2014年六年級暑假班第七講學生版第8頁，共9頁第七第七講比與比例比與比值一、比與比值.1、比：a、b是兩個數(shù)或兩個同類的量，為了把b和a相比較，將a與b相除，叫做a與b的比.記作a:b，或?qū)懗?，其中b≠0；讀作a比b，或a與b的比.（記憶：★）2、比值：a叫做比的前項，b叫做比的后項.前項a除以后項b所得的商叫做比值.（★）3、比與比值的區(qū)別比，表示兩個數(shù)相除的關(guān)系；（長相→算式：★★）比值，僅僅表示一個數(shù)。（長相→數(shù)：★★）4、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以相同數(shù)(0除外)，比值不變。（類比：小學學過的商不變性質(zhì)和前面學的分數(shù)的基本性質(zhì)，一起記憶。）5、最簡整數(shù)比：指比的前項和后項都是整數(shù)，且前項與后項互素.【基礎(chǔ)】25克鹽融入200克水中，鹽和鹽水的重量之比為．【提高】從學校到書城，小明走了30分鐘，小強走了25分鐘，小明與小強的平均速度之比是．【尖子】小明的體重36千克，小強的體重比小明體重的還多15千克，則小明與小強的體重之比是．【基礎(chǔ)、提高】求下列各比的比值.【尖子】下列判斷正確的個數(shù)有（）①0.1：0.01的比值是10：1；②14與3的比為；③時鐘的時針與分針的速度的比值是1：12；④女同學占全班人數(shù)的，則女同學和男同學人數(shù)的比是A.1個B.2個C.3個D.4個【基礎(chǔ)】化簡成最簡整數(shù)比：【提高、尖子】把下列三連比化簡成最簡整數(shù)比：【基礎(chǔ)】如果a：b=3：2，且a=9，那么b=_________【提高】化簡：【尖子】如果a：b=1：2，b：c=2：1，那么a：b：c=_________________三連比的性質(zhì)：三連比的性質(zhì)：（★★★）1、如果a：b=m：n，b：c=n：k，那么a：b：c=_________________________2、如果k≠0，那么a：b：c=________________=________________________根據(jù)下列條件，求a：b：c（1）a：b=4：7，b：c=7：9（2）a：b=0.5：0.8，b：c=1.2：0.5（3）【基礎(chǔ)】x的等于y的，則x：y=________【提高、尖子】若，則x：y：z=______________（★）【基礎(chǔ)】（1）如果a：b=5：3，則a：（a－b）=_________【提高】已知a+b=21，且a：b=3：4，求a，b的值.【尖子】已知a+b+c=18，且a：b：c=2：3：4，求a，b，c的值.比例二、比例1、比例：a、b、c、d四個量中，如果a：b=c：d，那么就說a、b、c、d成比例.。也表示兩個比相等的式子叫做比例.如：2、項：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項，a、b、c、d分別叫第一、二、三、四項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項.3、比例的基本性質(zhì)：如果a：b=c：d或，那么ad=bc；反之，如果a，b，c，d都不為零，且ad=bc，，那么a：b=c：d或.（即：內(nèi)項之積等于外項之積★）（此性質(zhì)可以用來檢驗化簡成最簡整數(shù)比）4、比例中項：若，則叫與的比例中項。如：因為，所以6是4與9的比例中項。5、比和比例的區(qū)別：比：是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系.（無“=”）比例：是表示兩個比相等的關(guān)系.（有“=”）【基礎(chǔ)】下列各組中的兩個比，哪些可以組成比例式？（）A.10：12和35：42B.60：20和15：10C.D.40.2：3和80.4：4【尖子】下列說法不正確的是（）A.若a、b、c、d成比例，則2a、2b、2c、2d也成比例；B.若a、b、c、d成比例，則a、2b、2c、d也成比例；C.若a、b、c、d成比例，則2a、2b、c、d也成比例；D.若a、b、c、d成比例，則2a、b、2c、d也成比例；用3、6、7、14四個數(shù)能寫成比例嗎？如果能，寫出全部比例.解下列方程（1）（2）（3）（4）解下列方程：（1）x：（x－3）=7：5（2）5：12=（x－42）:x（3）(11+x):8=（x+1）:7(4)（2x－40）：(x+20)=6：5（1）甲、乙兩數(shù)的比是,甲數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的，乙數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的（2）甲、乙兩數(shù)的比是，甲數(shù)是乙數(shù)的（）倍，乙數(shù)是甲數(shù)的

（3）學校購到一批書，按借給四、五、六三個年級。四年級借到這批書的（）求下列各比的比值：（注意比值的形式）（1）0.08：0.32（2）1.2時：4時30分（2）0.3米：0.75米（4）0.25噸：125千克化簡下列各比：（注意比的形式）（1）1時40分：5時（2）450克：千克（3）2時：240分：天（4）250克：千克：0.000375噸（1）若a：b：c=2：3：4，則（）A.a是b的B.b是c的C.a是c的2倍D.c是b的（2）若，則x：y：z=____