《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)就是要學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界。在核心素養(yǎng)視域下，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有11個核心表現(xiàn)要求，數(shù)感首當(dāng)其沖，那么在核心素養(yǎng)視域下如何發(fā)展學(xué)生數(shù)感？一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要性數(shù)感是指個體對數(shù)字的直覺理解，包括數(shù)的大小、順序、運(yùn)算和模式。數(shù)感是理解和運(yùn)用數(shù)字的能力，是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，對解決實際問題和后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是非常重要的，它不僅關(guān)系到數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，還對學(xué)生的邏輯思維、問題解決能力以及日常生活中的應(yīng)用有著深遠(yuǎn)影響。具體來說，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感有以下作用：①能幫助學(xué)生有效理解數(shù)學(xué)概念。②良好的數(shù)感可以幫助學(xué)生更快、更準(zhǔn)確地進(jìn)行計算，減少錯誤，提高計算能力。③數(shù)感的培養(yǎng)有助于發(fā)展邏輯思維，使學(xué)生能夠更好地理解和解決問題。④數(shù)感與空間觀念緊密相關(guān)，有助于學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)中形成直觀的空間想象。⑤數(shù)感的培養(yǎng)有助于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際生活中，如購物時計算價格、時間管理等。⑥數(shù)感的培養(yǎng)能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，通過有趣的數(shù)學(xué)活動和游戲，可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，從而提高學(xué)習(xí)動力。⑦數(shù)感的培養(yǎng)能使學(xué)生的自信心得到提升，當(dāng)學(xué)生能夠理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識時，他們的自信心會得到增強(qiáng)。⑧數(shù)感的培養(yǎng)有助于學(xué)生形成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣，因為數(shù)學(xué)是其他學(xué)科和日常生活的基礎(chǔ)，良好的數(shù)感有助于學(xué)生在科學(xué)、工程等領(lǐng)域的學(xué)習(xí)。⑨良好的數(shù)感有助于學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展，在數(shù)學(xué)活動中鼓勵學(xué)生探索、實驗和解決問題，對學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展至關(guān)重要。鑒于此，在小學(xué)階段教師要大力發(fā)展學(xué)生數(shù)感，為其將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好鋪墊，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。二、學(xué)生數(shù)感發(fā)展進(jìn)程及影響因素（一）學(xué)生數(shù)感發(fā)展的進(jìn)程。學(xué)生數(shù)感的發(fā)展是一個逐步建立和深化的過程，通?？梢苑譃橐韵聨讉€階段。感知階段：在這個階段，學(xué)生通過日?；顒雍陀螒騺砀兄獢?shù)字和數(shù)量。具體操作階段：學(xué)生開始使用具體物體（如積木、計數(shù)棒）來操作和解決問題。這個階段他們通過實際操作來理解加法、減法等基本運(yùn)算。初步抽象階段：隨著學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的熟悉，他們可以進(jìn)行一些簡單的抽象思維。例如，他們能夠理解數(shù)字不僅是代表物體的數(shù)量，還可以代表更抽象的概念，如時間、溫度等。形式運(yùn)算階段：在這個階段學(xué)生開始進(jìn)行更復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，如乘法和除法。他們能夠理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)則，解決更復(fù)雜的問題。邏輯推理階段：學(xué)生開始使用邏輯推理來解決問題。他們能夠理解數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系，如因數(shù)和倍數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)等。應(yīng)用階段：學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中，如購物時計算價格、規(guī)劃時間和預(yù)算等。批判性思維階段：在這個階段學(xué)生能夠批判性地思考數(shù)學(xué)問題，理解數(shù)學(xué)概念的深層含義，并解決更復(fù)雜和抽象的數(shù)學(xué)問題。創(chuàng)造性思維階段：學(xué)生開始創(chuàng)造性地使用數(shù)學(xué)知識，如設(shè)計新的數(shù)學(xué)游戲或解決新穎的數(shù)學(xué)問題。（二）影響學(xué)生數(shù)感發(fā)展的因素。針對學(xué)生數(shù)感發(fā)展的進(jìn)程，通過課堂觀察，調(diào)查問卷等，我們發(fā)現(xiàn)影響學(xué)生數(shù)感的因素有：1.學(xué)生自身認(rèn)知發(fā)展水平。兒童的認(rèn)知發(fā)展水平直接影響數(shù)感的形成。根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段論，兒童在不同年齡階段展現(xiàn)出不同的認(rèn)知能力，這決定了他們理解和處理數(shù)學(xué)概念的能力。例如，年幼的兒童可能還在發(fā)展直觀的數(shù)感，而年長的兒童可能開始理解更抽象的數(shù)學(xué)概念。2.教師的教學(xué)方法。教師的教學(xué)方法對數(shù)感的培養(yǎng)至關(guān)重要。有效的教學(xué)策略，如教師通過實際操作、游戲和數(shù)學(xué)應(yīng)用來教授數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生更好地發(fā)展數(shù)感。3.家庭教育與家庭環(huán)境。家庭環(huán)境和早期教育也對學(xué)生的數(shù)感有顯著影響。家長的數(shù)學(xué)水平、家庭中的數(shù)學(xué)交流以及提供的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源都可能對兒童數(shù)感的發(fā)展產(chǎn)生促進(jìn)或阻礙作用。家庭的社會經(jīng)濟(jì)地位也可能影響兒童接觸數(shù)學(xué)資源的機(jī)會。4.學(xué)校提供的數(shù)學(xué)資源和環(huán)境。學(xué)校的數(shù)學(xué)課程設(shè)置、教學(xué)資源和同伴間的互動都是影響數(shù)感發(fā)展的重要因素。一個具有支持性和挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)環(huán)境，可以激勵學(xué)生探索和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。5.個人興趣和動機(jī)。學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)動機(jī)，也是影響數(shù)感發(fā)展的關(guān)鍵因素。當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣時，他們會積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從而發(fā)展出更強(qiáng)的數(shù)感。6.文化和社會經(jīng)濟(jì)因素。文化背景和社會經(jīng)濟(jì)狀況，也可能影響數(shù)感的發(fā)展。例如，在我國現(xiàn)代教育體系中，數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科之一，學(xué)生從小就開始接受系統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育。三、學(xué)生數(shù)感發(fā)展的現(xiàn)狀（一）學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)與多維度教學(xué)變革不相匹配。隨著教育改革的深入，如“雙減”政策的實施，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著轉(zhuǎn)型的挑戰(zhàn)。教學(xué)內(nèi)容越來越貼近學(xué)生的實際生活，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和問題解決能力的提升。教學(xué)方法與評價體系也在逐步變革，更加注重學(xué)生的個體差異，并致力于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。在學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)方面，也提出了諸多要求，如在注重數(shù)與運(yùn)算一致性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。同時，數(shù)感的培養(yǎng)還應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生的自身認(rèn)知等。（二）學(xué)生數(shù)感能力整體較弱，這影響了他們對數(shù)學(xué)知識的習(xí)得。數(shù)感作為數(shù)學(xué)教育中的核心內(nèi)容之一，對于小學(xué)低段的學(xué)生來說尤為重要。良好的數(shù)感有助于他們理解現(xiàn)實生活中“數(shù)”的意義，掌握并描述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。然而，目前許多學(xué)生缺乏對數(shù)字的基本敏感度和理解能力，對數(shù)學(xué)概念的抽象理解能力較差，同時還存在心理障礙和焦慮情緒。（三）數(shù)感培養(yǎng)策略相對單一，未能充分彰顯學(xué)生的主體地位。國內(nèi)對數(shù)感的研究主要聚焦于數(shù)感的內(nèi)涵、作用及培養(yǎng)策略等方面。研究者們開始從真實情境入手，教學(xué)研究的目標(biāo)在于推動學(xué)生各方面能力的發(fā)展，對于學(xué)生主體學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)、知識的自主建構(gòu)層面，還略顯單薄，學(xué)生的主體地位未能充分彰顯。1.忽視數(shù)感教學(xué)的重要性。一些教師可能沒有充分認(rèn)識到數(shù)感培養(yǎng)的價值和意義，更多關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提升和基本能力的培養(yǎng)，而對數(shù)感的培養(yǎng)只是形式化地走過場。2.數(shù)感與生活實際脫節(jié)。在教學(xué)過程中，未能將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活經(jīng)驗相結(jié)合，導(dǎo)致學(xué)生難以理解數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，從而影響數(shù)感的形成和發(fā)展。3.程序化計算。當(dāng)前的教學(xué)方式過分強(qiáng)調(diào)標(biāo)準(zhǔn)化的計算程序和技巧，卻忽視了對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。這種教學(xué)方式可能會使學(xué)生失去探索數(shù)與數(shù)之間聯(lián)系的機(jī)會，限制了他們的創(chuàng)造性和靈活性。4.缺乏估算意識。在計算教學(xué)中，學(xué)生往往被要求進(jìn)行精確計算，卻忽視了估算的重要性。實際上，估算能夠幫助學(xué)生建立起對數(shù)量的直觀感知，是數(shù)感不可或缺的組成部分。5.過分依賴計算器。在一些情況下，學(xué)生可能過度依賴計算器，從而未能通過手動計算來鍛煉和提升數(shù)感。6.忽視學(xué)生的個體差異。在數(shù)感培養(yǎng)的過程中，教師未能充分考慮學(xué)生的個體差異，采用“一刀切”的教學(xué)方法，這可能會導(dǎo)致部分學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)不夠充分。7.缺乏持續(xù)性和連貫性。數(shù)感的培養(yǎng)是一個循序漸進(jìn)且需要長期投入的過程，它要求在教學(xué)中持續(xù)且連貫地進(jìn)行。然而，有時教學(xué)中確實缺乏這種持續(xù)性和連貫性，進(jìn)而導(dǎo)致數(shù)感培養(yǎng)的效果不盡如人意。四、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的策略為了避免上述提到的誤區(qū)，教師應(yīng)當(dāng)高度重視數(shù)感的教學(xué)，將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的日常生活緊密結(jié)合起來，采用多樣化的教學(xué)方法，確保每位學(xué)生的數(shù)感都能得到提升。（一）關(guān)注第一學(xué)段學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。良好的開端是成功的一半。低年級是數(shù)感培養(yǎng)的關(guān)鍵時期，我們必須重視，并為第一學(xué)段學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)筑牢根基。1.注重實物教學(xué)，讓數(shù)字與實物建立聯(lián)系，幫助學(xué)生建立數(shù)感表象。第一學(xué)段的學(xué)生，他們的思維以形象思維為主，對實物的感知和理解更為直接和深刻。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用實物，如蘋果、書本、鉛筆等，讓學(xué)生通過觀察和操作這些實物來理解數(shù)字的概念和運(yùn)算。例如，在教授加法時，教師可以讓學(xué)生將一定數(shù)量的蘋果左邊放幾個，右邊放幾個，再數(shù)出總數(shù)，這樣他們就可以直觀地理解加法的含義——將兩個數(shù)合成一個數(shù)的運(yùn)算。2.通過游戲和活動，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有趣，激發(fā)學(xué)生的自主建構(gòu)。將數(shù)學(xué)知識巧妙地融入游戲中，不僅能夠極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠讓他們在享受游戲樂趣的同時自然而然地掌握數(shù)學(xué)知識。例如，教師可以設(shè)計一些數(shù)學(xué)小游戲，如教材呈現(xiàn)的有：桃花朵朵開游戲，“桃花朵朵開，開幾朵？”喊出數(shù)字幾，幾個學(xué)生就抱在一起，讓學(xué)生在游戲中進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算和推理，以此培養(yǎng)他們的數(shù)感。（二）利用日常實例，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用。數(shù)學(xué)并不是一門孤立的學(xué)科，它與我們的日常生活息息相關(guān)。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，如計算零花錢、測量身高、估算時間等，讓他們明白數(shù)學(xué)在實際生活中的重要性。這樣，學(xué)生就會主動地學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，從而形成良好的數(shù)感。（三）注重思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力。數(shù)感的培養(yǎng)不僅是對數(shù)字和運(yùn)算的掌握，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和探索。例如，在教授幾何知識時，教師可以讓學(xué)生自己動手制作幾何圖形，并引導(dǎo)他們探索圖形的性質(zhì)和關(guān)系。（四）加強(qiáng)估算能力的培養(yǎng)，強(qiáng)化學(xué)生自身體驗，發(fā)展學(xué)生數(shù)感。估算能力是數(shù)感的重要組成部分，教師可以通過各種估算練習(xí)，如估計物體的數(shù)量、長度、時間等，強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)的認(rèn)知體驗，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。（五）注重多樣化的教學(xué)方式。1.啟發(fā)教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動力。針對學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力不足，教師要鼓勵學(xué)生提出問題、探索答案，培養(yǎng)其批判性思維。如在引入課題后，教師可以讓學(xué)生主動質(zhì)疑，梳理并歸納，從而切入學(xué)習(xí)。2.探究學(xué)習(xí)，升華代數(shù)思維。通過項目式學(xué)習(xí)和主題式探究活動，讓學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)概念。例如，對于“鴿巢原理”，教師可以采用項目式學(xué)習(xí)方法：讓學(xué)生獨(dú)立完成表格，并引導(dǎo)他們思考以下兩個問題：①當(dāng)物體數(shù)量多于抽屜數(shù)量時，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？②你能用字母表達(dá)式來概括你的發(fā)現(xiàn)嗎？通過學(xué)生個體的自主探究和隨后的研討交流，他們可以從具體的數(shù)字案例中抽象出代數(shù)規(guī)律，從而擴(kuò)展對數(shù)的認(rèn)識范疇，形成對“鴿巢原理”的深度理解。3.合作學(xué)習(xí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)語言。通過小組合作的方式，促進(jìn)學(xué)生之間的交流，鼓勵學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言來描述和解釋自己的想法，以此加深他們對數(shù)學(xué)概念的理解。4.情境教學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用。在真實或模擬的情境中教授數(shù)學(xué)，以增強(qiáng)理解和記憶，讓學(xué)生感知知識來源于現(xiàn)實世界，并能繼續(xù)為我們認(rèn)識現(xiàn)實世界提供情境支撐。（六）注重方法之間的融合。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是一個系統(tǒng)工程，需從多方面綜合入手。通過實物教學(xué)、趣味游戲與活動、日常生活中的實例以及系統(tǒng)的思維訓(xùn)練等多種方法，我們可以有效提升小學(xué)生的數(shù)感。這些方法并非孤立存在，而是需要相互結(jié)合、相互滲透，以此構(gòu)建一個多維度、相互支持的教學(xué)體系。1.生活實踐與課堂教學(xué)的融合。在教授數(shù)學(xué)概念時，引入生活中的實例，如使用貨幣、測量物品等，讓學(xué)生在課堂上感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。布置家庭作業(yè)時，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生在家中尋找數(shù)學(xué)應(yīng)用的例子，如計算家庭開支、測量房間尺寸、計算家庭用水情況等。2.動手操作與數(shù)形結(jié)合的融合。學(xué)生通過動手操作理解分?jǐn)?shù)或小數(shù)后，教師引導(dǎo)他們繪制圖表或在數(shù)軸上表示這些數(shù)值，從而加強(qiáng)他們對數(shù)值變化的直觀理解。3.跨學(xué)科項目與估算教學(xué)的融合。設(shè)計跨學(xué)科項目，如在科學(xué)實驗中估算實驗材料的量，或在美術(shù)課上估算顏色混合的比例，讓學(xué)生在不同學(xué)科中應(yīng)用估算技能。4.故事講述與開放性問題的融合。在數(shù)學(xué)繪本或故事中提出開放性問題，鼓勵學(xué)生探索和討論，從而培養(yǎng)他們的批判性思維和解決問題的能力。5.技術(shù)應(yīng)用與實踐活動的融合。使用教育軟件或應(yīng)用程序來模擬數(shù)學(xué)概念，如使用虛擬實驗室進(jìn)行數(shù)據(jù)收集和分析，然后讓學(xué)生在現(xiàn)實生活中進(jìn)行實際測量和數(shù)據(jù)記錄。6.家庭作業(yè)與課堂討論的融合。7.游戲活動與數(shù)感培養(yǎng)的融合。設(shè)計數(shù)學(xué)游戲，如數(shù)獨(dú)、24點(diǎn)等，讓學(xué)生在游戲中鍛煉數(shù)感，同時通過游戲結(jié)果的討論和反思，加深對數(shù)學(xué)概念的理解。8.藝術(shù)與數(shù)學(xué)的融合。通過藝術(shù)活動，如繪畫、雕塑等，引導(dǎo)學(xué)生探索幾何形狀、對稱性和比例，將數(shù)學(xué)概念與美學(xué)體驗結(jié)合起來。9.數(shù)學(xué)日記與反思的融合。鼓勵學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記，記錄他們對數(shù)學(xué)概念的理解和在日常生活中的應(yīng)用，以及他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的反思。10.評估與反饋的融合。在評估學(xué)生的數(shù)感時，教師不僅要關(guān)注他們答案的正確性，還要深入評估他們的思考過程和所采用的解決問題策略，并提供具體而有針對性的反饋，以帶領(lǐng)他們持續(xù)進(jìn)步。通過這些融合多種教學(xué)方法的策略，教師可以營造一個多元化的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生在不同的情境中充分體驗和應(yīng)用數(shù)學(xué)，從而全面且深入地培養(yǎng)起數(shù)感。本文通過分析當(dāng)前教學(xué)中存在的問題，指出了學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)與多維度