2025年人教版小學(xué)五年級(jí)下冊奧林匹克數(shù)學(xué)競賽測試考試卷(含答案和解析)一、填空題1.一個(gè)長方體的長、寬、高分別是5cm、4cm、3cm，它的體積是（）cm3。2.2025年的2月份有（）天。3.某數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后，比原數(shù)大65.61，原數(shù)是（）。4.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是51，這三個(gè)數(shù)中最大的是（）。5.一個(gè)等腰三角形的頂角是70°，它的一個(gè)底角是（）°。6.把12分解質(zhì)因數(shù)是（）。7.一種商品原價(jià)120元，打八折后的價(jià)格是（）元。8.一個(gè)數(shù)既是15的倍數(shù)，又是60的因數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是（）。9.用0、2、5三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)中，能被5整除的最大數(shù)是（）。10.一個(gè)圓形花壇的周長是25.12米，它的半徑是（）米。二、單選題1.下面哪個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？（）A.21 B.23 C.25 D.272.表面積相等的兩個(gè)長方體，體積（）。A.一定相等 B.一定不相等 C.可能相等 D.無法確定3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角比是1:2:3，這個(gè)三角形是（）。A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.等腰三角形4.甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是18，丙數(shù)是24，甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)是（）。A.18 B.20 C.22 D.245.把一根木料鋸成3段需要6分鐘，照這樣計(jì)算，鋸成6段需要（）分鐘。A.12 B.15 C.18 D.206.一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)先向右移動(dòng)兩位，再向左移動(dòng)一位，結(jié)果是原數(shù)的（）。A.10倍 B.100倍 C.1倍 D.0.1倍7.下面圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）。A.正方形 B.長方形 C.等邊三角形 D.圓8.某班男生人數(shù)是女生的80%，女生人數(shù)比男生多（）。A.20% B.25% C.30% D.40%9.用棱長1cm的小正方體拼成一個(gè)大正方體，至少需要（）個(gè)小正方體。A.4 B.8 C.16 D.2710.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b，這個(gè)兩位數(shù)可以表示為（）。A.ab B.10a+b C.10b+a D.a+b三、判斷題1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.體積相等的兩個(gè)正方體，表面積一定相等。（）3.把10克鹽溶解在100克水中，鹽水的含鹽率是10%。（）4.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于它的因數(shù)。（）5.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積一定是合數(shù)。（）6.長方形的周長一定，長和寬成反比例。（）7.2025年是閏年。（）8.等腰梯形是軸對(duì)稱圖形。（）9.三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。（）10.0.3和0.30的大小相等，計(jì)數(shù)單位也相同。（）四、計(jì)算題1.直接寫出得數(shù)：12.5×0.8=3.6÷0.06=2.5×4×0.2=2.簡便計(jì)算：12.5×3.2×0.254.7×99+4.73.脫式計(jì)算：3.6÷(1.2+0.6)×0.52.5×[(3.2+1.8)÷0.2]五、解決問題1.甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲車速度60km/h，乙車速度80km/h，3小時(shí)后相遇。求A、B兩地的距離。2.一個(gè)長方體水箱，從里面量長5dm，寬4dm，高3dm。如果水箱里裝了30L水，水面高度是多少分米？3.某工廠生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)200個(gè)，15天完成。實(shí)際每天多生產(chǎn)50個(gè)，實(shí)際多少天完成任務(wù)？4.小明和小紅共有郵票120張，小明的郵票數(shù)是小紅的60%。兩人各有多少張郵票？5.用一根長48cm的鐵絲圍成一個(gè)長方體框架，長、寬、高的比是3:2:1。這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？六、創(chuàng)新拓展題1.一個(gè)正方體木塊，棱長為6cm，表面涂滿紅色。如果把它切成棱長為1cm的小正方體，那么：三面涂色的小正方體有（）個(gè)。兩面涂色的小正方體有（）個(gè)。一面涂色的小正方體有（）個(gè)。沒有涂色的小正方體有（）個(gè)。2.某班學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，平均分是85分。其中男生平均分是82分，女生平均分是88分。已知男生有24人，求女生人數(shù)。3.有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，大和尚每人分3個(gè)，小和尚每3人分1個(gè)。問大和尚和小和尚各有多少人？4.甲、乙、丙三人共有存款1800元，甲的存款是乙的2倍，丙的存款是甲的3倍。三人各有多少存款？參考答案及解析一、填空題1.60解析：體積=長×寬×高=5×4×3=60cm3。2.28解析：2025年不是閏年，2月有28天。3.7.29解析：設(shè)原數(shù)為x，10x-x=65.61→x=7.29。4.19解析：設(shè)中間奇數(shù)為x，3x=51→x=17，最大數(shù)為17+2=19。5.55解析：底角=(180°-70°)÷2=55°。6.12=2×2×3解析：分解質(zhì)因數(shù)需寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式。7.96解析：120×80%=96元。8.60解析：60的因數(shù)中最大的15的倍數(shù)是60。9.520解析：末位為0或5，最大數(shù)為520。10.4解析：半徑=周長÷(2π)=25.12÷6.28=4米。二、單選題1.B解析：23是質(zhì)數(shù)，其余為合數(shù)。2.C解析：表面積相等的長方體，長寬高可能不同，體積可能相等。3.B解析：內(nèi)角分別為30°、60°、90°，是直角三角形。4.B解析：(18×2+24)÷3=20。5.B解析：鋸3段需2次，每次3分鐘；鋸6段需5次，5×3=15分鐘。6.A解析：先右移兩位再左移一位，相當(dāng)于右移一位，即10倍。7.D解析：圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。8.B解析：女生人數(shù)為100%，男生80%，女生比男生多20%÷80%=25%。9.B解析：至少需要2×2×2=8個(gè)小正方體。10.B解析：十位數(shù)字a表示10a，個(gè)位數(shù)字b，合為10a+b。三、判斷題1.×解析：2是偶數(shù)但不是合數(shù)。2.√解析：體積相等的正方體棱長相同，表面積相等。3.×解析：含鹽率=10÷(10+100)≈9.09%。4.×解析：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)。5.√解析：兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積至少有三個(gè)因數(shù)。6.×解析：周長一定時(shí)，長和寬不成比例。7.×解析：2025不能被4整除，不是閏年。8.√解析：等腰梯形有一條對(duì)稱軸。9.×解析：需等底等高的三角形面積才是平行四邊形的一半。10.×解析：0.3的計(jì)數(shù)單位是0.1，0.30是0.01。四、計(jì)算題1.直接計(jì)算：12.5×0.8=103.6÷0.06=602.5×4×0.2=22.簡便計(jì)算：12.5×3.2×0.25=(12.5×0.8)×(4×0.25)=10×1=104.7×99+4.7=4.7×(99+1)=4.7×100=4703.脫式計(jì)算：3.6÷(1.2+0.6)×0.5=3.6÷1.8×0.5=2×0.5=12.5×[(3.2+1.8)÷0.2]=2.5×[5÷0.2]=2.5×25=62.5五、解決問題1.420km解析：距離=(60+80)×3=140×3=420km。2.1.5dm解析：水面高度=30L÷(5×4)=30÷20=1.5dm。3.12天解析：總零件=200×15=3000個(gè)，實(shí)際每天250個(gè)，3000÷250=12天。4.小紅75張，小明45張解析：設(shè)小紅x張，x+0.6x=120→x=75，小明75×0.6=45張。5.48cm3解析：長寬高之和=48÷4=12cm，長=12×(3/6)=6cm，寬=4cm，高=2cm，體積=6×4×2=48cm3。六、創(chuàng)新拓展題1.三面涂色8個(gè)，兩面涂色48個(gè)，一面涂色96個(gè)，沒有涂色64個(gè)解析：三面涂色在頂點(diǎn)，共8個(gè)；兩面涂色在棱上，(6-2)×12=48個(gè)；一面涂色在面上，(6-2)2×6=96個(gè)；內(nèi)部沒有涂色的(6-2)3=64個(gè)。2.24人解析：設(shè)女生x人，82×24+88x=85×(