吉林省吉林市永吉縣2023-2024學年七年級下學期期末考試數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．4的平方根是（）A．2 B．-2 C．± D．±22．下列四個點中，在第二象限內(nèi)的點是（

）A． B． C． D．3．下面?zhèn)€數(shù)中，是無理數(shù)的為（

）A． B． C． D．4．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．5．含角的直角三角板與直線a、直線b的位置關(guān)系如圖所示，若，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．6．下列調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是（

）①檢測某城市的空氣質(zhì)量；

②了解某班學生的身高情況；③調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量；

④企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試．A．①② B．①④ C．①③ D．③④二、填空題7．如圖是某同學在體育課上立定跳遠測試留下的腳印，則她的跳遠成績?yōu)槊祝?．不等式組的解集是．9．在平面直角坐標系中，線段的兩個端點的坐標分別為和，把線段平移，平移后點的對應點的坐標為，則點的對應點的坐標為．10．某次知識競賽共有20題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，小明得分要超過90分，他至少答對道．11．已知關(guān)于，的二元一次方程中的系數(shù)讓墨跡蓋住了，但是知道它有一個解是，，那么讓墨跡蓋住的的系數(shù)●的值為．12．如圖，，，垂足為，交于點，交于點，已知，則的度數(shù)為．

13．如圖是第五中學某班學生上學方式（乘車、步行、騎車）的頻數(shù)分布直方圖（部分）和扇形統(tǒng)計圖，則步行的人數(shù)是．14．如圖，ABCD是一塊長方形場地，AB＝18米，AD＝11米，從A，B兩處入口的小路的寬都為1米，兩小路匯合處路寬為2米，其余部分種植草坪，則草坪面積為平方米．三、解答題15．計算：．16．解方程組：17．解不等式組：．18．如圖，與相交于點，，平分，與相等嗎？說明理由．19．解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．20．我縣行政部門為了了解七年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況，抽樣調(diào)查了某中學七年級學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)兩幅不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：(1)扇形統(tǒng)計圖中的值為_______，該校七年級共有_______人．(2)在本次抽樣調(diào)查中，活動時間為天的學生共有______人，并補全條形統(tǒng)計圖．(3)如果我縣七年級的學生共有名學生，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你根據(jù)樣本估計我縣這人中“參加綜合實踐活動時間不少于天”的學生有多少人？21．若實數(shù)，滿足．(1)求滿足條件的實數(shù)和的值．(2)__________．(3)__________．22．圍棋起源于中國，古代稱為“弈”，是棋類鼻祖，圍棋距今已有4000多年的歷史，中國象棋也是中華民族的文化瑰寶，它源遠流長，趣味濃厚，基本規(guī)則簡明易懂．某學校為活躍學生課余生活，欲購買一批象棋和圍棋，已知購買3副象棋和1副圍棋共需125元，購買2副象棋和3副圍棋共需165元．(1)求每副象棋和圍棋的價格；(2)若學校準備購買象棋和圍棋總共100副，且總費用不超過3200元，則最多能購買多少副圍棋？23．在平面直角坐標系中，三角形是三角形經(jīng)過平移得到的，已知點，（點，，的對應點分別為，，）．(1)請說明三角形經(jīng)過怎樣的平移得到三角形？(2)若點，，分別寫出點和點的坐標，并畫出三角形．(3)若點是三角形內(nèi)部一點，平移后的對應點的坐標是，則_______，_________．24．如圖，，垂足為，點，點分別在線段，上，若，．(1)求證：．(2)判斷與的位置關(guān)系，并證明判斷的結(jié)論．25．某學校暑假計劃安排名學生研學旅行，旅游公司有，兩種型號的中巴車，滿載時乘載情況如下表所示：型車（輛）型車（輛）最多可乘載人數(shù)（名）(1)求，兩種型號的中巴車滿載時每輛可乘載的人數(shù)分別為多少？(2)公司現(xiàn)有型號的中巴車和型號的中巴車共輛可以調(diào)配使用，請你通過計算說明學校共有幾種租車方案（要求兩種車都要租）？(3)若型號中巴車每天的費用是元，型號中巴車每天的費用是元，請你通過計算確定最省錢的租車方案．26．如圖，在平面直角坐標系中，已知長方形的兩個頂點的坐標分別為，，軸．(1)①頂點的坐標為_______，頂點的坐標為_______．②點到的距離為_______．(2)若點是軸上一點，其縱坐標為，且三角形的面積為，①_______；②求的值．《吉林省吉林市永吉縣2023-2024學年七年級下學期期末考試數(shù)學試題》參考答案1．D根據(jù)平方根的定義可得4的平方根是±2．故答案選D．2．B解：A、，橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)，不是第二象限的點，不符合題意；B、，橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，是第二象限的點，符合題意；C、，橫坐標是負數(shù)，縱坐標是，不是第二象限的點，不符合題意；D、，橫坐標是正數(shù)，縱坐標是正數(shù)，不是第二象限的點，不符合題意；故選：B．3．D解：A、是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項不符合題意；B、是整數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項不符合題意；C、是分數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項不符合題意；D、是無理數(shù)，故本選項符合題意；故選：D．4．A解：，，，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：故選：A．5．D解：由題意得：，，，，即，解得，故選：D．6．C解：①檢測某城市的空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故符合題意；②了解某班學生的身高情況，適合全面調(diào)查，故不合題意；③調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，適合抽樣調(diào)查，故符合題意；④企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試，適宜采用全面調(diào)查方式，故不合題意；故適宜抽樣調(diào)查的是①③，故選：C．7．解：根據(jù)題意以及生活常識可知，跳遠的成績?yōu)殡x起跳線較近的那只腳的后腳跟到起條線的距離．∵點到直線的最短距離為垂線段．∴跳遠成績?yōu)槠鹛€的垂線段米．故答案為：8．解：，解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式組的解集為．9．解：線段平移后點的對應點為，各對應點坐標之間的關(guān)系是橫坐標加4，縱坐標減3，點的對應點的坐標為，即．故答案為：．10．13設應答對x道，則10x﹣5（20﹣x）＞90解得x＞12∴x＝13故答案為：1311．解：設，根據(jù)題意得：，解得：，故答案為：．12．/35度解：，，，，故答案為：．13．8解：由題意可知，學生總?cè)藬?shù)為人，則步行的人數(shù)為人．故答案為：8．14．160解：由圖可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一個新的矩形，且它的長為：（18﹣2）米，寬為（11﹣1）米．所以草坪的面積應該是長×寬=（18﹣2）（11﹣1）=160（米2）．故答案為：160．15．解：．16．解：得：把代入①得：，解得：，方程組的解為．17．解不等式①，得：.解不等式②，得：.原不等式組的解集為：.18．，理由見解析解：，理由如下：平分，

，，，，．19．，數(shù)軸表示見解析解：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：，數(shù)軸表示如下所示：20．(1)，(2)，補全條形統(tǒng)計圖見解析(3)人（1）解：，該校七年級共有：（人），故答案為：，；（2）活動時間為天的學生共有：（人），活動時間為天的學生共有：（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）我縣“參加綜合實踐活動時間不少于天”的學生有：（人）．21．(1)，(2)(3)（1）解：實數(shù)a，b滿足，，解得：，，；（2）將，代入得：，故答案為：；（3）將，代入得：，故答案為：．22．(1)每副象棋的價格為30元，每副圍棋的價格為35元(2)最多能購買40副圍棋（1）解：設每副象棋的價格為元，每副圍棋的價格為元．依題意得，解得．答：每副象棋的價格為30元，每副圍棋的價格為35元．（2）設購買副圍棋，則購買副象棋．依題意得：，解得．答：最多能購買40副圍棋．23．(1)先將三角形向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到的(2)，，圖見解析(3)，（1）解：點的對應點是，先將三角形向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到三角形；（2）∵，，∴，，如圖，即為所求；（3）根據(jù)題意可得：，解得：，故答案為：，．24．(1)見解析(2)，證明見解析（1）證明：，，，

.

，，；（2）與的位置關(guān)系是，證明如下：，，，，，

．25．(1)型號的中巴車滿載時每輛可乘載人，型號的中巴車滿載時每輛可乘載人(2)種(3)最省錢的租用方案為：租用輛型號中巴車，租用輛型號中巴車（1）解：設每輛滿載時型號中巴車可乘載人，型號中巴車可乘載人，根據(jù)題意得：，解得：，答：型號的中巴車滿載時每輛可乘載人，型號的中巴車滿載時每輛可乘載人；（2）設租用型號的中巴車輛，則租用型號的中巴車輛，根據(jù)題意得：，解得：，取正整數(shù)，兩種車都