武漢二中2025屆高三全真模擬考試數(shù)學(xué)試題滿分150分一、單選題1．已知集合，那么集合（

）A． B． C． D．2．若復(fù)數(shù)，則其共軛復(fù)數(shù)（

）A． B． C． D．3．已知，則（

）A． B． C． D．4．已知隨機(jī)事件A，B，若，則（

）A． B． C． D．5．在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型為（為常數(shù)），其中表示每一輪優(yōu)化時(shí)使用的學(xué)習(xí)率，表示初始學(xué)習(xí)率，表示衰減系數(shù)，表示訓(xùn)練迭代輪數(shù)，表示衰減速度．已知某個(gè)指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型中，當(dāng)時(shí)，學(xué)習(xí)率為0.25；當(dāng)時(shí)，學(xué)習(xí)率為0.0625，則學(xué)習(xí)率衰減到0.05以下所需的訓(xùn)練迭代輪數(shù)至少為（

）（已知）A．31 B．32 C．33 D．346.甲、乙兩個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)相等，側(cè)面展開圖的圓心角之和為，側(cè)面積分別為和，體積分別為和．若，則（

）A． B． C． D．7.已知拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)在軸上方，且的橫坐標(biāo)為5，則（

）A． B． C． D．8．若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，則（

）A．76 B．38 C．19 D．0二、多選題9．設(shè)集合，則下列圖象能表示集合到集合Q的函數(shù)關(guān)系的有（）A．

B．

C．

D．10．下列命題正確的是（

）A．已知關(guān)于的回歸方程為，則樣本點(diǎn)的殘差為B．?dāng)?shù)據(jù)4，6，7，7，8，9，11，14，15，19的分位數(shù)是14C．已知隨機(jī)變量，若最大，則的取值集合是D．，，，和，，，的方差分別為和，若且，2，3，，則11．已知兩點(diǎn)在曲線上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（

）A．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B．若圓與有公共點(diǎn)，則C．存在軸上方的兩點(diǎn)，使得D．若點(diǎn)在第一象限，則存在唯一直線，使得點(diǎn)到軸和到直線的距離之積為定值三、填空題12．設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，若，則.13.已知向量a，b滿足b=2，且a在b上的投影向量為12b，則a?b14.如圖，有一列曲線，，，…已知所圍成的圖形是面積為1的等邊三角形，是對(duì)進(jìn)行如下操作得到：將的每條邊三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉（，1，2，…）.記為曲線所圍成圖形的面積.則數(shù)列的通項(xiàng)公式為四、解答題15．某公司升級(jí)了智能客服系統(tǒng)，在測(cè)試時(shí)，當(dāng)輸入的問(wèn)題表達(dá)清晰時(shí)，智能客服的回答被采納的概率為，當(dāng)輸入的問(wèn)題表達(dá)不清晰時(shí)，智能客服的回答被采納的概率為.已知輸入的問(wèn)題表達(dá)不清晰的概率為.(1)求智能客服的回答被采納的概率；(2)在某次測(cè)試中輸入了3個(gè)問(wèn)題（3個(gè)問(wèn)題相互獨(dú)立），設(shè)表示智能客服的回答被采納的次數(shù).求的分布列、期望及方差.16．在中，分別為角的對(duì)邊，且.(1)求角的大小；(2)若，設(shè)角的大小為，的周長(zhǎng)為，求的最大值.17．已知雙曲線過(guò)點(diǎn)且一條漸近線方程為.(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若過(guò)點(diǎn)的直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，試問(wèn)在軸上是否存在定點(diǎn)，使直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.18.已知函數(shù)，.(1)證明：當(dāng)時(shí)，；(2)若，求a的取值范圍；(3)證明：.19．中，，，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)