試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2025年高考上海卷數(shù)學(xué)真題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、填空題1．已知全集，集合，則．2．不等式的解集為．3．己知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，則該數(shù)列的前6項(xiàng)和為．4．在二項(xiàng)式的展開式中，的系數(shù)為．5．函數(shù)在上的值域?yàn)椋?．已知隨機(jī)變量X的分布為，則期望．7．如圖，在正四棱柱中，，則該正四棱柱的體積為．

8．設(shè)，則的最小值為．9．4個家長和2個兒童去爬山，6個人需要排成一條隊(duì)列，要求隊(duì)列的頭和尾均是家長，則不同的排列個數(shù)有種．10．已知復(fù)數(shù)z滿足，則的最小值是．11．小申同學(xué)觀察發(fā)現(xiàn)，生活中有些時候影子可以完全投射在斜面上．某斜面上有兩根長為1米的垂直于水平面放置的桿子，與斜面的接觸點(diǎn)分別為A、B，它們在陽光的照射下呈現(xiàn)出影子，陽光可視為平行光：其中一根桿子的影子在水平面上，長度為0.4米；另一根桿子的影子完全在斜面上，長度為0.45米．則斜面的底角．（結(jié)果用角度制表示，精確到）12．已知，是平面內(nèi)三個不同的單位向量．若，則可的取值范圍是．二、單選題13．己知事件A、B相互獨(dú)立，事件A發(fā)生的概率為，事件B發(fā)生的概率為，則事件發(fā)生的概率為（

）A． B． C． D．014．設(shè)．下列各項(xiàng)中，能推出的一項(xiàng)是（

）A．，且 B．，且C．，且 D．，且15．已知，C在上，則的面積（

）A．有最大值，但沒有最小值 B．沒有最大值，但有最小值C．既有最大值，也有最小值 D．既沒有最大值，也沒有最小值16．已知數(shù)列、、的通項(xiàng)公式分別為，、，.若對任意的，、、的值均能構(gòu)成三角形，則滿足條件的正整數(shù)有（

）A．4個 B．3個 C．1個 D．無數(shù)個三、解答題17．2024年東京奧運(yùn)會，中國獲得了男子米混合泳接力金牌．以下是歷屆奧運(yùn)會男子米混合泳接力項(xiàng)目冠軍成績記錄（單位：秒），數(shù)據(jù)按照升序排列．206.78207.46207.95209.34209.35210.68213.73214.84216.93216.93(1)求這組數(shù)據(jù)的極差與中位數(shù)；(2)從這10個數(shù)據(jù)中任選3個，求恰有2個數(shù)據(jù)在211以上的概率；(3)若比賽成績y關(guān)于年份x的回歸方程為，年份x的平均數(shù)為2006，預(yù)測2028年冠軍隊(duì)的成績（精確到0.01秒）．18．如圖，P是圓錐的頂點(diǎn)，O是底面圓心，AB是底面直徑，且．

(1)若直線PA與圓錐底面的所成角為，求圓錐的側(cè)面積；(2)已知Q是母線PA的中點(diǎn)，點(diǎn)C、D在底面圓周上，且弧AC的長為，．設(shè)點(diǎn)M在線段OC上，證明：直線平面PBD．19．已知．(1)若，求不等式的解集；(2)若函數(shù)滿足在上存在極大值，求m的取值范圍；20．已知橢圓，，A是的右頂點(diǎn)．(1)若的焦點(diǎn)，求離心率e；(2)若，且上存在一點(diǎn)P，滿足，求m；(3)已知AM的中垂線l的斜率為2，l與交于C、D兩點(diǎn)，為鈍角，求a的取值范圍．21．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋畬τ谡龑?shí)數(shù)a，定義集合．(1)若，判斷是否是