裝訂線裝訂線PAGE2第1頁(yè)，共3頁(yè)哈爾濱遠(yuǎn)東理工學(xué)院《工科數(shù)學(xué)分析（II）》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和2、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)(n!/n?)的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無(wú)法確定3、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.4、若函數(shù)在處取得極值，且，那么和的值分別是多少？（）A.，B.，C.，D.，5、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.6、計(jì)算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、若函數(shù)，求的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.8、設(shè)，則等于（）A.B.C.D.9、求級(jí)數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂10、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的極小值點(diǎn)為（）A.1B.2C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限。2、設(shè)是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為______。3、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于0時(shí)，的極限值為______________。4、計(jì)算定積分的值為______________。5、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，。證明：存在，，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋