試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)初中數(shù)學(xué)中考真題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列說(shuō)法正確的是（

）A．兩個(gè)加數(shù)之和一定大于每一個(gè)加數(shù) B．兩數(shù)之和一定小于每一個(gè)加數(shù)C．兩數(shù)之和一定介于這兩個(gè)數(shù)之間 D．以上皆有可能2．如圖所示的幾何體是由個(gè)完全相同的小正方體組成，它的左視圖是（

）．A． B． C． D．3．為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生女生進(jìn)行抽樣調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制，如下統(tǒng)計(jì)圖表：身高情況分組表（單位：）組別ABCDE身高

根據(jù)圖表提供的信息樣本中，身高在之間的女生人數(shù)為（

）A．6 B．8 C．10 D．164．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．5．一個(gè)不透明的糖果袋子中有三種顏色的糖果若干，這些糖果除顏色外無(wú)其他差別，具體情況如下表所示，小邵從糖果袋子中隨機(jī)摸出一顆糖果，摸到紅色糖果的概率是（

）紅色糖果黃色糖果綠色糖果3顆2顆1顆A． B． C． D．6．關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為（）A． B． C． D．7．下列各圖能表示是的函數(shù)的是（

）A． B．C． D．8．如圖，中，直徑，則下列結(jié)論①是正三角形；②；③；④，正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．已知二次函數(shù)（其中x是自變量），當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，且當(dāng)時(shí)，y的最大值為10，則a的值為（

）A．1 B．或 C． D．1或10．將一副三角板如圖所示放置，已知中，，，將另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)放在的中點(diǎn)處，兩條直角邊分別交、于點(diǎn)、．當(dāng)另一個(gè)三角板在內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)不與A、重合）給出以下結(jié)論：①；②的最小值為1；③；④；⑤，上述結(jié)論始終正確的有（

）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)二、填空題11．已知，，則．12．有A，B兩組數(shù)據(jù)，如下表所示：A1112131415B1212131414A，B兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為，，則．（填“＞”“＜”或“＝”）13．計(jì)算：．14．如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D．若AB＝6，∠BAC＝30°，則的長(zhǎng)等于．15．如圖，矩形中，，．點(diǎn)E在邊上，點(diǎn)F在邊上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線上，則；若四邊形是菱形，則的長(zhǎng)是．

16．如圖，在中，點(diǎn)，分別在邊，上，，，，當(dāng)面積為時(shí)，則的面積為．三、解答題17．（1）計(jì)算：．（2）．18．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的方格紙中，的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．(1)①將向右平移個(gè)單位得到．請(qǐng)畫(huà)出；

②將再向上平移個(gè)單位得．請(qǐng)畫(huà)出；(2)求的面積．19．為了了解同學(xué)們線上聽(tīng)課時(shí)所用的電子設(shè)備類型，時(shí)代中學(xué)開(kāi)展了一項(xiàng)調(diào)查活動(dòng)，圍繞“電腦、平板、學(xué)習(xí)機(jī)、手機(jī)四種電子產(chǎn)品中，你使用的是哪一類？（必選且只選一類）”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？(2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)時(shí)代中學(xué)共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)不使用電腦上課的學(xué)生有多少名？20．如圖，AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的高，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E．求證△AED是等腰三角形．21．如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)時(shí)，求反比例函數(shù)的的取值范圍．22．如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒（）．過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，．（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，四邊形是什么四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形能否為正方形？若能，求出的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B為x軸上一點(diǎn)，進(jìn)行如下操作：①連接，分別以A，B為圓心，大于長(zhǎng)為半徑，在兩側(cè)作弧，兩弧交于M，N兩點(diǎn)，過(guò)作直線；②過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線交直線于點(diǎn)P；③多次移動(dòng)點(diǎn)B的位置，得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P，將這些點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)，發(fā)現(xiàn)該曲線為拋物線．

(1)請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在圖①中作出直線；（要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，使用2B鉛筆作圖）(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求點(diǎn)P形成拋物線的表達(dá)式；(3)如圖②，一個(gè)橫截面為拋物線形的單向隧道，其高為3米，且近似滿足點(diǎn)P形成的拋物線表達(dá)式，若規(guī)定車輛頂部與隧道有不少于米的空隙，則寬為2米的貨車通過(guò)隧道的最大高度應(yīng)為什么米．24．如圖1，是的直徑，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，切于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：是等腰三角形；（2）于點(diǎn)，交于于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，如圖2，若，，求的值．答案第=page22頁(yè)，共=sectionpages1919頁(yè)答案第=page33頁(yè)，共=sectionpages1919頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案DBACADDAAD1．D【詳解】解：A、兩個(gè)加數(shù)之和不一定大于每一個(gè)加數(shù)，比如，，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、兩數(shù)之和不一定小于每一個(gè)加數(shù)，比如，，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、兩數(shù)之和不一定介于這兩個(gè)數(shù)之間，比如，3不介于1和2之間，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、以上皆有可能，選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算法則．2．B【分析】根據(jù)立體圖形的三視圖的特點(diǎn)，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，左視圖的底層分為左右，左邊有一個(gè)，右邊有三層，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的三視圖，掌握三視圖的特點(diǎn)，圖形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)男生、女生的人數(shù)相同，求得男生的總?cè)藬?shù)即女生的人數(shù)，然后乘以D組所占的百分比即可求得．【詳解】解：∵男生總?cè)藬?shù)為：（人）女生的人數(shù)是：40人，則身高在之間的女學(xué)生人數(shù)為（人），故A正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．4．C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法法則及完全平方公式逐項(xiàng)計(jì)算即可.【詳解】A.，故不正確；B.，故不正確；C.，故正確；D.，故不正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.5．A【分析】先求出所有的等可能的情況，然后從中找出滿足條件的情況，根據(jù)簡(jiǎn)單概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：袋子中一共有6顆糖果，隨機(jī)摸出一顆糖果等可能的情況有6種，其中摸到紅色的糖果的情況有3種，隨機(jī)摸出一顆糖果，摸到紅色糖果的概率是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查列舉法求概率，掌握概率公式是解題關(guān)鍵．6．D【分析】利用一元二次方程根的判別式，得出△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，代入公式求出即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程x2+2x-k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=b2+4ac=4+4k=0，解得；k=-1，故選D．【點(diǎn)睛】考查了一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與根的判別式有如下關(guān)系：①當(dāng)>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)<0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．7．D【分析】本題主要考查了函數(shù)的定義，根據(jù)函數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可．即每給出一個(gè)x值就會(huì)有唯一的y相對(duì)應(yīng)，y是x的函數(shù)．【詳解】圖象D中，每給出一個(gè)x值，就會(huì)有唯一的y值與之對(duì)應(yīng)，所以D符合題意．故選：D．8．A【分析】由垂徑定理和圓周角定理分別推理即可．【詳解】解：∵直徑，∴，平分，∴，，∵，∴，①不正確，②正確；沒(méi)有條件得出；，③④不正確；正確的結(jié)論有一個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，圓周角定理，熟練掌握垂徑定理是解決本題的關(guān)鍵．9．A【分析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開(kāi)口向下，然后由時(shí)，y的最大值為10，可得時(shí)，函數(shù)值為10，解方程即可求出a．【詳解】解：∵二次函數(shù)(其中x是自變量)，∴對(duì)稱軸是直線，∵當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，∴∵時(shí)，的最大值為，∴時(shí)，，∴，∴，或(不合題意舍去)故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．D【分析】連接，作于點(diǎn)，可證明，得，，可判斷①正確；可求得，由，得，則的最小值為1，求得，可判斷②錯(cuò)誤；取的中點(diǎn)，連接、，則，所以，由，得，所以，可判斷③錯(cuò)誤；由，可推導(dǎo)出，可判斷④錯(cuò)誤；由，，可推導(dǎo)出，由勾股定理得，則，可判斷⑤正確，于是得到問(wèn)題的答案．【詳解】解：連接，作于點(diǎn)，，，為的中點(diǎn)，，，，，，，，，在和中，，，，，故①正確；，，于點(diǎn)，，，，，的最小值為1，當(dāng)時(shí)，，故②錯(cuò)誤；取的中點(diǎn)，連接、，則，，，，，故③錯(cuò)誤；，，故④錯(cuò)誤；，，，，，，故⑤正確，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、垂線段最短、兩點(diǎn)之間線段最短、勾股定理等知識(shí)，正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵．11．【分析】先將進(jìn)行因式分解，再將和的值代入計(jì)算，即可得到答案【詳解】解：，，，原式，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了是代數(shù)式求值，因式分解，平方差公式，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵．12．【分析】利用平均數(shù)的計(jì)算方法求出，，比較大小即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵，，∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)的計(jì)算，掌握求平均數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)同分母分式的減法法則，即可求解．【詳解】原式==．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查同分母分式的減法法則，掌握“同分母分式相減，分母不變，分子相減”，是解題的關(guān)鍵．14．π．【分析】根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角求出∠ACB＝90°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABC，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠ABD，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓心角等于圓周角的二倍求出∠AOD，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∵∠BAC＝30°，∴∠ABC＝90°﹣30°＝60°，∵∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，∴∠ABD＝∠ABC＝×60°＝30°，∴∠AOD＝2∠ABD＝2×30°＝60°，∴的長(zhǎng)＝＝π．故答案為π．【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，圓周角定理，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，熟記定理與公式并求出∠AOD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．15．【分析】連接交于O，由矩形中，四邊形是菱形，易證得，即可得，然后由勾股定理求得的長(zhǎng)，繼而求得的長(zhǎng)，又由，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案．【詳解】解：連接交于O，

∵四邊形是菱形，∴，，∵四邊形是矩形，∴，，∴，在與中，，∴，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∴，∴．故答案為：①,②．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．16．【分析】先證明△ADE和△ABC相似，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答．【詳解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∵△ADE的面積為3，∴S△ABC=3×9=27；故答案為27．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形面積的比等于相似比的平方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．（1）-7；（2）【分析】（1）直接利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪，絕對(duì)值，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．(1)①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析(2)【分析】（1）①直接根據(jù)平移的性質(zhì)，向右平移個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可；②①直接根據(jù)平移的性質(zhì)，向上平移個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)，根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】（1）①如圖所示，即為所求；②如圖所示，即為所求；（2）的面積為【點(diǎn)睛】本題考查了平移作圖，網(wǎng)格中求三角形的面積，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．(1)40(2)見(jiàn)解析(3)975【分析】（1）根據(jù)條形圖中使用手機(jī)的數(shù)量，扇形圖中使用手機(jī)的百分比，即可求解；（2）根據(jù)（1）的樣本容量，即可求出使用學(xué)習(xí)機(jī)的人數(shù)，由此即可求解；（3）根據(jù)樣本百分比估算總體的方法即可求解．【詳解】（1）（名）即在這次調(diào)查中，一共抽取了40名學(xué)生；（2）使用學(xué)習(xí)機(jī)的學(xué)生有：（名）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（3）（名）即估計(jì)該中學(xué)不使用電腦上課的學(xué)生有975名．【點(diǎn)睛】本題主要考查調(diào)查與統(tǒng)計(jì)的相關(guān)概念和計(jì)算，理解條形圖和扇形圖的綜合信息，掌握總量的計(jì)算方法，用樣本估算總體的方法是解題的關(guān)鍵．20．見(jiàn)解析【分析】利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)：底邊上的高與頂角的平分線、底邊上的中線重合．得到∠BAD=∠CAD，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，則∠BAD=∠ADE，即∠CAD=∠ADE，即可證得△ADE是等腰三角形．【詳解】△AED是等腰三角形．理由如下：∵AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的高，∴∠BAD=∠CAD(等腰三角形三線合一定理)，∵DE∥AB，∴∠BAD=∠ADE(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，∴∠CAD=∠ADE，∴AE=DE，∴△AED是等腰三角形．【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．21．(1)；(2)．【分析】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，解題關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，并在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，并在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大．（1）將點(diǎn)代入，求出，將點(diǎn)代入即可求出反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）直接根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)計(jì)算即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：將點(diǎn)代入，∴，∴點(diǎn)坐標(biāo)為，將點(diǎn)代入，∴，∴反比例函數(shù)為；（2）解：∵，∴反比例函數(shù)圖象在一、三象限，并在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)圖象在第三象限，∴時(shí)，最大，當(dāng)時(shí)，最小，∴當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．22．（1）見(jiàn)解析；（2）菱形，見(jiàn)解析；（3）不能，見(jiàn)解析【分析】（1）由已知條件可得Rt△CDF中∠C=30°，即可知DF=CD=AE=2t；（2）由（1）知DF∥AE且DF=AE，即四邊形AEFD是平行四邊形，可得出AD=60-4t=20cm，AE=2t=20cm，則AD=AE，得出四邊形AEFD是菱形；（3）四邊形BEDF不為正方形，若該四邊形是正方形即∠EDF=90°，即DE∥AB，此時(shí)AD=2AE=4t，根據(jù)AD+CD=AC求得t的值，繼而可得DF≠BF，可得答案．【詳解】（1）∵中，，，∴又∵在中，，，∴，∵，∴；（2）四邊形是菱形，理由：∵，，∴四邊形是平行四邊形，∵當(dāng)時(shí)，，，∴∴四邊形是菱形；（3）四邊形不能為正方形，理由如下：當(dāng)時(shí)，則，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴時(shí)，，此時(shí)，，∴，∴四邊形不可能為正方形．【點(diǎn)睛】本題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、正方形的判定和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平行四邊形、菱形、正方形的判定是解題的關(guān)鍵．23．(1)見(jiàn)解析；(2)點(diǎn)P形成拋物線的表達(dá)式為；(3)寬為2米的貨車通過(guò)隧道的最大高度應(yīng)為米．【分析】（1）如圖，取格點(diǎn)，