試卷第=page44頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages55頁(yè)初中數(shù)學(xué)中考真題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．計(jì)算的結(jié)果是（）A．1 B． C．6 D．2．下列幾何體中，俯視圖是矩形的是（

）A． B． C． D．3．某校參加數(shù)學(xué)節(jié)的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若參加說(shuō)題比賽的學(xué)生有60人，則參加解題比賽有（

）A．70人 B．75人 C．80人 D．85人4．如圖所示的圖形陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．5．同時(shí)拋擲兩枚均勻的硬幣，落地后兩枚硬幣都是正面朝上的概率是（

）A． B． C． D．6．已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2x=m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是A．m＜1 B．m＜－2 C．m=0 D．m＞－17．李老師騎車外出辦事，離校不久便接到學(xué)校要他返校的緊急電話，李老師急忙趕回學(xué)校、下面四個(gè)圖象中，描述李老師與學(xué)校距離的圖象是（）A． B． C． D．8．如圖，是的切線，切點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，點(diǎn)C為上一點(diǎn)，，則等于（

）A． B． C． D．9．如圖，拋物線（a≠0）與x軸交于A（－5，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，則下列結(jié)論中：①abc＞0；②；③＞4ac；④9a+4c＜0；⑤若m為任意實(shí)數(shù)，則a+bm≥4a－2b，正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，正方形中，點(diǎn)P為D上一點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)N，點(diǎn)M垂足，交兩邊于點(diǎn)E、F，連接，則下列結(jié)論：①；②；③為常數(shù)；④，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解.12．若一組數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)為，則數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)為．13．計(jì)算：．14．若扇形的面積為24π，半徑為8，則它的弧長(zhǎng)是．15．如圖，在菱形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，且，于點(diǎn)E，則的長(zhǎng)是．16．如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．若，，，則的長(zhǎng)為．三、解答題17．（1）計(jì)算：；（2）解不等式組，并寫出它的整數(shù)解．18．在直角坐標(biāo)系中，A（-4，4），B（-3，2），C（-1，4），D（-2,5）.（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出四邊形ABCD，則四邊形ABCD的面積為；（2）將四邊形ABCD向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到四邊形,請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出四邊形，并寫出分別寫出、、、的坐標(biāo).19．“青年大學(xué)習(xí)”是由共青團(tuán)中央發(fā)起，廣大青年參與，通過(guò)學(xué)習(xí)來(lái)提升自身理論水平、思維層次的行動(dòng)．某校為了解九年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)“青年大學(xué)習(xí)”的情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，按照調(diào)查結(jié)果，將學(xué)習(xí)情況分為優(yōu)秀、良好、合格、較差四個(gè)等級(jí)．學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：(1)本次參與問(wèn)卷調(diào)查的初中生共有人，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)“較差”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為度：(3)該校某班有4名同學(xué)（2名男同學(xué)、2名女同學(xué)）在調(diào)查中獲得“優(yōu)秀”等級(jí)，班主任將從這4名同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)，代表班級(jí)參加學(xué)校組織的“青年大學(xué)習(xí)”演講大賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求所選兩位同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．20．如圖，網(wǎng)格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段，的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上：(1)在圖中畫出以為斜邊的等腰直角，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上；(2)在圖中畫出以為腰的等腰，其的面積為4，點(diǎn)F在正方形的頂點(diǎn)上；(3)連接，請(qǐng)直寫出線段EF的長(zhǎng)．21．如圖，反比例函數(shù)圖象的一支在第一象限．

(1)求k的取值范圍；(2)在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取兩點(diǎn)，，如果，那么和有怎樣的大小關(guān)系？22．如圖，的對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，是等邊三角形，．(1)求證：四邊形是矩形；(2)求四邊形的面積；(3)若，，連接，求線段的長(zhǎng)．23．如圖，某一拋物線型隧道在墻體處建造，現(xiàn)以地面和墻體分別為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知，且拋物線經(jīng)過(guò)．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)有一輛寬，高的貨車想要通過(guò)隧道，請(qǐng)問(wèn)該貨車能否正常通過(guò)？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)現(xiàn)準(zhǔn)備在拋物線上一點(diǎn)E處，安裝一直角形鋼拱架支護(hù)材料對(duì)隧道進(jìn)行維修（點(diǎn)F，G分別在x軸，y軸上，且軸，軸），現(xiàn)有鋼拱架支護(hù)材料是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由．24．如圖，已知中，，平分，交于點(diǎn)，以上某一點(diǎn)為圓心作，使經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．(1)判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若，，求的長(zhǎng)；(3)在（2）的條件下，求陰影部分的面積．答案第=page66頁(yè)，共=sectionpages1919頁(yè)答案第=page55頁(yè)，共=sectionpages1919頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案BBBBDDCCDD1．B【分析】根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則：①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加為0；③一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù)．2．B【詳解】試題分析：選項(xiàng)A、D的俯視圖是圓，選項(xiàng)B的俯視圖是矩形，選項(xiàng)C的俯視圖是三角形，故答案選B．考點(diǎn)：幾何體的俯視圖．3．B【分析】首先根據(jù)說(shuō)題的人數(shù)與占比求出參加數(shù)學(xué)節(jié)的總?cè)藬?shù)，再用解題的占比乘以總?cè)藬?shù)即可得解．【詳解】解：∵參加說(shuō)題比賽的學(xué)生有60人，所占比例為，∴參加數(shù)學(xué)節(jié)的學(xué)生人數(shù)為（人）∴參加解題比賽的人數(shù)為：（人）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出本次參加數(shù)學(xué)節(jié)的學(xué)生總?cè)藬?shù)．4．B【分析】先求出矩形的面積再減去空白三角形的面積即可求出陰影部分的面積．【詳解】解：由圖可知：陰影部分面積故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查求陰影面積，當(dāng)陰影部分的面積不容易直接利用公式求出的時(shí)候，可以轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的面積相減．5．D【分析】先列舉出同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次所有4種等可能的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求解兩枚硬幣都是正面朝上的概率即可．【詳解】同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，共有正正、反反、正反、反正四種等可能的結(jié)果，兩枚硬幣都是正面朝上的占一種，所以兩枚硬幣都是正面朝上的概率=．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列舉法求概率，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以寫出所有的可能性，并會(huì)用概率公式進(jìn)行計(jì)算．6．D【分析】將一元二次方程化成一般式，利用方程根的情況求m的取值范圍即可.【詳解】解：∵x2－2x=m∴x2－2x－m=0∵此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根∴∴解得：故選D.【點(diǎn)睛】此題考查的是根的判別式，掌握根的判別式與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.7．C【分析】根據(jù)題意可知沒(méi)有接到電話前，距離是增加的，接到電話后距離開始減少，直至到學(xué)校即距離為0，并且返回時(shí)用的時(shí)間少．【詳解】李老師從學(xué)校出發(fā)離校，接到電話前，距離是隨著時(shí)間的增加而增加的，接到電話后，開始返校，距離是隨著時(shí)間的增加而減少的，故舍去A、B選項(xiàng)，又返回時(shí)是急忙返校，所以與來(lái)時(shí)同樣的距離，返回時(shí)用的時(shí)間較少，所以C正確．故選C．8．C【分析】本題主要考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，四邊形內(nèi)角和定理，先由切線的性質(zhì)得到，再由四邊形內(nèi)角和為360度求出，則由圓周角定理即可得到．【詳解】解：∵是的切線，∴，∵，∴，∴，故選：C．9．D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的基本性質(zhì)及與一元二次方程的關(guān)系結(jié)合圖象依次判斷即可．【詳解】解：①觀察圖象可知：a＞0，c＜0，對(duì)稱軸為直線x=－2，即，∴b=4a>0，∴abc<0，故①錯(cuò)誤；②對(duì)稱軸為直線x=－2，A（－5，0）、B（1，0），∴OA＝5，OB＝1，∴當(dāng)x＝1時(shí)，y=0，即a＋b＋c=0，∴，故②正確；③根據(jù)圖象可得，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴有兩個(gè)根，即，∴，故③正確；④拋物線的對(duì)稱軸為直線x=－2，即，∴b=4a，∵a＋b＋c=0，∴5a＋c=0，∴c=－5a，∴9a+4c=－11a，∵a＞0，∴9a＋4c＜0，故④正確；⑤當(dāng)x=－2時(shí)，函數(shù)有最小值y=4a－2b+c，得，∴，∴若m為任意實(shí)數(shù)，則，故⑤正確；故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查二次函數(shù)的基本性質(zhì)及與一元二次方程的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10．D【詳解】證明四邊形是平行四邊形，可得，再由垂直平分，可證，從而證明，即可判斷①；過(guò)點(diǎn)N作，延長(zhǎng)交于點(diǎn)G，連接，，根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)可得，，利用勾股定理可得，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，從而證明，可得，再根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)可得，即可判斷②；延長(zhǎng)到點(diǎn)T，使，證明，從而可證是等腰直角三角形，可得，即可判斷③；設(shè)與交于點(diǎn)O，由，，即可判斷④．解：①作，交于Q．∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，∵垂直平分，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，在與中，，∴，∴，故①正確；

②過(guò)點(diǎn)N作，延長(zhǎng)交于點(diǎn)G，連接，，又∵，∴四邊形是矩形，∴，，∵，∴，∵垂直平分，∴，∵，，，∴，∴，又∵，∴，∵，∴，故②正確；③延長(zhǎng)到點(diǎn)T，使，∵，∴，∴，∴，∴，，，∴，∴，∴，故③正確；設(shè)與交于點(diǎn)O，

∵，∴，在和中，，∴，∴，∴，即，∴，∵，∴，故④正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判斷與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握相關(guān)定理是解題的關(guān)鍵．11．【分析】先利用配方法進(jìn)行因式分解，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：，故答案為：．12．【分析】本題考查了平均數(shù)，根據(jù)“如果一組數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，那么另一組數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為”，求解即可．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)是，∴數(shù)據(jù)，，…，平均數(shù)為，故答案為：．13．【分析】根據(jù)同分母分式加法計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同分母分式加法計(jì)算，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14．6π．【分析】根據(jù)題意設(shè)此扇形的弧長(zhǎng)為l，進(jìn)而代入扇形面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)此扇形的弧長(zhǎng)為l，∵S＝lr，扇形的面積為24π，半徑為8，∴×l×8＝24π，解得：l＝6π.故答案為：6π．【點(diǎn)睛】本題考查的是已知扇形面積求弧長(zhǎng)，熟練掌握扇形面積公式S＝lr是解題的關(guān)鍵．15．【分析】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確利用菱形的面積求出的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．由，設(shè)，，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到，，，根據(jù)勾股定理得到，進(jìn)而求得，，根據(jù)菱形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：由，設(shè)，，四邊形是菱形，，，，，，，，，，，，故答案為：．16．【分析】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，先證明，可得，再證明，再利用相似三角形的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，∵四邊形是平行四邊形，∴，，，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，又，∴，∴，即，解得．故答案為：．17．（1）5；（2）這個(gè)不等式組的解集是，不等式組的整數(shù)解是0，1，2【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．（1）先計(jì)算算術(shù)平根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、乘方、絕對(duì)值，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減即可；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】（1）解：；（2）解：，解不等式①，得解不等式②，得這個(gè)不等式組的解集是不等式組的整數(shù)解是0，1，2．18．（1）4.5；

（2）A′（0，－2），B′（1，－4）；C′（3，－2）；D′（2，－1）【詳解】試題分析：（1）依題意作圖．可求四邊形ABCD的面積S=S△ACD+S△ABC=×3×1+×3×2=（2）作圖可得A′（0，－2），B′（1，－4）；C′（3，－2）；D′（2，－1）考點(diǎn)：直角坐標(biāo)系點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)直角坐標(biāo)系及平移知識(shí)點(diǎn)的掌握．根據(jù)題意求面積要拆分為若干三角形求面積即可．19．(1)80，見詳解(2)36(3)【分析】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率、扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．（1）根據(jù)優(yōu)秀的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它等級(jí)的人數(shù)，求出良好的人數(shù)，再將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可；（2）用合格的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出合格的人數(shù)，用360°乘以“較差”的人數(shù)所占的百分比求出“較差”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）畫樹狀圖，共有12個(gè)等可能的結(jié)果，所選兩位同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的結(jié)果有8個(gè)，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）解：抽取的學(xué)生人數(shù)為：（人），抽取的學(xué)生中良好的人數(shù)為：（人），將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下：故答案為：80；（2）“較差”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為．（3）畫樹狀圖如圖：共有12個(gè)等可能的結(jié)果，所選兩位同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的結(jié)果有8個(gè)，則所選兩位同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率為．20．(1)如圖所示(2)如圖所示(3)5【分析】本題考查勾股定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟悉網(wǎng)格特點(diǎn)和等腰三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．（1）根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)和勾股定理及其逆定理，結(jié)合等腰三角形的判定作圖即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)和勾股定理，結(jié)合等腰三角形的判定與性質(zhì)作圖即可；（3）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和勾股定理求解即可．【詳解】（1）解：如圖，即為所求：證明：，，∴，，∴是等腰直角三角形；（2）解：如圖，即為所求：理由：，∴，則是等腰三角形，．（3）解：，則．21．(1)(2)【分析】（1）由題意可得：，解不等式即可；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）解：∵反比例函數(shù)圖象的一支在第一象限，∴，解得．（2）∵，∴反比例函數(shù)在每一個(gè)象限內(nèi)，y都隨x的增大而減小．∵，∴．∴．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．(1)證明見解析(2)(3)【分析】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)與判定，等邊三角形的性質(zhì)，注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．（1）由是等邊三角形，，可得，根據(jù)四邊形是平行四邊形，進(jìn)而可得，即可證明平行四邊形是矩形．（2）根據(jù)四邊形是矩形，利用勾股定理即可求解；（3）作的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．證明四邊形是平行四邊形．得，根據(jù)，得，進(jìn)而可得，，用勾股定理即可求解?！驹斀狻浚?）證明：是等邊三角形，，，∵四邊形是平行四邊形，，，，∴平行四邊形是矩形．（2）解：∵四邊形是矩形．．在中，，∴．（3）解：作的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．，，∴四邊形是平行四邊形．，，，，∴，，∴，∴．．23．(1)(2)不能，見解析(3)現(xiàn)有鋼拱架支護(hù)材料夠用，見解析【分析】（1）由待定系數(shù)法，即可求出拋物線的解析