簡潔推理

我們常見的算式題都是由運算符號和數(shù)組成的，如：3+6=9,2X5=10、17-8=9、12+3=4可是,

還有?種圖形算式呢！就是在算式中用圖形來代表不同的數(shù)，要我們通過計算把圖形所代表

的數(shù)求出來。

解答圖形算式題，要依據(jù)加、減、乘的意義和各種圖形之間的關(guān)系來解答，通常要用分析

法、代入法、推算法，等等,最終得出結(jié)論。

我們學過的簡潔推理

王牌例題1

各代表什么數(shù)字？

☆+☆+☆=18☆=()

△+☆=14△=()

△+0+0+0=200=()

【思路導航】依據(jù)三個☆的和是18,可知1個☆是18+3=6;1個

△加1個☆是14,而1個那么1個△就是14-6=8;一個△加3

個。是20,A=8,那么3個。就是20-8-12,一個。是124-3=4.

☆=(6)△=(8)0=(4)

舉一反三1

寫出下列圖形所表示的數(shù)字.

1.0+0+0=15☆+☆+☆=12△+△+△=18

(5+☆+△=()

2.A+O=240=△+△+△

△二O=

3.(>△+△+△+△+△OXA=20

O=△=

王牌例題2

找出下式中△和☆各代表什么數(shù)字?

☆+☆+☆+△+△=22

△+△+☆+☆+☆+☆+☆=30

☆二()△=()

【思路導航】22里面有3個☆和2個匕、30里面有2個△和5個

☆,由此可見其次個式子比第一個式子多2個眾,也就是30-22=8,8就

是2個☆的和.那么1個☆就是8+2=4,3個☆就是4X3=12,1個X

=(22-12)4-2=5.

☆=(4)△=(5)

舉一反三2

1.寫出下列圖形所表示的數(shù)字.

□+□+△+△+△=21

□+□+△+△+△+△+△=27

□=()△=()

2.寫出下列圖形所表示的數(shù)字.

□+□+0+0=14口+口+。=11

口=()0=()

3.春節(jié)到了，爸爸買了2只鴨1只雞,共付33元.假如買2只鴨、

3只雞要付51元。問一只雞和一只鴨各多少錢?

王牌例題3

下面的算式中，口和△各表示幾?

□+△=28口=△+△+△

口=()△=()

【思路導航】1依據(jù)口=△+△+△，我們可以把口換成3個4,口+

△二△+△+△+△上28,4個△是28,那么△=7,□=28-7=21.

□=(21)△=(7)

舉一反三3

寫出下列圖形所表示的數(shù)字.

1.☆+018☆=0+0

☆=()0=()

2.△+0=25△=0+0+。+。

△=()0=()

3.口+☆+☆=30口=☆+☆+☆

□=()☆=()

王牌例題4

△、O、☆代表的三個數(shù)字都不等于0,0代表的數(shù)字是幾?

Ox△二☆△+△+△=☆—△一△

0=()

【思路導航】△、0、☆代表的三個數(shù)字都不等于0,依據(jù)△+△+△

可知☆二△+△+△+△+△=△X5：因為△X?=☆,也就是

△XO=Z\X5,所以0=(5)。

舉一反三4

1.△、O、☆代表的三個數(shù)字都不等于0,求出△代表的數(shù)字是

幾？

OX△二口0+0+0二口-o

△=()

2.△、。、☆代表的三個數(shù)字都不等于0,求出△代表的數(shù)字是幾?

☆XA=O☆+☆+☆=(5+☆

△=()

3.△、。、☆代表的三個數(shù)字都不等于0,求出O代表的數(shù)字是

幾？

△X(>☆

0=()

王牌例題5

寫出下列圖形所表示的數(shù)字.

△+口=5A+O=60+0=7

△=()0=()□=()

【思路導航】題目告知我們△、口、。中每兩個的和分別是5,6,7.

假如把它們合起來，就是18,也就是2個△、？個口、2個O的和是18,

從而可以得出△+口+0=18+2=9.從9里去掉隨意兩個數(shù)的和，就得

第三個數(shù),所以0=9-(△+口)=9-5=4,△=6-0=6-4=2,Q=5-A

=5-2=3.

△=(2)0=(3)口=(4)

舉一反三5

1.寫出下列圖形所表示的數(shù)字.

?+☆=30+0=4☆+口=5

0=()☆=()口=()

2.寫出下列圖形所表示的數(shù)字.

(□-△)X(口-Z\)=81A=10,口=()

3.在下面的圖形算式中，它們各表示幾？

△X0=24☆XQ=45

0X0=40AXD=15

0=()口=()

△二()☆=()

文字推理:

例題1、有語文、數(shù)學和品德與生活三本書，下面三人各拿一本。小

剛拿的是什么書？小麗呢？

已經(jīng)知道小紅拿的是語文書。又知道小麗拿的不是數(shù)學書，確定拿了

品德與生活書。那么，小剛拿的確定是數(shù)學書，小麗拿的是思想品德

做法

依據(jù)線索猜得準。能確定的先確定,

能解除的再解除，剩下越少越好猜。

練習一

1、信封里有一個圓，一個二角形，一個長方形。露出

一部分，你能猜猜它們是誰嗎？

我不是三角形。

2、小雨、小東、小松三個人進行跳繩競賽。小松說：“我不是最終

一名。”小東說：“我也不是最終一名，但是小松比我的成果好?！?/p>

他們各得了第幾名？

例題2、紅紅、聰聰和穎穎都戴著太陽帽去參與野炊活動，她

們戴的帽子一個是紅的，一個是黃的，一個藍的。只知道紅紅沒有戴

黃帽子，聰聰既不載黃帽子，也不戴藍帽子。請你推斷紅紅、聰聰和

穎穎分別戴的是什么顏色的帽子？

思路導航：從已知條件中可知，“聰聰既不戴黃帽子，也不載藍

帽子”是個關(guān)鍵條件，因為3個人戴的帽子只有紅、黃、藍三種顏色,

因此解除黃、藍兩種顏色，聰聰只能戴紅帽子；又依據(jù)?“紅紅沒戴黃

帽子”可知紅紅戴藍帽子，因此穎穎只能戴黃帽子。

練習二

1,爸爸買回3雙襪子，其中2雙是花襪子，1雙是紅襪子，爸

爸塞了一雙花襪子給妹妹，又塞了一雙紅襪子給哥哥，把剩下的1雙

藏在自己手中，讓兄妹倆猜是什么顏色的，誰猜對就把襪子給誰C你

們說，誰確定會猜對？

2,黃穎、李紅和馬娜都穿著新衣服，她們穿的衣服一個是花的,

一個是粉紅的，一個是藍的。已知黃穎穿的不是花衣服，李紅既不穿

藍衣服，也不穿花衣服。她們分別穿什么顏色的衣服？

3,某班學生中，假如有紅色鉛筆的人就沒有黃色鉛筆，沒有紅

色鉛筆的人有藍色鉛筆，那有黃色鉛筆的人，確定有藍鉛筆嗎？

例題3一個正方體有六個面，每個面分別涂有紅、綠、黃、白、

藍、黑六種顏色，你能依據(jù)這個正方體的三種不同的擺法，推斷出這

個正方體每一種顏色對面各是什么顏色嗎？

思路導航：假如干脆思索某種顏色對面是什么顏色比較困難，可

以換一種思維方式，想想某種顏色對面不應當是哪種顏色。

從圖（1）中可看出紅色的對面確定不是黑色和白色；從圖（2）

可看出紅色對面確定不是黃色和綠色，所以紅色的對面是藍色。

從圖（2）可看出黃色對面確定不是綠色和紅色；從圖（3）可以

看出黃色對面確定不是藍色和白色，所以黃色對面是黑色。剩下的白

色的對面確定是綠色。

練習三

1,有一個正方體，每個面上分別寫著1、2、3、4、5、6,有三

個人從不同的角度視察，結(jié)果如下：

這個正方體每個數(shù)的對面是什么數(shù)?

2,一個正方體，每個面上分別寫有A、B、C、D、E、F,依據(jù)它

三種不同的擺法，推斷這個正方體每個字母的對面是什么？

A

3,把一個正方體的六個面分別編上1——6六個數(shù)字，現(xiàn)在用這

樣的四個小正方體拼成一個長方體，相對兩個面分別是幾和幾?

/

2

5/

4

1/

1

3/

4

2/

例題4已知某月中，星期二的天數(shù)比星期一的天數(shù)多，而星期三

的天數(shù)比星期四的天數(shù)多。那么這個月最終一天是星期幾？

思路導航：我們可以這樣想：一周有7天，一個月最多有31天,

31?7二4周……3天，這說明一個月中，無論是星期幾，最少有4個,

最多有.5個。這樣問題可以轉(zhuǎn)化為：某月星期二和星期三都是5個，

而星期一和星期四都是4個。依據(jù)轉(zhuǎn)化的條件，我們可畫出下面的月

歷表：

日一二三四五六

OOOOO

OOOOOOO

OOOOOOO

OOOOOOO

0000

不難看出，這個月是小月，最終一天是星期三。

練習四

1,某年二月，星期日的天數(shù)最多，那么這個月最終一天是星期

幾？

2,某月中，星期日的天數(shù)比星期六的天數(shù)多，而星期四的天數(shù)

比星期三的天數(shù)多。那么這個月最終一天是星期兒？

3,某月中，星期四的天數(shù)比星期五的天數(shù)多，星期二的天數(shù)比

星期一的天數(shù)多。這個月的第一天是星期幾？

例題5王帆、李昊、吳一凡三人中，有一人看了《地球奇妙》

這部科技片。當老師問他們?nèi)齻€誰看了這部科技片時：

王帆說：“李昊看了?！?/p>

李昊說：“我沒有看J

吳一凡說：“我沒有看J

假如知道他們?nèi)酥杏袃扇苏f了假話，有一人說的是真話，你能

推斷誰看了這部影片嗎？

思路導航：我們可以這樣想：假設是王帆看了這部影片，那么王

帆說的是假話，李昊和吳一凡說的是真話，這樣與三人中有兩人說了

假話、一人說了真話不符，因而王帆沒看這部影片；

假設是李昊看了這部影片，那么王帆和吳一凡說了真話，李昊說

了假話，這與兩人說了假話、一人說了真話不符，因而李昊沒看這部

影片；

假設吳一凡看了這部影片，那么王帆和吳一凡說了假話，只有李

昊一人說了真話，因而我們可以斷定是吳一凡看了這部影片。

練習五

1,王峰、朱紅、王藝三人中，有一人打碎了玻璃，當老師問誰

打碎玻璃時：

王峰說：“朱紅打碎的「

朱紅說：“我沒打碎J

王藝說：“我沒打碎J

他們?nèi)酥杏袃扇苏f了假話，有一人說的是真話。你能推斷是誰

打碎了玻璃嗎？

2,小張、小王、小李三人參與宴會，他們分別喝了一杯酒、兩

杯酒、三杯酒，當小吳問他們各喝了幾杯時：

小張說：“我喝了兩杯」

小李說：“我喝得最少」

小王說：“我喝的杯數(shù)不是偶數(shù)?！?/p>

他們?nèi)酥挥幸蝗酥v得不對，他們各喝了幾杯？

3,運動場上，有1、2、3、4四個班正在進行接力賽對于競賽輸

贏，在一旁的張明、王浩、李哲進行揣測。

張明說：“我看一班只能得第三，冠軍確定是三班。”

王浩說：“三班只能得其次，至于第三名，我看是二班」

李哲說：“確定四班其次，一班第一J

而真正的結(jié)果，他們每人的預料只對了一半。請你依據(jù)他們的揣

測，推出競賽結(jié)果。

例題6張老師、王老師和李老師三位老師，其中一位老師教美

術(shù)，一位老師教音樂，一位老師教書法。已知：

（1）張老師比教音樂的老師年齡大；

（2）王老師比教美術(shù)的老師年齡??；

（3）教美術(shù)的老師比李老師年齡小。

問：三位老師各教什么課？

思路導航：我們可畫出一張空白表，用“表示是，用“X”

表示不是：

美術(shù)音樂書法

張老師

王老師

李老師

依據(jù)（2）王老師比教美術(shù)的老師年齡小，（3）教美術(shù)的老師比

李老師年齡小，我們可以推斷:

美術(shù)音樂書法

張老師