眉山市高中2022屆第三次診斷性考試數(shù)學(xué)（文史類）一?選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.A.(2,3) B.[0,2] C.[－1,2] D.[－1,3）【答案】B【解析】【分析】化簡集合A，根據(jù)交集運算即可求解.故選：B.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)的四則運算法則和復(fù)數(shù)的幾何意義求解即可.故選：.A.充分必要條件 B.必要不充分條件C.充分不必要條件 D.既不是充分條件也不是必要條件【答案】C【解析】【分析】首先求出拋物線與雙曲線的焦點坐標(biāo)，再根據(jù)充分條件、必要條件的定義判斷即可；故選：CA. B. C.－2 D.2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)分段函數(shù)解析式，直接運算即可.故選：D．A.2 B.1 C.4 D.6【答案】A【解析】故選：Ａ6.下列結(jié)論正確的是（）【答案】A【解析】【詳解】對于A、B：故選：A7.由若干個完全一樣的小正方體無空隙地堆砌（每相鄰兩層堆砌的規(guī)律都相同）成一個幾何體，幾何體部分如圖所示.用下面公式不能計算出該幾何體三視圖中所看到的小正方體或全部小正方體個數(shù)的是（）【答案】D【解析】【分析】計算正視圖或左視圖看到的小正方形的個數(shù)是相同的，再計算俯視圖中看到的小正方形的個數(shù)和幾何體的全部小正方體個數(shù)即可.故選：D.A.類似遞增的雙曲線 B.類似遞增的對數(shù)曲線C.類似遞減的指數(shù)曲線 D.是一條S形曲線【答案】A【解析】所以擬合函數(shù)圖象是類似遞增的雙曲線；故選：A【答案】B【解析】【分析】分別找出△BCD和△ABC的外接圓圓心F和H，通過過F作平面BCD的垂線，過H作平面ABC的垂線，兩垂線的交點即為三棱錐ABCD外接球球心O，再通過幾何關(guān)系求出△BCD外接圓半徑，即可求其被球O截得的圓的面積．【詳解】如圖，設(shè)BC中點為E，∵點A在平面BCD的射影是線段BC的中點E，∴AE⊥平面BCD，AE⊥BC，∴AB=AC，又∵AB=BC，∴△ABC是等邊三角形．取AC中點為G，連接BG交AE于H，則H是△ABC外心．連接ED，在ED上取F，使得FD=2EF，則F為△BCD外心．連接OB，BF，設(shè)△BCD外接圓半徑FD=BF=r，設(shè)球O半徑為OB=R．故選：B．【答案】C【解析】【分析】利用三角恒等變換公式化簡f(x)解析式，根據(jù)三角函數(shù)性質(zhì)即可求其值域．故選：C．A.28m B.20m C.31m D.22m【答案】D【解析】所以為的中點，故選：D【答案】B【解析】故選：B.二?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.【答案】4【解析】【分析】由向量共線，利用公式即可得解.故答案為：4.【答案】【解析】【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用的幾何意義，即可得到結(jié)論．故答案為：．【解析】【解析】【點睛】本題關(guān)鍵是熟練掌握曲線切線的求法，設(shè)出切點，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線方程，根據(jù)切線過A求出切點坐標(biāo)，再求出B、C兩點坐標(biāo)，采用待定系數(shù)法即可求出圓的方程．三?解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22?23題為選考題，考生依據(jù)要求作答.已知是數(shù)列前n項和，___________.（1）求的通項公式；（2）證明見解析【解析】【分析】（1）若選①，類比作差證明數(shù)列是隔項等差數(shù)列即可；若選②，利用類比作差和階差法可以求解；（2）利用數(shù)學(xué)歸納法證明結(jié)論即可.【小問1詳解】若選①：所以隔項等差數(shù)列，若選③：所以是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，【小問2詳解】18.新冠疫苗有三種類型：腺病毒載體疫苗?滅活疫苗和重組蛋白亞單位疫苗，腺病毒載體疫苗只需要接種一針即可產(chǎn)生抗體，適合身體素質(zhì)較好青壯年，需要短時間內(nèi)完成接種的人群，突發(fā)聚集性疫情的緊急預(yù)防.滅活疫苗和重組蛋白亞單位疫苗安全性高，適合老?幼?哺?孕及有慢性基礎(chǔ)病患者和免疫缺陷人群，滅活疫苗需要接種兩次.重組蛋白亞單位新冠疫苗需要完成全程三針接種，接種第三針后，它的有效保護(hù)作用為90%，人體產(chǎn)生的抗體數(shù)量提升510倍，甚至更高（即接種疫苗第三針后，有90%的人員出現(xiàn)這種抗疫效果）．以下是截止2021年12月31日在某縣域內(nèi)接種新冠疫苗人次（單位：萬人，忽略縣外人員在本縣接種情況）統(tǒng)計表：腺病毒載體疫苗滅活疫苗重組蛋白亞單位疫苗第一針0.510110第二針010110第三針00100其中接種腺病毒載體疫苗的統(tǒng)計情況如下：接種時間接種原因接種人次（單位：人）3月疫情突發(fā)15006月高考考務(wù)10007月抗洪救災(zāi)2500（1）遭遇3月疫情突發(fā)?服務(wù)6月高考考務(wù)?參加7月抗洪救災(zāi)的人都是不同的人，在已接種腺病毒載體疫苗的人員中隨機抽取一名，求這個人參加了抗洪救災(zāi)的概率；（2）在已接種滅活疫苗和重組蛋白亞單位疫苗的人員中，以人體產(chǎn)生的抗體數(shù)量是否至少提升510倍為依據(jù)，用分層抽樣的方法抽取4人，再從這4人隨機抽取2人，求這2人均為人體產(chǎn)生的抗體數(shù)量至少提升510倍的疫苗接種者的概率．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）參加了抗洪救災(zāi)的接種人數(shù)為2500，總接種腺病毒載體疫苗的人數(shù)有5000，根據(jù)古典概型即可求解；【小問1詳解】在已接種腺病毒載體疫苗的人員中隨機抽取一名，這個人參加了抗洪救災(zāi)的概率為【小問2詳解】截止2021年12月31日在某縣域內(nèi)接種滅活疫苗和重組蛋白亞單位疫苗人次共有120萬人其中接種滅活疫苗有10萬人，接種重組蛋白亞單位疫苗有110萬人，這110萬人中只有100萬人接種了第三針，根據(jù)有效保護(hù)率只有90萬人人體產(chǎn)生的抗體數(shù)量至少提升510倍，法抽取4人，有1人人體產(chǎn)生的抗體數(shù)量不足以提升510倍，3人人體產(chǎn)生的抗體數(shù)量至少提升510倍．3個結(jié)果．【答案】（1）證明見解析；【解析】【小問1詳解】連接，并延長交于，連接，【小問2詳解】（1）求b的值；（2）求點M到x軸的距離.（2）1.【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】所以，點M到x軸的距離為1.（2）詳解解析.【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】【點睛】方法點睛：利用導(dǎo)數(shù)證明不等式問題，方法如下：（2）適當(dāng)放縮構(gòu)造法：一是根據(jù)已知條件適當(dāng)放縮；二是利用常見放縮結(jié)論；（3）構(gòu)造“形似”函數(shù)，稍作變形再構(gòu)造，對原不等式同解變形，根據(jù)相似結(jié)構(gòu)構(gòu)造輔助函數(shù).（1）求圓C的極坐標(biāo)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）直線與圓C交于點A，B，求優(yōu)弧和劣弧長度的比值.（2）2.【解析】【分析】（1）將圓C的參數(shù)方程轉(zhuǎn)為直角坐標(biāo)方程