年云南省中考數(shù)學(xué)試卷考試注意事項(xiàng)：1、考生須誠信考試,遵守考場規(guī)則和考試紀(jì)律，并自覺服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員

管理；

2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫本人準(zhǔn)考證號、姓名等信息；考試中途考生不準(zhǔn)以任何理由離開考場；

3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答(作圖可使用鉛筆)，不準(zhǔn)用規(guī)定以外的筆答卷，不準(zhǔn)在答卷上作任何標(biāo)記?？忌鷷鴮懺诖痤}卡規(guī)定區(qū)域外的答案無效。4、考試開始信號發(fā)出后,考生方可開始作答。一、選擇題：共15小題，每小題2分，共30分.1．中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家．若收入10元記作元，則支出5元可記作A．元 B．5元 C．元 D．10元2．地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是．110000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為A． B． C． D．3．如圖，已知直線與直線，都相交．若，，則A． B． C． D．4．下列計算正確的是A． B． C． D．5．若點(diǎn)在反比例函數(shù)為常數(shù)，且的圖象上，則A．1 B．2 C．3 D．46．下列圖形是某幾何體的三視圖（主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖），則這個幾何體是A．正方體 B．長方體 C．圓錐 D．圓柱7．一個六邊形的內(nèi)角和等于A． B． C． D．8．如圖，在△中，已知，分別是，邊上的點(diǎn)，且．若，則A． B． C． D．9．函數(shù)的自變量的取值范圍為A． B． C． D．10．中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣．下列四個選項(xiàng)中，是軸對稱圖形的為A． B． C． D．11．某校舉辦了關(guān)于垃圾分類的知識競賽．九年級10名學(xué)生參加本次競賽的成績（單位：分）分別為90，80，90，70，90，100，80，90，90，80．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是A．70 B．80 C．90 D．10012．按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：，，，，，，第個代數(shù)式是A． B． C． D．13．若一個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為，母線長為，則該圓錐的底面圓的半徑為A． B． C． D．14．某書店今年3月份盈利6000元，5月份盈利6200元．設(shè)該書店每月盈利的平均增長率為．根據(jù)題意，下列方程正確的是A． B． C． D．15．如圖，在△中，．若，，則A． B． C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分。16．已知的半徑為．若點(diǎn)在上，則點(diǎn)到圓心的距離為．17．分解因式：．18．如圖，四邊形是菱形，對角線，相交于點(diǎn)．若，，則菱形的面積是．19．某中學(xué)為了解全校1000名學(xué)生對新聞，娛樂，體育，動畫，戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，學(xué)校就“我最喜愛的電視節(jié)目”作了一次簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中的信息，該校1000名學(xué)生中，最喜愛娛樂節(jié)目的學(xué)生大約有名．三、解答題：本題共8小題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。20．計算：．21．如圖，與相交于點(diǎn)，，．求證：△△．22．某化工廠采用機(jī)器人，機(jī)器人搬運(yùn)化工原料，機(jī)器人比機(jī)器人每小時少搬運(yùn)20千克，機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時間與機(jī)器人搬運(yùn)1000千克所用時間相等．求機(jī)器人，機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)多少千克化工原料．23．九年級某班學(xué)生計劃到甲，乙兩個敬老院開展獻(xiàn)愛心活動，老師把該班學(xué)生分成，兩個小組，通過游戲方式確定去哪個敬老院．游戲規(guī)則如下：在一個不透明的箱子中放了分別標(biāo)有數(shù)字1，2的兩張卡片（除數(shù)字外，都相同），班長先從這個箱子里任意摸出一張卡片，卡片上的數(shù)字記為．在另一個不透明的箱子中放了分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三張卡片（除數(shù)字外，都相同），班長再從該箱子里任意摸出一張卡片，卡片上的數(shù)字記為．若，則組學(xué)生到甲敬老院，組學(xué)生到乙敬老院；若，則組學(xué)生到乙敬老院，組學(xué)生到甲敬老院．（1）用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；（2）求組學(xué)生到甲敬老院，組學(xué)生到乙敬老院開展獻(xiàn)愛心活動的概率．24．如圖，在△中，，是的中點(diǎn)．延長至點(diǎn)，使．連接，．記，，△的周長為，△的周長為，四邊形的周長為．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，求的長．25．請你根據(jù)下列素材，完成有關(guān)任務(wù)．背景某校計劃購買籃球和排球，供更多學(xué)生參加體育鍛煉，增強(qiáng)身體素質(zhì)．素材一購買2個籃球與購買3個排球需要的費(fèi)用相等；素材二購買2個籃球和5個排球共需800元；素材三該校計劃購買籃球和排球共60個，籃球和排球均需購買，且購買排球的個數(shù)不超過購買籃球個數(shù)的2倍．請完成下列任務(wù)：任務(wù)一每個籃球，每個排球的價格分別是多少元？任務(wù)二給出最節(jié)省費(fèi)用的購買方案．26．已知是常數(shù)，函數(shù)，記．（1）若，，求的值；（2）若，，比較與3的大小．27．如圖，是五邊形的外接圓，是的直徑．連接，，，．（1）若，且，求的度數(shù)；（2）求證：直線是的切線；（3）探究，發(fā)現(xiàn)與證明：已知平分，是否存在常數(shù)，，使等式成立？若存在，請直接寫出一個的值和一個的值，并證明你寫出的的值和的值，使等式成立；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家．若收入10元記作元，則支出5元可記作A．元 B．5元 C．元 D．10元解：“正”和“負(fù)”相對，所以，若收入10元記作元，則支出5元可記作元．故選：．2．地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是．110000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為A． B． C． D．解：．故選：．3．如圖，已知直線與直線，都相交．若，，則A． B． C． D．解：，，，．故選：．4．下列計算正確的是A． B． C． D．解：，則不符合題意，，則符合題意，，則不符合題意，，則不符合題意，故選：．5．若點(diǎn)在反比例函數(shù)為常數(shù)，且的圖象上，則A．1 B．2 C．3 D．4解：把點(diǎn)代入反比例函數(shù)為常數(shù)，且中，得，解得．故選：．6．下列圖形是某幾何體的三視圖（主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖），則這個幾何體是A．正方體 B．長方體 C．圓錐 D．圓柱解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形可判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體是圓柱．故選：．7．一個六邊形的內(nèi)角和等于A． B． C． D．解：一個六邊形的內(nèi)角和等于．故選：．8．如圖，在△中，已知，分別是，邊上的點(diǎn)，且．若，則A． B． C． D．解：，△△，．故選：．9．函數(shù)的自變量的取值范圍為A． B． C． D．解：已知函數(shù)，則，即，故選：．10．中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣．下列四個選項(xiàng)中，是軸對稱圖形的為A． B． C． D．解：，，選項(xiàng)中的漢字都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；選項(xiàng)中的漢字能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形．故選：．11．某校舉辦了關(guān)于垃圾分類的知識競賽．九年級10名學(xué)生參加本次競賽的成績（單位：分）分別為90，80，90，70，90，100，80，90，90，80．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是A．70 B．80 C．90 D．100解：在這一組數(shù)據(jù)中90是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是90．故選：．12．按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：，，，，，，第個代數(shù)式是A． B． C． D．解：第1個代數(shù)式為，第2個代數(shù)式為，第3個代數(shù)式為，第4個代數(shù)式為，第5個代數(shù)式為，，以此類推，可知，第個代數(shù)式是，故選：．13．若一個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為，母線長為，則該圓錐的底面圓的半徑為A． B． C． D．解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為，則，解得，即圓錐的底面圓的半徑為．故選：．14．某書店今年3月份盈利6000元，5月份盈利6200元．設(shè)該書店每月盈利的平均增長率為．根據(jù)題意，下列方程正確的是A． B． C． D．解：由題意可得，，故選：．15．如圖，在△中，．若，，則A． B． C． D．解：在△中，．若，，，故選：．二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分。16．已知的半徑為．若點(diǎn)在上，則點(diǎn)到圓心的距離為5．解：的半徑為，點(diǎn)在上，點(diǎn)到圓心的距離為，故答案為：5．17．分解因式：．解：原式，故答案為：．18．如圖，四邊形是菱形，對角線，相交于點(diǎn)．若，，則菱形的面積是15．解：四邊形是菱形，，，菱形的面積．故答案為：15．19．某中學(xué)為了解全校1000名學(xué)生對新聞，娛樂，體育，動畫，戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，學(xué)校就“我最喜愛的電視節(jié)目”作了一次簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中的信息，該校1000名學(xué)生中，最喜愛娛樂節(jié)目的學(xué)生大約有200名．解：該校1000名學(xué)生中，最喜愛娛樂節(jié)目的學(xué)生大約有（名．故答案為：200．三、解答題：本題共8小題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。20．計算：．解：原式．21．如圖，與相交于點(diǎn)，，．求證：△△．解：在△和△中，，△△．22．某化工廠采用機(jī)器人，機(jī)器人搬運(yùn)化工原料，機(jī)器人比機(jī)器人每小時少搬運(yùn)20千克，機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時間與機(jī)器人搬運(yùn)1000千克所用時間相等．求機(jī)器人，機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)多少千克化工原料．解：設(shè)機(jī)器人每小時搬運(yùn)千克化工原料，則機(jī)器人每小時搬運(yùn)千克化工原料，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合題意，（千克）．答：機(jī)器人每小時搬運(yùn)80千克化工原料，機(jī)器人每小時搬運(yùn)100千克化工原料．23．九年級某班學(xué)生計劃到甲，乙兩個敬老院開展獻(xiàn)愛心活動，老師把該班學(xué)生分成，兩個小組，通過游戲方式確定去哪個敬老院．游戲規(guī)則如下：在一個不透明的箱子中放了分別標(biāo)有數(shù)字1，2的兩張卡片（除數(shù)字外，都相同），班長先從這個箱子里任意摸出一張卡片，卡片上的數(shù)字記為．在另一個不透明的箱子中放了分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三張卡片（除數(shù)字外，都相同），班長再從該箱子里任意摸出一張卡片，卡片上的數(shù)字記為．若，則組學(xué)生到甲敬老院，組學(xué)生到乙敬老院；若，則組學(xué)生到乙敬老院，組學(xué)生到甲敬老院．（1）用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；（2）求組學(xué)生到甲敬老院，組學(xué)生到乙敬老院開展獻(xiàn)愛心活動的概率．解：（1）畫樹狀圖如下：共有6種等可能的結(jié)果總數(shù)，即，，，，，；（2）由（1）可知，共有6種等可能的結(jié)果，其中組學(xué)生到甲敬老院，組學(xué)生到乙敬老院開展獻(xiàn)愛心活動的結(jié)果有2種，即，，組學(xué)生到甲敬老院，組學(xué)生到乙敬老院開展獻(xiàn)愛心活動的概率．24．如圖，在△中，，是的中點(diǎn)．延長至點(diǎn)，使．連接，．記，，△的周長為，△的周長為，四邊形的周長為．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，求的長．【解答】（1）證明：是的中點(diǎn)，，，四邊形是平行四邊形，，平行四邊形是矩形；（2）解：記，，△的周長為，△的周長為，四邊形的周長為，，，，，，，．25．請你根據(jù)下列素材，完成有關(guān)任務(wù)．背景某校計劃購買籃球和排球，供更多學(xué)生參加體育鍛煉，增強(qiáng)身體素質(zhì)．素材一購買2個籃球與購買3個排球需要的費(fèi)用相等；素材二購買2個籃球和5個排球共需800元；素材三該校計劃購買籃球和排球共60個，籃球和排球均需購買，且購買排球的個數(shù)不超過購買籃球個數(shù)的2倍．請完成下列任務(wù)：任務(wù)一每個籃球，每個排球的價格分別是多少元？任務(wù)二給出最節(jié)省費(fèi)用的購買方案．解：（任務(wù)一）設(shè)每個籃球的價格是元，每個排球的價格是元，根據(jù)題意得：，解得：．答：每個籃球的價格是150元，每個排球的價格是100元；（任務(wù)二）設(shè)購買個籃球，該校購買籃球和排球共花費(fèi)元，則購買個排球，根據(jù)題意得：，，隨的增大而增大，又，解得：，當(dāng)時，取得最小值，此時（個．答：當(dāng)購買20個籃球，40個排球時，總費(fèi)用最低．26．已知是常數(shù)，函數(shù)，記．（1）若，，求的值；（2）若，，比較與3的大?。猓海?）把，代入函數(shù)，得，的值為1；（2）將，代入函數(shù)，得，整理得：，①當(dāng)時，即，，②當(dāng)時，，則有，，，綜上可知：當(dāng)時，；當(dāng)時，．27．如圖，是