2024-2025學(xué)年浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末階段復(fù)習(xí)填空壓軸題專題訓(xùn)練（附答案）1．若296?1可被60～70之間的兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)整數(shù)分別是，2．小明是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中有這樣一條信息：x?1，a?b，5，x2+1，a，x+1，分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：區(qū)，愛(ài)，我，數(shù)，學(xué)，西．現(xiàn)將5ax3．定義一種新運(yùn)算：規(guī)定m?n=3n×3m．若2?(x+1)=814．若2a=3，2b=6，2c=12，則a，b，c的關(guān)系：①c=a+2；②c?b=1；③a+c=2b5．若13+236．已知關(guān)于x的分式方程m+4x+1=2x+2與17．在學(xué)習(xí)完全平方公式的運(yùn)用時(shí)，我們常利用配方法求最大值或最小值．例如：求代數(shù)式x2解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=x+22+1,∵x+22≥0,∴當(dāng)x=?2時(shí)，x+28．某項(xiàng)工作，甲單獨(dú)作完成的天數(shù)為乙、丙合作完成天數(shù)的m倍，乙單獨(dú)作完成的天數(shù)為甲、丙合作完成天數(shù)的n倍，丙單獨(dú)作完成的天數(shù)為甲、乙合作完成天數(shù)的k倍，則mm+1+9．若關(guān)于x的方程mx+1x?4+2=1x?4無(wú)解，則10．若關(guān)于x，y的方程組ax+by=cmx+ny=d的解為x=1y=3，則方程組ax?211．如圖，小正方形ABCD和大正方形CEFG相鄰，B，C，G三點(diǎn)在同一條直線上，C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上．連接AE、DG、12．如圖，長(zhǎng)為ycm，寬為xcm的大長(zhǎng)方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形C，其較短的邊長(zhǎng)為4cm，下列說(shuō)法中正確的有

①小長(zhǎng)方形C的較長(zhǎng)邊為y?12cm②陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為2x?y+8cm③若x為定值，則陰影A和陰影B的周長(zhǎng)和為定值；④當(dāng)x=20時(shí)，陰影A和陰影B的面積和為定值．13．肖老師周末從市區(qū)某小區(qū)開車前往相距130km的成都天府國(guó)際機(jī)場(chǎng)，考慮到機(jī)場(chǎng)附近可能出現(xiàn)道路擁堵問(wèn)題．為不耽誤航班．實(shí)際開車的平均速度比原計(jì)劃提高了30%，結(jié)果提前20分鐘到達(dá)機(jī)場(chǎng)，則肖老師實(shí)際開車的平均速度是

14．某校在經(jīng)典朗讀活動(dòng)中，對(duì)全校學(xué)生用A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，現(xiàn)從中抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）被調(diào)查的學(xué)生共有人；（2）若該校共有學(xué)生2000人，則該校評(píng)為B等級(jí)的學(xué)生大約有人．15．甲，乙兩件服裝的成本共500元，商店老板決定將甲服裝按50%的利潤(rùn)率定價(jià)，乙服裝按40%的利潤(rùn)率定價(jià)．在實(shí)際出售時(shí)，為吸引顧客，兩件服裝均按九折出售，這樣商店共獲得157元的利潤(rùn)．在這個(gè)情境中，甲，乙兩件服裝的成本分別是元和16．現(xiàn)有八個(gè)大小相同的小長(zhǎng)方形，可拼成如圖①、②所示的圖形，在拼圖②時(shí)，中間留下了一個(gè)面積為4的小正方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積是．

17．如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將三角形ABC沿著點(diǎn)B到C的方向平移到三角形DEF的位置．若AB=10，DH=4，平移距離為4，則陰影部分的面積是．

18．如圖，∠AEC=80°，在∠AEC的兩邊上分別過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C向同方向作射線AB和CD，且AB∥（1）若∠A=60°，則∠DCE的度數(shù)為．（2）若∠EAB和∠ECD的平分線所在的直線交于點(diǎn)P（P與C不重合），則∠APC的度數(shù)為．19．如圖，直線AB、CD、EF兩兩相交于點(diǎn)N，M，P．PH平分∠MPN，PQ平分∠EPN，點(diǎn)G在直線AB上，且∠GPN=90°.則下列結(jié)論：①圖中總共有9條線段；②∠GPH=∠EPQ；③∠MPH與∠NPQ互為余角；④∠GPM+2∠GPH=90°；⑤PQ的反向延長(zhǎng)線平分∠GPD．正確的是．（填相應(yīng)的序號(hào)）20．如圖所示，已知AB∥CF，AB⊥BD于點(diǎn)B，∠1+∠3=180°，則下列結(jié)論一定正確的有（填序號(hào)）．①∠2=∠3；②∠4=∠AFD；③AF∥CE；④∠D=∠DCE；⑤∠FCD=90°；⑥∠4=∠2+∠3；⑦若∠1=120°，則∠ECD=30°．參考答案1．解：4=(=(=(=(∵43∴496故答案為：63，65或65，63．2．解：5a=5=5x+1∵5對(duì)應(yīng)“我”，x?1對(duì)應(yīng)“區(qū)”，x+1對(duì)應(yīng)“西”，a?b對(duì)應(yīng)“愛(ài)”，∴5x+1故答案為：我愛(ài)西區(qū)．3．解：∵2?(x+1)=∴∴x=1故答案為：1．4．解：∵2∴c?a=2，即c=2+a，故①正確；∵2∴c?b=1，故②正確；∵2a·∴a+c=2b，故③正確；∵2a·∴a+b≠c+1．故④錯(cuò)誤．故答案為：①②③．5．解：2===8×2025=16200故答案為：16200．6．解：1x?1x=2x?1解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的解，∵關(guān)于x的分式方程m+4x+1=2∴將x=2代入m+4x+1m+42+1解得：m=5，故答案為：5．7．解：4==2x?3y∵2x?3y2∴當(dāng)2x=3y時(shí)，2x?3y2取得最小值0，當(dāng)y=?2時(shí)，y+2∴當(dāng)x=?3，y=?2時(shí)，2x?3y2∴4x故答案為：?。?．8．解：設(shè)甲、乙、丙單獨(dú)工作分別需x天、y天、z天．由題意有：x=m1y+1由①得m=x∴m+1=x∴1m+1=1同理，由②得1n+1由③得1k+1∴mm+1=1?=3?1=3?yz=3?1，=2，故答案為：2．9．解：mx+1方程兩邊同時(shí)乘以x?4得：mx+1+2x?4解得：x=8∵關(guān)于x的方程mx+1x?4∴m+2=0或x?4=0，∴m=?2，x=4，當(dāng)x=4時(shí)，4=8解得：m=0，綜上所述：m的值為0或?2，故答案為：0或?2．10．解：令x?2=X，3y=Y，則方程組ax?2aX+bY=cmX+nY=d∵方程組ax+by=cmx+ny=d的解為x=1∴X=1Y=3∴x?2=13y=3解得：x=3y=1故答案為：x=3y=111．解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為a，大正方形的邊長(zhǎng)為b，則CD=a、CE=b，∴DE=b?a，∵陰影部分的面積為9，∴12AD×DE+1∴b2故答案為18．12．解：∵大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為ycm，小長(zhǎng)方形的寬為4cm，∴小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為y?3×4=y?12∵大長(zhǎng)方形的寬為xcm，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為y?12cm∴陰影A的較短邊為x?2×4=x?8陰影B的較短邊為x?y?12∴陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為x?8+x?y+12=2x?y+4∵陰影A的較長(zhǎng)邊為y?12cm，較短邊為x?8陰影B的較長(zhǎng)邊為3×4=12cm∴陰影A的周長(zhǎng)為2y?12+x?8陰影B的周長(zhǎng)為212+x?y+12∴陰影A和陰影B的周長(zhǎng)之和為2x+y?20∴若x為定值，則陰影A和陰影B的周長(zhǎng)之和為定值，說(shuō)法③符合題意；∵陰影A的較長(zhǎng)邊為y?12cm，較短邊為x?8陰影B的較長(zhǎng)邊為3×4=12cm∴陰影A的面積為y?12x?8陰影B的面積為12x?y+12∴陰影A和陰影B的面積之和為xy?12x?8y+96+12x?12y+144=xy?20y+240當(dāng)x=20時(shí)，xy?20y+240=240cm綜上所述，正確的說(shuō)法有①③④，故答案為：①③④．13．解：設(shè)原計(jì)劃的開車的平均速速為xkm/h，由題意得130x解得：x=90，經(jīng)檢驗(yàn)：x=90是所列方程的解，且符合實(shí)際意義，∴1+30%×90=117∴肖老師實(shí)際開車的平均速度是117km/h；故答案為：117．14．解∶（1）設(shè)本次測(cè)試共調(diào)查了x名學(xué)生，由題意得，10=20%x，解得x=50，（2）B組人數(shù)=50-15-10-5=20(人)，2000×2050∴該校B等級(jí)學(xué)生的人數(shù)約有800人．故答案為∶50，800．15．解：設(shè)甲服裝的成本是x元，乙服裝的成本是y元，根據(jù)題意：x+y=500解得：x=300則甲、乙兩件服裝的成本分別是300元和200元．故答案為：300，200．16．解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，∵圖2中中間的正方形面積為4，∴圖2中中間的正方形的邊長(zhǎng)為2，根據(jù)題意得：3x=5yx+2=2y解得：x=10y=6∴xy=10×6=60，∴每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為60，故答案為：60．17．解：由平移性質(zhì)可知，DE=AB=10，∵DH=4，∴HE=DE?DH=10?4=6，∵平移距離為4，∴S故答案為：32．18．解：（1）過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，而AB∥∴AB∥∴∠A+∠AEF=180°，∠CEF+∠DCE=180°，∵∠A=60°，∴∠AEF=180°?60°=120°，∵∠AEC=80°，∴∠CEF=120°?80°=40°，∴∠DCE=180°?40°=140°；故答案為：140°（2）①當(dāng)∠EAB為銳角時(shí)，如圖所示：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF∥PQ，∵EF∥AB，EF∥∴∠EAB+∠AEC+∠CEF=180°，∠CEF+∠ECD=180°，∴∠EAB+∠AEC=∠ECD，即∠ECD?∠EAB=∠AEC=80°，∵PQ∥AB，PQ∥CD，∴∠PAB+∠APC+∠CPQ=180°，∠CPQ+∠PCD=180°，∴∠PAB+∠APC=∠PCD，即∠PCD?∠PAB=∠APC，又∵點(diǎn)P為∠EAB和∠ECD的角平分線所在的直線的交點(diǎn)，∴∠PAB=12∠EAB∴∠APC=∠PCD?∠PAB=1②當(dāng)∠EAB為鈍角時(shí)，如圖所示：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，過(guò)點(diǎn)P作HQ∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF∥PQ，∵EF∥AB，EF∥∴∠BAE+∠AEF=180°，∠DCE+∠CEF=180°，∴∠BAE+∠AEF+∠DCE+∠CEF=360°，∵∠AEC=∠AEF+∠CEF=80°，∴∠BAE+∠DCE=280°，∵PQ∥AB，PQ∥CD，∴∠DCP=∠HPC，∠BAP=HPA，又∵點(diǎn)P為∠EAB和∠ECD的角平分線所在的直線的交點(diǎn)，∴∠BAP=12∠BAE∴∠BAP+∠DCP=1∴∠APC=∠HPC+HPA=140°綜上所述∠APC=40°或140°故答案案為：40°或140°．19．解：①圖中有線段有PM、PG、PH、PN、MG、MH、MN、GH、GN、HN，共10條，即①錯(cuò)誤；②∵PH平分∠MPN，PQ平分∠EPN，∴∠MPH=∠HPN=1∴∠HPQ=∠HPN+∠QPN=1∵∠GPN=90°，∴∠HPN+∠GHP=90°，∴∠QPN=∠GPH，即∠QPE=∠GPH，則②正確；由∠MPH+∠NPQ=∠NPH+∠NPQ=∠HPQ=90°，即③正確；∵∠QPE=∠GPH、∠QPN=∠GPH，∴2∠GPH=∠QPN+∠QPE=∠EPN，∵∠GPN=90°，∠EPN+∠GPN+∠MPG=180°，∴∠EPN+∠MPG=90°，即2∠GPH+∠MPG=90°，即④正確；如圖：PQ的反向延長(zhǎng)PL,∵PQ平分∠EPN，∴PL平分∠DPM，而不是∠GPD，故⑤錯(cuò)誤．綜上，正確的為②③