第十二章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述12.2用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)12.2.3趨勢圖目錄1.學(xué)習(xí)目標(biāo)4.知識點

趨勢圖5.課堂小結(jié)6.當(dāng)堂小練CONTENTS2.知識回顧7.對接中考3.新課導(dǎo)入8.對接中考1.理解趨勢圖的概念；會根據(jù)數(shù)據(jù)描出散點圖并畫出合適的趨勢圖.2.在實際應(yīng)用中能利用趨勢圖描述數(shù)據(jù)，能夠從趨勢圖中獲取相關(guān)信息，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力.3.在利用趨勢圖簡明直觀地揭示統(tǒng)計規(guī)律的過程中，發(fā)展幾何直觀和數(shù)據(jù)觀念.學(xué)習(xí)目標(biāo)知識回顧條形圖扇形圖折線圖直方圖新課導(dǎo)入

之前的學(xué)習(xí)中，我們用折線圖表示了與時間有關(guān)的量（如2013~2022年我國貨物進(jìn)、出口總額）的發(fā)展趨勢.在現(xiàn)實生活中，還經(jīng)常需要研究更廣泛的兩個量之間的關(guān)系，如GDP隨時間的變化趨勢、學(xué)生體重與身高的關(guān)系、商品銷售收人與廣告支出的關(guān)系等，用什么統(tǒng)計圖描述它們之間的關(guān)系呢？新課講解知識點

趨勢圖【問題2】為了研究氣溫對冷飲銷售的影響，一家飲品店經(jīng)過一段時間的統(tǒng)計，得到一組賣出的冷飲杯數(shù)與當(dāng)天最高氣溫的數(shù)據(jù)，如下表所示．你能用統(tǒng)計圖描述這家飲品店一天中賣出的冷飲杯數(shù)與當(dāng)天的最高氣溫之間的關(guān)系嗎？分析：由上表可以看出，隨著最高氣溫的逐漸升高，飲品店賣出的冷飲杯數(shù)大致呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢．新課講解為了更加清楚地看出冷飲杯數(shù)與最高氣溫之間的關(guān)系，如圖，用橫軸表示最高氣溫，用縱軸表示冷飲杯數(shù)，描出上表中各對值(12，50)，(13，69)，…，(28，154)所對應(yīng)的點．觀察圖中散點的分布情況，可以發(fā)現(xiàn)，這些散點大致落在一條呈上升趨勢的直線附近．如果用一條盡可能靠近所有散點的直線來表示一天賣出的冷飲杯數(shù)與當(dāng)天最高氣溫之間的關(guān)系，你能試著在圖中畫出這條直線嗎？

新課講解畫法1：畫出這樣一條直線，讓它經(jīng)過盡可能多的點.新課講解畫法2：畫出這樣一條直線，讓它兩側(cè)的點的個數(shù)大致相等.新課講解畫法3：畫出多條直線，然后測量各點到這些直線的距離和，選取距離和最小的直線作為所求的直線．新課講解畫法4：到了高中，我們將學(xué)習(xí)計算

“豎直距離”的平方和，當(dāng)這個平方和最小時，可以求出一條直線來描述飲品店一天賣出的冷飲杯數(shù)與當(dāng)天最高氣溫之間的關(guān)系.新課講解

像上面這樣，用一條線（直線或曲線）來描述一個量與另一個量之間關(guān)系的統(tǒng)計圖，叫作趨勢圖(tendencychart).

趨勢圖比較清楚地表示了兩個量之間的關(guān)系，有利于根據(jù)一個量的變化，預(yù)測另一個量的變化趨勢.例如，根據(jù)左邊的趨勢圖，可以預(yù)測當(dāng)一天的最高氣溫為30℃時，飲品店賣出的冷飲約為155杯．趨勢圖重在描述發(fā)展趨勢，繪制的直線或曲線不一定經(jīng)過所有點.注意新課講解繪制趨勢圖的步驟1.收集數(shù)據(jù)：根據(jù)需要統(tǒng)計的量，收集相應(yīng)的數(shù)據(jù)，保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和完整性；2.確定變化區(qū)間：根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，確定變化區(qū)間；3.繪制橫軸和縱軸：根據(jù)變化區(qū)間確定橫軸和縱軸的刻度范圍，并進(jìn)行繪制；4.繪制數(shù)據(jù)點：將收集到的數(shù)據(jù)按順序在圖中繪制出來；5.繪制趨勢圖：可以使用直線或曲線等方式進(jìn)行繪制；歸納新課講解趨勢圖的優(yōu)點1.直觀易懂，能夠幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律和趨勢，從而更好地理解數(shù)據(jù)背后的含義.2.通過觀察數(shù)據(jù)的變化趨勢，可以直觀發(fā)現(xiàn)那些與主要趨勢不一致的數(shù)據(jù)，即異常值或離群值，這些數(shù)據(jù)可能對我們的分析和決策產(chǎn)生重要影響.歸納新課講解例1.如圖，表示小明栽種的小樹高度隨月份的變化趨勢，去掉一個點后，剩下的5個點大致分布在一條直線附近，這個點是（）A.DB.EC.FD.A解：根據(jù)統(tǒng)計圖中各點相對于直線的位置，可以看出點F不在直線附近，所以選擇去掉F

點.C新課講解例2.下表記錄了8位男生和他們的父親的身高．用趨勢圖描述兒子身高與父親身高之間的關(guān)系，并根據(jù)你作的趨勢圖，估計當(dāng)父親身高為175cm時兒子的身高．1901801701600身高/cm組別第1組

第2組

第3組

第4組

第5組

第6組

第7組

第8組兒子身高父親身高解：8位男生身高和他們的父親的身高變化趨勢圖如圖所示.由趨勢圖可以預(yù)測，父親身高為175cm時，兒子的身高約為175cm.新課講解練一練1.如圖是某省10個地區(qū)環(huán)境空氣質(zhì)量綜合指數(shù)統(tǒng)計圖.綜合指數(shù)越小，表示環(huán)境空氣質(zhì)量越好.依據(jù)綜合指數(shù)，從圖中可知最好的地區(qū)是(

)A.F1B.F6C.F7D.F10D新課講解練一練2.下表是隨機抽取的9名15歲男生的身高、體重數(shù)據(jù).(1)在右圖中繪制趨勢圖，描述這9名男生的體重與身高的變化情況.(2)根據(jù)(1)中所作趨勢圖，預(yù)測身高是180cm的15歲男生的體重是多少.解：(1)繪制趨勢圖如圖所示（所畫直線不唯一）.這9名男生的體重隨身高的增加在逐漸增加.(2)（答案僅供參考）根據(jù)趨勢圖可以預(yù)測身高是180cm的15歲男生的體重是63kg.課堂小結(jié)特點能比較清楚地表示兩個量之間的關(guān)系，有利于根據(jù)一個量的變化預(yù)測另一個量的變化趨勢.(1)畫橫軸和縱軸：根據(jù)所要研究的兩個量確定橫軸和縱軸.(2)描點：描出相關(guān)的兩個量的各對值所對應(yīng)的點（散點）.(3)畫線：畫一條盡可能靠近(2)中所有散點的直線（或曲線）.趨勢圖畫法當(dāng)堂小練1.中國中醫(yī)科學(xué)院教授屠呦呦因其在青蒿素抗瘧方面的研究獲2015年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎．某科研小組用石油醚做溶劑進(jìn)行提取青蒿素的實驗，控制其他實驗條件不變，分別研究提取時間和提取溫度對青蒿素提取率的影響，其結(jié)果如圖所示：由圖可知，最佳的提取時間和提取溫度分別為（）A．100min，50℃B．120min，50℃C．100min，55℃D．120min，55℃B當(dāng)堂小練2.2021年福建省的環(huán)境空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)位居全國前列．如圖是福建省10個地區(qū)環(huán)境空氣質(zhì)量綜合指數(shù)統(tǒng)計圖．綜合指數(shù)越小，表示環(huán)境空氣質(zhì)量越好．依據(jù)綜合指數(shù)，從圖中可知環(huán)境空氣質(zhì)量最好的地區(qū)是（）A．F1 B．F6

C．F7 D．F10D當(dāng)堂小練3.下表是2016一2022年我國地下水供水量的數(shù)據(jù).年份2016201720182019202020212022地下水供水量/億立方米10571017976934893854828

用趨勢圖描述這段時間我國地下水供水量的變化趨勢，并預(yù)測2023年的地下水供水量.查閱資料，看一看你的預(yù)測值與2023年的實際值相差多少.解：2016-2022我國地下水供水量趨勢圖如圖所示.根據(jù)趨勢圖預(yù)測，我國2023年地下水供水量約為790億立方米.查閱資料得，2023年我國地下水供水量實際為819.5億立方米，兩者相差29.5億立方米.對接中考1.我國近十年的人口出生率及人口死亡率如圖所示．已知人口自然增長率＝人口出生率﹣人口死亡率，下列判斷錯誤的是（）A.與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半

B.近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定

C.近五年的人口總數(shù)持續(xù)下降

D.近五年的人口自然增長率持續(xù)下降C對接中考2.如圖所示，為了調(diào)查不同時間段的車流量，某學(xué)校的興趣小組統(tǒng)計了不同時間段的車流量，如圖是各時間段的小車與公車的車流量，則下列說法正確的是（）A．小車的車流量比公車的車流量穩(wěn)定

B．小車的車流量的平均數(shù)較大

C．小車與公車車流量在同一時間段達(dá)

到最小值

D．小車與公車車流量的變化趨勢相同B拓展與延伸【數(shù)據(jù)的收集與整理】根據(jù)國家統(tǒng)計局統(tǒng)一部署，衢州市統(tǒng)計局對2022年我市人口變動情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，抽樣比例為5‰．根據(jù)抽樣結(jié)果推算，我市2022年的出生率為5.5‰，死亡率為8‰，人口自然增長率為﹣2.5‰，常住人口數(shù)為a人(‰表示千分號)．【數(shù)據(jù)分析】(1)請根據(jù)信息推測人口自然增長率與出生率、死亡率的關(guān)系．(2)已知本次調(diào)查的樣本容量為11450，請推算a的值．解：(1)根據(jù)題意可知，人口自然增長率＝出生率﹣死亡率．(2)∵5‰a＝11450，∴a＝2290000．【數(shù)據(jù)的收集與整理】根據(jù)國家統(tǒng)計局統(tǒng)一部署，衢州市統(tǒng)計局對2022年我市人口變動情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，抽樣比例為5‰．根據(jù)抽樣結(jié)果推算，我市2022年的出生率為5.5‰，死亡率為8‰，人口自然增長率為﹣2.5‰，常住人口數(shù)為a人(‰表示千分號)．【數(shù)據(jù)分析】(3)將我市及全國近五年的人口自然增長率情況繪制成如圖統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖分析：①對圖中信息作出評判（寫出兩條）．解：(3)①近5年來，我市及全國人口自然增長率逐年下降；自2021年起，我市人口呈現(xiàn)負(fù)增長.拓展與延伸【數(shù)據(jù)的收集與整理】根據(jù)國家統(tǒng)計局統(tǒng)一部署，衢州市統(tǒng)計局對2022年我市人口變動情況進(jìn)行了抽