第1章有理數(shù)七上數(shù)學(xué)XJ1.5.1有理數(shù)的乘法1.5有理數(shù)的乘法和除法1.掌握有理數(shù)乘法法則及多個(gè)有理數(shù)相乘的符號法則，能熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.2.理解有理數(shù)的乘法運(yùn)算律，能運(yùn)用有理數(shù)的乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)5×6＝______5×0＝______正數(shù)×正數(shù)＝正數(shù)正數(shù)×0＝00305×(－6)＝？(－5)×0＝？(－5)×(－6)＝？正數(shù)×負(fù)數(shù)＝？負(fù)數(shù)×0＝？負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)＝？課堂導(dǎo)入在小學(xué)學(xué)過乘法對加法的分配律，并且知道利用分配律進(jìn)行計(jì)算.你還記得分配律的公式？a×(b+c)=ab+ac現(xiàn)在規(guī)定有理數(shù)的乘法法則，目的就是讓有理數(shù)的乘法也滿足乘法對加法的分配律.課堂導(dǎo)入3×(－5)應(yīng)當(dāng)規(guī)定為多少？3×(－5)＋3×5＝3×[(－5)＋5]＝3×0＝0.3×(－5)與3×5互為相反數(shù).3×(－5)＝

－(3×5)為了滿足有理數(shù)的乘法對加法的分配律，則有新知探究知識(shí)點(diǎn)1 有理數(shù)的乘法法則探究(－5)×3＝

－(5×3)，新知探究知識(shí)點(diǎn)1 有理數(shù)的乘法法則同理可得0×(－5)＝

0，(－5)×0=0.為了滿足有理數(shù)的乘法對加法的分配律，就必須規(guī)定:正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘得負(fù)數(shù)，并把絕對值相乘；0與負(fù)數(shù)相乘得0.(2)(－5)×(－3)應(yīng)當(dāng)規(guī)定為多少？(－5)×(－3)＋(－5)×3＝(－5)×[(－3)＋3]＝(－5)×0＝0.(－5)×(－3)與(－5)×3互為相反數(shù).(－5)×(－3)＝－[(－5)×3]＝－[－(5×3)]＝5×3.同理，為了滿足有理數(shù)的乘法對加法的分配律，則有新知探究知識(shí)點(diǎn)1 有理數(shù)的乘法法則探究負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，并把絕對值相乘.因此，為了滿足有理數(shù)的乘法對加法的分配律，就必須規(guī)定:新知探究知識(shí)點(diǎn)1 有理數(shù)的乘法法則有理數(shù)的乘法法則：

同號兩數(shù)相乘得正數(shù)，異號兩數(shù)相乘得負(fù)數(shù)，并把絕對值相乘；

0乘任何數(shù)都得0.例1計(jì)算：（1）3×(-2)；（2）

(-8)×5；（3）0×(-6.18)；（4）；（5）；（6）；（7）.

解：(1)3×(-2)＝-

(3×2)＝-

6.(2)(-8)×5＝-

(8×5)＝-

40.(3)

0×(-6.18)＝0.新知探究知識(shí)點(diǎn)1 有理數(shù)的乘法法則(＋)×(＋)→()(－)×(－)→()(－)×(＋)→()(＋)×(－)→()＋＋－－新知探究知識(shí)點(diǎn)1 有理數(shù)的乘法法則(1)先填空，再判斷下面三組算式的結(jié)果是否分別相等.①(－6)×[4＋(－9)]＝(－6)×______＝______，(－6)×4＋(－6)×(－9)＝______＋______＝______；②(－6)×[(－4)＋9]＝(－6)×______＝______，(－6)×(－4)＋(－6)×9＝______＋______＝______；③(－6)×[(－4)＋(－9)]＝(－6)×______＝______，(－6)×(－4)＋(－6)×(－9)＝______＋______＝______；－530－2454305－3024－54－30－1378245478新知探究知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)乘法的運(yùn)算律做一做(2)將(1)中的有理數(shù)換成其他有理數(shù)，各組算式的結(jié)果分別相等嗎?相等新知探究知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)乘法的運(yùn)算律做一做即一個(gè)有理數(shù)與兩個(gè)有理數(shù)的和相乘，可以先把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加．一般地，有理數(shù)的乘法滿足乘法對加法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a

×

c，(b＋c)×a=b

×

a＋c

×

a.新知探究知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)乘法的運(yùn)算律根據(jù)乘法對加法的分配律可推出：即

一個(gè)有理數(shù)同幾個(gè)有理數(shù)的和相乘，可以先把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.a×(b＋c＋d)=a×b＋a

×c＋a×d，(b＋c＋d)×a=b×a＋c×a＋d×a.新知探究知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)乘法的運(yùn)算律(1)先填空，再判斷下面兩組算式的結(jié)果是否分別相等.

②[(－2)×3]×(－4)＝______×(－4)＝______，(－2)×[3×(－4)]＝(－2)×______＝______.22－624－1224(2)將(1)中的有理數(shù)換成其他有理數(shù)，各組算式的結(jié)果分別相等嗎?相等新知探究知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)乘法的運(yùn)算律做一做(3)由(1)(2)你能發(fā)現(xiàn)什么？乘法交換律：a×b=b×a即：三個(gè)有理數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.即：兩個(gè)有理數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變.乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

新知探究知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)乘法的運(yùn)算律做一做由有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律可知，三個(gè)或三個(gè)以上的有理數(shù)相乘，可以寫成這些數(shù)的連乘式．對于連乘式，可以任意交換因數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘.由于(－1)×a＋a＝(－1)×a＋1×a＝[(－1)＋1]

×a＝0×a＝0，因此(－1)×a與a互為相反數(shù)，即(－1)×a＝－a.新知探究知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)乘法的運(yùn)算律例2計(jì)算：解：易錯(cuò)警示：1.不要漏掉符號；2.不要漏乘.新知探究知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)乘法的運(yùn)算律例3計(jì)算：(3)(-12.5)×(-2.5)×(-8)×4

.解：(1)······乘法對加法的交換律新知探究知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)乘法的運(yùn)算律(3)(-12.5)×(-2.5)×(-8)×4

.(2)新知探究知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)乘法的運(yùn)算律例3計(jì)算：(3)(-12.5)×(-2.5)×(-8)×4

.（3）(-12.5)×(-2.5)×(-8)×4

=(-12.5)×(-8)×(-2.5)×4=(-12.5)×(-8)×[(-2.5)×4]=100×(-10)=-1000.······乘法交換律······乘法結(jié)合律新知探究知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)乘法的運(yùn)算律例3計(jì)算：觀察下列各式，它們的積是正還是負(fù)？(1)(－1)×2×3×4(2)(－1)×(－2)×3×4(3)(－1)×(－2)×(－3)×4(4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0思考：幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號和負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？有一個(gè)因數(shù)為0，積是多少？負(fù)正負(fù)正0新知探究知識(shí)點(diǎn)3有理數(shù)的乘法法則的推廣多個(gè)有理數(shù)相乘的法則:（1）幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號由_____________決定的.當(dāng)有_____個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，積為正數(shù)；當(dāng)有_____個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù).（2）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積為0.負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)偶數(shù)奇數(shù)簡稱“奇負(fù)偶正”新知探究知識(shí)點(diǎn)3有理數(shù)的乘法法則的推廣例4計(jì)算：（1）(-8)×(-1)×(-3)×4×(-5)；（2）(-8)×(-1)×(-3)×4×(-5)＝8×1×3×4×5＝480.=－32.解：(1)(2)先確定積的符號，再把所有因數(shù)的絕對值相乘.新知探究知識(shí)點(diǎn)3有理數(shù)的乘法法則的推廣【課本P32練習(xí)第1題】1.計(jì)算(1)

13×(－7)；(2)

(－15)×(－16)；(3)

(－9.8)×0；(4)

0×(－18).解：(1)

13×(－7)＝－(13×7)＝－91；(2)

(－15)×(－16)＝15×16=240；(3)

(－9.8)×0＝0；(4)

0×(－18)＝0.隨堂練習(xí)2.計(jì)算:(1)(2)(3)(4)(－4.2)×1.3；(5)(－1.5)×(－6.4).(6)【課本P32練習(xí)第2題】解：(1)(2)(3)隨堂練習(xí)2.計(jì)算:(1)(2)(3)(4)(－4.2)×1.3；(5)(－1.5)×(－6.4).(6)【課本P32練習(xí)第2題】解：(4)(－4.2)×1.3＝－(4.2×1.3)＝－5.46；(5)(－1.5)×(－6.4)＝1.5×6.4＝9.6.(6)隨堂練習(xí)【課本P35練習(xí)第1題】3.計(jì)算:解：隨堂練習(xí)【課本P35練習(xí)第1題】3.計(jì)算:隨堂練習(xí)4.計(jì)算:(1)(－2)×17×(－5)；(2)(－15)×(－3)×(－4)×2【課本P35練習(xí)第2題】解：(1)(－2)×17×(－5)＝2

×17×

5＝170(2)(－15)×(－3)×(－4)×2＝－(15×3×4×2)＝－360隨堂練習(xí)5.直接判斷下列各式計(jì)算結(jié)果的符號:(1)(－2)×7×8；

【課本P35練習(xí)第3題】

負(fù)正負(fù)正

負(fù)隨堂練習(xí)6.計(jì)算:(3)(－1.5)×(－6)×(－4)；(2)(－0.125)×9×(－8)；【課本P35練習(xí)第4題】解：(2)(－0.125)×9×(－8)＝[(－0.125)×(－8)]×9＝1×9＝9隨堂練習(xí)6.計(jì)算:(3)(－1.5)×(－6)×(－4)；(2)(－