2014中考試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.最小的自然數(shù)是（）A.0B.1C.-12.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$3.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根為（）A.$x_1=1,x_2=3$B.$x_1=-1,x_2=-3$C.$x_1=1,x_2=-3$4.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$5.一個(gè)三角形的內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°6.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是（）A.2B.3C.47.化簡$\sqrt{8}$的結(jié)果是（）A.$2\sqrt{2}$B.$4\sqrt{2}$C.$2$8.若點(diǎn)$A(2,m)$在正比例函數(shù)$y=2x$的圖象上，則$m$的值為（）A.1B.2C.49.已知$\odotO$的半徑為5，圓心$O$到直線$l$的距離為3，則直線$l$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離10.拋物線$y=x^2+2x+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(-1,2)B.(1,2)C.(-1,-2)答案：1.A2.C3.A4.B5.B6.B7.A8.C9.A10.A多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{3}$D.0.1010012.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.計(jì)算$(-2x^2y)^3$的結(jié)果包含以下哪些項(xiàng)（）A.-8B.$x^6$C.$y^3$D.84.以下方程是二元一次方程的有（）A.$x+y=1$B.$x^2+y=2$C.$x-y=3$D.$xy=4$5.函數(shù)$y=3x-1$的性質(zhì)正確的有（）A.圖象經(jīng)過一、三、四象限B.$y$隨$x$的增大而增大C.圖象與$y$軸交于點(diǎn)$(0,-1)$D.圖象是一條直線6.一個(gè)正方體的表面展開圖可能是（）A.“1-4-1”型B.“2-3-1”型C.“2-2-2”型D.“3-3”型7.以下能判定四邊形是平行四邊形的條件有（）A.兩組對邊分別平行B.一組對邊平行且相等C.兩組對邊分別相等D.對角線互相平分8.關(guān)于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$），以下說法正確的是（）A.當(dāng)$\Delta=b^2-4ac\gt0$時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.當(dāng)$\Delta=b^2-4ac=0$時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.當(dāng)$\Delta=b^2-4ac\lt0$時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根D.根與系數(shù)的關(guān)系為$x_1+x_2=-\frac{a}$，$x_1x_2=\frac{c}{a}$9.下列三角函數(shù)值正確的是（）A.$\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$B.$\cos60^{\circ}=\frac{1}{2}$C.$\tan45^{\circ}=1$D.$\sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}$10.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.拋一枚硬幣，正面朝上C.太陽從東方升起D.從一副撲克牌中抽出一張是紅桃答案：1.AC2.BCD3.ABC4.AC5.ABCD6.ABCD7.ABCD8.ABCD9.ABCD10.ABD判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）3.分式$\frac{1}{x^2+1}$無論$x$取何值都有意義。（）4.同位角相等。（）5.圓的周長公式是$C=2\pir$。（）6.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當(dāng)$k\lt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大。（）7.菱形的對角線互相垂直且相等。（）8.方程$x^2=4$的解是$x=2$。（）9.概率為0的事件是不可能事件。（）10.相似三角形的對應(yīng)邊成比例。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.√6.×7.×8.×9.√10.√簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$3+5\times(2-4)$答案：先算括號里的$2-4=-2$，再算乘法$5×(-2)=-10$，最后算加法$3+(-10)=-7$。2.分解因式：$x^2-4$答案：利用平方差公式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，這里$a=x$，$b=2$，所以$x^2-4=(x+2)(x-2)$。3.解不等式：$2x-3\lt5$答案：移項(xiàng)得$2x\lt5+3$，即$2x\lt8$，兩邊同時(shí)除以2，得$x\lt4$。4.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，求斜邊的長度。答案：根據(jù)勾股定理，直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。所以斜邊長度為$\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$。討論題（每題5分，共4題）1.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)有哪些應(yīng)用？答案：可用于解決實(shí)際問題，如行程問題中速度與路程、時(shí)間關(guān)系；通過圖象能直觀判斷函數(shù)增減性，確定交點(diǎn)坐標(biāo)解決方程組問題等。2.如何判定兩個(gè)三角形全等？答案：有SSS（三邊對應(yīng)相等）、SAS（兩邊及其夾角對應(yīng)相等）、ASA（兩角及其夾邊對應(yīng)相等）、AAS（兩角及其中一角對邊對應(yīng)相等）、HL（直角、斜邊、直角邊，用于直角三角形）。3.拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)有什么作用？