2025小升初六年級數(shù)學專題復習數(shù)的認識2025小升初六年級數(shù)學專題復習

數(shù)的認識——倍數(shù)和因數(shù)匯報人：思維導圖1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2

的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)?！?的倍數(shù)：個位上是0、2、4、6或8的數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)意義2、5、3的倍數(shù)的特征奇數(shù)和偶數(shù)意義5的倍數(shù)：個位上是0或5的數(shù)。3的倍數(shù)：各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù)。質數(shù)和合數(shù)（四）倍數(shù)和因數(shù)求最大公因數(shù)的方法：短除法倍數(shù)和因數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫作這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。求最小公倍數(shù)的方法：短除法幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫作這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫作這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。公因數(shù)和最大公因數(shù)（四）倍數(shù)和因數(shù)■考點一倍數(shù)和因數(shù)考點清單定義如果自然數(shù)a和自然數(shù)b的乘積是c，即a×b=c，那么a和b都是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。（一般所涉及的數(shù)是指非0自然數(shù)）個數(shù)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。（四）倍數(shù)和因數(shù)續(xù)表2、5、3倍數(shù)的特征2的倍數(shù)：個位上是0、2、4、6或8的數(shù)；5的倍數(shù)：個位上是0或5的數(shù)；3的倍數(shù)：各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。（四）倍數(shù)和因數(shù)典例培優(yōu)在一個四位數(shù)4□20里填上一個數(shù)字，使它同時是2、3、5的倍數(shù)。方框里最多有（

）種填法。A．2

B．3

C．4

D．5解析思路（四）倍數(shù)和因數(shù)（四）倍數(shù)和因數(shù)規(guī)范作答

C方法點撥如果一個數(shù)同時是2、3、5的倍數(shù)，則這個數(shù)的個位上的數(shù)字一定是0，各個數(shù)位上的數(shù)的和能被3整除。可以據(jù)此求出某一位上應該填哪些數(shù)字。■考點二

奇數(shù)和偶數(shù)、質數(shù)和合數(shù)偶數(shù)奇數(shù)定義自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)。自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)。最小數(shù)01奇偶性偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)1.奇數(shù)和偶數(shù)（四）倍數(shù)和因數(shù)質數(shù)合數(shù)定義只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)。除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)。最小數(shù)24特例1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。2.質數(shù)和合數(shù)（四）倍數(shù)和因數(shù)3.質因數(shù)和分解質因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式，這幾個質數(shù)叫作這個合數(shù)的質因數(shù)。把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質因數(shù)。4.自然數(shù)的分類（四）倍數(shù)和因數(shù)典例培優(yōu)將以下4個數(shù)填入圖中的正確位置。解析思路（四）倍數(shù)和因數(shù)規(guī)范作答

方法點撥可以記住100以內的質數(shù)，據(jù)此找出題中的質數(shù)，還可以找出數(shù)的因數(shù)，據(jù)此判斷是質數(shù)還是合數(shù)。將數(shù)填在集合圖中時，注意兩項共有的數(shù)要填在重合的部分。（四）倍數(shù)和因數(shù)公倍數(shù)公因數(shù)定義幾個數(shù)公有的倍數(shù)是這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)公有的因數(shù)是這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。求法盡可能多地寫出n個數(shù)的倍數(shù)，再找出這n

個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的數(shù)就是這n個數(shù)的最小公倍數(shù)寫出n個數(shù)的所有因數(shù)，再找出這n個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的數(shù)就是這n個數(shù)的最大公因數(shù)。■考點三

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)（四）倍數(shù)和因數(shù)常用方法短除法特例公因數(shù)只有1的兩個數(shù)是互質數(shù)：①1和任何不是0的自然數(shù)；②相鄰的兩個自然數(shù)；③相鄰的兩個奇數(shù)；④兩個不同的質數(shù)。續(xù)表（四）倍數(shù)和因數(shù)（四）倍數(shù)和因數(shù)典例培優(yōu)將一個長30cm、寬18cm的長方形裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形，紙沒有剩余，至少可以裁幾個？解析思路由題意可知，要裁成面積盡可能大的正方形，也就是正方形的邊長是長和寬的最大公因數(shù)，紙沒有剩余。首先求出30和18的最大公因數(shù)，長和寬分別除以它們的最大公因數(shù)，再求這兩個數(shù)的積就是可以裁的個數(shù)。（四）倍數(shù)和因數(shù)規(guī)范作答

30=2×3×518=2×3×330和18的