優(yōu)化與決策題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃問題中，目標函數(shù)（）A.只能求最大值B.只能求最小值C.既能求最大值也能求最小值D.以上都不對2.以下哪種方法不屬于優(yōu)化算法（）A.梯度下降法B.窮舉法C.二分法D.決策樹法3.決策樹中用于劃分節(jié)點的指標是（）A.信息增益B.方差C.標準差D.均值4.若目標函數(shù)是最大化問題，約束條件都是小于等于類型，對偶問題是（）A.最大化問題B.最小化問題C.無法確定D.以上都不對5.動態(tài)規(guī)劃的基本思想是（）A.分治B.貪心C.遞歸D.最優(yōu)子結(jié)構(gòu)6.單純形法求解線性規(guī)劃問題時，確定換出變量的規(guī)則是（）A.最小比值規(guī)則B.最大比值規(guī)則C.隨機選擇D.以上都不對7.以下哪個不是多目標優(yōu)化的方法（）A.加權(quán)法B.約束法C.窮舉法D.目標規(guī)劃法8.決策問題按決策環(huán)境可分為（）A.確定型、風險型、不確定型B.靜態(tài)、動態(tài)C.單目標、多目標D.以上都不對9.梯度下降法中，步長的選擇（）A.越大越好B.越小越好C.要合適D.固定不變10.層次分析法中，判斷矩陣的性質(zhì)不包括（）A.一致性B.互反性C.對稱性D.以上都不對答案：1.C2.D3.A4.B5.D6.A7.C8.A9.C10.C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃模型的要素有（）A.決策變量B.目標函數(shù)C.約束條件D.可行域2.常用的啟發(fā)式優(yōu)化算法有（）A.遺傳算法B.模擬退火算法C.蟻群算法D.粒子群算法3.決策樹的優(yōu)點包括（）A.可解釋性強B.對數(shù)據(jù)要求低C.計算速度快D.適合高維數(shù)據(jù)4.多目標優(yōu)化問題的特點有（）A.目標之間相互沖突B.不存在絕對最優(yōu)解C.解是一個集合D.求解方法單一5.動態(tài)規(guī)劃適用的問題具有的性質(zhì)（）A.最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)B.無后效性C.重疊子問題D.貪心選擇性質(zhì)6.單純形法的基本步驟包括（）A.確定初始可行基B.求檢驗數(shù)C.確定換入、換出變量D.迭代7.優(yōu)化問題的約束類型有（）A.等式約束B.不等式約束C.整數(shù)約束D.非線性約束8.層次分析法的基本步驟有（）A.建立層次結(jié)構(gòu)模型B.構(gòu)造判斷矩陣C.計算權(quán)重向量D.一致性檢驗9.決策的要素包括（）A.決策者B.決策目標C.決策方案D.自然狀態(tài)10.數(shù)據(jù)挖掘中與優(yōu)化決策相關(guān)的算法有（）A.關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘B.聚類分析C.回歸分析D.分類算法答案：1.ABC2.ABCD3.ABC4.ABC5.ABC6.ABCD7.ABCD8.ABCD9.ABCD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃問題的可行域一定是凸集。（）2.貪心算法一定能得到全局最優(yōu)解。（）3.決策樹可以處理連續(xù)型和離散型數(shù)據(jù)。（）4.對偶問題的對偶是原問題。（）5.動態(tài)規(guī)劃算法的時間復(fù)雜度一定比遞歸算法低。（）6.單純形法中，若檢驗數(shù)都小于等于0，則當前解是最優(yōu)解。（）7.多目標優(yōu)化問題的Pareto最優(yōu)解是唯一的。（）8.層次分析法中，判斷矩陣的一致性指標越大越好。（）9.風險型決策可以通過計算期望收益來選擇最優(yōu)方案。（）10.梯度下降法一定能收斂到全局最優(yōu)解。（）答案：1.√2.×3.√4.√5.×6.√7.×8.×9.√10.×四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述線性規(guī)劃的標準型特點。答案：目標函數(shù)求最大化；約束條件全為等式；決策變量非負；右端常數(shù)項非負。2.簡述遺傳算法的基本操作。答案：選擇操作，按適應(yīng)度選擇優(yōu)良個體；交叉操作，交換優(yōu)良個體基因；變異操作，對個體基因隨機變異，以此迭代尋找最優(yōu)解。3.簡述層次分析法的作用。答案：將復(fù)雜問題分解為層次結(jié)構(gòu)，通過構(gòu)造判斷矩陣計算權(quán)重，進行一致性檢驗，能有效處理多目標、多準則的決策問題，為決策提供量化依據(jù)。4.簡述決策樹的構(gòu)建步驟。答案：首先確定根節(jié)點，通過信息增益等指標選擇最優(yōu)劃分屬性；然后遞歸對劃分后的子集構(gòu)建子樹；直到滿足停止條件，如子集全為同一類等。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在實際項目中，如何選擇合適的優(yōu)化算法。答案：需考慮問題性質(zhì)，如線性問題優(yōu)先線性規(guī)劃算法；問題規(guī)模，小問題可用窮舉等簡單算法，大規(guī)模問題選啟發(fā)式算法；計算資源和時間限制，資源有限選高效算法；還要結(jié)合數(shù)據(jù)特點和對結(jié)果精度要求等綜合選擇。2.討論多目標優(yōu)化在工程領(lǐng)域的應(yīng)用及挑戰(zhàn)。答案：在工程中常用于設(shè)計、調(diào)度等，如兼顧成本、性能等目標。挑戰(zhàn)在于目標沖突難協(xié)調(diào)，求解復(fù)雜，不存在絕對最優(yōu)解，且不同工程場景對目標側(cè)重點不同，需合理平衡并找到合適求解方法。3.討論動態(tài)規(guī)劃與分治算法的異同。答案：相同點是都將問題分解為子問題求解。不同點在于，動態(tài)規(guī)劃適用于有重疊子問題和最優(yōu)子結(jié)構(gòu)問題，會保存子問題解避免重復(fù)計算；分治算法分解的子問題相互獨