佛山初三考試題庫及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x=0$或$x=4$D.$x=2$2.在平面直角坐標(biāo)系中，點$(3,-2)$關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）A.$(-3,-2)$B.$(3,2)$C.$(-3,2)$D.$(2,-3)$3.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點坐標(biāo)是（）A.$(2,3)$B.$(-2,3)$C.$(2,-3)$D.$(-2,-3)$4.一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機摸出一個球，它是白球的概率為（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{3}{5}$5.已知$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，且$\alpha$是銳角，則$\alpha$等于（）A.$30^{\circ}$B.$45^{\circ}$C.$60^{\circ}$D.$90^{\circ}$6.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2+bx+c=0$的兩個根分別為$x_1=1$，$x_2=2$，那么拋物線$y=x^2+bx+c$的對稱軸為直線（）A.$x=1$B.$x=2$C.$x=\frac{3}{2}$D.$x=\frac{1}{2}$7.已知點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的圖象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，$y_1\lty_2$，則$k$的取值范圍是（）A.$k\gt0$B.$k\lt0$C.$k\geq0$D.$k\leq0$8.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則這個圓錐的側(cè)面積為（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$9.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$10.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\gt0$B.$c\lt0$C.$b^2-4ac\lt0$D.$a+b+c\gt0$答案：1.C2.C3.A4.B5.A6.C7.B8.A9.B10.D多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$\frac{1}{3}$2.下列運算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對邊平行且相等B.對角線相等C.四個角都是直角D.對角線互相平分4.若關(guān)于$x$的不等式組$\begin{cases}x-a\gt0\\1-x\gt0\end{cases}$有解，則$a$的取值范圍是（）A.$a\geq1$B.$a\gt1$C.$a\lt1$D.$a\leq1$5.已知$\odotO$的半徑為5，點$P$到圓心$O$的距離為4，則點$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點$P$在圓內(nèi)B.點$P$在圓上C.點$P$在圓外D.不能確定6.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x$B.$y=-2x$C.$y=\frac{1}{2}x$D.$y=-\frac{1}{2}x$7.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形8.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$\angleBAC$的平分線，$DE\perpAB$，$DF\perpAC$，垂足分別為$E$、$F$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$DE=DF$B.$AE=AF$C.$AD$垂直平分$EF$D.$\triangleBDE\cong\triangleCDF$9.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象經(jīng)過點$(-1,0)$，$(3,0)$，則方程$ax^2+bx+c=0$的解為（）A.$x_1=-1$B.$x_2=3$C.$x_1=1$D.$x_2=-3$10.以下關(guān)于概率的說法正確的是（）A.必然事件發(fā)生的概率為1B.不可能事件發(fā)生的概率為0C.隨機事件發(fā)生的概率大于0且小于1D.概率很小的事件不可能發(fā)生答案：1.AB2.ABD3.BC4.C5.A6.AC7.C8.ABCD9.AB10.ABC判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\neq1$。（）3.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。（）4.若兩個相似三角形的相似比為$1:2$，則它們的面積比為$1:4$。（）5.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向上。（）6.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點。（）7.方程$x^2+2x+1=0$有兩個相等的實數(shù)根。（）8.正六邊形的每個內(nèi)角都是$120^{\circ}$。（）9.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）10.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（）答案：1.√2.√3.×4.√5.√6.×7.√8.√9.×10.√簡答題（每題5分，共4題）1.解方程：$x^2-3x-4=0$答案：分解因式得$(x-4)(x+1)=0$，則$x-4=0$或$x+1=0$，解得$x_1=4$，$x_2=-1$。2.計算：$\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}$答案：$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，原式$=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$。3.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(1,3)$和$(-1,-1)$，求該一次函數(shù)的解析式。答案：將點$(1,3)$和$(-1,-1)$代入函數(shù)得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，兩式相加得$2b=2$，$b=1$，則$k=2$，解析式為$y=2x+1$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，求$\sinA$的值。答案：由勾股定理得$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$，則$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$。討論題（每題5分，共4題）1.在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的過程中，我們通過列表、描點、連線得到函數(shù)圖象，從圖象中可以直觀地獲取很多信息。請討論二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)等性質(zhì)與二次函數(shù)表達(dá)式中各項系數(shù)的關(guān)系。答案：二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$，$a$決定開口方向，$a\gt0$開口向上，$a\lt0$開口向下；對稱軸為$x=-\frac{2a}$；頂點坐標(biāo)為$(-\frac{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})$。2.相似三角形在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，請舉例說明相似三角形在測量、建筑等領(lǐng)域的應(yīng)用，并討論其原理。答案：例如測量旗桿高度，利用標(biāo)桿與旗桿相似三角形原理。同一時刻，標(biāo)桿與旗桿的影長和它們本身高度成比例。通過測量標(biāo)桿高度、標(biāo)桿影長和旗桿影長，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例可算出旗桿高度，原理是相似三角形對應(yīng)邊成比例。3.概率在日常生活和科學(xué)研究中都非常重要。請討論一下，如何通過概率知識來評估一件事情發(fā)生的可能性大小，并舉例說明。答案：概率值在0到1之間，概率