第八章機械能守恒定律2.重力勢能目標導航：1.知道重力做功的特點，會計算不同情況下重力做的功.（物理觀念）

2.

理解重力勢能的表達式，知道彈性勢能的概念及決定因素.（物理觀念）

3.通過重力

做功與重力勢能變化的關系，體會功能關系.（科學思維）

4.知道重力勢能的大小與

參考平面的選取有關，即重力勢能具有相對性，但重力勢能的變化量與參考平面的選

取無關.（科學思維）第3頁研習任務一情境

導學如圖所示，一個質量為m的物體，從高度為h1的位置A分別按下列三種方式運動

到高度為h2的位置B，在這個過程中思考并討論以下問題：

（1）求出甲、乙、丙三種情況下重力做的功；提示：都是mgh.

（2）重力做功有什么特點？提示：物體運動時，重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關，而跟物體運動的路徑無關.知識

梳理1.

表達式：WG＝

＝

，其中Δh表示物體起點和終點的高度

差，h1、h2分別表示物體起點和終點的高度.2.

正負：物體下降時重力做

功，物體被舉高時重力做

功.3.

特點：物體運動時，重力對它做的功只跟它的

和

的位置有關，

而跟物體運動的

無關.mgΔh

mg（h1－h(huán)2）

正負起點終點路徑研習

經典[典例1]

如圖所示，某物塊分別沿三條不同的軌道由離地面高h的A點滑到同一水平

面上，軌道1、2是光滑的，軌道3是粗糙的，則（

D

）A.

沿軌道1滑下重力做的功多B.

沿軌道2滑下重力做的功多C.

沿軌道3滑下重力做的功多D.

沿三條軌道滑下重力做的功一樣多D[解析]

重力做功只與初、末位置的高度差有關，與路徑無關，與是否受其他力無

關，D選項正確.

（1）重力做功大小只與重力和物體高度變化有關，與受到的其他力及運動狀態(tài)

均無關.（2）重力做功的特點可推廣到任一恒力的功，即恒力做功的特點是：與具體路

徑無關，而跟初、末位置有關.

A.0C.

mghD.2mgh解析：重力做功只與初、末位置的高度差有關，與路徑無關.C第8頁研習任務二情境

導學如圖所示，幼兒園小朋友們正在玩滑梯：

（1）小朋友從最高點滑落到地面的過程中重力做正功還是負功？重力勢能是增加還是減少？提示：小朋友沿滑梯滑下的過程中重力做正功，重力勢能減少.

（2）小朋友從地面爬上滑梯最高點的過程中重力做正功還是負功？重力勢能是增加還是減少？提示：小朋友從地面爬上滑梯最高點的過程中重力做負功，重力勢能增加.知識

梳理1.

表達式：Ep＝

，其中h表示物體所處位置的高度.2.

單位：

，與功的單位相同.3.

標矢性：重力勢能是

，正負表示

?.4.

重力做功與重力勢能變化的關系（1）表達式：WG＝

?.（2）當物體由高處運動到低處時，重力做正功，重力勢能

；當物體由低處

運動到高處時，重力做負功，重力勢能

?.mgh

焦耳標量大小Ep1－Ep2

減少增加深化

理解1.

重力勢能的三性（1）標量性：重力勢能是標量，只有大小沒有方向，但有正負.對于選定的參考平

面，物體在參考平面上方時，重力勢能為正；在參考平面下方時，重力勢能為負；在

參考平面上時，重力勢能為零.正的重力勢能大于負的重力勢能.（2）相對性：由于重力勢能表達式為Ep＝mgh，高度h的相對性決定了重力勢能具有

相對性.對于同一物體，選取不同的水平面作為參考平面，其重力勢能具有不同的數

值，即重力勢能的大小與參考平面的選取有關.但重力勢能的變化量與參考平面的選

取無關.（3）系統性：重力是地球對物體的吸引而產生的，如果沒有地球對物體的吸引，就

不會有重力，也不存在重力勢能，所以重力勢能是這個系統共同具有的，平時所說的

“物體”的重力勢能只是一種簡化的說法.2.

對重力做功與重力勢能變化的理解重力做功是引起重力勢能變化的原因，只要有重力做功，一定伴隨重力勢能的變化；

相反，只要重力勢能發(fā)生變化，一定是重力做功的結果.研習

經典[典例2]

一棵樹上有一個質量為0.3

kg的熟透了的蘋果P，該蘋果從樹上A先落到地面

C最后滾入溝底D.

已知AC、CD的高度差分別為2.2

m和3

m，以地面C為零勢能面，g

取10

m/s2，A、B、C、D、E面之間豎直距離如圖所示.算出該蘋果從A落下到D的過程

中重力勢能的減少量和在D處的重力勢能分別是（

C

）A.15.6

J和9

JB.9

J和－9

JC.15.6

J和－9

JD.15.6

J和－15.6

JC[解析]

以地面C為零勢能面，根據重力勢能的計算公式得D處的重力勢能Ep＝mgh＝

0.3×10×（－3）

J＝－9

J，從A落下到D的過程中重力勢能的減少量ΔEp＝mgΔh＝

0.3×10×（2.2＋3）

J＝15.6

J，故C正確.

重力勢能的三種求解方法

（1）根據重力勢能的定義求解：選取零勢能參考平面，由Ep＝mgh可求質量為m

的物體在離零勢能參考平面h高度處的重力勢能.（2）由重力做功與重力勢能變化的關系求解：由WG＝Ep1－Ep2知Ep2＝Ep1－WG或Ep1＝WG＋Ep2.（3）由等效法求重力勢能：重力勢能的變化與運動過程無關，只與初、末狀態(tài)

有關.ΔEp＝mgΔh＝Ep2－Ep1.[訓練2]

關于重力勢能，下列說法中正確的是（

D

）A.

物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定B.

物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大C.

一個物體的重力勢能從－3

J變化到－5

J，重力勢能增大了D.

重力勢能的減少量等于重力對物體做的功解析：重力勢能的大小具有相對性，其大小與參考平面的選取有關，選項A錯誤；物

體位于參考平面下方時，與參考平面距離越大，重力勢能越小，選項B錯誤；物體的

重力勢能從－3

J變化到－5

J，重力勢能變小了，選項C錯誤；由重力做功與重力勢能

變化的關系可知選項D正確.D[訓練3]

（多選）如圖所示，物體沿不同的路徑從A運動到B.

三種不同的路徑包括：

①有摩擦作用；②無摩擦作用；③無摩擦，但有其他外力拉它.比較這三種情況下重

力做的功W1、W2、W3，重力勢能的變化量ΔEp1、ΔEp2、ΔEp3的關系，以下正確的是

（

BC

）A.

W1＞W2＞W3B.

W1＝W2＝W3C.ΔEp1＝ΔEp2＝ΔEp3D.ΔEp1＜ΔEp2＜ΔEp3BC解析：重力做功與路徑無關，做功多少取決于物體初、末位置，并且只與所受重力有

關.重力勢能的變化量只取決于重力做功的多少.因此，三種情況下重力做的功相同，

重力勢能的變化量也相同，故B、C正確.第18頁研習任務三情境

導學如圖所示，某人正在用拉力器鍛煉臂力.

在彈簧彈性限度內，人將彈簧拉得越長，克服彈力做功越多嗎？彈性勢能

越大嗎？提示：將彈簧拉得越長，克服彈力做功越多，彈性勢能越大.知識

梳理1.

定義：發(fā)生

的物體的各部分之間，由于有

的相互作用，也

具有

，這種勢能叫作彈性勢能.2.

彈簧的彈性勢能：彈簧的長度為原長時，彈性勢能為0.彈簧被

或被

?

時，就具有了彈性勢能.3.

彈性勢能的產生及影響因素（1）

（2）

彈性形變彈力勢能拉伸壓

縮深化

理解1.

對彈性勢能的理解（1）系統性：彈性勢能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質點因相對位置改變和發(fā)生彈

力作用而具有的能量，因此彈性勢能具有系統性.（2）相對性：彈性勢能的大小與選定的零勢能位置有關，對于彈簧，一般規(guī)定彈簧

原長處為其零勢能的位置.2.

彈性勢能的變化與彈力做功的關系（1）彈力做正功時，彈性勢能減小.（2）彈力做負功時，彈性勢能增大.（3）彈力做功與彈性勢能變化的關系為W彈＝－ΔEp.研習

經典[典例3]

（2024·棗莊高一檢測）如圖所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端與

一彈簧連接，彈簧的另一端固定在墻上，在力F的作用下物體處于靜止狀態(tài).當撤去F

后，物體將向右運動，在物體向右運動的過程中，下列說法正確的是（彈簧始終在彈

性限度內）（

A

）A.

彈簧的彈性勢能先減小后增大B.

彈簧的彈性勢能先增大后減小C.

彈簧的彈性勢能逐漸減小D.

彈簧的彈性勢能逐漸增大A[解析]

由物體在力F的作用下處于靜止狀態(tài)可知，彈簧處于壓縮狀態(tài)，撤去F后，物

體在向右運動的過程中，彈簧的彈力對物體先做正功后做負功，故彈簧的彈性勢能先

減小后增大，B、C、D錯誤，故A正確.

彈性勢能理解時應注意的三個問題

（1）彈簧的彈性勢能的大小由彈簧的勁度系數和形變量（拉伸或縮短的長度）

共同決定，勁度系數越大，形變量越大，彈簧的彈性勢能越大.（2）彈性勢能具有相對性，但其變化量具有絕對性，因此，在判斷彈性勢能的

變化時不必考慮零勢能的位置.（3）對于同一根彈簧，從原長狀態(tài)下伸長和壓縮相同的長度時彈性勢能相同，

某個彈性勢能值可能對應著伸長或壓縮兩種狀態(tài).[訓練4]

如圖所示，小明同學水平拉伸一個彈弓，放手后將彈珠射出，則橡皮筋的

彈性勢能（

C

）A.

在釋放過程中增加B.

在拉伸過程中減小C.

在釋放過程中轉化為彈珠動能D.

在拉伸過程中由彈珠動能轉化得到C解析：彈珠在釋放過程中橡皮筋的彈性勢能轉化為彈珠的動能，則橡皮筋的彈性勢能

減小，選項A錯誤，C正確；在拉伸過程中，人克服彈力做功，則橡皮筋的彈性勢能

增加，選項B、D錯誤.知識

構建第26頁課堂強研習合作學習精研重難課后提素養(yǎng)1.

沿著高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面將同一物體分別從底端拉到頂

端，下列說法正確的是（

D

）A.

沿坡度小的斜面運動時物體克服重力做功多B.

沿坡度大、粗糙程度大的斜面運動時物體克服重力做功多C.

沿坡度小、粗糙程度大的斜面運動時物體克服重力做功多D.

不管沿怎樣的斜面運動，物體克服重力做功相同，物體增加的重力勢能也相同解析：重力做功與物體的運動路徑無關，只與物體初、末位置的高度差有關，不論是

光滑路徑還是粗糙路徑，也不論是直線運動還是曲線運動，物體克服重力做多少功

（重力做多少負功），它的重力勢能必增加多少，選項D正確.D

C.

mghD.0

B3.

如圖所示，靜止的小球沿不同的軌道由同一位置滑到水平桌面上，軌道高度為h，

桌面距地面高為H，小球質量為m，則以下說法正確的是（

C

）A.

小球沿豎直軌道下滑到桌面上的過程，重力做功最少B.

小球沿曲線軌道下滑到桌面上的過程，重力做功最多C.

以桌面為參考平面，小球的重力勢能的減少量為mghD.

以地面為參考平面，小球的重力勢能的減少量為mg（H＋h）解析：靜止的小球沿不同的軌道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以

重力做功相同，故A、B錯誤；重力勢能的變化量與參考平面的選取無關，重力做的

正功等于重力勢能的減小量，重力做功為mgh，則重力勢能的減小量為mgh，故C正

確，D錯誤.C4.

（多選）關于重力勢能與重力做功，下列說法中正確的是（

BD

）A.

重力對物體做正功，物體的重力勢能可能增加B.

將質量相同的物體由同一位置沿不同方向拋出并下落至同一水平面，物體所減少

的重力勢能相等C.

用手托住一個物體勻速上舉時，手的支持力所做的功等于物體克服重力所做的功

與物體增加的重力勢能之和D.

物體克服重力所做的功等于重力勢能的增加量BD解析：重力對物體做正功，物體的重力勢能減小，故A錯誤；將質量相同的物體由同

一位置沿不同方向拋出并下落至同一水平面，初末位置的高度差相同，物體所減少的

重力勢能相等，故B正確；用手托住物體勻速上升，手的支持力所做的功等于物體克

服重力所做的功，物體克服重力所做的功等于重力勢能的增加量，與是否還有其他力

無關，故C錯誤，D正確.5.

（多選）如圖所示，在光滑平面上，一個物體以速度v0沖向與豎直墻壁相連的輕彈

簧，自接觸彈簧開始到彈簧被壓縮至最短的過程中，以下說法正確的是（

BD

）A.

物體的加速度逐漸減小B.

物體的速度逐漸減小C.

彈力對物體做負功，彈簧的彈性勢能減小D.

彈力對物體做負功，彈簧的彈性勢能增加解析：物體自接觸彈簧到彈簧被壓縮至最短的過程中，彈簧的彈力逐漸增大，物體受

到的合力逐漸增大，則加速度逐漸增大，速度逐漸減?。淮诉^程中彈力的方向與物體

的位移方向相反，則彈簧的彈力對物體做負功，彈簧的彈性勢能增加，B、D正確，

A、C錯誤.BD第33頁課時作業(yè)（十七）重力勢能[基礎訓練]1.

（2024·廣東揭陽期末）如圖所示，一物體從A點出發(fā)，分別沿粗糙斜面AB和光滑

斜面AC下滑及斜向上拋出，最后分別到達同一水平面上的B、C、D三點.關于重力的

做功情況，下列說法正確的是（

D

）A.

沿AB面滑下時，重力做功最多B.

沿AC面滑下時，重力做功最多C.

沿AD拋物線運動時，重力做功最多D.

三種情況下運動時，重力做的功相等解析：由于重力做功只與重力和初、末位置的高度差有關，與路徑無關，故三種情況

下重力做的功相等，均為WG＝mgh，故選D.

D1234567891011122.

關于重力勢能，以下說法中正確的是（

D

）A.

某個物體處于某個位置，重力勢能的大小是唯一確定的B.

重力勢能為0的物體，不可能對別的物體做功C.

物體做勻速直線運動時，重力勢能一定不變D.

只要重力做功，重力勢能一定變化解析：選取不同的零勢能面，則同一位置的物體的重力勢能是不同的，A錯誤；重力

勢能為零只是表明物體處于零勢能面上，它對其他物體同樣可以做功，B錯誤；物體

若在豎直方向做勻速直線運動，則物體的高度變化，重力勢能也會發(fā)生變化，C錯

誤；重力做功是重力勢能變化的量度，即若重力做功，重力勢能一定發(fā)生變化，故D

正確.D1234567891011123.

質量為20

kg的鐵板、厚度不計，平放在二樓的地面上.二樓地面與樓外地面的高度

差約為3

m，這塊鐵板相對二樓地面和樓外地面的重力勢能分別為（

B

）A.600

J、0B.0、600

JC.1

200

J、0D.0、1

200

J解析：鐵板相對于二樓地面的高度是零，故鐵板相對于二樓地面的重力勢能為零；鐵

板相對于樓外地面的高度為3

m，則鐵板相對于樓外地面的重力勢能Ep＝mgh＝20×10×3

J＝600

J，故選B.

B1234567891011124.

質量為m的小球從離桌面H高處由靜止下落，桌面離地面高度為h，如圖所示，若

以桌面為參考平面，那么小球落地時的重力勢能及整個下落過程中重力勢能的變化分

別為（

D

）A.

mgh，減少mg（H－h(huán)）B.

mgh，增加mg（H＋h）C.

－mgh，增加mg（H－h(huán)）D.

－mgh，減少mg（H＋h）解析：小球從初始位置下落到地面，重力做正功，重力勢能減少了mg（H＋h）；以

桌面為參考平面，在地面時重力勢能為－mgh.故D選項正確.D1234567891011125.

如圖所示，質量為M的物體放在水平地面上，物體上方安裝一勁度系數為k的輕彈

簧，在彈簧處于原長時，用手拉著其上端P點很緩慢地向上移動，直到物體脫離地面

向上移動一段距離.在這一過程中，P點的位移為H，則物體重力勢能的增加量為

（

C

）A.

MgHC

1234567891011126.

一實心的正方體鐵塊與一實心的正方體木塊質量相等，將它們放在同一水平地面

上，下列結論中正確的是（

B

）A.

鐵塊的重力勢能大于木塊的重力勢能B.

鐵塊的重力勢能小于木塊的重力勢能C.

鐵塊的重力勢能等于木塊的重力勢能D.

以上三種情況都有可能解析：兩正方體物塊的質量相等，因鐵塊的密度大于木塊的密度，故鐵塊的體積小于

木塊的體積，鐵塊的重心比木塊的重心低，由Ep＝mgh可知，鐵塊的重力勢能小于木

塊的重力勢能.故選項B正確.B123456789101112

A1234567891011128.

在離地80

m處無初速度釋放一小球，小球質量為m＝200

g，不計空氣阻力，取g＝

10

m/s2，取最高點所在水平面為參考平面.求：（1）

在第2

s末小球的重力勢能；答案：－40

J

123456789101112

（2）

在第3

s內重力所做的功和重力勢能的變化.答案：50

J

減少了50

J123456789101112[能力提升]9.

下列關于重力勢能的說法中正確的是（

B

）A.

有A、B兩個物體，A的高度是B高度的2倍，那么物體A的重力勢能的數值一定是物

體B的2倍B.

從同一高度將某一物體以相同的速度豎直上拋或平拋，從拋出到落地的過程中，

物體重力勢能的變化是相同的C.

有一物體從樓頂落到地面，如果受到空氣阻力，物體重力勢能的減少量小于自由

下落時重力勢能的減少量D.

重力做功時，不僅與物體運動的高度差有關，還與物體運動的路徑有關解析：由Ep＝mgh知，只有mA＝