北師版七下數(shù)學(xué)-第六章變量之間的關(guān)系-單元綜合評(píng)價(jià)試卷

(時(shí)間:90分鐘滿分:100分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.一根蠟燭原長12cm,點(diǎn)燃tmin后,剩余蠟燭的長為ncm,則在這個(gè)變化過程中,下列判斷正確的是()A.12與t是常量 B.12與n是變量C.n與t是變量 D.12與n是常量2.下列實(shí)際情境中的變量關(guān)系可以用如圖近似地刻畫的是()A.一杯越晾越?jīng)龅乃?水溫與時(shí)間的關(guān)系)B.一面冉冉上升的旗子(高度與時(shí)間的關(guān)系)C.足球守門員大腳開出去的球(高度與時(shí)間的關(guān)系)D.勻速行駛的汽車(速度與時(shí)間的關(guān)系)3.七年級(jí)(6)班一同學(xué)感冒發(fā)燒住院治療,護(hù)士為了較直觀地了解這位同學(xué)這一天24h的體溫和時(shí)間的關(guān)系,可選擇的比較好的方法是()A.列表法 B.圖象法C.關(guān)系式法 D.以上三種方法均可4.如圖所示是用火柴棒拼成的圖案,需用火柴棒的根數(shù)m隨著正方形的個(gè)數(shù)n的變化而變化,在這一變化中,下列說法錯(cuò)誤的是()A.m,n都是變量B.n是自變量,m是因變量C.n是自變量,m是常量D.m隨著n的變化而變化5.如圖所示的是一支溫度計(jì)的示意圖,圖中左邊是用攝氏溫度表示的溫度值,右邊是用華氏溫度表示的溫度值,下表是這兩個(gè)溫度值之間的部分對(duì)應(yīng)關(guān)系:攝氏溫度值x/℃01020304050華氏溫度值y/℉32506886104122根據(jù)以上信息,可以得到y(tǒng)與x之間的關(guān)系式為()A.y=95x+32 C.y=x+40 D.y=596.某種蔬菜的價(jià)格隨季節(jié)變化如表所示,根據(jù)表中信息,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()月份x123456789101112價(jià)格y/(元/千克)5.05.55.04.82.01.51.00.91.53.02.03.5A.x是自變量,y是因變量B.2月份這種蔬菜價(jià)格最高,為5.5元/千克C.2～8月份這種蔬菜價(jià)格一直在下降D.8～12月份這種蔬菜價(jià)格一直在上升7.把多個(gè)用電器連接在同一個(gè)插線板上,同時(shí)使用一段時(shí)間后,插線板的電源線會(huì)明顯發(fā)熱,存在安全隱患。數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)這種現(xiàn)象進(jìn)行研究,得到時(shí)長一定時(shí),插線板電源線中的電流I與使用電器的總功率P的函數(shù)圖象[如圖(1)所示],插線板電源線產(chǎn)生的熱量Q與I之間的關(guān)系圖象[如圖(2)所示]。下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.當(dāng)P=440W時(shí),I=2AB.Q隨I的增大而增大C.I每增加1A,Q的增加量相同D.P越大,插線板電源線產(chǎn)生的熱量Q越多8.如圖所示的是一種軌道示意圖,其中ADC和ABC均為半圓,點(diǎn)M,A,C,N依次在同一直線上,且AM=CN?，F(xiàn)有兩個(gè)機(jī)器人(看成點(diǎn))分別從M,N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿著軌道以大小相同的速度勻速移動(dòng),其路線分別為M→A→D→C→N和N→C→B→A→M。若移動(dòng)時(shí)間為x,兩個(gè)機(jī)器人之間距離為y,則y與x之間的關(guān)系的大致圖象是()9.如圖所示,在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,從A點(diǎn)出發(fā)沿折線ABCD移動(dòng)一周,回到A點(diǎn)后繼續(xù)周而復(fù)始。設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為x,△PAC的面積為y。請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象分析當(dāng)x=2025時(shí),y的值為()A.2 B.4 C.6 D.810.如圖(1)所示,一條細(xì)線的一端固定,另一端懸掛著一個(gè)小球,我們把點(diǎn)O稱為平衡位置,把小球拉開一個(gè)小角度至A處,放開小球后,理想狀態(tài)下,小球?qū)⒀刂鳤B左右往返擺動(dòng),A,B兩點(diǎn)為擺動(dòng)過程中的最高點(diǎn)(往返擺動(dòng)一次的時(shí)間稱為周期)。我們規(guī)定小球在平衡位置左側(cè)到平衡位置的水平距離s記為一個(gè)正數(shù),小球在平衡位置右側(cè)到平衡位置的水平距離s記為一個(gè)負(fù)數(shù)。通過記錄相關(guān)數(shù)據(jù),描繪了小球到平衡位置的水平距離s(cm)關(guān)于時(shí)間t(s)的圖象如圖(2)所示,則下列說法中,不正確的是()A.小球擺動(dòng)一個(gè)周期需要0.4sB.當(dāng)t=0.6s時(shí),小球在最高點(diǎn)B處C.當(dāng)t=0.15s時(shí),小球處在下降過程中D.當(dāng)t=0.7s時(shí),小球在平衡位置O處二、填空題(每小題3分,共15分)11.諺語“早穿皮襖,午穿紗,圍著火爐吃西瓜”反映了我國新疆地區(qū)這一天溫度隨時(shí)間的一個(gè)變化過程,在該變化過程中,因變量是。

12.我們知道:“海拔越高,氣溫越低”,下表是海拔高度h(km)與此高度處氣溫t(℃)的關(guān)系:海拔高度h/km012345…氣溫t/℃201482-4-10…根據(jù)表格中兩個(gè)變量之間的關(guān)系,當(dāng)h=7時(shí),氣溫t=℃。

13.下表所示的是加熱食用油時(shí)溫度隨時(shí)間的變化情況:時(shí)間t/s010203040油溫y/℃1030507090王紅發(fā)現(xiàn),燒到107s時(shí)油沸騰了,則油的沸點(diǎn)是℃(沸點(diǎn)是指液體沸騰時(shí)候的溫度)。

14.觀察下列圖形及表格,則周長l與梯形的個(gè)數(shù)n之間的關(guān)系式為。

梯形的個(gè)數(shù)n12345…圖形的周長l58111417…15.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖(1)的邊框按從B→C→D→E→F→A的路徑移動(dòng),相應(yīng)的△ABP的面積S(cm2)與時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖(2)中的圖象所示。其中AB=6cm,則b的值為。

三、解答題(共55分)16.(10分)一臺(tái)拖拉機(jī)在開始工作前,油箱中有油40L,開始工作后,每小時(shí)耗油6L。(1)寫出油箱中的剩余油量W(L)與工作時(shí)間t(h)之間的關(guān)系式,并指出其中的自變量和因變量。(2)當(dāng)油箱內(nèi)剩余的油量為10L時(shí),這臺(tái)拖拉機(jī)已工作了幾個(gè)小時(shí)?17.(12分)游泳池應(yīng)定期換水。某游泳池在一次換水前存水936m3,換水時(shí)關(guān)閉進(jìn)水孔打開排水孔,以每小時(shí)78m3的速度放水。當(dāng)放水時(shí)間增加時(shí),游泳池的存水量也隨之減少,它們的變化情況如下表所示:放水時(shí)間/h1234567游泳池的存水量/m3858780702546(1)在這個(gè)變化過程中,反映變量關(guān)系的兩個(gè)變量分別是什么?(2)請(qǐng)將上述表格補(bǔ)充完整。(3)設(shè)放水時(shí)間為th,游泳池的存水量為Qm3,寫出Q與t之間的關(guān)系式(不要求寫自變量范圍)。18.(16分)如圖所示,三角形ABC的邊BC的長為10cm,BC邊上的高為AD,當(dāng)點(diǎn)A沿AD所在直線向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí),三角形的面積發(fā)生了變化。(1)指出在這個(gè)變化過程中的常量和變量;(2)當(dāng)高AD從8cm變化到3cm時(shí),求三角形面積的變化范圍;(3)若三角形的高為x(cm),三角形的面積為y(cm2),寫出y與x的關(guān)系式。19.(17分)如圖(1)所示,在△ABC中,CD⊥AB于點(diǎn)D,點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AB運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止。設(shè)AP的長為x,△CDP的面積為y,且y與x之間滿足的關(guān)系如圖(2)所示。(1)結(jié)合圖象,分別求出AD,BD,CD的長;(2)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng),請(qǐng)分段求y與x之間的關(guān)系式。參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1.(C)2.(B)3.(B)4.(C)5.(A)6.(D)7.(C)8.(D)9.(A)10.(C)二、填空題(每小題3分,共15分)11.溫度12.t=-22℃13.224℃14.l=3n+215.17三、解答題(共55分)16.解:(1)由題意,得W=40-6t,自變量為工作時(shí)間t,因變量為剩余油量W。(2)由(1)和題意,得10=40-6t,解得t=5,所以這臺(tái)拖拉機(jī)已工作了5個(gè)小時(shí)。17.解:(1)由題意,知反映變量關(guān)系的兩個(gè)變量分別是放水時(shí)間和游泳池的存水量。(2)當(dāng)放水4h時(shí),游泳池的存水量為936-78×4=624(m3),當(dāng)放水6h時(shí),游泳池的存水量為936-78×6=468(m3),當(dāng)放水7h時(shí),游泳池的存水量為936-78×7=390(m3),故表格補(bǔ)充依次填:624,468,390。(3)Q與t之間的關(guān)系式為Q=936-78t。18.解:(1)常量是線段BC的長,變量為線段AD的長和三角形ABC的面積。(2)由題意,可知三角形ABC的面積為12BC·AD,把AD=8cm代入,得110×8=40(cm2)。把AD=3cm代入,得12×10×3=15(cm2)。所以三角形ABC面積的變化范圍為40cm2～15cm2(3)因?yàn)槿切蜛BC的面積為12BC·所以y=12×所以y與x的關(guān)系式為y=5x。19.解:(1)由圖(2),可知x=6時(shí),△CDP的面積y為0,此