蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合試卷

學(xué)校：姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、選擇題

1.下列計(jì)算中，正確的是（）

A.（a2）3=a5B.3a-2a=lC.（3a）2=9aD.a*a2=a3

2.下列四個(gè)圖形中，和N2是內(nèi)錯(cuò)角的是（）

3.如果關(guān)于x的不等式（a+2016）x>a+2016的解集為x<l,那么。的取值范圍是（

A.a>-2016B.a<-2016C.a>2016D.a<2016

4.若a>b,則下列結(jié)論正確的是（）

3-67>2-b

A.ac>bcB.a-5Vb-5~T~~1~D.a+3b>4b

2x-a<1,

5.若關(guān)于x的不等式組J一〃〉3的解集為<^<\,則g+i）e—i）的值為（）

A.-6B.6C.-8D.8

6.下列命題是真命題的是（）

A.同位角互補(bǔ)則內(nèi)錯(cuò)角相等B.同位角互補(bǔ)則同旁內(nèi)角相等

C.同旁內(nèi)角相等則內(nèi)錯(cuò)角相等D.內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)則同位角相等

7.一列數(shù)6,。2,小…4”，其中卬=-1，生=1二。3="—，....二丁’一，則“2020=（）

I-q

i-a2.明

A.-1B.1C.2020D.-2020

8.將AA8c沿。石、收翻折，頂點(diǎn)4B均落在點(diǎn)。處，且E4與所重合于線段EO,若

ZCDO+zero=106°,則NC的度數(shù)（）

A.40°B.37°C.36°D.32°

二、填空題

9.計(jì)算6/?3孫的結(jié)果等于.

10.下列四個(gè)命題：①對(duì)頂角相等；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③平行于同一條直線的兩條直線互相

平行；④如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等.其中真命題

的是（填序號(hào)）

11.一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，并且它的一個(gè)外角與一個(gè)內(nèi)角的比為2：3,則這個(gè)多

邊形為一邊形.

12.gM=101x2020x2C?29,N=2028x2021x101,則M—N=.

X-y=4k

13.若關(guān)于xy的二元一次方程組的解也是二元?次方程2x—），=-7的解.；則k的

x+y=2k

值是______

14.如圖，在三角形48c中，NACB=90。，AC=15,8c=20,48=25,點(diǎn)P為直線A8上的一

動(dòng)點(diǎn)，連接PC,則線段PC的最小值是

15.在aABC中，若48=3,8c=5,則AC的取值范圍是

16.如圖，直線八8〃CD,ZB=70\ZD=30°,則NE的度數(shù)是

三、解答題

17.計(jì)算:

1~1

⑴—22+3?！?_5)

(2)(-2a)3-(-a)(3a)2

(3)(2a-3b)2-4a(a-2b)

(4)(m—2n+3)(m+2n—3).

18.因式分解:

(1)4x2-9y2；

(2)3〃%-18〃市+27〃3.

19.解方程組：

x+2y=S

(1)

3x-2y=4

3=2

(2)34

3x-2(y-l)=16

2x+3>x+\\

20.解不等式組2x+4,'并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

-----------1<2-x

3

21.如圖，AABC中，AD±BC.EF工BC,垂足分別為。、F,且N4OG=40。，ZC=50°.

(1)DG與AC平行嗎？為什么？

(2)NFEC與/4DG相等嗎？為什么？

22.某商店銷售一種商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該商品每件售價(jià)是50元時(shí)，可以銷售100

件，且利潤(rùn)為1000元；當(dāng)該商品每件售價(jià)是60元時(shí)，可以銷售80件，且利潤(rùn)為1600元.

(1)該商品每件進(jìn)價(jià)是多少元？

(2)當(dāng)用字母x表示商品每件售價(jià)，用字母》表示商品的銷售量時(shí)，發(fā)現(xiàn)本題中X、y的值

總是滿足關(guān)系式：)，=云+"請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)求出攵、〃的值，并求出當(dāng)商品

每件售價(jià)為70元時(shí)，銷售利潤(rùn)是多少元？

23.閱讀材料：形如2v2x+l<3的不等式，我們就稱之為雙連不等式.求解雙連不等式的方

2<2x4-1

法，轉(zhuǎn)化為不等式組求解，如2-；方法二利用不等式的性質(zhì)直接求解，雙連不

等式的左、中、右同時(shí)減去1,得l<2x<2,然后同時(shí)除以2,得

解決下列問(wèn)題：

(1)請(qǐng)你寫(xiě)一個(gè)雙連不等式并將它轉(zhuǎn)化為不等式組；

(2)利用不等式的性質(zhì)解雙連不等式22-2尤+3>-5；

(3)已知-36<尚，求寶+5的整數(shù)值.

24.如圖，在4A4c中，445c與ZACB的角平分線交于。點(diǎn).

長(zhǎng)線相交于區(qū)F,在二AE尸中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，則4480的度數(shù)為

(直接寫(xiě)答案)

【參考答案】

一、選擇題

1.D

解析：D

【分析】

分別根據(jù)幕的乘方運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)法則，積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)制的乘法法則

逐一判斷即可.

【詳解】

解：A、(a2)W,故本選項(xiàng)不合題意；

B、3a-2a=a,故本選項(xiàng)不合題意；

C、(3a)2=9”故本選項(xiàng)不合題意;

D、Q-Q'cP,故本選項(xiàng)符合題意;

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同底數(shù)昂的乘法合并同類項(xiàng)以及哥的乘方與枳的乘方，熟記基的運(yùn)算法則是解答

本題的關(guān)鍵.

2.C

解析：C

【分析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的概念：處于兩條被截直線之間，截線的兩側(cè)，再逐一判斷即可.

【詳解】

解：A、N1與N2不是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意：

B、N1與/2不是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、N1與N2是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)正確，符合題意；

D、N1和/2不是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了內(nèi)錯(cuò)角，關(guān)鍵是根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的概念解答.注意：內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成2〃形.

3.B

解析：B

【詳解】

【分析】根據(jù)已知不等式的解集，確定出a+2016為負(fù)數(shù)，求出a的范圍即可.

【詳解】?.?關(guān)于x的不等式（a+2016）x>a+2016的解集為xVl,

a+2016V0,

解得：a<-2016,

故選B

【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

4.D

解析：D

【分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.

【詳解】

解：A.當(dāng)c<0時(shí)，由得出ac、<Ac,故本選項(xiàng)不符合題意；

B.a>bt

：.a-5>b-5,故本選項(xiàng)不符合題意；

C.?/u>b,

3-a2-b\—a+b\-[a-b）

---------=------=------,

4444

a>b,

:.a-b>0,

當(dāng)=1時(shí)，—=甘,故本選項(xiàng)不符合題意；

44

D.a>b,

兩邊都加上3力，得力>助，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能熟記不等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：不等

式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)，或式子，不等號(hào)的方向不變，不等式的

性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式的性質(zhì)3：

不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

5.A

解析：A

【分析】

先用字母。，b表示出不等式組的解集2b+3VxV等，然后再根據(jù)已知解集是；VxVl,

對(duì)應(yīng)得到相等關(guān)系2b+3=-l,早=1，求出。，b的值再代入所求代數(shù)式中即可求解.

【詳解】

解：解不等式組”,,

[x-2b>5

可得解集為：2b+3VXV，，

???不等式組的解集為-lVxVl,

,。+1

/.2b+3=-l,——=1,

2

解得(7=1,b=-2.

代入(a+l)(b-l)=2x(-3)=-6.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

主要考查了一元一次不等式組的解定義，解此類題是要先用字母。，b表示出不等式組的解

集，然后再根據(jù)已知解集，對(duì)應(yīng)得到相等關(guān)系，解關(guān)于字母。，b的一元一次方程求出字母

a.b的值，再代入所求代數(shù)式中即可求解.

6.B

解析：B

【解析】

【分析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)逐一判斷即可.

【詳解】

解：A、同位角互補(bǔ)則內(nèi)鉗角相等，錯(cuò)誤，為假命題；應(yīng)為同位角相等，則兩直線平行，則

內(nèi)錯(cuò)角相等；

8、同位角互補(bǔ)則同旁內(nèi)角相等，正確，是真命題；

C、同旁內(nèi)角相等則內(nèi)錯(cuò)角相等，錯(cuò)誤，是假命題；應(yīng)為同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行，則

內(nèi)錯(cuò)角相等；

D、內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)則同位角相等，錯(cuò)誤，是假命題；應(yīng)為內(nèi)錯(cuò)角相等，則兩直線平行，則同位

角相等；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了真假命題的判斷和平行線的判定和性質(zhì)，熟知平行線的判定和性質(zhì)是判斷的關(guān)

鍵.

7.A

解析：A

【分析】

根據(jù)題意，可以寫(xiě)出這列數(shù)的前幾項(xiàng)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，然后即可得到。2020

的值.

【詳解】

解：由題意可得,

01=-1,

11

02=--------

1一42

1

03=~2,

］一生

1

04=?；----

1一生

由上可得，這列數(shù)依次以-1，g，2循環(huán)出現(xiàn)，

丁20204-3=673...1,

02020=-1?

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，寫(xiě)出相應(yīng)的數(shù)

據(jù).

8.B

解析：B

【解析】

【分析】

如圖，連接AO、BO.由題意EA=EB=EO,推出NAOB=90。，ZOAB+ZOBA=90°,由DO=DA,

FO=FB,推出NDAO=NDOA,ZFOB=ZFBO,推出NCD0=2NDAO,ZCF0=2ZFBO,由

ZCDO+ZCFO=106°,推出2NDA0+2NFBO=106°,推出/DAO+NFBO=53°,由此即可解決問(wèn)

題.

【詳解】

解：如圖，連接AO、B0.

由題意EA=EB=EO,

ZAOB=90°,ZOAB+ZOBA=90°,

,/DO=DA,FO=FB,

ZDAO=ZDOA,ZFOB=ZFBO,

/.ZCDO=2ZDAO,ZCFO=2ZFBO,

ZCDO+ZCFO=106°,

/.2ZDA0+2ZFBO=106°,

/DAO+ZFRO=Sr,

ZCAB+ZCBA=ZDAO+ZOAB+ZOBA+ZFBO=143°,

ZC=180°-(ZCAB+ZCBA)=180o-1430=37,,,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的

關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)把條件轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考?？碱}型.

二、填空題

9.18日

【分析】

單項(xiàng)式的乘法，數(shù)字與數(shù)字相乘，字母與字母相乘得到.

【詳解】

原式=(6.3).(x2=18x'y

故答案為：1以》

【點(diǎn)睛】

本題考查單項(xiàng)式的乘法，計(jì)算題主要是需要小心仔細(xì)，不要出現(xiàn)無(wú)謂錯(cuò)誤.

10.①③

【詳解】

分析：分別根據(jù)平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角及鄰補(bǔ)角的定義、平行公理及推論對(duì)各小題進(jìn)行逐一

分析即可.

詳解.：①符合對(duì)頂角的性質(zhì)，故①正確；

②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故②錯(cuò)誤；

③符合平行線的判定定理，故③正確；

④如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故④錯(cuò)

誤.

故答案為①③.

點(diǎn)睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角及鄰補(bǔ)角的定義、平行公理及推論，熟知以上各

知識(shí)點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.

11.五

【分析】

設(shè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角為x。，則一個(gè)外角為[齊,，歹ij式x+§x=180,求出外角的度數(shù)，然

后利用多邊形的外角和是360度解答即可.

【詳解】

設(shè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角為爐，則一個(gè)外角為

依題意得：

2

x+—x=180,

3

解得x=l()8,

二360。：官108。卜,

二這個(gè)多邊形為五邊形.

故答案為：五.

【點(diǎn)睛】

此題考查多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系、方程的思想，關(guān)鍵是記住多邊形一個(gè)內(nèi)角與外角互補(bǔ)

和外角和的特征.

12.-808.

【分析】

計(jì)算M-N先提公因式101,然后利用拆項(xiàng)方法=101x[2020x(2028+l)-(2020+1)x202可，

利用分配律化簡(jiǎn)=1。以[2020-2028]再計(jì)算即可.

【詳解】

解：M-N=101x2020x2029-101x2021x2028

-101x(2020x.2029-2021x2028)

=101x[2020x(2028+1)-(2020+1)x2028]

=101x(2020x2028+2020-2020x2028-2028]

=101x(2020-2028]

=-808

故答案為-808.

【點(diǎn)睛】

本題考查加減乘混合運(yùn)算，利用因式分解提公因式，然后拆項(xiàng)，利用乘法分配律化簡(jiǎn)，掌握

加減乘混合運(yùn)算順序與步驟，利用因式分解提公因式，然后拆項(xiàng)，利用乘法分配律化簡(jiǎn)是解

題關(guān)鍵.

13.-1

【分析】

把k看作一知數(shù)表示出方程組的解，代入已知方程計(jì)算即可得到k的值.

【詳解】

x-y=42①

[x+），=22②

①+②得：2x=6k,

解得，x=3k,

②-①得,2y=-2k,

解得：y=-k

代入2x-y=-7得，6k+k=-7

解得，k=-l.

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】

此題考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組.方程組的解即為能使方程組中兩

方程都成立的未知數(shù)的值.

14.C

解析：12

【分析】

作CP_LA8于P,根據(jù)垂線段最短可知此線段PC就是最小值，根據(jù)三角形的面積公式求出

PC即可.

【詳解】

解：作CP_LA8于P,如圖：

由垂線段最短可知，此時(shí)PC最小，

5AABC=gx4Cx8C=gxAB<PC,即gxl5x20=gx25xPC,

解得,PC=12,

故答案為：12.

rB

【點(diǎn)睛】

本題考查的是三角形的面積公式、垂線段最短.解題的關(guān)鍵是熟知垂線段最短的性質(zhì).

15.【分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，直接求解即可.

【詳解】

在△ABC中，AB=3,BC=5,

即，

解得.

故答案為:.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三角

解析：2VAe<8

【分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，直接求解即可.

【詳解】

???在AABC中，48=3,8c=5,

BC-AB<AC<BC+AB,

BP5-3<AC<5+3,

解得2cAe<8.

故答案為：2VAe<8.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三角形中第三邊的長(zhǎng)大于兩

邊之差，小于兩邊之和.

16.40°

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出NBMD=NB=70。，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得

ZBMD=ZD+ZE,即可得出/E.

【詳解】

解：*/ABIICD,

ZBMD=ZB=70°,

又「ZBMD

解析：40。

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出N8MD=N8=70。，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得/8MD=ND+NE,即

可得出NE.

【詳解】

ZBMD=Z8=70°,

又ZBMD是^MDE的外角，

/.Z￡=ZBMD-N。=700-30'=40°.

故答案為：40°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)

角相等.

三、解答題

17.(1)-1；(2)-a3；(3)-4ab+9b2；(4)m2~4n2+12n~9.

【詳解】

試題分析：本題主要考察整式的乘除，用相應(yīng)的法則計(jì)算即可.

(1)原式二"4”+1+2=-1；

(2

解析:(1)—1；(2)—a3；(3)—4ab+9b2；(4)m2—4n2+12n—9.

【詳解】

試題分析：本題主要考察整式的乘除，用相應(yīng)的法則計(jì)算即可.

(1)原式="4"+1+2=—1；

(2)原式=—8a3+9a3=-a3；

(3)原式=4a2—12ab+9b2—4a2+8ab=—4ab+9b2；

(4)原式=m2—(2n—3)2=m?—4n2+12n—9.

考點(diǎn)：整式的乘除.

18.(1)；(2)

【分析】

(1)利用平方差公式分解因式即可得到答案；

(2)先提取公因式再利用完全平方公式分解因式即可得到答案.

【詳解】

解：⑴

(2)

【點(diǎn)睛】

本題主

解析：(1)(2x+3)，)(2x—3)，)；(2)

【分析】

(1)利用平方差公式分解因式即可得到答案：

(2)先提取公因式"3〃"，再利用完全平方公式分解因式即可得到答案.

【詳解】

解：(1〉4A2-9/

=(2葉-(3?

=(2x+3)，)(2x-3y)；

(2)-1Smn2+27/

=3〃("/-6rnn+9/J)

=3〃-3/1)2.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了分解因式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握分解因式的方法.

19.(1)；(2)

【分析】

(1)方程組利用加減消元法求出解即可；

(2)方程組整理后，利用加減消元法求出解即質(zhì).

【詳解】

解：（1）,

①②得:，

解得:，

把代入①得：，

解得:，

則方程組的解

x=3

X

解析：（1）（5;（2），

y=T[y

【分析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；

（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可.

【詳解】

x+2.y=8①

解：（1）

3x-2y=4@

①+②得：4x=12,

解得：工=3,

把x=3代入①得：3+2y=8,

解得：

x=3

則方程組的解為5;

4/-31y=24①

（2）方程組整理得:'3/-2），=14②

①x2-②x3得：-x=6,

解得：x=-6,

把X=-6代入①得：-24-3^=24,

解得：＞'=-16,

x=-6

則方程組的解為,

y=-16

【點(diǎn)睛】

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元

法.

20.無(wú)解，見(jiàn)解析

【分析】

先求得每個(gè)不等式的解集，后確定不等式組的解集即可.

【詳解】

解不等式①，得壯8,

解不等式②得：x<l,

在數(shù)軸上表示不等式①②的解

解析：無(wú)解，見(jiàn)解析

【分析】

先求得每個(gè)不等式的解集，后確定不等式組的解集即可.

【詳解】

2X+3NX+U①

'*',2x+416A

-----1<2-A@

3

解不等式①，得疝8,

解不等式②得：x<l,

在數(shù)軸上表示不等式①②的解集為：

?0------

018

可以看出這兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分，所以此不等式組無(wú)解.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握不等式組的求解步驟是解題的關(guān)鍵.

21.（1）平行，證明見(jiàn)解析；（2）相等，證明見(jiàn)解析.

【分析】

（1）根據(jù)AD_L.BC可得NADB=90。，進(jìn)而可得NBDG=NC,即可得DG與AC

平行；

（2）根據(jù)EF_LBC,可得NEFC=90°,由N

解析：（1）平行，證明見(jiàn)解析：（2）相等，證明見(jiàn)解析.

【分析】

（1）根據(jù)AOJL8c可得/4。8=90。，進(jìn)而可得/8DG=/C,即可得OG與八C平行；

（2）根據(jù)EF_L8C,可得NEFC=90°,由NC=50°.可得NFEC=40。,進(jìn)而可得NFEC與N4DG

相等.

【詳解】

解：（1）DG與AC平行，理由如下:

,/AD±BC,

/.Z408=90°,

?「N4DG=40°,

N8DG=90°-40°=5（T,

,//c=so°,

/.Z8OG=NC,

D6//AC；

（2）NFEC與NADG相等，理由如下：

?/EF±BC,

Z￡FC=90°,

,/ZC=50°.

ZFEC=300-50°=40°,

,/ZADG=40°,

：.ZFEC=ZADG.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確區(qū)分平行線的判定與性質(zhì)，并熟練

運(yùn)用.

22.（1）40元；（2）,1800元.

【分析】

（1）先求得每件商品的利潤(rùn)，再用售價(jià)減去利澗即為該商品的進(jìn)價(jià)；

（2）把x=50,y=100；x=60,y=80分別代入y=kx+b得二元一次方程組，解

_k=-2_

解析：（1）40元；（2）1800元.

D=200

【分析】

（1）先求得每件商品的利潤(rùn)，再用售價(jià)減去利潤(rùn)即為該商品的進(jìn)價(jià)；

（2）把x=50,y=100；x=50,*80分別代入*kx+b得二元一次方程組，解方程組，則可得

y與x的關(guān)系式，再將x=70元代入計(jì)算即可；

【詳解】

解：（1）二100件商品的利潤(rùn)為1000元,

???一件衣服的利潤(rùn)為1000+100=10（元）,50-10=40（元）

該商品每件進(jìn)價(jià)是40元；

（2）把x=5O,y=100.X=6O,y=80分別代入y=U+b得：

IOO=5O^+Z>A=-2

解得:

80=604+〃)=200

x>40

由題意得:

一2工+200NO

解得：40<x<100,

y=-2x+200（40<x<100）,

當(dāng)工=70元時(shí)，y=-2x70+200=60,

銷售利潤(rùn)為：（70-40）x60=1800（元）.

」?當(dāng)商品每件售價(jià)為70元時(shí)，銷售利潤(rùn)是1800元.

【點(diǎn)睛】

本題考會(huì)了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)和一元一次不等式在銷售問(wèn)題中的應(yīng)

用，理清題中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

23.（1）見(jiàn)解析；（2）：（3）或

【分析】

（1）,轉(zhuǎn)化為不等式組；

（2）根據(jù)方法二的步驟解答即可；

（3）根據(jù)方法二的步驟解答，得出，即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：（1）,

轉(zhuǎn)化為不等式組；

（2

解析：（1）見(jiàn)解析；（2）；,,x<4；（3）T或-3

【分析】

3<x-2

（1）3<x-2<5,轉(zhuǎn)化為不等式組《「：

x-2<5

（2）根據(jù)方法二的步驟解答即可；

（3）根據(jù)方法二的步驟解答，得出T,3x+5<-g,即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：（1）3<x-2<5,

3Vv-2

轉(zhuǎn)化為不等式組°

x-2<5

（2）2..2x+3>—59

不等式的左、中、右同時(shí)減去3,得-1...-2匯>-8,

同時(shí)除以-2,得x<4；

（3）—3,,x<――,

2

不等式的左、中、右同時(shí)乘以3,得

同時(shí)加5,得y,3x+5<-[,

.?.3）-+5的整數(shù)值-4或-3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次不等式組，參照方法二解不等式組是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用的是不等式的

性質(zhì).

24.(1)110(2)(90+n)(3)x90°+n°

【分析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理可得到角之間的關(guān)系，然

后求解即可;

（2）根據(jù)BO、CO分別是NABC與NACB的角平

?22O,H_i

解析：(1)110(2)(90+yn)(3)

【分析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理可得到角之間的關(guān)系，然后求解即可；

（2）根據(jù)80、C。分別是NA8C與NACB的角平分線，月〃。的代數(shù)式表示出N08C與NOCB

的和，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出/80C的度數(shù)；

（3）根據(jù)規(guī)律直接計(jì)算即可.

【詳解】

解：⑴NA=40°,

ZABC+ZACB=140°,

?.點(diǎn)O是NAB故答案為：110-;C與NACB的角平分線的交點(diǎn),

ZOBC+ZOCB=70°,

ZBOC=110°.

(2)/ZA=n0,

ZABC+ZACB=1800-n<>,

BO、CO分別是NABC與NACB的角平分線,

/.ZOBC+ZOCB=gZ48C+!/ACB

77

=y(N48C+NACB)

(180°-n°)

=90°-go。，

ZBOC=180°-(ZOBC+ZOCB)=90°+^n°.

故答案為：(90+；〃)；

(3)由(2)得N0=90。+；〃。，

?「NABO的平分線與NACO的平分線交于點(diǎn)Oi,

33

?./OiBC=-/ABC,/OiCB=—/ACB,

44

3313

Z01=180°--(Z/ABC+ZACB)=180°--(180°-Z4)=-xl80°+-n°,

4444

同理，/02=5x180°+：”,

88

I2n+l-1

...NOn=FX180°+^^n%

122C,8-1

???N02017=^X180°+乎0你"°，

2018

故答案為：Fx190°2+f-「1〃°.

OXVIIoIo

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線定義的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和等于180。.

25.(1)不發(fā)生變化，ZAEB=135°；(2)不發(fā)生變化，NCED=67.5°；(3)60°或

45°

【分析】

(1)根據(jù)直線MN與直線PQ垂直相交于?？芍狽AOB=90。，再由AE、BE分別

是NBA

解析：(1)不發(fā)生變化，ZAEB=135°；(2)不發(fā)