新課標(biāo)人教版

七年級(jí)上冊(cè)2023-2024學(xué)年度上學(xué)期人教版精品課件第一章有理數(shù)1.5.1乘方（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）理解并掌握有理數(shù)乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；（2）能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方的運(yùn)算；（3）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣過(guò)程，從中感受特殊到一般的數(shù)學(xué)思想且加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力；（4）體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和勇于探索的精神，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.乘方應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知第一格：1第二格：2第三格：4=2×2以后每一格都比前一格加一倍第四格：2×2×2=8第五格：2×2×2×2=16第六格：2×2×2×2×2=32第六十四格：2×2×…×2=？63個(gè)2…思考幾個(gè)相同的因數(shù)相乘，如何簡(jiǎn)便書(shū)寫(xiě)，如何讀，如何算呢？探究新知上面問(wèn)題中2×2和2×2×2有什么共同的特征？都是相同因數(shù)的乘法相同因數(shù)的乘法如何簡(jiǎn)化呢？2×2記作：2×2×2記作：2223讀作:“2的平方”或“2的二次方”.讀作:“2的立方”或“2的三次方”.探究新知

手工拉面是我國(guó)的傳統(tǒng)面食。制作時(shí),拉面師傅將一團(tuán)和好的面,揉搓成1根長(zhǎng)條后,手握兩端用力拉長(zhǎng),然后將長(zhǎng)條對(duì)折,再拉長(zhǎng),再對(duì)折,每次對(duì)折稱為一扣,如此反復(fù)操作,連續(xù)扣六七次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條.假如扣了10次,你能算出共有多少根面條嗎?扣一次后扣兩次后2×2=2222×2×2=23扣三次后扣10次呢？2×2×2×…×2=21010個(gè)2探究新知

同樣(-2)×(-2)×(-2)×(-2)記作：(-2)4記作：讀作:“的五次方”.讀作:“-2的四次方”.思考：a×a×a×...×a應(yīng)如何表示？這里符號(hào)...再加上n個(gè)標(biāo)示整體表示n個(gè)a相乘n個(gè)應(yīng)記作an.探究新知

定義：這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

冪指數(shù)(因數(shù)的個(gè)數(shù))底數(shù)(因數(shù))an當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作“a的n次冪”.乘方的定義

一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方.例如，5就是51.指數(shù)1通常省略不寫(xiě).新知探究

可以表示為_(kāi)____.底數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，底數(shù)要加括號(hào)

的意義是_________，等于____，底數(shù)是____，指數(shù)是____.

的意義是_________，等于____，底數(shù)是____，指數(shù)是____.323新知探究通過(guò)剛剛的練習(xí)，你是否知道了乘方運(yùn)算的秘訣呢？轉(zhuǎn)化思想乘方的運(yùn)算，就是轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算.新知探究例.

計(jì)算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；思考：你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？歸納小結(jié)1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).2.正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：鞏固練習(xí)計(jì)算：例3計(jì)算（1）（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5

（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98

思考：通過(guò)以上計(jì)算，對(duì)于乘除和乘方的混合運(yùn)算，你覺(jué)得有怎樣的運(yùn)算順序？

先算乘方，后算乘除；如果遇到括號(hào)就先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算.強(qiáng)調(diào)：(1)分?jǐn)?shù)的乘方,在書(shū)寫(xiě)的時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái).

(2)負(fù)數(shù)的乘方,在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào)),用小括號(hào)括起來(lái).這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法.12()3如：、（-3）2想一想1、一個(gè)數(shù)的平方等于16，這個(gè)數(shù)可能是幾？一個(gè)數(shù)的平方可能是零嗎？2、什么數(shù)的平方等于它本身？什么數(shù)的立方等于它本身？答:一個(gè)數(shù)的平方等于16，這個(gè)數(shù)可能是4和-4,一個(gè)數(shù)的平方可能是零,這個(gè)數(shù)就是0.答:1和0的平方等于它本身,-1,0,1的立方等于它本身？1.求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.2.乘方的符號(hào)法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)（3）零的正整數(shù)次冪都是零冪指數(shù)底數(shù)課堂小結(jié)用計(jì)算器計(jì)算：（1）=_________（2）=___________（3）=_________（4）=__________1771561592.704268435456–175.616若運(yùn)用初中數(shù)學(xué)教材中使用的某種電子計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，則按鍵的結(jié)果為()A.16B.33C.37D.36B例3計(jì)算（1）（2）–23×(–32)（3）64÷(–2)5

（4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4含有乘方的運(yùn)算素養(yǎng)考點(diǎn)3（2）–23×(–32)=–8×(–9)=72；（3）64÷(–2)5=64÷(–32)=–2；（4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4

=–64÷1+2×81=98解：（1）【思考】通過(guò)以上計(jì)算，對(duì)于乘除和乘方的混合運(yùn)算，

你覺(jué)得有怎樣的運(yùn)算順序？

先算乘方，后算乘除；如果遇到括號(hào)，就先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算.計(jì)算:（1）–0.252÷(–)4×(–1)27（2）(–2)5×（）3×(–1)2015（3）–2×3–(–2×3)2解：（1）原式＝=1（2）原式＝=4（3）原式＝–2×3–36=

–421.下列數(shù)值中,(-4)2的計(jì)算結(jié)果是()A.8 B.-8 C.16 D.-162.下列說(shuō)法正確的是