第七章相交線與平行線7.1相交線

7.1.2兩條直線垂直

人教版數(shù)學(xué)七年級下冊（1）垂直概念：兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是90°時，叫做這兩條直線互相垂直，記作a⊥b.知識點1垂線知識講解兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足．如圖，AB垂直CD，垂足為

O．記作：AB⊥CD于點

O．學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線．（重點）2．掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離．（重點）3．掌握垂線的性質(zhì)，并會利用所學(xué)知識進行簡單的推理．（難點）

自學(xué)指導(dǎo)：請同學(xué)們認真自學(xué)課本P3-P5的內(nèi)容，并思考以下問題。通過相交線的模型，固定木條a，轉(zhuǎn)動木條b，當(dāng)a，b所成的∠α=90。時，a與b的位置關(guān)系叫什么？它們的交點又叫什么？經(jīng)過直線l上和經(jīng)過直線l外一點畫l的垂線，分別能畫出幾條垂線？在直線l外一點P，與直線l上各點O、A1、A2、A3?連接，比較這些線段的長度，哪一條最短？這條最短的線段上的點到直線l的距離怎么表示？

時間：3分鐘

要求：端正坐姿，認真閱讀，做好標(biāo)記。自學(xué)完舉手示意。

了解感知

完成導(dǎo)綱上自學(xué)檢測第1-3題時間：4分鐘要求：合上書

不會的紅筆做標(biāo)記

做完舉手示意三、研學(xué)教材練練一1、如圖所示，下列說法不正確的是（）A、點B到的AC的垂線段是線段BCB、點A到的BC的垂線段是線段ACC、線段CD是點D到線段AB的距離D、線段BD是點B到線段CD的距離C三、研學(xué)教材練練一2、點到直線的距離是指這點到這條直線

（

）A、垂線段B、垂線的長

C、長度D、垂線段的長度3、如圖所示，能表示點到直線（線段）的距離的線段有（

）A、2條B、3條C、4條D、5條DD三、研學(xué)教材知識點二垂線、垂線段與點到直線的距離的區(qū)別垂線、垂線段與點到直線的距離，是三個不同的概念，不能混淆.1、垂線是一條

線；2、垂線段是一條

，是圖形；3、點到直線的距離是垂線的

，是一個數(shù)量，不能說垂線段是距離.直線段長度問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？1.放2.靠3.畫lO如圖，已知直線l,作l的垂線.A無數(shù)條lAB1.放2.靠3.移4.畫如圖，已知直線l和l上的一點A,作l的垂線.

問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？一條課本第4頁lAB1.放2.靠3.移4.畫如圖，已知直線l和l外的一點A,作l的垂線.根據(jù)以上操作，你能得出什么結(jié)論

問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？一條歸納總結(jié)(1)畫垂線時要明確過哪一點畫哪一條直線的垂線,垂線畫好后,要標(biāo)上垂直符號;(2)畫一條射線或線段的垂線,就是畫它們所在直線的垂線,因此垂足有時不在射線或線段上,而是在射線的反向延長線上或線段某一方向的延長線上.畫垂線的“兩注意”

例

如圖，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D.若AC＝4cm，BC＝3cm，AB＝5cm，則點A到直線BC的距離為______cm，點B到直線AC的距離為______cm，點C到直線AB的距離為______cm.432.4導(dǎo)引：根據(jù)點到直線的距離的定義可知，點A到直線BC的距離是線段AC的長，點B到直線AC的距離是線段BC的長，點C到直線AB的距離是線段CD的長．

因為三角形ABC的面積S＝

所以AC·BC＝AB·CD，進而可得CD＝2.4cm.ABP（3）1.如圖所示，若

AB⊥CD于點O

，則∠AOD=_____；若∠BOD=90°，則AB_____CD.90°⊥隨堂練習(xí)2.如圖所示，直線AB⊥CD

于點O

，直線EF經(jīng)過點O

，若∠1=26°，則∠2的度數(shù)是（）A.26°B.64°C.54°D.以上答案都不對B2.如圖，下列說法正確的是（）A.線段AB叫做點B到直線AC的距離B.線段AB的長度叫作點A到直線AC的距離C.線段BD的長度叫作點D到直線BC的距離D.線段BD的長度叫作點B到直線AC的距離ABCDD3.如圖，AO⊥FD，OE為OB的反向延長線，∠AOB=40°，（1）求∠EOF（2）若OD為∠BOC的平分線，求∠COEAFDOBC