試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2025中考復(fù)習(xí)數(shù)與式練習(xí)一、單選題1．把精確到百分位的近似數(shù)是（）A． B． C． D．2．的平方根是（）A． B． C． D．3．6月25日14時(shí)7分，“嫦娥六號(hào)”返回器攜帶來(lái)自月背的月球樣品安全著陸，歷時(shí)53天、38萬(wàn)公里的太空往返之旅，創(chuàng)造了中國(guó)航天新的世界紀(jì)錄．?dāng)?shù)據(jù)38萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．此次新型肺炎的致病病原體是新型冠狀病毒，屬于冠狀病毒的一種特殊類型，病毒呈現(xiàn)圓形或橢圓形，直徑在納米（納米米），一新型冠狀病毒直徑為納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．米 B．米 C．米 D．米5．已知，，則代數(shù)式的值是（

）A． B．0 C．4 D．16．下列說(shuō)法正確的是（

）A．兩數(shù)相加，其和大于任何一個(gè)加數(shù) B．與任何數(shù)相加都得C．若兩數(shù)互為相反數(shù)，則這兩數(shù)的和為 D．兩數(shù)相加，取較大一個(gè)加數(shù)的符號(hào)7．據(jù)報(bào)道，2024年深圳夏季時(shí)長(zhǎng)為242天，打破了自1953年以來(lái)最漫長(zhǎng)的夏季紀(jì)錄．深圳每年夏季平均時(shí)長(zhǎng)約為191天，則2024年深圳夏季時(shí)長(zhǎng)可表示為（

）A．天 B．天 C．天 D．天8．方程的解為（

）A． B． C． D．9．下列約分計(jì)算結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．10．下列因式分解正確的是（

）A． B．C． D．11．若互為倒數(shù)，且，則分式的值為（

）A．0 B．1 C． D．12．如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是（

）A． B． C． D．13．如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，則圖形中含有個(gè)三角形，需要火柴棍的根數(shù)為（

）A． B． C． D．14．若x，y為有理數(shù)，且，則的值為（）A．1 B． C．2021 D．15．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．16．下列多項(xiàng)式的乘法中，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）A． B． C． D．17．已知兩個(gè)整式：，，將這兩個(gè)整式進(jìn)行如下操作：第一次操作：用這兩個(gè)整式的和除以2，將結(jié)果放在這兩個(gè)整式之間，可以得到一個(gè)新的整式串：，，，新整式串的和記作；第二次操作：用相鄰兩個(gè)整式的和除以2，將結(jié)果放在這兩個(gè)整式之間，又得到一個(gè)新的整式串：，，，，，新整式串的和記作；以此類推．某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)此展開研究，得到4個(gè)結(jié)論：①經(jīng)過(guò)三次操作后的整式串共有9個(gè)整式；②若，經(jīng)過(guò)四次操作后，；③第10次操作后，從左往右第2個(gè)整式為：；④若，，則．以上四個(gè)結(jié)論正確的有（

）A．1 B．2 C．3 D．418．已知，其中為非負(fù)整數(shù)，均為正整數(shù)．規(guī)定：整式的所有系數(shù)的和記作．如：因?yàn)椋?；因?yàn)?，所以；因?yàn)?，所以．以下說(shuō)法：①②若，則③若則所有滿足條件的整式的和為④若，則所有滿足條件的整式有9個(gè)．其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．319．已知，，規(guī)定從第二個(gè)式子開始，每一個(gè)式子的倍等于它前、后兩個(gè)式子的和例如：，，則下列說(shuō)法正確的有（）（）（）（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)20．給定一個(gè)正整數(shù)m，任意兩個(gè)整數(shù)a與b分別除以m所得的余數(shù)相同，我們就說(shuō)a，b對(duì)m同余，記作．例如：，，記作．①②若，則③若，則④若（，a，b，c，d為整數(shù)），則以上說(shuō)法正確的有（

）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題21．如果一個(gè)四位自然數(shù)M各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為0，且前兩位數(shù)字之和為5，后兩位數(shù)字之和為8，則稱M為“會(huì)意數(shù)”．把四位數(shù)M的前兩位數(shù)字和后兩位數(shù)字整體交換得到新的四位數(shù)．規(guī)定．例如：，∵，，∴2335是“會(huì)意數(shù)”．則．那么“會(huì)意數(shù)”，則；已知四位自然數(shù)是“會(huì)意數(shù)”，（，，，且a、b、c、d均為正整數(shù)），若恰好能被8整除，則滿足條件的數(shù)S的最大值是．22．已知多項(xiàng)式，把這個(gè)多項(xiàng)式按的降冪排列為．23．若有意義，則x滿足的條件是．24．神舟十三號(hào)飛船在遠(yuǎn)地點(diǎn)高度356千米的軌道上運(yùn)行，此高度用科學(xué)記數(shù)法表示為米．25．因式分解：．26．要使多項(xiàng)式為一個(gè)完全平方式，則常數(shù)．27．某種動(dòng)物的身高與其腿長(zhǎng)滿足二元一次方程，當(dāng)動(dòng)物的腿長(zhǎng)時(shí)，身高；當(dāng)動(dòng)物的腿長(zhǎng)時(shí)，身高，則．28．-8的絕對(duì)值是，0.3的倒數(shù)是．29．已知實(shí)數(shù)a，b，x，y滿足，，則.30．某游樂園有甲、乙兩個(gè)自行車租車營(yíng)業(yè)點(diǎn)，顧客租車后當(dāng)天須在營(yíng)業(yè)結(jié)束前在任意一個(gè)營(yíng)業(yè)點(diǎn)還車．某一天該游樂園營(yíng)業(yè)結(jié)束清點(diǎn)車輛時(shí)，發(fā)現(xiàn)所有出租的自行車都已經(jīng)歸還，在甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車比從甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租的多4輛，當(dāng)天從甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租且在甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為25輛，從乙營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租且在乙營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為23輛．設(shè)當(dāng)天從甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租自行車x輛，從乙營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租自行車y輛，下面結(jié)論中，①在甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為（x+4）輛；②從甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租且在乙營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為（x-25）輛；③x與y之間的數(shù)量關(guān)系為y=x+2．所有正確結(jié)論的序號(hào)為．31．一個(gè)多項(xiàng)式與的積為，則．32．若分式，則分式．33．若，則的值為．34．正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“”，其規(guī)律是，則：（1）=，（2）當(dāng)時(shí)．求x=．35．若的值為4，則的值為．36．分解因式：x2（x﹣3）﹣x+3＝．37．如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，EF是過(guò)點(diǎn)A的一條直線，若記∠BAF＝α（0°＜α≤120°），作點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)P，則下列選項(xiàng)正確的有．①當(dāng)30°＜α＜45°時(shí)，2＜BP＜2；②當(dāng)60°＜α＜75°時(shí)，2＜BP＜＋；③當(dāng)BP＝1時(shí)，α＝15°；④當(dāng)BP＝2時(shí)，α＝60°或120°．38．若，，是實(shí)數(shù)，且，則．39．若關(guān)于的不等式組有且僅有個(gè)整數(shù)解，且的結(jié)果不含二次項(xiàng)，則滿足條件的整數(shù)的值為．40．已知在長(zhǎng)方形紙片中，，，現(xiàn)將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為和的正方形紙片按圖1、圖2兩種方式放置（圖1、圖2中兩張正方形紙片中均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為；若時(shí)，則；若再在邊長(zhǎng)為大正方形的左上角擺放一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（如圖3），當(dāng)時(shí)，則圖3中陰影部分的面積．三、解答題41．計(jì)算：（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2021+|﹣6|．42．計(jì)算：．43．計(jì)算：(1)(2)44．在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與自身重合（如圖1），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為90度．(1)下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為的是________（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）；①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形(2)寫出一個(gè)多邊形，它是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為，并且滿足：既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形：________；(3)2002年8月，在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽發(fā)現(xiàn)的“弦圖”，它是由四個(gè)大小相等，形狀相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖2），設(shè)直角三角形的較短直角邊為，較長(zhǎng)直角邊為，最長(zhǎng)的斜邊為．①此正方形會(huì)標(biāo)是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形嗎？________；（是或不是）②根據(jù)圖2猜想、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；③若圖2中大正方形的面積是25，小正方形的面積是4，現(xiàn)將四個(gè)直角三角形按如圖3的形式重新擺放，那么圖3中最大的正方形的面積為________．45．先化簡(jiǎn)再求值：先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x，y滿足46．計(jì)算：（1）25.3+(﹣7.3)+(﹣13.7)﹣(﹣7.3)；（2）8×(﹣)×(﹣5)；（3）5×(﹣6)﹣(﹣4)2﹣(﹣8)；（4）(﹣+﹣)×(﹣24)；（5）﹣16+8÷(﹣2)2﹣(﹣4)×(﹣3)；（6）﹣29×36．47．如圖，在以點(diǎn)О為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)C在y軸上，且軸，a，b滿足．點(diǎn)Р從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的路線運(yùn)動(dòng)（回到為止）(1)直接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；(2)求出使得三角形CPO的面積是四邊形OABC面積的一半的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；(3)點(diǎn)Р運(yùn)動(dòng)t秒后，是否存在點(diǎn)Р到x軸的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度的情況．若存在，求出點(diǎn)Р的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由48．C，D兩城蔬菜緊缺，A，B兩城決定支援，A城有蔬菜20噸，B城有蔬菜40噸，C城需要蔬菜16噸，D城需要蔬菜44噸，已知A到C，D的運(yùn)輸費(fèi)用分別為200元/噸，220元/噸，B到C，D的運(yùn)輸費(fèi)用分別為300元/噸，340元/噸，規(guī)定A向C城運(yùn)的噸數(shù)不小于B向C城運(yùn)的噸數(shù)，設(shè)A城向C城運(yùn)x噸，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)題意條件，填寫下列表格：（2）設(shè)總費(fèi)用為y（元），求出y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（3）怎樣調(diào)運(yùn)貨物能使總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？49．已知，，，探究a，b，c之間滿足的等量關(guān)系并給出證明過(guò)程．50．（1）計(jì)算：；（2）解方程：．51．已知點(diǎn)A，B，C，D是同一數(shù)軸上的不同四點(diǎn)，且點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段CD的中點(diǎn)．如圖，設(shè)數(shù)軸上點(diǎn)O表示的數(shù)為0，點(diǎn)D表示的數(shù)為1．(1)若數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是﹣5，﹣1，①若點(diǎn)C表示的數(shù)是3，求線段MN的長(zhǎng)．②若CD＝1，請(qǐng)結(jié)合數(shù)軸，求線段MN的長(zhǎng)．(2)若點(diǎn)A，B，C均在點(diǎn)O的右側(cè)，且始終滿足MN＝，求點(diǎn)M在數(shù)軸上所表示的數(shù)．52．唐代文學(xué)家韓愈曾賦詩(shī)：“天街小雨潤(rùn)如酥，草色遙看近卻無(wú)”，當(dāng)代印度詩(shī)人泰戈?duì)栆矊懙溃骸笆澜缟献钸b遠(yuǎn)的距離，不是瞬間便無(wú)處尋覓；而是尚未相遇，便注定無(wú)法相聚”．距離是數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)中的熱門話題，唯有對(duì)宇宙距離進(jìn)行測(cè)量，人類才能掌握世界尺度．已知點(diǎn)，在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)，，，兩點(diǎn)之間的距離表示為．例如，在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為；有理數(shù)5與對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為；有理數(shù)與對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為；(1)解決問(wèn)題：數(shù)軸上有理數(shù)與3對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離等于；數(shù)軸上有理數(shù)與對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離用含的式子表示為；若數(shù)軸上有理數(shù)x與1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)A、B之間的距離，求x的值；(2)聯(lián)系拓廣：如圖，點(diǎn)M表示的數(shù)為4，點(diǎn)N表示的數(shù)為，P為數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P表示的數(shù)為x．

①若點(diǎn)P在點(diǎn)M、N兩點(diǎn)之間，則；若，則點(diǎn)P表示的數(shù)x為．由此可得：當(dāng)取最小值時(shí)，求整數(shù)x的所有取值的和；②當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)N的距離的2倍時(shí)，求x的值．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案題號(hào)12345678910答案CCDBACADCA題號(hào)11121314151617181920答案DBCBCABCBC1．C【分析】把千分位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可；【詳解】解：把精確到百分位的近似數(shù)是；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)；解題關(guān)鍵是對(duì)近似數(shù)的理解，“精確到第幾位”是精確度的常用的表示形式．2．C【分析】根據(jù)平方根的概念：一個(gè)數(shù)x的平方等于a，這個(gè)數(shù)x叫a的平方根，即可解答．【詳解】解：∵，∴的平方根是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根的概念．3．D【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：數(shù)據(jù)38萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：D．4．B【分析】先把80納米化成米，再按照科學(xué)記數(shù)法的形式表示即可．【詳解】80納米=米米．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為正整數(shù)，它由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5．A【分析】本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，熟練掌握二次根式乘除法公式和合并同類二次根式法則是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可判斷，，然后再根據(jù)二次根式乘除法法則和合并同類二次根式法則進(jìn)行化簡(jiǎn)求值即可．【詳解】，，，，．故選：A．6．C【分析】本題考查了有理數(shù)的加法、相反數(shù)的定義，根據(jù)有理數(shù)的加法法則、相反數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可求解，掌握有理數(shù)的加法法則和相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：、一個(gè)正數(shù)加上一個(gè)負(fù)數(shù)，等于正數(shù)減去這個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)，得到的和小于原來(lái)的正數(shù)，故錯(cuò)誤；、任何數(shù)與相加仍得原數(shù)，故錯(cuò)誤；、根據(jù)相反數(shù)的定義可知，正確；、兩數(shù)相加取絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)，故錯(cuò)誤；故選：．7．A【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解具有相反意義的量可以用正負(fù)數(shù)表示．根據(jù)題意列出算式，求出2024年深圳夏季時(shí)長(zhǎng)比每年夏季平均時(shí)長(zhǎng)多的天數(shù)，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果，進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由題意得：（天），∴年深圳夏季時(shí)長(zhǎng)可表示為天，故選：A．8．D【分析】運(yùn)用整式乘法將原式化簡(jiǎn)，解一元一次方程即可．【詳解】解：，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算以及解一元一次方程，根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則將原式整理為一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】利用因式分解，確定分子，分母的公因式，后約分化簡(jiǎn)，計(jì)算即可．【詳解】∵與a+b沒有公因式，∴無(wú)法計(jì)算，∴的計(jì)算是錯(cuò)誤的，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵a+m與a+n沒有公因式，∴無(wú)法計(jì)算，∴的計(jì)算是錯(cuò)誤的；∴選項(xiàng)B不符合題意；∵-a+b=-(a+b)與a+b的公因式是a+b，∴，∴選項(xiàng)C符合題意；∵，∴的計(jì)算是錯(cuò)誤的；∴選項(xiàng)D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握化簡(jiǎn)計(jì)算的要領(lǐng)是解題的關(guān)鍵．10．A【分析】本題考查了因式分解的定義及提公因式法分解因式，根據(jù)因式分解是指將幾個(gè)單項(xiàng)式和的形式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)單項(xiàng)式或多項(xiàng)式的積的形式，逐個(gè)判斷即可，熟練掌握把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：、，原選項(xiàng)因式分解正確，符合題意；、，原選項(xiàng)因式分解不正確，不符合題意；、，原選項(xiàng)因式分解不正確，不符合題意；、，原選項(xiàng)因式分解不正確，不符合題意；故選：．11．D【分析】本題考查分式化簡(jiǎn)求值，根據(jù)互為倒數(shù)，得到，再由分式減法運(yùn)算、約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，代值即可得到答案，熟練掌握分式混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【詳解】解：互為倒數(shù)，，將代入即可得到的值為，故選：D．12．B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，即可求出a和b，再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式計(jì)算結(jié)果即可．【詳解】解：由題意可得：，解得：，則這兩個(gè)單項(xiàng)式分別為：，，∴它們的積為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的概念、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．13．C【分析】本題考查了探索數(shù)字和圖形的規(guī)律，根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可，解題的關(guān)鍵是明確找規(guī)律的常用的方法是通過(guò)一些特殊的圖形變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后推廣到一般情況．【詳解】根據(jù)題意得：第一個(gè)三角形需要根火柴棍；第二個(gè)三角形共需要根火柴棍；第三個(gè)圖形共需要根火柴棍；；第個(gè)三角形共需要根火柴棍，故選：．14．B【分析】先根據(jù)絕對(duì)值和完全平方的非負(fù)性，及“兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個(gè)數(shù)都為0”求出x、y的值，再代入求值即可．掌握“兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個(gè)數(shù)都為0”這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】且，，，，，，，，，．故選：B．15．C【分析】本題考查了積的乘方與冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)積的乘方與冪的乘方法則計(jì)算即可得．【詳解】解：，故選：C．16．A【分析】本題考查了平方差公式，根據(jù)平方差公式即可判斷求解，掌握平方差公式的結(jié)果特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：、，兩個(gè)多項(xiàng)式中的符號(hào)相同，的符號(hào)相反，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，該選項(xiàng)符合題意；、，前后字母不同，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，該選項(xiàng)不合題意；、，兩個(gè)多項(xiàng)式中的符號(hào)都相反，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，該選項(xiàng)不合題意；、，兩個(gè)多項(xiàng)式中的符號(hào)都相反，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，該選項(xiàng)不合題意；故選：．17．B【分析】利用列舉法即可判斷①的正確；分別寫出操作所得的整式串，計(jì)算新整式串的和并找出規(guī)律，利用規(guī)律計(jì)算即可得出②的錯(cuò)誤；依次寫出操作后的第2個(gè)整式中x的系數(shù)，并找出規(guī)律，依據(jù)規(guī)律即可判定③的錯(cuò)誤；利用②中的規(guī)律得到Mn=，將已知條件代入，利用指數(shù)冪的特征解答即可得出④的正確．【詳解】解：①第一次操作，2個(gè)整式變成3個(gè)，二次后，變成：個(gè)，三次后變成個(gè)，故①正確；②兩個(gè)整式：x，，它們的和為，第一次操作所得的整式串：，，第二次操作所得的整式串：，，第三次操作所得的整式串：，……第n次操作所得的整式串的和：．由題意得：，，，∴②的結(jié)論不正確；③第一次操作后的第2個(gè)整式中x的系數(shù)是，y的系數(shù)是，第二次操作后的第2個(gè)整式中x的系數(shù)是，y的系數(shù)是，第三次操作后的第2個(gè)整式中x的系數(shù)是，y的系數(shù)是，第四次操作后的第2個(gè)整式中x的系數(shù)是，y的系數(shù)是，……，第n次操作后的第2個(gè)整式中x的系數(shù)是，y的系數(shù)是，∴第10次操作后的第2個(gè)整式中x的系數(shù)是，y的系數(shù)是，第2個(gè)整式為．∴③的結(jié)論錯(cuò)誤；④由②知：，，，，，，，．∴④的結(jié)論正確．綜上，結(jié)論正確的有：①④，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的除法，非負(fù)數(shù)的應(yīng)用，數(shù)字變化的規(guī)律，整式的意義，整式的加減，本題是規(guī)律型，準(zhǔn)確找出數(shù)字變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18．C【分析】本題主要考查了整式的加法運(yùn)算，熟練掌握整式的加法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．由題意知，即可判定①；由題意得到，即可求出，從而判定②；先說(shuō)明，再結(jié)合可知，易得或，然后求出滿足條件的，然后求和即可判斷③；由，然后分五種情況，分別求出符合條件的，然后統(tǒng)計(jì)即可解答．【詳解】解：①由題意得∶，故①錯(cuò)誤；②∵，∴，∴，故②錯(cuò)誤；③由題意得：，∵，∴∴或，∴或，∴所有滿足條件的整式的和為，故③正確；④∵，∴當(dāng)時(shí)，，∴，即；當(dāng)時(shí)，，∴，∵，∴，∴；當(dāng)時(shí)，，∴，∵，∴∵為非負(fù)整數(shù)，為正整數(shù)，∴或或或，∴或或或；當(dāng)時(shí)，，∴，∵，∴∵、為正整數(shù)，∴或∴或；當(dāng)時(shí)，，∴，∵，∴∵為非負(fù)整數(shù)，、為正整數(shù)，∴，∴；當(dāng)時(shí)，，∴，∵，∴∵、、為正整數(shù)，∴即此時(shí)不滿足要求．∴所有滿足條件的整式有9個(gè)，即④正確．正確的個(gè)數(shù)是2．故選：C．19．B【分析】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所定義的運(yùn)算，可求出，，，分析存在的規(guī)律，再逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可判斷求解，解題的關(guān)鍵是求得，，，總結(jié)出存在的規(guī)律．【詳解】解：，，規(guī)定從第二個(gè)式子開始，每一個(gè)式子的倍等于它前、后兩個(gè)式子的和，，∴，∵，∴，∵，∴，，∴，∴()，故()正確；()，故()錯(cuò)誤；()，，，，故()正確；綜上所述，正確的有個(gè)，故選：．20．C【分析】按照新定義分別對(duì)各說(shuō)法進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵，，二者余數(shù)不同，∴①錯(cuò)誤，故不符合要求；∵，∴記，，其中均為正整數(shù)，則，，∴，，∴整數(shù)與分別除以3所得的余數(shù)和分別除以3所得的余數(shù)相同，∴，∴②正確，故符合要求；∵，記，，，，其中均為正整數(shù)，則，，，，∴，，∴整數(shù)、分別除以7所得的余數(shù)和除以7所得的余數(shù)相同，∴，∴③正確，故符合要求；∵，∴整數(shù)與分別除以9所得的余數(shù)相同，∴，∴④正確，故符合要求；綜上，②③④正確，共3個(gè)；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義的運(yùn)算，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于理解題意．21．304117【分析】本題主要考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是理解清楚“會(huì)意數(shù)”的定義．根據(jù)“會(huì)意數(shù)”的定義進(jìn)行求解即可；由題意可得，從而可求得，再結(jié)合恰好能被8整除，即能被8整除，對(duì)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，分別對(duì)此進(jìn)行分析即可求解．【詳解】解：∵，∴“會(huì)意數(shù)”N前兩位數(shù)字和后兩位數(shù)字整體交換得到新的四位數(shù)為7141，∴，∵是“會(huì)意數(shù)”，∴，，∴，∵∴，∵恰好能被8整除，，，，，且a，b，c，d為整數(shù)，∴能被8整除，即能被8整除，當(dāng)時(shí)，故當(dāng)，時(shí)，，，則自然數(shù)S為：4117；當(dāng)時(shí)，故當(dāng)，時(shí)，，，則自然數(shù)S為：1462；當(dāng)，時(shí)，，，則自然數(shù)S為：2371；當(dāng)，不符合題意，舍去；當(dāng)，不符合題意，舍去；綜上所述：所有滿足條件的自然數(shù)S的值為：4117或1462或2371，其中最大的數(shù)為4117，故答案為：30，4117．22．【分析】把這個(gè)多項(xiàng)式按的降冪排列即可．【詳解】解：多項(xiàng)式按的降冪排列為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了將多項(xiàng)式按某個(gè)字母降冪排列，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪的定義．23．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得，再解即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．24．【分析】千米即米，用科學(xué)記數(shù)法表示成的形式，其中，，代入可得結(jié)果．【詳解】解：千米即米的絕對(duì)值大于表示成的形式∵，∴米表示為米故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法．解題的關(guān)鍵在于確定的值．25．【分析】此題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法．先提公因式，然后利用平方差公式因式分解即可．【詳解】解：．故答案為：．26．196【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開得出原式=（x2-5x+4）（x2-5x-24）+m，設(shè)x2-5x=y，則上式=y2-20y-96+m，再根據(jù)完全平方式得出答案即可．【詳解】解：（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m=（x-1）（x-4）（x+3）（x-8）+m=（x2-5x+4）（x2-5x-24）+m，把x2-5x看成一個(gè)整體，設(shè)x2-5x=y，則上式=（y+4）（y-24）+m=y2-20y-96+m，∵多項(xiàng)式（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m為一個(gè)完全平方式，∴-96+m=102，解得：m=196，故答案為：196．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則和完全平方式，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄕ归_是解此題的關(guān)鍵，注意：完全平方式有兩個(gè)：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2．27．【分析】本題考查二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得到二元一次方程組，求出，即可求解．【詳解】由題意得：，解得：∴故答案為：．28．8【分析】直接利用絕對(duì)值、倒數(shù)的定義分別得出答案．【詳解】-8的絕對(duì)值是8，0.3的倒數(shù)是．故答案為：8，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值、倒數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．29．20【分析】本題考查因式分解的應(yīng)用、整式的乘法、代數(shù)式求值，解答的關(guān)鍵利用整體思想求解．先求得，再將所求代數(shù)式因式分解，轉(zhuǎn)化為求的值即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，，故答案為：20．30．①②③．【分析】根據(jù)在甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車比從甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租的多4輛，可判定①；當(dāng)天從甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租且在甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為25輛，可判定②；根據(jù)意義列出x、y的關(guān)系式并化簡(jiǎn)可判定③．【詳解】解：設(shè)當(dāng)天從甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租自行車x輛，從乙營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租自行車y輛，①由甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車比從甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租的多4輛，則在甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為（x+4）輛，即①正確；②由當(dāng)天從甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租且在甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為25輛，那么從甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租且在乙營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為（x-25）輛，即②正確；③在甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為（x+4）輛；從甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租且在甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為25輛；從乙營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租且在甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為（y-23）輛；則x+4=25+y-23，化簡(jiǎn)得y=x+2，即③正確．故答案為①②③．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式和二元一次方程，審清題意、根據(jù)題意用x、y表示出相關(guān)的量是解答本題的關(guān)鍵．31．0【分析】先根據(jù)積中x的三次項(xiàng)的系數(shù)為1，且另一個(gè)多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)也是1，判斷積中有常數(shù)項(xiàng)為2，所以另一個(gè)多項(xiàng)式為，根據(jù)可判斷，，求出的值即可．【詳解】解：∵積中x的三次項(xiàng)的系數(shù)為1，∴另一個(gè)多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)也是1，∵積中有常數(shù)項(xiàng)為2，∴另一個(gè)多項(xiàng)式為，∴∴，，∴，故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘法，根據(jù)題目意思先找出這個(gè)多項(xiàng)式對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)，求出這個(gè)多項(xiàng)式，再根據(jù)多項(xiàng)式的展開式判斷出、的值是解答本題的關(guān)鍵．32．13【分析】先根據(jù)題意得出，再代入分式計(jì)算即可．【詳解】解：故答案為：13【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法，根據(jù)題意得出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．33．【分析】本題考查了比例的性質(zhì)，代數(shù)式求值，設(shè)（），則，，再代入代數(shù)式計(jì)算即可求解，掌握比例的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)（），則，，∴，故答案為：．34．【分析】（1）根據(jù)新定義運(yùn)算，把原式化成分式乘法，按法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)新定義運(yùn)算，把原式化成分式方程，解分式方程即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：=；（2）由可得，方程兩邊同乘以3（x+1）得：3（x+1）=1，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原分式方程的解．故答案為：（1），（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算、分式乘法、分式方程的解法；根據(jù)新定義運(yùn)算規(guī)則，把原式轉(zhuǎn)化成分式運(yùn)算和解分式方程是解題關(guān)鍵．35．7【分析】根據(jù)題意得到的值，所求式子前兩項(xiàng)提取3變形后，將的值代入求解即可；【詳解】∵=4，∴原式=，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值的問(wèn)題，利用了整體代入的思想進(jìn)行解答是解題的關(guān)鍵；36．．【分析】先提公因式，再根據(jù)平方差公式即可解答本題．【詳解】解：===．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分解因式，當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式繼續(xù)分解．分解的式子的結(jié)果一般要分解到不能再分解為止．37．①②④【分析】首先作B點(diǎn)關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)P，由特殊角的直角三角形三邊關(guān)系結(jié)合勾股定理可得BP長(zhǎng)，然后根據(jù)α取值范圍或BP的值，逐一判斷即可．【詳解】解：過(guò)B作BH⊥EF交EF于H，延長(zhǎng)BH到P，使PH=BH，則P點(diǎn)就是B點(diǎn)關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)，且BP=2BH．∴BP=2BH，當(dāng)α=30°時(shí)，由30°的直角三角形的性質(zhì)可知：BH=AB，∴BP=2BH=2×AB=2，當(dāng)α=45°時(shí)，由45°的直角三角形的性質(zhì)可知：BH=AB，∴BP=2BH=2×AB=∵30°＜α＜45°∴，∴①正確；當(dāng)α=60°時(shí)，由30°的直角三角形的性質(zhì)可知：BH=AB，∴BP=2BH=2AB=，當(dāng)α=75°時(shí)，由30°的直角三角形和45°的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理（特別說(shuō)明給予了推導(dǎo)）可知：BH=AB，∴BP=2BH=2×AB

=，∵60°＜a＜75°，∴，特別說(shuō)明：在△ABC中，∠A=90°，∠ACB=30°，延長(zhǎng)AC到D，使CD=BC，連結(jié)BD，則∠ADB=∠BCD=15°，∠ABD=75°．令A(yù)B=1，∴BC=CD=2AB=2，AC=，AD=AC+CD=2+，在直角三角形ABD中，由勾股定理得∴，得到∴，得到∴②正確；∵BP=1，∴，∴，而若α＝15°，由特別說(shuō)明推導(dǎo)可知，∴③不正確；∵，∴，∴，結(jié)合②的推導(dǎo)及對(duì)稱性可得α=60°或120°，∴④正確；故正確的有：①②④【點(diǎn)睛】本題考查菱形性質(zhì)、軸對(duì)稱性質(zhì)、勾股定理及含特殊角的直角三角形的三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵是結(jié)合圖形，熟練掌握并應(yīng)用勾股定理．38．21【分析】結(jié)合態(tài)，根據(jù)完全平方公式的性質(zhì)，將代數(shù)式變形，即可計(jì)算得，，的值，從而得到答案．【詳解】∵∴∴∴∴∴∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式、完全平方公式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式、完全平方公式、一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．39．【分析】先求出一元一次不等式組的解集，再根據(jù)不等式組有且僅有個(gè)整數(shù)解，得出，利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，根據(jù)結(jié)果不含二次項(xiàng)，得出，結(jié)合即可求出的值．【詳解】解：，解不等式，解得：，解不等式，解得：，∴∵不等式組有且僅有個(gè)整數(shù)解，∴，解得：，又∵，且其結(jié)果不含二次項(xiàng)，∴的系數(shù)為零∴∴解得：或又∵∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的整數(shù)解，解一元一次不等式，絕對(duì)值，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．40．36.5/【分析】先將，，用用a，b表示，再分別根據(jù)與，計(jì)算即可．【詳解】解：在圖1中，根據(jù)題意得：，∴，同理在圖2中，，∴∴，又∵，∴．又∵，即，將代入方程中得：解得：（舍去），∴．在圖3中，∴故答案為：3；．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，整式的混合運(yùn)算，解一元二次方程，掌握相關(guān)知識(shí)和技巧是解題的關(guān)鍵．本題難度較大，所列式子較復(fù)雜，需要較強(qiáng)的閱讀理解能力和對(duì)數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用能力．41．【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，據(jù)此解題，注意負(fù)號(hào)的作用．【詳解】解：原式，，．【點(diǎn)睛】本題考查含有乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，涉及絕對(duì)值等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．42．0【分析】應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)合律，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：=0．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，合理運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算是解題的關(guān)鍵．43．(1)(2)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可求解．（1）先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可求解；（2）先計(jì)算乘方，后計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減，即可求解．【詳解】（1）解：；（2）解：．44．(1)①③(2)正十邊形(3)①是；②；理由見詳解；③46【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形及運(yùn)用完全平方公式計(jì)算，掌握旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)角的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形和旋轉(zhuǎn)角的定義，進(jìn)行判斷即可；（2）將當(dāng)作最小旋轉(zhuǎn)角，進(jìn)行計(jì)算即可．（3）①根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形和旋轉(zhuǎn)角的定義，進(jìn)行判斷即可；②根據(jù)各圖形面積之間的關(guān)系即可得出結(jié)論；③根據(jù)各圖形面積之間的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解∶①．正三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為；②，正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為或；③，正六邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為；④，正八邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為或或，故答案為∶①③；（2）解：，，正五邊形滿足有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，正十邊形有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．故答案為：正十邊形；（3）解：①根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義，此正方形會(huì)標(biāo)是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是，故答案為：是；②、、之間的數(shù)量關(guān)系為，理由：邊長(zhǎng)為的正方形的面積可以表示為，也可以表示為，即，所以、、之間的數(shù)量關(guān)系為；③圖2中大正方形的面積是25，即，小正方形的面積是4，即，，，那么圖3中最大的正方形的面積為，故答案為：46.45．，【分析】先計(jì)算整式的乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)得到化簡(jiǎn)的結(jié)果，求值時(shí)，先把結(jié)果化為，再把代入，再計(jì)算即可．【詳解】解：；∵，∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查的是乘法公式的應(yīng)用，整式的乘法運(yùn)算，利用完全平方公式分解因式，熟記運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．46．（1）11.6；（2）30；（3）-38；（4）23；（5）-11；（6）-1079.5【分析】（1）根據(jù)加法交換律、加法結(jié)合律計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可；（3）首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減；（4）根據(jù)乘法分配律解答即可；（5）首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減；（6）變形后根據(jù)乘法分配律解答．【詳解】解：（1）25.3+（﹣7.3）+（﹣13.7）﹣（﹣7.3）＝[25.3+（﹣13.7）]+[（﹣7.3）﹣（﹣7.3）]＝11.6+0＝11.6；（2）8×（﹣）×（﹣5）＝（﹣6）×（﹣5）＝30；（3）5×（﹣6）﹣（﹣4）2﹣（﹣8）＝﹣30﹣16+8＝﹣38；（4）(﹣+﹣)×(﹣24)＝（﹣）×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝18﹣4+9＝23；（5）﹣16+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）＝﹣1+2﹣12＝﹣11；（6）﹣29×36＝（﹣30+）×36＝﹣30×36+×36＝﹣1080+0.5＝﹣1079.5．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．47．(1)，，(2)3(3)或【分析】（1）直接根據(jù)矩形的性質(zhì)寫出坐標(biāo)即可；（2）當(dāng)P點(diǎn)在線段AB上時(shí)滿足要求，此時(shí)P點(diǎn)橫坐標(biāo)與A點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，即可作答；（3）點(diǎn)可能運(yùn)動(dòng)到或或上，所以進(jìn)行分類討論．【詳解】（1）∵，∴，，∴，，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系得，，，∵軸，∴C點(diǎn)、B點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，∴；（2）∵，，∴AB⊥x軸，∵軸，∴BC⊥AB，∴可得四邊形OABC是矩形，即四邊形OABC的面積為：，當(dāng)P點(diǎn)在線段AB上時(shí)，即有P點(diǎn)橫坐標(biāo)與A點(diǎn)橫坐標(biāo)相等為3，則有，此時(shí)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，當(dāng)P點(diǎn)在線段OA或者線段BC上時(shí)，∵此時(shí)P點(diǎn)橫坐標(biāo)小于A點(diǎn)橫坐標(biāo)，即，∴，∴，故此時(shí)P點(diǎn)不滿足要求；當(dāng)P點(diǎn)在OC上時(shí)，顯然，不滿足要求；綜上：P點(diǎn)橫坐標(biāo)為3；（3）存在，如圖2，∵，∴點(diǎn)可能運(yùn)動(dòng)到或或上，①當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上時(shí)，，∴，，∴，解得：，∴,∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；②當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上時(shí)，，即，點(diǎn)到的距離為4，∴，解得：，∵，∴不符合題意；③當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上時(shí)，，即，，∴，解得：，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，綜上所述，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒后，存在點(diǎn)到軸的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度的情況，點(diǎn)的坐標(biāo)為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、絕對(duì)值與二次根式的非負(fù)性、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)．48．（1）①，②，③；（2），；（3）當(dāng)A向C城運(yùn)8噸，向D城運(yùn)12噸，B向C城運(yùn)8噸，向D城運(yùn)32噸時(shí)費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是17520元．【分析】（1）用C城需要蔬菜的噸數(shù)減去x可得①的值；用A城共有的蔬菜噸數(shù)減去x可得②的值；用B城共有的蔬菜噸數(shù)減去①的值可得③的值；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，根據(jù)題干已知的運(yùn)輸費(fèi)用列出等式即可得；再根據(jù)“A向C城運(yùn)的噸數(shù)不小于B向C城運(yùn)的噸數(shù)”以及①、②的值均為非負(fù)數(shù)即可得求出x的取值范圍；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可得．【詳解】（1）由題意得：①的值為；②的值為；③的值為故答案為：，，；（2）由題意得：整理得：①、②的