山東名?？荚嚶?lián)盟20242025學年高二年級下學期期中檢測數(shù)學試題2025.04本試卷共4頁，19題，全卷滿分150分．考試用時120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【答案】D故選：D.A.30 B.45 C.60 D.75【答案】A故選：A.A. B. C. D.【答案】B故選：B【答案】A【詳解】全稱量詞命題的否定為存在量詞命題，故選：A.5.現(xiàn)有6種不同的顏色給圖中的四塊區(qū)域涂色，若每個區(qū)域涂一種顏色，相鄰區(qū)域不能涂同一種顏色，則不同的涂法共有（）A.400種 B.460種 C.480種 D.496種【答案】C故選：C.A0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4【答案】A故選：AA. B. C. D.【答案】D若平局2次，則最后1次不能是平局，若平局0次，則一方3勝1負，且負的1次只能在前2次中，故選：D.8.今有A、B、C、D、E、F共6本不同的書全部分給4個同學，每個同學至少分到一本，其中A、B必須分給同一個同學的概率為（）A. B. C. D.【答案】A【詳解】將這6本不同的書分成四組，再分配到不同的同學，將這6本不同的書分成四組，再分配到不同的同學，A，B分給同一個同學，故選：A．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．【答案】BD故選：BD.【答案】AB故選：ABA.兩組數(shù)據(jù)的相關系數(shù)相同 B.兩組數(shù)據(jù)的殘差平方和相同C.兩條經(jīng)驗回歸直線的斜率相同 D.兩條經(jīng)驗回歸直線的截距相同【答案】ABC即它們每一個對應數(shù)據(jù)的差值都是一樣的，這就說明兩條經(jīng)驗回歸直線的斜率相同，兩組數(shù)據(jù)的相關系數(shù)相同，故A、C正確；故兩條經(jīng)驗回歸直線的截距不相同，故D錯誤；由于樣本數(shù)據(jù)回歸直線和新數(shù)據(jù)回歸直線是平行關系，所以實際值與估計值的差的平方和應該是相同的，即兩組數(shù)據(jù)的殘差平方和相同，故B正確；故選：ABC.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【答案】1故答案為：1.13.為了調(diào)查A，B兩個地區(qū)的觀眾是否喜歡娛樂節(jié)目M，某電視臺隨機調(diào)查了A，B兩個地區(qū)的2x名觀眾，已知從A，B兩個地區(qū)隨機調(diào)查的人數(shù)相同，A地區(qū)喜歡娛樂節(jié)目M的人數(shù)占A地區(qū)參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)的，B地區(qū)喜歡娛樂節(jié)目M的人數(shù)占B地區(qū)參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)的，若根據(jù)獨立性檢驗認為喜歡娛樂節(jié)目M和地區(qū)有關，且此推斷犯錯誤的概率超過0.01但不超過0.05，則所有x構(gòu)成的集合為__________．0.0500.0103.8416.635喜歡不喜歡合計A地區(qū)B地區(qū)合計由認為喜歡娛樂節(jié)目M和地區(qū)有關，且此推斷犯錯誤的概率超過0.01但不超過0.05，【答案】3.8用2塊隔板將7個小球分成3部分，每部分小球數(shù)即為,,的取值，因此,,的取值共有種情況，的所有可能取值為3,4,5，①,,中有一個是3，余下兩個都為2，則有種情況，故答案為：四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．（2）分布列見解析，數(shù)學期望為.【小問1詳解】【小問2詳解】的所有可能取值為0，1，2，所以的分布列為：01216.某地區(qū)有20000名學生參加數(shù)學聯(lián)賽（滿分為100分），隨機抽取100名學生的成績，繪制了頻率分布直方圖，如圖所示．（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本平均數(shù)的估計值；（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）【答案】（1）62；（2）71；（3）455.【小問1詳解】由頻率分布直方圖，得樣本平均數(shù)的估計值：所以樣本平均數(shù)的估計值為62.【小問2詳解】【小問3詳解】17.某景區(qū)經(jīng)過提質(zhì)改造后統(tǒng)計連續(xù)5天進入該景區(qū)參觀的人數(shù)（單位：千人）如下：日期3月5日3月6日3月7日3月8日3月9日第x天12345參觀人數(shù)y2.22.63.15.26.9（1）建立關于的回歸直線方程，預測第10天進入該景區(qū)參觀的人數(shù)；（2）該景區(qū)只開放東門，西門供游客出入，游客從東門，西門進入該景區(qū)的概率分別為、，且出景區(qū)與進入景區(qū)選擇相同的門的概率為，出景區(qū)與進入景區(qū)選擇不同的門的概率為.假設游客從東門，西門出入景區(qū)互不影響，求甲，乙兩名游客都從西門出景區(qū)的概率.（2）.【小問1詳解】【小問2詳解】記“甲從西門進入景區(qū)”為事件，“甲從西門出景區(qū)”為事件，“乙從西門出景區(qū)”為事件，【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】19.某廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)同種保溫杯，保溫杯按質(zhì)量分為一級品和二級品，為了比較兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的保溫杯的質(zhì)量，在甲生產(chǎn)線生產(chǎn)的保溫杯中抽取800個樣本，一級品有600個，其余均為二級品．在乙生產(chǎn)線生產(chǎn)的保溫杯中抽取2000個樣本，一級品有1600個，其余均為二級品．一級品二級品合計甲生產(chǎn)線乙生產(chǎn)線合計（2）現(xiàn)從甲生產(chǎn)線生產(chǎn)的保溫杯中按一級品和二級品中，按比例用分層隨機抽樣法抽取8個保溫杯，再從這8個保溫杯中隨機抽取3個保溫杯，記抽取的3個保溫杯中一級品的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．0.10.050.010.0052.7063.8416.6357.879【答案】（1）列聯(lián)表見解析，能；（2）分布列見解析，數(shù)學期望為（3）80.【小問1詳解】一級品二級品合計甲生產(chǎn)線600200800乙生產(chǎn)線1600400