2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中小結(jié)考試時(shí)間：120分鐘總分120分一、單選題（每題3分，共30分）1.截至2025年2月底，《哪吒之魔童鬧?！烦蔀槿騽?dòng)畫(huà)電影票房冠軍，該片還成為中國(guó)首部進(jìn)入全球影史票房榜前十的動(dòng)畫(huà)電影．在選項(xiàng)的四個(gè)圖中，能由左圖經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A. B. C. D.2.如圖，在中，，是斜邊上的高，那么表示點(diǎn)到直線的距離是（）A.線段的長(zhǎng)度 B.線段的長(zhǎng)度C.線段的長(zhǎng)度 D.線段的長(zhǎng)度3.的算術(shù)平方根是（）A.8 B.4 C.2 D.4.若點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.5下列語(yǔ)句：①三條直線只有兩個(gè)交點(diǎn)，則其中兩條直線互相平行；②在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段一定是平行的；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④如果兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；⑤過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．其中是真命題有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3 D.4個(gè)6.如圖，沿著射線平移至的位置，若，則陰影部分的面積為（）．A.80 B.120 C.60 D.507.在如圖所示的運(yùn)算程序中，輸入的值是64時(shí)，輸出的值是（）A. B. C.2 D.88.一服裝廠用某種布料生產(chǎn)玩偶A與玩偶B組合成一批盲盒，一個(gè)盲盒搭配1個(gè)玩偶A和2個(gè)玩偶B，已知每米布料可做1個(gè)玩偶A或3個(gè)玩偶B，現(xiàn)計(jì)劃用136米這種布料生產(chǎn)這批盲盒（不考慮布料的損耗），設(shè)用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，則下列方程組正確的是（）A. B.C. D.9.小明，小琪兩人一起解方程組，由于小明看錯(cuò)了方程①中的，得到的方程組的解為，小琪看錯(cuò)了方程②中的，得到的方程組的解為，則的值是（）A.3 B.5 C.-3 D.-510.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)第一次向左跳動(dòng)至，第二次向右跳動(dòng)至，第三次向左跳動(dòng)至，第四次向右跳動(dòng)至，…，依照此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)第2025次跳動(dòng)到點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B.C D.二、填空題（每題3分，共15分）11.已知正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根分別是和，則_____．12.把方程寫(xiě)成用含的代數(shù)式表示的形式，則___________．13.如圖所示，當(dāng)光線從空氣射入水中時(shí)，光線傳播方向發(fā)生了改變，這就是光的折射現(xiàn)象．若，，則光的傳播方向改變了_____度．14.已知是關(guān)于，的二元一次方程，則的值是________．15.對(duì)于實(shí)數(shù)、，定義的含義為：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，例如：．已知，且和為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，則的值為_(kāi)______．三、解答題（每題7分，共21分）16.（1）計(jì)算：．（2）解方程；．17.解下列方程組：（1）；（2）．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)．現(xiàn)將三角形平移，點(diǎn)A平移到格點(diǎn)的位置，點(diǎn)B，C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是，得到三角形．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出三角形；（3）三角形的面積為_(kāi)_____；（4）若點(diǎn)P是三角形的邊上一點(diǎn)，平移后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．四、解答題（每題9分，共27分）19.觀察下表，并解答下列問(wèn)題．…0.0000010.001110001000000……0.011100…（1）表格中______，______；（2）若，，則______（用含有的代數(shù)式表示）；（3）已知，，.①_____，______；②用鐵皮制作一個(gè)封閉的正方體，使它的體積為3000立方米，則需要多大面積的鐵皮？（參考數(shù)據(jù)：，，）20.如圖1.將線段AB平移至CD，使A與D對(duì)應(yīng)，B與C對(duì)應(yīng)，連AD、BC.（1）填空：AB與CD的關(guān)系為,∠B與∠D的大小關(guān)系為（2）如圖2，若∠B=60°，F(xiàn)、E為

BC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∠EFD=∠EDF，DG平分∠CDE交BE于G，求∠FDG．（3）在（2）中，若∠B=α，其它條件不變，則∠FDG=21.【問(wèn)題背景】對(duì)于未知數(shù)為，的二元一次方程組，如果方程組的解，滿足，我們就說(shuō)方程組的解與具有“鄰好關(guān)系”．【數(shù)學(xué)理解】（1）方程組的解與是否具有“鄰好關(guān)系”？請(qǐng)說(shuō)明理由；【逆向思考】（2）已知關(guān)于，的二元一次方程組的解與具有“鄰好關(guān)系”，求的值．五、解答題（22題13分，23分14分，共27分）22.【新情境】【背景】為了激勵(lì)學(xué)習(xí)好的學(xué)生，班主任去奶茶店購(gòu)買(mǎi)A、B兩種款式的奶茶作為獎(jiǎng)品．如圖所示．【素材1】若買(mǎi)3杯A款奶茶，2杯B款奶茶，共需54元；若買(mǎi)2杯A款奶茶，3杯B款奶茶，共需56元．【素材2】為了滿足市場(chǎng)的需求，奶茶店推出每杯2元的加料服務(wù)，顧客在選完款式后可以自主選擇加料一份或者不加料．【任務(wù)1】求A款奶茶和B款奶茶的銷售單價(jià)各是多少元？【任務(wù)2】在不加料的情況下，購(gòu)買(mǎi)A、B兩種款式的奶茶（兩種都要），剛好花220元，請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？【任務(wù)3】根據(jù)【素材2】小華恰好用了260元購(gòu)買(mǎi)A、B兩款奶茶，其中A款不加料的杯數(shù)是總杯數(shù)的．求B款加料的奶茶買(mǎi)了多少杯？23.如圖，已知點(diǎn)滿足．將線段先向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位后得到線段，并連接．（1）請(qǐng)求出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向上平移運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，問(wèn)：是否存在這樣的，使得四邊形的面積等于9？若存在，請(qǐng)求出的值：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向左平移運(yùn)動(dòng)，設(shè)射線交軸于點(diǎn)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，問(wèn)：的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出它的值：若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中小結(jié)考試時(shí)間：120分鐘總分120分一、單選題（每題3分，共30分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D二、填空題（每題3分，共15分）【11題答案】【答案】400【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】11【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】3三、解答題（每題7分，共21分）【16題答案】【答案】（1）；（2）或【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）（2）圖見(jiàn)解析（3）4（4）四、解答題（每題9分，共27分）【19題答案】【答案】（1）0.1；10（2）（3）①6.694；0.3107②需要大約1248平方米的鐵皮【20題答案】【答案】（1）B∥CD且AB＝CD,∠B=∠D；（2）∠FDG=30°；（3）【21題答案】【答案】（1）與具有“鄰好關(guān)系”，理由見(jiàn)解析；（2）五、解答題（22題13分，23分14分，共27分