圓錐圓柱的題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.圓柱的側(cè)面展開圖不可能是（）A.長方形B.正方形C.梯形答案：C2.一個圓錐的底面半徑擴大2倍，高不變，它的體積擴大（）倍。A.2B.4C.8答案：B3.圓柱的高有（）條。A.1B.2C.無數(shù)答案：C4.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的（）A.2倍B.3倍C.1倍答案：A5.一個圓錐的體積是12立方厘米，底面積是4平方厘米，高是（）厘米。A.3B.6C.9答案：C6.圓柱的底面直徑擴大2倍，高縮小2倍，它的側(cè)面積（）A.擴大2倍B.縮小2倍C.不變答案：C7.一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是48立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。A.12B.16C.36答案：A8.圓錐的高是圓柱高的3倍，它們的體積一定（）A.相等B.不相等C.無法確定答案：C9.把一個棱長4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是（）立方分米。A.50.24B.64C.12.56答案：A10.圓柱的底面半徑和高都擴大3倍，它的體積擴大（）倍。A.3B.9C.27答案：C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下關(guān)于圓柱的說法正確的是（）A.有兩個底面B.側(cè)面是一個曲面C.兩個底面大小相等答案：ABC2.圓錐的特征有（）A.有一個底面B.側(cè)面展開是扇形C.只有一條高答案：ABC3.一個圓柱和一個圓錐等底等高，下面說法正確的是（）A.圓柱體積是圓錐體積的3倍B.圓錐體積是圓柱體積的三分之一C.圓柱和圓錐體積比是3:1答案：ABC4.計算圓柱側(cè)面積需要知道（）A.底面半徑B.高C.底面直徑答案：ABC5.圓柱的體積計算公式推導(dǎo)過程中，用到的方法有（）A.轉(zhuǎn)化B.拼接C.平移答案：AB6.影響圓錐體積大小的因素有（）A.底面半徑B.高C.底面周長答案：AB7.以下圖形可以通過旋轉(zhuǎn)得到圓柱或圓錐的是（）A.長方形B.直角三角形C.梯形答案：AB8.圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變，（）會發(fā)生變化。A.側(cè)面積B.體積C.底面積答案：ABC9.圓錐的體積是18立方米，與它等底等高的圓柱體積可能是（）A.54立方米B.36立方米C.無法確定具體值答案：A10.要制作一個無蓋的圓柱形水桶，需要計算（）A.一個底面積B.側(cè)面積C.兩個底面積答案：AB三、判斷題（每題2分，共10題）1.圓柱的側(cè)面展開一定是長方形。（）答案：×2.圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。（）答案：×3.圓柱和圓錐都有無數(shù)條高。（）答案：×4.把一個圓柱切成兩個圓柱，表面積增加兩個底面的面積。（）答案：√5.圓錐的底面半徑擴大3倍，高不變，體積也擴大3倍。（）答案：×6.圓柱的底面直徑和高相等時，側(cè)面展開是正方形。（）答案：×7.一個圓柱和一個圓錐體積相等，底面積也相等，那么圓錐的高是圓柱高的3倍。（）答案：√8.長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高來計算。（）答案：√9.圓錐的側(cè)面展開圖是一個三角形。（）答案：×10.圓柱的底面積越大，它的體積就越大。（）答案：×四、簡答題（每題5分，共4題）1.圓柱的側(cè)面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？答案：把圓柱側(cè)面沿高剪開，展開后得到一個長方形。長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高，因為長方形面積=長×寬，所以圓柱側(cè)面積=底面周長×高。2.圓錐體積公式是什么？如何推導(dǎo)？答案：圓錐體積公式是$V=\frac{1}{3}Sh$（$S$是底面積，$h$是高）。通過實驗，用等底等高的圓柱和圓錐容器，將圓錐裝滿水倒入圓柱，3次倒?jié)M，得出圓錐體積是等底等高圓柱體積的三分之一，從而推導(dǎo)得出。3.已知圓柱底面半徑和高，怎樣求表面積？答案：先求底面積$S_{底}=\pir^{2}$（$r$是底面半徑），兩個底面積就是$2S_{底}$。再求側(cè)面積$S_{側(cè)}=2\pirh$（$h$是高），最后圓柱表面積=兩個底面積+側(cè)面積，即$2\pir^{2}+2\pirh$。4.一個圓柱和一個圓錐等底等體積，已知圓錐的高是9厘米，圓柱的高是多少？答案：因為等底等體積的圓錐高是圓柱高的3倍，已知圓錐高9厘米，所以圓柱的高是$9÷3=3$厘米。五、討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，哪些地方運用到了圓柱和圓錐的知識？舉例說明并闡述原理。答案：如圓柱形油桶，利用圓柱能容納較多液體且便于滾動搬運；圓錐形漏斗，上大下小的形狀，方便液體快速流下，利用圓錐的形狀特點引導(dǎo)液體流向。2.圓柱和圓錐在體積計算上有什么聯(lián)系和區(qū)別？答案：聯(lián)系：等底等高時，圓錐體積是圓柱體積的三分之一。區(qū)別：圓柱體積公式是$V=Sh$，圓錐體積公式是$V=\frac{1}{3}Sh$，計算時圓錐多乘一個$\frac{1}{3}$。3.如何測量一個不規(guī)則圓錐物體的體積？答案：可以將圓錐物體放入盛有適量水的圓柱形容器（能完全浸沒），測量放入前后水的高度差，利用圓柱體積公式$V=Sh$（$S$是圓柱容器底面積）算出上升水的體積，即