在實(shí)際的工業(yè)過程和日常生活中存在著的大量的熱量傳遞過程常常不是以單一的傳體與冷流體間的某個(gè)平均溫差，單位為oC；k為傳熱系數(shù)，單位為W/(m2.oC)。在數(shù)值著固體壁面與氣體之間的對流換熱以及因氣體為透明介質(zhì)而發(fā)生的固體壁面與包圍該壁面的物體之間的輻射換典型的復(fù)合換熱過程，即一個(gè)熱表面在環(huán)境中的冷卻過熱流應(yīng)等于其與環(huán)境流體之間的對流換熱熱流加上它與tf=Aαc(Tw?Tf)和Qr=Aεσ0(T?Ts4)=Aαr(Tw?Tf),式中，稱為輻射換熱系數(shù)。如果包圍物體距離換熱表面比較遠(yuǎn)，可式中α=αc+αr為換熱過程的總的換熱系數(shù)。今后如果我們提及換熱系數(shù)，其含義就可1通過平壁的傳熱熱流體通過一個(gè)平壁把熱量傳給冷流體，這就構(gòu)成了一個(gè)簡單面之間的換熱過程、平壁的導(dǎo)熱過程和冷流體與平壁表面的換熱過程組成。今設(shè)熱、冷流體的溫度分別為2Aα1AλAα2由于平壁兩側(cè)的換熱和導(dǎo)熱面積是相同的，經(jīng)整理可122通過圓筒壁的傳熱熱流體通過一個(gè)圓筒壁（或圓管壁）把熱量傳給冷流體，就是122dd1d2如果以圓筒壁的外壁面作為計(jì)算面積,那么傳熱系數(shù)的定義式可以寫為Q=πd2lk2(tf1?tf2)，對照公式8-4可以得出基于圓筒壁外壁面的傳熱系數(shù)的表達(dá)式：如果以圓筒壁的內(nèi)壁面作為計(jì)算面積,那么傳熱系數(shù)的定義式可以寫為1lk1(tf1?tf2)，對照公式8-4可以得出基于圓筒壁內(nèi)壁面的傳熱系數(shù)的表達(dá)式：在實(shí)際的計(jì)算中，我們常常采用熱阻形式的傳熱熱我們現(xiàn)在進(jìn)一步參照傳熱系數(shù)的表達(dá)式將傳熱熱阻1l,A2=πd2l分別為圓筒壁的內(nèi)外表面積。這樣的熱阻形式完全適用于通過平壁傳熱的情況，此時(shí)由于傳熱面積為常數(shù)，可以采用單位面為42℃,試計(jì)算該氣體加熱器的傳熱總熱阻、傳熱系數(shù)以及傳熱量，同時(shí)分析各部分熱阻的大小，故傳熱過程的各分熱阻為而傳熱系數(shù)為k=81.57W/(m2.℃)。加熱器的傳熱分析上面的各個(gè)分熱阻，其中熱阻最大的是單位面積的換熱熱阻要增強(qiáng)傳熱必須增加環(huán)境溫度為36℃,保溫層外的換熱系數(shù)為11W/(m2.℃)。3臨界熱絕緣直徑在傳熱表面加上保溫層能夠起到減少傳熱的作用。但是在圓筒壁面上增加保溫層卻有可能導(dǎo)致傳熱量的增大。其中的原因可以d1d1d2d2例8-3有一直徑為2mm的電纜，表面溫度為50℃,周圍空氣溫度為20℃,其換熱系數(shù)為15W/(m2.從這個(gè)結(jié)果可以看出包了橡皮的散熱量反而比不包橡皮的4通過肋壁的傳熱A1α1A1λη2A2α2Q=Abα2w2?tf2）+ηfA=η2A2α2w2?tf2）λδAbAfA2A1AbAfA2A1℃,換熱系數(shù)為2500W/(m2.℃)；肋片側(cè)流體溫度為28℃,換熱系數(shù)為5W/(m2.℃)，試計(jì)算該平板1換熱器的類型換熱器是用于兩種流體之間進(jìn)行熱量傳遞和交換的設(shè)備，其應(yīng)用十分廣闊，其種類非常之多?？傮w上可以分為三個(gè)大類，即：間壁式換熱器，其冷、熱流體在進(jìn)行熱量交換過程中被固體壁面分開而不能互相混合的換熱設(shè)備；混合式換熱器，其冷、熱流體在互相混合中實(shí)現(xiàn)熱量和質(zhì)量交換的設(shè)備；蓄熱式（回?zé)崾剑Q熱器，其冷、熱通過蓄熱介質(zhì)達(dá)到熱量交換的目的設(shè)備。出于講述傳熱學(xué)簡單應(yīng)用的目的，這里主要討由于間壁式換熱器所實(shí)現(xiàn)熱量交換過程是屬于在上一節(jié)中討論過的典型的傳熱過程，也就是熱流體通過固體壁面把熱量傳給冷流體的過程。對于間壁式換熱器按其流動(dòng)的粗略的結(jié)構(gòu)。下面我們將以簡單流型的順流和逆流式換熱器為對象從傳熱方程和熱平衡方程出發(fā)分析其熱量交換特性，導(dǎo)出換熱器傳熱過程分析計(jì)算的關(guān)系式。在此基礎(chǔ)上2換熱器的對數(shù)平均溫差其流動(dòng)和換熱構(gòu)成一個(gè)典型的傳熱過程。如果假定該換熱器的熱流體進(jìn)、出口溫度分別為t、t′；冷流體進(jìn)、出口溫度分別為t、t′；熱流體的質(zhì)量流量為m1比熱為cp1而冷流體的質(zhì)量流量為m2比熱為cp2；傳熱系數(shù)為K而傳熱面積為A，那么按照其在順流情況下和逆流情況下可以分別示意性地畫出冷熱流體溫度隨換熱面積的變化圖，同時(shí)換熱器的傳式中，Δtm為冷熱流體之間的一個(gè)平均溫度，顯見它與冷、熱流體的進(jìn)出口溫度相關(guān)。此公式通常稱為換熱器的傳熱方程。如果我們不考慮換熱器向外界的散熱，那么按照換此公式常稱為換熱器的熱平衡方程。如果令C1＝m1cp1和C2=m2cp2,分別為熱、冷流從公式8-12可知，要計(jì)算換熱器的傳熱量除了要知道換熱器的傳熱面積和傳熱系數(shù)dQ=kdAΔt1）dQ=?m1cp1dt1和dQ=m2cp2dt2。（2）ttt′′′′′00由d(t1?t2)=dt1?dt2,再由公式（2）得出熱冷流體溫差通過微元面積的變化為2)/Q，將其代入公式（5）有將公式(6)與方程8-12比較得出順流式換熱器的平均溫差：用相同的辦法可以導(dǎo)出套管換熱器在逆流情況下的相同形式的對數(shù)平均溫差表達(dá)對于其它的叉流式換熱器，在傳熱方程中的平均溫度的計(jì)算溫差Δtcount；這里給出了幾種流動(dòng)形式的對數(shù)平均溫差修正系數(shù)的圖表，如圖8-9、10、11和12試求兩流體順流和逆流時(shí)的對數(shù)平均溫差，假設(shè)傳熱系數(shù)k和熱流密度 當(dāng)K和熱流密度相同時(shí)，逆流加熱面積減少的比率為例8-6在空氣加熱器中，空氣從20℃被加熱到230℃,煙氣從430℃被冷卻到250℃,試求流體順3換熱器的效能對數(shù)平均溫差，從而利用傳熱方程在已知換熱器傳熱量的情況下計(jì)算換熱器傳熱面積，或者在已知傳熱面積和傳熱系數(shù)的情況下計(jì)算傳熱量。但是，在某些情況下只能知道換還是不能直接得出冷熱流體的出口溫度。為了方便換熱器的傳熱計(jì)算，這里定義換熱器式中，Qmax=Cmin(t?t)為換熱器的最大可能的傳熱量，也就是熱容流率最一個(gè)Cmin乘以換熱器兩流體之中最大的溫差(t?t)。之所以稱為最大可能的傳熱量是因?yàn)樵跇O端的情況下?lián)Q熱器可能達(dá)到的傳熱量，例如逆流式換熱器在當(dāng)其換熱面積為無限大時(shí)，熱容流率小的流體的溫度改變值就是換熱器的最大溫差；而順流式換熱器在當(dāng)其一側(cè)流體的熱容流率為無限大且換熱面積也為無限大時(shí)，另一側(cè)流體的溫度改變也能達(dá)下面我們就從換熱器的傳熱方程和熱平衡方程以及效能的定義式來確定換熱器的在針對順流式換熱器進(jìn)行對數(shù)平均溫差的推導(dǎo)中得到換熱器進(jìn)出口溫差與換熱面由換熱器熱平衡方程Q=C1(t?t′)=C2(t?t)可以得出式中，稱為傳熱單元數(shù)，它表征了換熱器的傳熱性能與其熱傳送（對流）性能的對比關(guān)系，其值越大換熱器傳熱效能越好，但這會(huì)導(dǎo)致反映了換熱器的投資成本(A)和操作費(fèi)用(k)的增大，從而使換熱器的經(jīng)濟(jì)性能變壞。因此，必須進(jìn)行 以上是換熱器在簡單的順流和逆流情況下的效能計(jì)其效能的計(jì)算公式可以參閱有關(guān)文獻(xiàn)。為了便于工程計(jì)算，常用的換熱器效能的計(jì)算公式已經(jīng)繪制成相應(yīng)的線算圖，使用時(shí)就可以很方便地查出。這里給出了幾種換熱器的ε-NTU關(guān)系圖圖。圖8-13順流換熱器的ε-NTU圖圖8-15一種流體混合的叉流式換熱器ε-NTU圖ε-NTU關(guān)系圖圖8-14逆流換熱器的ε-NTU圖圖8-16流體不混合的叉流式換熱器ε-NTU圖ε-NTU關(guān)系圖4換熱器的熱計(jì)算通常需要進(jìn)行兩種情況的換熱器熱計(jì)算。一種是設(shè)計(jì)一個(gè)新的換熱器，以確定換熱器所需的換熱面積；一種是對已有的換熱器進(jìn)行校核，以確定換熱器的流體出口溫度和器壁面的導(dǎo)熱過程所組成，同時(shí)通過冷熱流體間的熱量交換各自的溫度也發(fā)生了變化，并在穩(wěn)定的情況下達(dá)到熱平衡。因此，換熱器熱傳熱方程Q=kAΔtmcp1(t?t′)=mcp2(t?t),8-24式中，Δtm是由冷熱流體的進(jìn)出口溫度確定的。以上三個(gè)方程中共有八個(gè)獨(dú)立變量，它量kA以及冷熱流體的進(jìn)口溫度t、t，計(jì)算換熱量Q和冷熱流體的出口溫度t′和t，最4.2平均溫差法和傳熱單元數(shù)法為了實(shí)現(xiàn)上述換熱器的兩種熱計(jì)算，采用的兩種基本方法是平均溫差法和傳熱單元數(shù)法，它們都能完成換熱器的兩種熱計(jì)算。通常由于設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)冷熱流體的進(jìn)出口溫度差比較易于得到，對數(shù)平均溫度能夠方便求出，故常常采用平均溫差法進(jìn)行計(jì)算；而校（1）由已知條件，從換熱器熱平衡方程8-24計(jì)算出換熱器進(jìn)出口溫度中待求的（3）初步布置換熱面，并計(jì)算相應(yīng)的傳熱系數(shù)k；（4）從傳熱方程8-23求出所需的換熱面積A，并核算換熱器冷熱流體的流動(dòng)阻（5）如果流動(dòng)阻力過大，或者換熱面積過大，造成設(shè)計(jì)不合理，則應(yīng)改變設(shè)計(jì)（1）首先假定一個(gè)流體的出口溫度，按熱平衡方程（3）根據(jù)換熱器的結(jié)構(gòu)，計(jì)算相應(yīng)工作條件下的傳熱系數(shù)k的數(shù)值；（6）以新計(jì)算出的出口溫度作為假設(shè)溫度值，重復(fù)以上步驟（2）至（5），直（1）由換熱器的進(jìn)口溫度和假定出口溫度來確定物性，計(jì)算換熱器的k；（5）利用換熱器熱平衡方程8-24確定冷熱流體的出口溫度t′由于換熱器的傳熱系數(shù)隨溫度的改變不是很（1）由換熱器熱平衡方程8-24求出那個(gè)待求的溫度值，進(jìn)而由公式8-16計(jì)算出數(shù)NTU；（3）初步確定換熱面的布置，并計(jì)算出相應(yīng)的傳熱系數(shù)k的數(shù)值；（4）再由NTU的定義式確定換熱面積A=CminNTU/k（5）如果流動(dòng)阻力過大，或者換熱面積過大，造成設(shè)計(jì)不合理，則應(yīng)改變設(shè)計(jì)下面我們以幾個(gè)簡單的例子來說明利用上述兩種計(jì)算方法進(jìn)行換熱℃,流量為2.5kg/s,比熱容為1.09kJ/(kg.℃),常壓水的溫度從20℃加熱80℃,換熱器的傳熱系數(shù)利用ε-NTU法計(jì)算傳熱面積A： 有NTU=kA/m1cP1=35×8/210=1.34，同時(shí)R=m1cp1/m2cp2=210/1046.75=0.2，因而有再由冷熱流體熱平衡方程有210(140?56.7)=1046.75(t?15),可以得出t=31.7℃;那么水在換熱器中吸熱量為Q=m2cp2(t?t)=45500/3600×m1cp1=3763608/(350?5換熱器的污垢熱阻rf0式中，k0為清潔換熱面的傳熱系數(shù)；k為有污垢的換熱面的傳熱系數(shù)。污垢熱阻的產(chǎn)生勢1.在圓管外敷設(shè)保溫層與在圓管外側(cè)設(shè)置肋片從熱阻分析的角度有什么異同?在什么情況下加保溫3.推導(dǎo)順流或逆流換熱器的對數(shù)平均溫差計(jì)算式時(shí)做了一些什么假設(shè)，并討論對大多6.在傳熱單元數(shù)法中有否用到推導(dǎo)對數(shù)平均溫差時(shí)所做的基本假設(shè)，試以順流換熱器效能換熱器中，中心圓管的內(nèi)外表面都設(shè)置了肋片，試用右表所列符號(hào)導(dǎo)出管內(nèi)流體與環(huán)形夾層中流體之間總傳熱系數(shù)的表達(dá)式?；艿膶?dǎo)熱系數(shù)為λ。(2)管內(nèi)為海水，流速大于lm/s，結(jié)水垢，平均溫度小于50℃,蒸汽側(cè)有油。計(jì)算內(nèi)外壁面均潔凈及長時(shí)間運(yùn)行結(jié)垢后的總傳熱系數(shù)值。冷卻水系經(jīng)處理的冷卻塔水，管壁材料為