滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)設(shè)計1.3有理數(shù)的大小一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容本節(jié)課是滬科版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》七年級上冊第1章“有理數(shù)”的1.3節(jié)“有理數(shù)的大小”，主要內(nèi)容包括：利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，歸納“正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)”?“數(shù)軸上右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)”的法則，探索“兩個負(fù)數(shù)比較時絕對值大的反而小”的性質(zhì)，并應(yīng)用這些規(guī)律解決實際問題。2.內(nèi)容解析學(xué)生已在小學(xué)階段學(xué)習(xí)過非負(fù)數(shù)的比較，本章前兩節(jié)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念、數(shù)軸和絕對值。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，通過數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)軸直觀和邏輯推理兩個層面理解有理數(shù)的大小關(guān)系，特別是負(fù)數(shù)的比較法則。這不僅是后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)運算（如加減法中的符號確定）的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)抽象思維和數(shù)學(xué)建模能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.目標(biāo)(1)借助數(shù)軸理解有理數(shù)的大小關(guān)系，能正確歸納比較法則，發(fā)展幾何直觀能力。(2)通過探究活動，掌握“兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小”的推理方法，提升邏輯思維能力。(3)應(yīng)用有理數(shù)大小比較的規(guī)則解決生活實際問題（如溫度排序），增強(qiáng)應(yīng)用意識和建模能力。2.目標(biāo)解析通過數(shù)軸上的點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，學(xué)生能將抽象的數(shù)學(xué)符號轉(zhuǎn)化為直觀的圖形語言，形成“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。在探究負(fù)數(shù)比較法則時，經(jīng)歷“觀察→猜想→驗證→結(jié)論”的完整過程，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推理習(xí)慣。通過解決氣象數(shù)據(jù)排序等實際問題，體會數(shù)學(xué)的工具性，為后續(xù)學(xué)習(xí)不等式和代數(shù)推理奠定基礎(chǔ)。三、教學(xué)問題診斷分析負(fù)數(shù)的比較易混淆：學(xué)生可能錯誤認(rèn)為“-5>-3”（誤用正數(shù)比較規(guī)則）。分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)換困難：如比較?35與?數(shù)軸應(yīng)用不熟練：部分學(xué)生難以快速在數(shù)軸上標(biāo)出帶分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)的位置。四、教學(xué)過程設(shè)計（一）情景引入問題1下表是5個旅游區(qū)某天的最低氣溫，請讀出數(shù)據(jù)：旅游區(qū)最低氣溫/℃泰山-4黃山0桂林9張家界5延吉-5問題2這些氣溫中哪一城市最冷？哪一城市最暖？問題3能否在一條直線上表示這些溫度，并直接看出高低順序？設(shè)計意圖：以天氣預(yù)報為生活背景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；引導(dǎo)學(xué)生從具體數(shù)據(jù)抽象到數(shù)軸模型，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力（對應(yīng)目標(biāo)1）。（二）合作探究1探究1在數(shù)軸上標(biāo)出?4,問：數(shù)軸上點的位置與數(shù)值大小有何關(guān)聯(lián)？答：右邊的點表示的數(shù)總大于左邊的數(shù)（如9>追問：所有正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的大小關(guān)系如何？答：正數(shù)>0>負(fù)數(shù)。（三）鞏固練習(xí)1在數(shù)軸上標(biāo)出?2,?3答：1.5比較大小（直接寫結(jié)果）：(1)0___?10（2）?7答：(1)>(2)<(3)>（四）合作探究2探究2比較?2與?問：哪個數(shù)更大？絕對值分別是多少？答：?2>?3；|?猜想：兩個負(fù)數(shù)比較時，絕對值大的數(shù)反而小。驗證：數(shù)軸驗證：?3在?2左側(cè)邏輯推理：∵|?3|>|?2|探究3證明“兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小”：設(shè)負(fù)數(shù)a,b（a<0,b<證：∵|a|=?a，|b∴?a>?b→兩邊乘?1設(shè)計意圖：從直觀到抽象，通過數(shù)軸與代數(shù)推理雙重驗證，突破負(fù)數(shù)比較的難點；強(qiáng)化邏輯推理能力（對應(yīng)目標(biāo)2）。（五）典例分析例1比較下列各組數(shù)的大小：(1)?0.2與?0.25(2)?35解：(1)∵|?0.2|=0.2，|?0.25∴?0.2(2)統(tǒng)一為小數(shù)：?3∵|?0.6|=0.6，|?0.8∴?3設(shè)計意圖：示范比較負(fù)數(shù)的規(guī)范步驟（先求絕對值，再比大?。?；強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)換技巧（對應(yīng)目標(biāo)3）。（六）鞏固練習(xí)比較大?。?1)?9與?9.1→答：?9>?(2)?56與?67→答：?下表是城市平均氣溫，按從低到高排序：北京上海長春合肥℃3.2℃-18℃2.8℃答：長春(?18°C)<北京(?4.5°C)若|a|=3，|b|=5，且a<0<答：a=?3，b=5→?設(shè)計意圖：分層練習(xí)覆蓋基礎(chǔ)、應(yīng)用、綜合三個層次，鞏固比較規(guī)則的實際應(yīng)用（對應(yīng)目標(biāo)3）。（七）歸納總結(jié)比較類型法則示例正數(shù)、0、負(fù)數(shù)正數(shù)>0>負(fù)數(shù)5數(shù)軸上的點右邊的數(shù)>左邊的數(shù)?兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小(（八）感受中考(2023·北京)在數(shù)軸上，點A表示?2.5，點B表示1，則A與B的位置關(guān)系是（A.A在B右邊B.A在B左邊C.重合D.無法確定答：B（∵?2.5<1，(2024·成都)下列四個數(shù)：?3,?1.5A.?3B.?1.5C.0答：A(2023·河南)比較大?。?78______?0.875（填“>”?“<”答：=（∵?7(2022·安徽)某水庫警戒水位為0?m，某日記錄：上午水位?0.5?m，下午水位?答：0.3（∵?0.2>?0.5，差值為設(shè)計意圖：在學(xué)習(xí)完知識后加入中考真題練習(xí)，不僅可以幫助學(xué)生明確考試方向，熟悉考試題型，檢驗學(xué)習(xí)成果，提升應(yīng)考能力，還可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力。（九）小結(jié)梳理核心思想方法要點數(shù)形結(jié)合利用數(shù)軸直觀比較大小分類討論正數(shù)、0、負(fù)數(shù)分三類處理轉(zhuǎn)化思