青海中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.計(jì)算：$(-3)+5$的結(jié)果是（）A.-2B.2C.-8D.82.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.等腰三角形3.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$D.$x\gt2$4.已知一元二次方程$x^{2}-4x+3=0$的兩根為$x_1$，$x_2$，則$x_1+x_2$的值為（）A.4B.-4C.3D.-35.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A.2B.3C.9D.106.化簡(jiǎn)$\frac{x^{2}-1}{x}\div\frac{x-1}{x^{2}}$的結(jié)果是（）A.$x(x+1)$B.$x(x-1)$C.$(x+1)(x-1)$D.$x^{2}$7.已知點(diǎn)$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$在直線$y=kx+b$上，且直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系為（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1=y_2$C.$y_1\gty_2$D.無(wú)法確定8.若圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$15$9.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=8$，圓心$O$到$AB$的距離$OC=3$，則$\odotO$的半徑長(zhǎng)為（）A.4B.5C.8D.1010.已知二次函數(shù)$y=ax^{2}+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①$abc\gt0$；②$2a+b=0$；③$a-b+c\lt0$；④$9a+3b+c=0$，其中正確的是（）A.①②B.②③C.②④D.③④答案：1.B2.D3.B4.A5.C6.A7.C8.A9.B10.C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^{2}\cdota^{3}=a^{5}$B.$(a^{2})^{3}=a^{6}$C.$a^{6}\diva^{2}=a^{3}$D.$(ab)^{3}=a^{3}b^{3}$2.下列數(shù)據(jù)是30個(gè)不同班級(jí)中各班級(jí)的人數(shù)：27，28，29，30，30，31，31，32，32，33，33，34，34，34，35，35，35，36，36，37，37，38，38，38，39，39，40，40，41，42。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.34B.35C.36D.383.下列關(guān)于函數(shù)$y=2x-1$的說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限B.$y$隨$x$的增大而增大C.函數(shù)圖象與$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為$(0,-1)$D.函數(shù)圖象與$x$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為$(\frac{1}{2},0)$4.如圖，在平行四邊形$ABCD$中，對(duì)角線$AC$與$BD$相交于點(diǎn)$O$，下列條件中，能使平行四邊形$ABCD$成為菱形的有（）A.$AC\perpBD$B.$OA=OC$C.$AB=BC$D.$AC=BD$5.若關(guān)于$x$的不等式組$\begin{cases}x-a\geq0\\3-2x\gt-1\end{cases}$有解，則$a$的值可能是（）A.0B.1C.2D.36.下列幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A.正方體B.圓柱C.球D.圓錐7.如圖，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$\sinA=\frac{4}{5}$B.$\cosA=\frac{3}{5}$C.$\tanA=\frac{4}{3}$D.$\sinB=\frac{3}{5}$8.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象上，若$x_1\ltx_2\lt0$時(shí)，$y_1\lty_2$，則$k$的值可能是（）A.-1B.-2C.1D.29.用配方法解一元二次方程$x^{2}-6x+4=0$時(shí)，下列變形正確的是（）A.$(x-3)^{2}=5$B.$(x-3)^{2}=13$C.$(x+3)^{2}=5$D.$x^{2}-6x+9=5$10.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=2$，$DB=3$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$\frac{AE}{AC}=\frac{2}{5}$B.$\frac{DE}{BC}=\frac{2}{3}$C.$\frac{S_{\triangleADE}}{S_{\triangleABC}}=\frac{4}{25}$D.$\frac{S_{\triangleADE}}{S_{四邊形BCED}}=\frac{4}{21}$答案：1.ABD2.AB3.ABCD4.AC5.ABC6.AC7.ABCD8.AB9.AD10.ACD三、判斷題（每題2分，共20分）1.0的相反數(shù)是0。（）2.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）3.三角形的內(nèi)角和是$180^{\circ}$。（）4.對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（）5.若$a\gtb$，則$ac^{2}\gtbc^{2}$。（）6.拋物線$y=x^{2}-2x+3$的對(duì)稱軸是直線$x=1$。（）7.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）8.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（）9.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比。（）10.正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.×6.√7.√8.√9.√10.×四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$|-2|+(-1)^{2023}-(\frac{1}{3})^{-1}+\sqrt{4}$。答案：原式$=2-1-3+2=0$。2.先化簡(jiǎn)，再求值：$(x+2)^{2}-(x+1)(x-1)$，其中$x=\frac{1}{2}$。答案：化簡(jiǎn)得$4x+5$，把$x=\frac{1}{2}$代入得$4\times\frac{1}{2}+5=7$。3.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$邊上的中線，$\angleB=30^{\circ}$，求$\angleCAD$的度數(shù)。答案：因?yàn)?AB=AC$，$AD$是中線，所以$AD\perpBC$，$\angleBAD=\angleCAD$。又$\angleB=30^{\circ}$，所以$\angleBAD=60^{\circ}$，則$\angleCAD=60^{\circ}$。4.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和為$360^{\circ}$，內(nèi)角和為$(n-2)\times180^{\circ}$，由題意得$(n-2)\times180=3\times360$，解得$n=8$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$和$b$的取值對(duì)函數(shù)圖象有怎樣的影響？請(qǐng)舉例說(shuō)明。答案：$k$決定函數(shù)圖象的增減性，$k\gt0$，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$，$y$隨$x$增大而減小。$b$決定圖象與$y$軸交點(diǎn)，如$y=2x+3$，$b=3$，圖象與$y$軸交于$(0,3)$。2.相似三角形在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？請(qǐng)舉例并說(shuō)明原理。答案：如測(cè)量旗桿高度。利用同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例。在陽(yáng)光下，直立標(biāo)桿和旗桿的影子可測(cè)量，標(biāo)桿高度已知，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，可算出旗桿高度。3.如何用多種方法確定二次函數(shù)的表達(dá)式？請(qǐng)舉例說(shuō)明。答案：一般式：已知三點(diǎn)坐標(biāo)代入$y=ax^{2}+bx+c$求解；頂點(diǎn)式：已知頂點(diǎn)$(h,k)$和另一點(diǎn)，代入$y=a(x-h)^{2}+k$；交點(diǎn)式