新高考考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪個(gè)是無(wú)理數(shù)？（）A.2B.1/3C.√2D.0.5答案：C2.函數(shù)y=2x+1的圖象是（）A.一條拋物線B.一條直線C.一個(gè)圓D.雙曲線答案：B3.一元二次方程x2-3x+2=0的根是（）A.x=1，x=2B.x=-1，x=-2C.x=1，x=-2D.x=-1，x=2答案：A4.一個(gè)三角形的內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°答案：B5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,-2)在第（）象限。A.一B.二C.三D.四答案：D6.化簡(jiǎn)a2×a3的結(jié)果是（）A.a?B.a?C.aD.a?答案：A7.若sinα=1/2，且0<α<π，則α等于（）A.π/6B.5π/6C.π/3D.2π/3答案：A8.以下幾何體中，側(cè)面展開(kāi)圖是矩形的是（）A.圓錐B.圓柱C.球D.三棱錐答案：B9.已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B等于（）A.{1}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.{4}答案：B10.指數(shù)函數(shù)y=a?（a>0且a≠1），當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)的單調(diào)性是（）A.單調(diào)遞減B.單調(diào)遞增C.先減后增D.先增后減答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)是奇函數(shù)的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=1/xD.y=x2答案：ABC2.平行四邊形的性質(zhì)有（）A.對(duì)邊平行B.對(duì)邊相等C.對(duì)角相等D.對(duì)角線互相垂直答案：ABC3.以下屬于二次函數(shù)的有（）A.y=(x-1)2B.y=2x2+3x-1C.y=x(x+1)D.y=1/x2答案：ABC4.在等差數(shù)列{a?}中，若a?=1，d=2，則以下哪些項(xiàng)的值正確？（）A.a?=3B.a?=5C.a?=7D.a?=9答案：ABC5.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形答案：ABC6.若直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則（）A.k<0B.b>0C.k>0D.b<0答案：AB7.以下事件屬于隨機(jī)事件的有（）A.明天太陽(yáng)從西邊升起B(yǎng).擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)為6C.打開(kāi)電視正在播放廣告D.三角形內(nèi)角和為180°答案：BC8.已知向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，則（）A.a+b=(4,1)B.a-b=(-2,3)C.2a=(2,4)D.a·b=1答案：ABCD9.對(duì)于函數(shù)y=log?x（a>0且a≠1），當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)的性質(zhì)有（）A.在(0，+∞)上單調(diào)遞減B.過(guò)定點(diǎn)(1,0)C.定義域?yàn)?0，+∞)D.值域?yàn)镽答案：ABCD10.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，以下關(guān)于圓的說(shuō)法正確的有（）A.圓心坐標(biāo)為(a,b)B.半徑為rC.當(dāng)a=b=0時(shí)，圓心在原點(diǎn)D.圓關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）答案：對(duì)2.直線的斜率不存在時(shí)，直線垂直于x軸。（）答案：對(duì)3.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)。（）答案：對(duì)4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開(kāi)口方向由a的正負(fù)決定。（）答案：對(duì)5.三角形任意兩邊之和大于第三邊。（）答案：對(duì)6.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上單調(diào)遞增，則f'(x)>0在(a,b)上恒成立。（）答案：錯(cuò)7.兩個(gè)銳角之和一定是銳角。（）答案：錯(cuò)8.等比數(shù)列中，公比不能為0。（）答案：對(duì)9.平行于同一條直線的兩條直線平行。（）答案：對(duì)10.所有的矩形都是平行四邊形。（）答案：對(duì)四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=x2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），其頂點(diǎn)橫坐標(biāo)x=-b/2a，這里a=1，b=-4，所以x=2。將x=2代入函數(shù)得y=4-8+3=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。2.已知數(shù)列{a?}是等差數(shù)列，a?=2，d=3，求a??。答案：根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d，n=10時(shí)，a??=2+(10-1)×3=2+27=29。3.簡(jiǎn)述函數(shù)y=sinx的周期性。答案：函數(shù)y=sinx的周期是2π，即sin(x+2kπ)=sinx，k∈Z。4.求過(guò)點(diǎn)(1,2)且斜率為3的直線方程。答案：根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程y-y?=k(x-x?)，這里x?=1，y?=2，k=3，所以直線方程為y-2=3(x-1)，即y=3x-1。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=1/x在區(qū)間(0，+∞)和(-∞,0)上的單調(diào)性。答案：在區(qū)間(0，+∞)上，任取x?<x?，則y?-y?=1/x?-1/x?=(x?-x?)/(x?x?)>0，所以y=1/x在(0，+∞)上單調(diào)遞減；在區(qū)間(-∞,0)上，任取x?<x?<0，則y?-y?=(x?-x?)/(x?x?)>0，所以y=1/x在(-∞,0)上單調(diào)遞減。2.請(qǐng)討論平行四邊形和矩形在性質(zhì)上的異同點(diǎn)。答案：相同點(diǎn)：對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等。不同點(diǎn)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等，平行四邊形的對(duì)角線不一定相等。3.討論指數(shù)函數(shù)y=2?和y=(1/2)?的圖象特征的異同點(diǎn)。答案：相同點(diǎn)：都過(guò)點(diǎn)(0,1)。不同點(diǎn)：