上學(xué)期高二數(shù)學(xué)1月月考試題09一．選擇題（本大題共１0題，每小題５分，共5０分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1．從件同類產(chǎn)品（其中件是正品，件是次品）中任意抽取件的必然事件是（）A．件都是正品 B．至少有件是次品 C．件都是次品D．至少有件是正品A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件 A．83 B．108 C．75 D．63A．12B．13C．14 D．155．在下列函數(shù)中，最小值是2的是()6．通過隨機詢問110名性別不同的行人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表： 參照附表，得到的正確結(jié)論是（）A．有99％以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)” B．有99％以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別無關(guān)” C．在犯錯誤的概率不超過0．1％的前提下，認為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)” D．在犯錯誤的概率不超過0．1％的前提下，認為“選擇過馬路的方式與性別無關(guān)”A．0B．2C．49．圖l是某市參加某年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為、、…、(如表示身高(單位：)在[150，155)內(nèi)的學(xué)生人數(shù))．圖2是統(tǒng)計圖l中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160～180(含160，不含180)的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是（）A．5B．4C．D．填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。）12.某人在5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為,,10,13．在2012一天銷售量及其價格進行調(diào)查，5家商場的售價元和銷售量件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價格99.51010.511銷售量1110865三.解答題（本大題共６小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16．（本小題12分）(2)若是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.17.某高校的有甲、乙兩專業(yè)各10名學(xué)生參加畢業(yè)論文答辯，甲、乙兩專業(yè)的學(xué)生論文答辯的具體成績?nèi)缦虑o葉圖.若規(guī)定分數(shù)達到85分以上（包括85分）為優(yōu)秀論文.(1)若從乙專業(yè)80分89分(包括89分)中，任選2名學(xué)生論文答辯成績都為優(yōu)秀論文的概率；(2)從甲、乙兩專業(yè)各選一名學(xué)生，論文答辯成績分數(shù)和小于184的概率.(12分)(1)求數(shù)列的通項公式；參考答案一、選擇題題號12345678910答案DADCBACDBB二、填空題三.解答題(2)是的充分不必要條件，即,且,17.解(1)如下樹狀圖可得(左邊為甲專業(yè)學(xué)生成績，右為乙專業(yè)學(xué)生成績.)不符合要求的共7種，則符合要求的為93中，故所求的概率為.12分從而eq\x\to(PN)＝(eq\f(1,2)－λ，eq\f(1,2)，－1)，eq\x\to(AM)＝(0,1，eq\f(1,2))，eq\x\to(PN)·eq\x\to(AM)＝(eq\f(1,2)－λ)×0＋eq\f(1,2)×1－1×eq\f(1,2)＝0，所以PN⊥AM.(6分)(2)平面ABC的一個法向量為n＝eq\x\to(AA1)＝(0,0,1).設(shè)平面PMN的一個法向量為m＝(x，y，z)，由(1)得eq\x\to(MP)＝(λ，－1，eq\f(1,2)).∵平面PMN與平面ABC所成的夾角為45°，∴|cos〈m，n〉|＝|eq\f(m·n,|m|·|n|)|＝eq\f(|2(1－λ)|,\r(9＋(2λ＋1)2＋4(1