吉首大學(xué)張家界學(xué)院《高級環(huán)境數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
吉首大學(xué)張家界學(xué)院《高級環(huán)境數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
吉首大學(xué)張家界學(xué)院《高級環(huán)境數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁
吉首大學(xué)張家界學(xué)院《高級環(huán)境數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁吉首大學(xué)張家界學(xué)院

《高級環(huán)境數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-12、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.3、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，當(dāng)趨近于正無窮時，函數(shù)值的變化趨勢是（）A.趨近于正無窮B.趨近于負(fù)無窮C.趨近于某一常數(shù)D.無法確定5、計算定積分。()A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)t2e^(-t2)dt，求f'(x)（）A.x2e^(-x2)；B.2xe^(-x2)；C.x2e^(-x)；D.2xe^(-x)7、若級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂8、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點10、函數(shù)的極大值點是（）A.B.C.D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則的值為____。2、計算定積分的值為____。3、若級數(shù)，則該級數(shù)的和為______________。4、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為____。5、計算無窮級數(shù)的和為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題10分）求極限。3、（本題10分）求函數(shù)的值域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上具有二階導(dǎo)數(shù)，且滿足條件，，其中。證明：對任意，

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