答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁2025年江蘇省連云港市新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考二?？荚嚁?shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．﹣3的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．3．電影《哪吒之魔童鬧?！纷?025年1月上映以來大受歡迎，好評如潮．截止2025年3月中旬，其票房收入（含預(yù)售）累計(jì)已達(dá)149億元，數(shù)據(jù)149億用科學(xué)記數(shù)法表示是（

）A． B． C． D．4．下列水平放置的幾何體中，左視圖是圓形的是（

）A． B．C． D．5．如圖是一個(gè)物理實(shí)驗(yàn)的截面示意圖，其中與表示互相平行的墻面，繩子一端與木桿的一端相連，另一端點(diǎn)固定在墻面上，若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．下列說法正確的是（

）A．檢測神舟二十號載人飛船零件的質(zhì)量采用全面調(diào)查 B．“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件C．如果明天降水的概率是，那么明天有半天都在降雨 D．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，，，則甲組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定7．2025年我國黃海休漁時(shí)間表：5月1日中午12點(diǎn)到9月16日中午12點(diǎn)．受休漁影響，“五一”期間皮皮蝦的價(jià)格波動較大．小明家“五一”期間購買了兩次皮皮蝦，兩次價(jià)格不同．現(xiàn)有兩種購買方案，小明的購買方案：每次購買的總金額固定；小明媽媽購買方案：每次所購買的數(shù)量固定．若規(guī)定平均單價(jià)越低，則該購買方案越實(shí)惠，不考慮其他因素影響，則（）A．小明媽媽方案實(shí)惠 B．小明方案實(shí)惠C．兩種方案一樣實(shí)惠 D．哪種方案實(shí)惠需由兩次單價(jià)決定8．如圖，已知正方形的邊長為4，以為邊在正方形內(nèi)部作等邊，連接交的延長線于點(diǎn)，則的長為（

）A． B． C． D．5二、填空題9．函數(shù)中自變量x的取值范圍是．10．因式分解：．11．船在航行過程中，船長常常通過測定角度來確定是否會遇到暗礁．如圖，A，B表示燈塔，暗礁分布在經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，優(yōu)弧AB上任一點(diǎn)C都是有觸礁危險(xiǎn)的臨界點(diǎn)，就是“危險(xiǎn)角”．船P與兩個(gè)燈塔的夾角為，若，則船P位于安全區(qū)域時(shí)，的大小可能為．（寫出一個(gè)即可）12．若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為3cm，圓心角為扇形，則該圓錐的側(cè)面面積為．13．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為7：2，則這個(gè)多邊形是邊形；14．我國古代的“九宮圖”是由方格構(gòu)成的，每個(gè)方格均有不同的數(shù)，每行、每列、每條對角線上的三個(gè)數(shù)之和相等．如圖給出了“九宮圖”的一部分，請推算的值是．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，軸，若雙曲線交邊于中點(diǎn)D，交邊于點(diǎn)E．，則k值為．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)B是直線上一動點(diǎn)，，，則的最大值是．三、解答題17．計(jì)算：．18．化簡：．19．解方程：．20．如圖，在菱形中，交于點(diǎn)D，，．(1)求證：四邊形是矩形；(2)連接交于點(diǎn)G，若，求的長．21．通過學(xué)習(xí)化學(xué)我們知道：紫色石蕊試液遇酸性變紅色，遇堿性溶液變藍(lán)色．化學(xué)課上老師讓同學(xué)用紫色石蕊試液檢測四瓶因標(biāo)簽污損無法分辨的無色溶液的酸堿性，已知這四種溶液分別是：A．鹽酸（呈酸性），B．白醋（呈酸性），C．氫氧化鈉溶液（呈堿性），D．氫氧化鈣溶液（呈堿性）中的一種．(1)甲同學(xué)從中任選一瓶溶液，將紫色石蕊試液滴入其中進(jìn)行檢測，則該瓶溶液恰好都變藍(lán)的概率為___________．(2)乙同學(xué)從中任選兩瓶溶液，將紫色石蕊試液滴入其中進(jìn)行檢測，請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩瓶溶液恰好都變藍(lán)的概率．22．獼猴桃營養(yǎng)豐富，中國是獼猴桃的起源地．小雨爸爸的果園里種植了棵獼猴桃樹，今年已進(jìn)入收獲期，小雨想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識幫爸爸分析收成情況．獼猴桃收獲時(shí)，隨機(jī)選取了部分獼猴桃樹作為樣本，對所選取的每棵樹上的獼猴桃產(chǎn)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將得到的結(jié)果繪制了如圖統(tǒng)計(jì)圖．分析數(shù)據(jù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)abc問題解決：(1)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，m=___________；(2)填空：上述表中___________，___________；(3)求表中a的值，并估算小雨的爸爸種植的這200棵獼猴桃樹的總產(chǎn)量．23．如圖，小明利用無人機(jī)測大樓的高度．在空中點(diǎn)測得：到地面上一點(diǎn)處的俯角，距離米，到樓頂點(diǎn)處的俯角．已知點(diǎn)與大樓的距離為70米．（點(diǎn)共線且圖中所有的點(diǎn)都在同一平面內(nèi)）(1)求點(diǎn)到地面的距離；(2)求大樓的高度．（結(jié)果保留根號）24．我市某企業(yè)安排20名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，每人每天生產(chǎn)2件甲產(chǎn)品或1件乙產(chǎn)品（每人每天只能生產(chǎn)一種產(chǎn)品）．甲產(chǎn)品生產(chǎn)成本為每件10元；若安排1人生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品，則成本為38元，以后每增加1人，平均每件乙產(chǎn)品成本降低2元．規(guī)定甲產(chǎn)品每天至少生產(chǎn)20件．設(shè)每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品．(1)為了增加利潤，企業(yè)須降低成本，該企業(yè)如何安排工人生產(chǎn)才能使得每天的生產(chǎn)總成本最低？最低成本是多少？(2)該企業(yè)準(zhǔn)備通過對外招工，增加工人數(shù)量的方式降低每天的生產(chǎn)總成本，那么至少招多少名工人才能實(shí)現(xiàn)每天的生產(chǎn)總成本不高于350元？25．（1）如圖1，的頂點(diǎn)在上，點(diǎn)在內(nèi)，，僅用無刻度直尺在圖中畫的內(nèi)接△，使；（不寫作法，保留作圖痕跡，標(biāo)明字母）（2）在（1）的條件下，若，求的半徑；（3）如圖2，是的內(nèi)接三角形，若，，垂足為D，，請直接寫出長的最小值為___________．26．如圖1，一個(gè)小球以的初速度，在一條足夠長且平直的軌道上運(yùn)動．軌道初段絕對光滑；除段外，剩下軌道粗糙．小球在絕對光滑軌道上不存在阻力；在粗糙軌道上，存在恒定的摩擦力，速度會逐漸減小，直至停止．小球運(yùn)動過程中，其速度與時(shí)間之間的關(guān)系如圖2所示，其路程與時(shí)間之間的關(guān)系如圖3所示（段是拋物線的一部分）．(1)軌道初段的總長為______；并求出小球在粗糙軌道（圖中射線上）運(yùn)動時(shí)，與之間的關(guān)系式（不要求寫出自變量取值范圍）．(2)①若測得小球從開始出發(fā)到最終停止，行進(jìn)的總路程為，求拋物線的函數(shù)關(guān)系式．②延長線段，如果直線與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，且直線不與拋物線對稱軸平行，則稱線段與拋物線光滑連接．請你通過計(jì)算和推理判斷線段與拋物線是否光滑連接？(3)在（2）的條件下，在射線上，是否存在一節(jié)長為的軌道段，使得小球在通過該段過程中，所用時(shí)間恰好為．若存在，請求出這節(jié)軌道的起點(diǎn)與點(diǎn)A之間的距離；若不存在，請說明理由．27．綜合與實(shí)踐【發(fā)現(xiàn)問題】在進(jìn)行綜合與實(shí)踐活動時(shí)，學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)生活中常用的紙是一個(gè)長與寬的比為的矩形．【定義】若一個(gè)四邊形為矩形，且長與寬的比為，則這個(gè)四邊形為類矩形．【提出問題】如何用不同形狀的紙折一個(gè)類矩形？【分析并解決問題】（1）學(xué)習(xí)小組利用一張紙（）對折一次，使與重合，折疊過程如圖1所示，求證：四邊形是類矩形；（2）學(xué)習(xí)小組利用一張正方形紙片折疊2次，展開后得折痕，，再將其沿折疊，使得點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，折疊過程如圖2所示．求證：四邊形是類矩形；【拓展延伸】（3）如圖3，四邊形紙片中，垂直平分，，，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊上的點(diǎn)，將四邊形紙片沿折疊，使得點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)落在上，再沿折疊，使得點(diǎn)C，D的對應(yīng)點(diǎn)分別落在上，若四邊形是類矩形，請直接寫出的值．《2025年江蘇省連云港市新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考二模考試數(shù)學(xué)試題》參考答案題號12345678答案DBCCAABB1．D【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法、完全平方公式逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、與不是同類項(xiàng)，不可合并，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)正確；C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法、完全平方公式，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3．C【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進(jìn)行解答即可．【詳解】解：149億用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C．4．C【分析】本題主要考查簡單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握常見幾何體的三視圖及三視圖的概念．根據(jù)常見幾何體的三視圖及三視圖的定義逐一判斷即可得答案．【詳解】解：A．左視圖是三角形，故該選項(xiàng)不符合題意，B．左視圖是梯形，故該選項(xiàng)不符合題意，C．左視圖是圓形，故該選項(xiàng)符合題意，D．左視圖是矩形，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：C．5．A【分析】該題考查了平行線的性質(zhì)和判定，過點(diǎn)作，得出，求出，即可得出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作，，，，，，故選：A．6．A【分析】本題考查的是調(diào)查方式選擇、事件發(fā)生可能性大小及方差的應(yīng)用，根據(jù)調(diào)查方式選擇，事件發(fā)生可能性大小及方差的意義作出判斷即可．【詳解】解：A、檢測神舟十八號載人飛船零件的質(zhì)量采用全面調(diào)查，正確，故本選項(xiàng)符合題意；B、“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是不確定事件，故本選項(xiàng)不符合題意；C、如果明天降水的概率是，那么明天有半天都在降雨，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；D、若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，，，，則乙組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．7．B【分析】本題主要考查了分式的混合運(yùn)算，比較法在不等式大小比較中的應(yīng)用，設(shè)兩次購買的皮皮蝦單價(jià)分別為a，，且，將購買的皮皮蝦的平均單價(jià)分別用a，b表示出來，作差即可比較大小．【詳解】解：設(shè)兩次購買的皮皮蝦單價(jià)分別為a，，且，小明方案：設(shè)購買的皮皮蝦的總金額為W，則平均價(jià)格；小明媽媽方案：設(shè)每次購買的數(shù)量為N，則平均價(jià)格，則，∵∴，，∴，∴，小明方案實(shí)惠．故選：B．8．B【分析】本題考查正方形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，推出為等腰直角三角形，勾股定理求出的長即可．【詳解】解：∵正方形的邊長為4，∴，∵等邊，∴，，∴，∴，∵，∴為等腰直角三角形，∴；故選B．9．【分析】本題主要考查了分式有意義的條件、函數(shù)自變量的取值范圍等知識點(diǎn)，掌握分式有意義的條件是分母不為零成為解題的關(guān)鍵．直接根據(jù)分式有意義的條件列不等式求解即可．【詳解】解：由題意可得：，解得：．故答案為：．10．【詳解】原式=11．（答案不唯一）【分析】本題主要考查同弧所對的圓周角相等，三角形的外角的性質(zhì)，先求出，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得，結(jié)合已知可得答案．【詳解】解：令與交于點(diǎn)D，連接，∵所對的圓周角為，，∴．∵是的外角，∴，即．∵，∴（答案不唯一）．故答案為：（答案不唯一）．12．【分析】由于圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，直接根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：該圓錐的側(cè)面面積為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．13．九【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°，外角和等于360°，列式求解即可．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則：（n﹣2）?180°：360°=7：2，整理得：n﹣2=7，解得：n=9．故答案為九．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟記公式與定理并列出比例式是解題的關(guān)鍵．14．【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．依據(jù)題意結(jié)合圖示可知，上面第一行與右邊第一列的和相等，所以左上角的數(shù)加上與加上的和相等，由此計(jì)算出左上角的數(shù)，再列出關(guān)于的方程，由此計(jì)算的值．【詳解】解：左上角的數(shù)為．，，故答案為：．15．#【分析】本題考查了反比例函數(shù)與幾何綜合，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．過點(diǎn)作軸于，設(shè)，則，再利用中點(diǎn)公式表示點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)均在雙曲線上，列方程即可解答；【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作軸于，∵軸，軸，∴四邊形為矩形，∴，在中，，∴，由勾股定理得：，∴，，∴設(shè)，則，∴點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，∵點(diǎn)均在雙曲線上，∴，解得：，∴．故答案為：．16．【分析】本題考查了解直角三角形，圓周角定理，勾股定理，平行四邊形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)與幾何綜合，難度大，熟練掌握各知識點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．先解求出，作的外接圓，記為，連接，取的中點(diǎn)，根據(jù)正比例函數(shù)確定，由圓周角定理得到，則為等腰直角三角形，，由勾股定理得，而，由，得到當(dāng)點(diǎn)三點(diǎn)共線時(shí)，取得最大值為．【詳解】解：∵，，∴，作的外接圓，記為，連接，取的中點(diǎn)，∵點(diǎn)B是直線上一動點(diǎn)，∴設(shè)，∴點(diǎn)的水平距離與鉛錘距離均為，∴，∴，∴為等腰直角三角形，∵的中點(diǎn)為點(diǎn)，∴，∴，∵，即，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴當(dāng)點(diǎn)三點(diǎn)共線時(shí)，取得最大值為，故答案為：．17．【分析】根據(jù)特殊三角函數(shù)值、零次冪及二次根式的運(yùn)算可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查特殊三角函數(shù)值、零次冪及二次根式的運(yùn)算，熟練掌握特殊三角函數(shù)值、零次冪及二次根式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．18．【分析】先根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則去括號，然后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．19．.【分析】方程先兩邊同時(shí)乘以，去分母化為整式方程，解得，再檢驗(yàn)即可解答.【詳解】解：，方程兩邊同時(shí)乘以，得，∴，將檢驗(yàn)是方程的解；∴方程的解為.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解；掌握分式方程的求解方法，驗(yàn)根是關(guān)鍵．20．(1)見解析(2)【分析】本題考查了菱形的判定，矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理；熟記菱形的判定和勾股定理是解題關(guān)鍵．（1）由線段垂直平分線的判定和性質(zhì)以及菱形的判定解答；（2）利用解三角形先得出和的長；再證明，利用全等三角形的性質(zhì)得到，即可求解．【詳解】（1）證明：∵四邊形是菱形，∴，，∵，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴，∴四邊形是矩形；（2）解：∵四邊形是矩形，∴，∵，，，∴，，∴，在和中，，∴，∴，∴．21．(1)(2)【分析】本題主要考查了概率公式，列表法求概率，對于（1），一共有四種溶液，紫色石蕊試液滴入堿性溶液會變藍(lán)，有2種堿性溶液，再根據(jù)概率計(jì)算公式得出答案；對于（2），列出表格得出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，即可得出符合條件的結(jié)果，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】（1）解：紫色石蕊試液滴入堿性溶液會變藍(lán)，一共有4種溶液，有2種呈堿性溶液，所以該瓶溶液恰好變藍(lán)的概率是．故答案為：；（2）解：列表如下：第一次

第二次ABCDABCD一共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，2種符合題意的結(jié)果，所以兩瓶溶液恰好都變藍(lán)的概率是．故答案為：．22．(1)，補(bǔ)圖見解析(2)，(3)，這200棵獼猴桃樹的總產(chǎn)量為【分析】本題主要考查了求平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)，正確理解定義是解題關(guān)鍵．（1）用產(chǎn)量為的核桃樹數(shù)量除以其數(shù)量占比求出選取的核桃樹，進(jìn)而求出產(chǎn)量為的核桃樹，再根據(jù)頻率頻數(shù)總數(shù)求出的值，進(jìn)而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；（3）先根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求出的值，進(jìn)而求出總產(chǎn)量即可．【詳解】（1）解：（棵），∴一共選取了棵核桃樹，∴產(chǎn)量為的核桃樹有（棵），∴，∴，故答案為：補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）解：∵產(chǎn)量為核桃樹最多，∴，把這棵核桃樹的產(chǎn)量從低到高排列，處在第和位的是和，∴中位數(shù)，故答案為：，（3）解：，（），答：小雨的爸爸種植的這200棵獼猴桃樹的總產(chǎn)量為．23．(1)米(2)米【分析】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，涉及俯角問題，讀懂題意，數(shù)形結(jié)合，準(zhǔn)確選擇三角函數(shù)求解是解決問題的關(guān)鍵．（1）由平行線的性質(zhì)得到，在中，解直角三角形即可得到答案；（2）延長交于點(diǎn)，如圖所示，在中，解直角三角形求出，再由矩形的判定與性質(zhì)得到相關(guān)線段長，最后在中，解直角三角形即可得到答案．【詳解】（1）解：∵，∴，在中，，則（米），答：點(diǎn)到地面的距離為米；（2）解：延長交于點(diǎn)，如圖所示：在中，，則（米），∵米，∴（米），∵，∴四邊形為矩形，∴米，米，在中，，則（米），∴（米），答：大樓的高度為米．24．(1)當(dāng)安排10名工人生產(chǎn)甲產(chǎn)品，10名工人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時(shí)才能使得每天的生產(chǎn)總成本最低，最低成本是400元(2)至少招5名工人才能實(shí)現(xiàn)每天的生產(chǎn)總成本不高于350元【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出W關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)每天的生產(chǎn)總成本為W元，根據(jù)成本生產(chǎn)數(shù)量每件的生產(chǎn)成本列出W關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；（2）設(shè)對外招工a人，列出W關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出W的最小值，再根據(jù)每天的生產(chǎn)總成本不高于350元列出不等式組求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)每天的生產(chǎn)總成本為W元，由題意得，∵，∴當(dāng)時(shí)，W隨x增大而增大，當(dāng)時(shí)，W隨x增大而減小，∵甲產(chǎn)品每天至少生產(chǎn)20件，∴，∴，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∵，∴當(dāng)時(shí)，W最小，最小為400，∴，∴當(dāng)安排10名工人生產(chǎn)甲產(chǎn)品，10名工人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時(shí)才能使得每天的生產(chǎn)總成本最低，最低成本是400元；（2）解：設(shè)對外招工a人，由題意得，，∵，∵甲產(chǎn)品每天至少生產(chǎn)20件，∴，∴，同理可得當(dāng)時(shí)，W最小，，∵每天的生產(chǎn)總成本不高于350元，∴，∴，∴或（舍去），∴至少招5名工人才能實(shí)現(xiàn)每天的生產(chǎn)總成本不高于350元．25．（1）見解析；（2）；（3）5【分析】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，直徑所對的圓周角是直角，同弧所對的圓周角相等等等，熟知相似三角形的性質(zhì)與判定定理是解題的關(guān)鍵。（1）延長交于E，連接并延長交于D，連接，則即為所求；（2）直接根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式求解即可；（3）過點(diǎn)A作交延長線于E，可證明，得到，設(shè)，則，則，則當(dāng)有最小值時(shí)，也有最小值，故當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)E重合時(shí)，此時(shí)有最小值時(shí)，即有最小值，據(jù)此可得答案．【詳解】解：（1）如圖所示，延長交于E，連接并延長交于D，連接，則即為所求；由直徑所對的圓周角是直角得到，再由，即可證明；（2）由（1）可得，∴，即，∴，∴的半徑為；（3）如圖所示，過點(diǎn)A作交延長線于E，∵，，∴，∴，∴，設(shè)，則，∴，∴當(dāng)有最小值時(shí)，也有最小值，∵，∴當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)E重合時(shí)，此時(shí)有最小值時(shí)，即有最小值，∴此時(shí)滿足，即，∴的最小值為5．26．(1)40，(2)①②是光滑連接(3)存在，理由見解析【分析】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確的求出函數(shù)解析式，是解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)圖3即可得到的總長，設(shè)與之間的關(guān)系式為，待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；（2）①由題意，設(shè)拋物