2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期過程性教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測（4月）八年級數(shù)學(xué)（人教版）注意事項：1.本試卷共6頁，滿分120分，考試時長120分鐘．2.答卷前將密封線左側(cè)的項目填寫清楚．3.答案須用黑色字跡的簽字筆書寫．一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列根式中，最簡二次根式的是（）A B. C. D.2.下列計算正確的是（）A. B.C. D.3.以下列各組數(shù)為邊長，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A.2，3，4 B.3，4，6C.6，8，15 D.5，12，134.如圖，在正方形中有一點，連接，，.若為等邊三角形，則（）A. B. C. D.5.一技術(shù)人員用刻度尺（單位，）測量某三角形部件的尺寸．如圖所示，已知，點為邊的中點，點對應(yīng)的刻度為，則（）A. B. C. D.6.矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A.對角線相等 B.對角線互相平分C.對角線互相垂直 D.對角線平分對角7.海倫——秦九韶公式告訴我們：三角形的三邊長分別為，記，那么三角形面積可以表示為．現(xiàn)已知一個三角形的三邊長分別為7、8、9，那么這個三角形的面積為（）A.12 B. C. D.8.如圖，一個書架的兩條側(cè)邊、上下底邊的長度分別相等，為了檢查該書架的四個角是否都是直角，小亮先用繩子連接一組對角的頂點，在繩子上記錄一條對角線的長度，再連接另一組對角的頂點，檢驗兩條對角線長度是否一致.這種檢查方法用到的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B.三個角都是直角的四邊形是矩形C.對角線相等的平行四邊形是矩形D.對角線互相平分的四邊形是矩形9.由四個全等的直角三角形拼成如圖所示的“趙爽弦圖”，圖中正方形的面積是10，，則正方形的邊長是（）A2 B. C. D.10.如圖，在中，，為銳角．要在對角線上找點，，使四邊形為平行四邊形，在如圖所示的甲，乙，丙三種方案中，正確的方案是（）甲方案：在上取，連接，，，；乙方案：作，分別平分，，連接，；丙方案：作于點，于點，連接，．A.甲，乙，丙都是 B.只有甲，乙是 C.只有甲，丙是 D.只有乙，丙是11.若m為實數(shù)，在“□m”的“□”中添上一種運算符號（在“”“”“”“”中選擇）后，其運算的結(jié)果為有理數(shù)，則m的值不可能是（）A. B. C. D.12.如圖，在平行四邊形中，，，，點、分別是邊、上的動點．連接、，點為的中點，點為的中點，連接．則的最大值與最小值的差為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13.在平面直角坐標(biāo)系中，點到原點的距離是______．14.已知是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值是______.15.如圖，圖中所有的三角形都是直角三角形，四邊形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的邊長分別是12，16，9，12，則最大正方形E的面積是_____．16.如圖，的方格紙中小正方形的邊長為1，A，B兩點在格點上，以線段為對角線作平行四邊形，使另兩個頂點也在格點上，則這樣的平行四邊形最多有______個．三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：（1）；（2）．18.【問題情境】某數(shù)學(xué)興趣小組想測量學(xué)校旗桿的高度．【實踐發(fā)現(xiàn)】數(shù)學(xué)興趣小組實地勘查發(fā)現(xiàn)：系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，并多出了一段，但這條繩子的長度未知．【實踐探究】設(shè)計測量方案：第一步：先測量比旗桿多出的部分繩子的長度，測得多出部分繩子的長度是；第二步：把繩子向外拉直，繩子的底端恰好接觸地面的點，再測量繩子底端與旗桿根部點之間的距離，測得距離為．【解決問題】設(shè)旗桿的高度為，通過計算即可求得旗桿的高度．（1）用含式子表示為_____；（2）請你求出旗桿的高度．19.嘉嘉和淇淇玩一個摸球計算游戲，在一個不透明的容器中放有四個大小相同且標(biāo)有不同數(shù)字的小球.游戲規(guī)則：將從容器中摸取到的小球上所表示的數(shù)相加．（1）若嘉嘉摸到如圖1所示的兩個小球，請計算出結(jié)果．（2）如圖2，若嘉嘉摸出全部的四個小球，計算結(jié)果為，淇淇說的值能與合并．你認為淇淇的說法正確嗎？請說明理由．20.如圖，四邊形為平行四邊形，線段為對角線，點E、F分別為線段、的中點，連接交于點O．

（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）若，求的長．21.某校為進一步加強學(xué)生的勞動教育，決定將勞動實踐基地按班級進行分配．如圖，是該校七年級勞動實踐基地的示意圖，經(jīng)過“數(shù)學(xué)興趣小組”同學(xué)們的努力，測得，，，，．（1）求之間的距離；（2）求四邊形的面積．22.如圖，菱形花壇邊長為，，沿著菱形的對角線修建兩條小路和．（1）求和長；（2）求菱形花壇的面積．23.有一塊矩形木板，采用如圖所示的方式，將木板的長增加，寬增加，得到一個面積為的正方形．（1）求矩形木板的長和寬；（2）若從矩形木板中裁出一個面積為，寬為的矩形木料，請通過計算說明能否裁出符合條件的矩形木料；（3）若從矩形木板中裁出長為、寬為的矩形木條，最多能裁出多少根這樣的木條？24.如圖，在矩形中，的平分線交于點E，于點F，于點G，與交于點O．（1）求證：四邊形是正方形；（2）若，求證：；（3）在（2）的條件下，已知，求的長．

2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期過程性教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測（4月）八年級數(shù)學(xué)（人教版）注意事項：1.本試卷共6頁，滿分120分，考試時長120分鐘．2.答卷前將密封線左側(cè)的項目填寫清楚．3.答案須用黑色字跡的簽字筆書寫．一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】C二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】6【15題答案】【答案】625【16題答案】【答案】5三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）（2）12米【19題答案】【答案】（1）（2）淇淇的說法正確，理由見解析【20題答案】【答案