武漢二中2025屆高三年級高考模擬試題數(shù)學(xué)試卷參考答案題號12345678910答案BBBABCCBBDACDABD3.【詳解】將正弦曲線向左平移個單位得到曲線的圖象；再將曲線上的每一點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡玫角€的圖象；最后將曲線上的每個點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線的的圖象.由于曲線恰好是函數(shù)的圖象.在區(qū)間上，，，.故在區(qū)間上的值域是.故選：B.4.【詳解】先將卡片分為符合條件的三份，由題意知：三人分六張卡片，且每人至少一張，至多四張，若分得的卡片超過一張，則必須是連號，相當(dāng)于將，，，，，這六個數(shù)用兩個隔板隔開，在五個空位插上兩個隔板，共種情況，再對應(yīng)到三個人有種情況，則共有種法.故選：A．5.【詳解】充分性：若，，此時，而，滿足，即存在，使得，但是不成立.故充分性不成立；必要性：若，則，此時.故必要性滿足.故選：B6.【詳解】如圖，把幾何體補(bǔ)全為長方體，則，，所以該包裝盒的容積為，故選：C7.【詳解】設(shè)左焦點為，則，，，中用勾股定理以所以，所以.故選:C.8.【詳解】因為是奇函數(shù)，所以為偶函數(shù)，所以的圖象關(guān)于直線對稱，由的圖象關(guān)于直線對稱得，即，即，所以關(guān)于對稱，所以，所以，故是奇函數(shù)，所以B選項正確；因為，又，所以，即，所以，故C選項錯誤；不能得到的奇偶性與的值，故A，D選項錯誤.故選：B9A，因為，所以事件與不互斥，故A錯誤；對于選項B，，，故B正確；

對于選項C，交集為，則，故C錯誤；對于選項D，，故D正確.故選：BD.10.【詳解】對于A，因為平面與棱交于點，所以四點共面，在正方體中，由平面平面，又平面平面，平面平面，所以，同理可得，故四邊形一定是平行四邊形，故A正確對于B，在正方體中，面，因為面，所以，若是正方形，有，與重合，則不成立，故B錯誤；對于C，因為平面，平面，所以，又，平面，所以平面，又平面，所以，同理：，又平面，平面，，所以平面，因為平面，所以平面平面，故C正確.對于D,設(shè)M1,0,ml與直線和分別相交與N,PQ點坐標(biāo)（0,q,1P點坐標(biāo)為（p,1,0則有：解得求故D正確.與交于，交于，則平面，又平面

故與必相交，故直線滿足要求.故選：ACD.，，所以，所以，故A正確；因為，，所以，故B正確；因為，故，故，而，故，同理，故，故C錯誤；對于D，因為，故將順時針旋轉(zhuǎn)后仍為函數(shù)圖像，故圖象上的任意一點切線的斜率大于或等于，故即在上恒成立，故，故D成立.故選：ABD.12．21013．0.2514.13.【詳解】由題知，可得．又，由，可得．故.故答案為：0.2514.【詳解】因為，故，故，故，所以，延長至，使得，連接，則為的垂直平分線，故共線時等號成立，而的最小值為案為：15.【答案】(1)證明見解析(2)1）因為是與的等差中項，所以，所以，因為數(shù)列的各項均為正數(shù)，所以，所以，所以，所以數(shù)列是公差為1，首項為6分）（2）因為數(shù)列是公差為1，首項為的等差數(shù)列，所以，所以，當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以,所以，

13分）16(1)證明見解析(2)1）取BC的中點為點O，AC的中點為點E，連接DO，EO，因為為等腰直角三角形，故，故，在中，，，在中，，，，，，，且EO、面ABC，面ABC，又面BCD，面面7分）（21面ABC，作平行于的直線為軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，，，，，，，設(shè)平面BCD的法向量，，設(shè)平面ABD的法向量，，，，，，，二面角的正弦值為15分）17(1)(2)單調(diào)遞減區(qū)間為單調(diào)遞增區(qū)間為(3)1）當(dāng)時，，，切點為，，∴，切線方程為：3分）（2）當(dāng)時，，令，，令，得到，∴時，，∴在單調(diào)遞增，即在單調(diào)遞增；∴時，，∴在單調(diào)遞減，即在單調(diào)遞減；∵，且時，恒成立，∴變化時，的變化情況如下表：0極小值

∴的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間為8分）（3），∵時，，，∴，若，則恒成立，∵在上存在零點，∴；，由（2）可知在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.∴，∵，∴，①若，即，時，，，，，∴，，∴在單調(diào)遞增，∴，∴無零點.②若，即，時，∵，使得，當(dāng)時，，∴變化時，的變化情況如下表：0極小值∴在上單調(diào)遞減，∴，∴在無零點.，，，單調(diào)遞增，∴，∴，，∴，∴∴，∴在上存在零點.綜上所述，若在上存在零點，實數(shù)的取值范圍為.15分）18(1)(2)證明見解析(3)，證明見解析1）由題意知，兩橢圓有相同的離心率，則有，，又點在橢圓上，有，解得，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.3分）（2）要證，即證，設(shè)，當(dāng)直線斜率不存在時，由橢圓對稱性可知成立，當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)斜率為，則方程為，由得，，

由得，，得，，，，則有.所以與等底等高，有.10分）（3）由（2）可知，同理有，由，可得，則有，設(shè)直線的斜率為，直線方程為，設(shè)，由得，，，，所以，即，化簡得，即，由題意，所以，所以.17分）19(1)在第二局與甲比賽p最大，判斷過程見解析(2)（i）分布列見解析，；（ii）證明見解析1）該棋手在第二局與甲比賽p最大，該棋手與甲、乙、丙比賽獲勝的概率分別為，，，記，，，該棋手連勝兩盤，則第二盤為必勝盤，記該棋手在第二盤與甲比賽連勝兩局的概率為，比賽順序為乙甲丙及丙甲乙的概率均為，則，同理，該棋手在第二盤與乙比賽連勝兩局的概率，該棋手在第二盤與丙比賽連勝兩局的概率，因為，所以該棋手在第二局與甲比賽p最大.5分）（2“甲獲勝”或者“乙獲勝”，則，由題意得X的所有可能取值為：2，4，5，，

，，所以X的分布列為：245所以X的期望為：，由，得，當(dāng)且僅當(dāng)取等號，則，因此，所以的最大值為分）（ⅱ）設(shè)事件