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文檔簡介

1/12.2.2函數(shù)的奇偶性1．設定義在R上的函數(shù)，則的奇偶性為___________。2．是奇函數(shù)，則它的圖像必經(jīng)過的點為_________。A．B．C．D．3．如果偶函數(shù)在具有最大值，那么該函數(shù)在有最_____值。A．最大值B．最小值C．沒有最大值D．沒有最小值4．設奇函數(shù)的定義域為，若當x∈[0,5]時，的圖像如下圖，則不等式的解集是。5．設為定義在上的奇函數(shù)，滿足，當時，則等于。6．設（是常數(shù)）且，則_______。7．是偶函數(shù)，為奇函數(shù)，它們的定義域都是且滿足，則=____，=______。8．判斷下列函數(shù)的奇偶性①；②；③。9．已知函數(shù)是定義在實數(shù)集上的偶函數(shù)，當時，。（1）寫出函數(shù)的表達式；（2）畫出函數(shù)的圖像；（3）指出函數(shù)的單調區(qū)間及單調性。（4）求函數(shù)的最值。10．求證：函數(shù)是奇函數(shù)。

答案解析1．是偶函數(shù)2．3．大4．5．﹣0.56．﹣17解析：，，即，令得，。7．解析：由，eq\o\ac(○,1)得，，eq\o\ac(○,2)由是偶函數(shù)，為奇函數(shù)，得，，eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,3)代入eq\o\ac(○,2)得，，eq\o\ac(○,4)聯(lián)立eq\o\ac(○,1)，eq\o\ac(○,4)可得：。8．解：①函數(shù)的定義域為，對任意，都有，且，所以原函數(shù)為奇函數(shù)；②函數(shù)的定義域為，所以原函數(shù)等價于，所以原函數(shù)為非奇非偶函數(shù)；③函數(shù)的定義域為R，因為則，所以原函數(shù)為非奇非偶函數(shù)。9．解：（1）當時，，。因為函數(shù)是定義在實數(shù)集上的偶函數(shù)，所以當時，。綜上，（2）（3）由（2）可知，函數(shù)的單調區(qū)間有。且函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減。（4）由（2）可知，函數(shù)的最小值為﹣

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