義務教育數(shù)學課程標準（新版）分析解讀

根據(jù)基礎教育課程改革與發(fā)展的需要，為更好地體現(xiàn)新時代全面

育人的教育理念，落實立德樹人根本任務，教育部組織專家對《義務

教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱“2011年版課標”）

進行修訂，形成《義務教育數(shù)學課程標準（新版）》（以下簡稱“新

版課標”）。新版課標在2011年版課標的基礎上進行了較大幅度的

修訂，更好地體現(xiàn)了數(shù)學學科的育人價值，凸顯了數(shù)學學科在促進學

生發(fā)展中的作用。

一、新版課標的價值取向與基本理念

（-）價值取向

數(shù)學課程作為義務教育階段的核心課程，以習近平新時代中國特

色社會主義思想為指導，全面貫徹德智體美勞全面發(fā)展的教育方針，

落實立德樹人根本任務；培養(yǎng)學生適應終身發(fā)展和社會發(fā)展所需的核

心素養(yǎng)。這樣的價值取向體現(xiàn)在數(shù)學課程目標、內容組織、學習設計、

質量評價等方面。針對數(shù)學教育的意義和義務教育課程，新版課標明

確提出：“數(shù)學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發(fā)展

中發(fā)揮著不可替代的作用。數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應當具備

的基本素養(yǎng)。數(shù)學教育承載著落實立德樹人根本任務、實施素質教育

的功能?！睘榱烁玫厝谌牒诵乃仞B(yǎng)，對于數(shù)學的基本性質，新版課

標除了堅持“數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學”的觀點之外，

還明確提出：“數(shù)學源于對現(xiàn)實世界的抽象，通過對數(shù)量和數(shù)量關系、

圖形和圖形關系的抽象，得到數(shù)學的研究對象及其關系；基于抽象結

構，通過對研究對象的符號運算、形式推理、模型構建等，形成數(shù)學

的結論和方法，幫助人們認識、理解和表達現(xiàn)實世界的本質、關系和

規(guī)律。數(shù)學不僅是運算和推理的工具，還是表達和交流的語言。數(shù)學

承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。”這樣的論述為數(shù)

學課程要培養(yǎng)的學生核心素養(yǎng)的提出做了很好的鋪墊，提升了人們

（特別是數(shù)學教育工作者）對數(shù)學本質的認識。

（二）基本理念

新版課標明確提出：“義務教育數(shù)學課程以習近平新時代中國特

色社會主義思想為指導，落實立德樹人根本任務，致力于實現(xiàn)義務教

育階段的培養(yǎng)目標，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在

數(shù)學上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)?！?/p>

因此，義務教育階段的數(shù)學教育要關注學生數(shù)學知識技能的理解與掌

握、數(shù)學思維的形成和活動經(jīng)驗的積累、理想信念和價值觀的引領，

逐步形成核心素養(yǎng)，在目標、內容、方法和評價等方面體現(xiàn)數(shù)學課程

的育人功能。新版課標提出了五個方面的基本理念：一是“確立核心

素養(yǎng)導向的課程目標”，強調“義務教育數(shù)學課程應使學生通過數(shù)學

的學習，形成和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)。核

心素養(yǎng)是在數(shù)學學習過程中逐漸形成和發(fā)展的，不同學段發(fā)展水平不

同，是制定課程目標的基本依據(jù)”。二是“設計體現(xiàn)結構化特征的課

程內容”，強調“對內容進行結構化整合，探索發(fā)展學生核心素養(yǎng)的

路徑”。三是“實施促進學生發(fā)展的教學活動”，提出“有效的教學

活動是學生學和教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組

織者、引導者與合作者”。引導學生認真聽講、獨立思考、動手實踐、

自主探索、合作交流，理解和掌握數(shù)學的基礎知識和基本技能，體會

和運用數(shù)學的思想與方法，獲得數(shù)學的基本活動經(jīng)驗，逐步形成核心

素養(yǎng)；激發(fā)學生學習興趣，引發(fā)學生積極思考，鼓勵學生質疑問難，

培養(yǎng)學生良好的學習習慣，有助于學生形成積極的情感、態(tài)度和價值

觀，逐步形成核心素養(yǎng)。四是“探索激勵學習和改進教學的評價”，

提出“通過學業(yè)質量標準的構建，融合‘四基''四能’和核心素養(yǎng)

的主要表現(xiàn)，形成階段性評價的主要依據(jù)。采用多元的評價主體和多

樣的評價方式，鼓勵學生自我監(jiān)控學習的過程和結果”。五是“促進

信息技術與數(shù)學課程融合”，強調“合理利用現(xiàn)代信息技術，提供豐

富的學習資源，設計生動的教學活動，促進數(shù)學教學方式方法的變革。

在實際問題解決中，創(chuàng)設合理的信息化學習環(huán)境，提升學生的探究熱

情，開闊學生的視野，激發(fā)學生的想象力，提高學生的信息素養(yǎng)”。

這些課程理念是設計與實施數(shù)學課程的基本遵循，體現(xiàn)在新版課標的

目標、內容、方法、評價等各個課程要素之中，也應當在各層次的課

程實施中起到引領作用。

二、新版課標的主要變化與突破

(-)明確了義務教育階段的核心素養(yǎng)

新版課標將數(shù)學課程要培養(yǎng)的學生核心素養(yǎng)表述為“三會”，即

會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用

數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。這是對《普通高中數(shù)學課程標準(2017

年版2020年修訂）》（以下簡稱《高中課標》）提出的數(shù)學學科核

心素養(yǎng)的繼承和發(fā)展。新版課標闡述了核心素養(yǎng)在小學和初中階段的

具體表現(xiàn)，不僅繼承了2011年版課標“核心詞”的合理內核，處從

內涵上將核心素養(yǎng)在小學、初中、高中的表現(xiàn)貫通，實現(xiàn)了基礎教育

階段核心素養(yǎng)的一致性和階段性表達。

心小數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、幾

素何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意

養(yǎng)學識、模型意識、應用意識、創(chuàng)新意識

的k_____________）

學

段

抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間

表觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、

述應用意識、創(chuàng)新意識

“三會”是數(shù)學教育對未來公民數(shù)學素養(yǎng)的期望，旨在通過不同階段

的數(shù)學教育，使學生獲得適應終身發(fā)展的正確價侑觀、必備品格和關

鍵能力。為適應不同階段學生的發(fā)展，課標組將核心素養(yǎng)分學段進行

表述，小學階段的主要表現(xiàn)是“數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、

幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應用意識、

創(chuàng)新意識”，初中階段的主要表現(xiàn)是“抽象能力、運算能力、幾何直

觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應用意識、創(chuàng)新意

識”。小學階段學生的思維以具象為主，核心素養(yǎng)的表現(xiàn)側重于意識,

即基于經(jīng)驗的感悟；初中階段學生具備了一定的抽象能力，核心素養(yǎng)

的表現(xiàn)側重于觀念，即基于概念的理解；高中階段學生已經(jīng)具有較強

的抽象能力，核心素養(yǎng)的表現(xiàn)側重于能力，即基于理解的掌握。核心

素養(yǎng)及其表現(xiàn)的明確提出，為課程目標的確定、課程內容的結構化調

整以及教學方式和評價方式的改革奠定了基礎。

（二）確定了核心素養(yǎng)導向的課程目標

新版課標將義務教育數(shù)學課程的總目標表述為：“通過義務教育

階段的數(shù)學學習，學生逐步會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學

的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。學生能：（1）

獲得適應未來生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學基礎知識、基本技能、

基本思想、基本活動經(jīng)驗。（2）體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學

科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，在探索真實情境所蘊含的關系中，

發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，運用數(shù)學和其他學科的知識與方法分析問題和

解決問題。（3）對數(shù)學具有好奇心和求知欲，了解數(shù)學的價值，欣

賞數(shù)學美，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的

學習習慣，形成質疑問難、自我反思和勇于探索的科學精神?！笨偰?/p>

標以“三會”為統(tǒng)領，體現(xiàn)基于知識內容學習的“四基”、基于問題

解決的“四能”（發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的能力）及在學習過

程中形成的情感、態(tài)度、價值觀。其中，“四基”自2011年版課標

提出后已經(jīng)被廣泛接受，并在數(shù)學教育教學實踐中有較為深入的研

究，逐步形成了共識；問題解決能力是國際上公認的數(shù)學教育的重要

目標，培養(yǎng)學生的“四能”，是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才不可或缺的；培養(yǎng)學

生良好的情感、態(tài)度、價值觀，是全面育人教育方針的要求。新版課

標依據(jù)不同學段學生的發(fā)展特征，將總目標的三個方面分解為四個學

段的學段目標。學段目標基于不同學段的內容要求，融入核心素養(yǎng)的

具體表現(xiàn)，為教學內容的選擇、教學活動的組織、教學評價的設計提

供依據(jù)。

（三）建構了體現(xiàn)結構化特征的課程內容

新版課標雖然在內容結構上保留了2011年版課標“數(shù)與代數(shù)”“圖

形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個領域，但為了更好地

促進學生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，又進一步對各領域的主題進行了結構化調

整。例如，第一至三學段，將“數(shù)與代數(shù)”領域原有的六個主題整合

為“數(shù)與運算”“數(shù)量關系”兩個主題；將“圖形與幾何”領域原有

的四個主題整合為“圖形的認識與測量”“圖形的位置與運動”兩

個主題，從而表明數(shù)學概念的教學應當與概念的性質、運算或者關系

融于一體；將“統(tǒng)計與概率”領域原有的“分類”調整為“數(shù)據(jù)分

類”，意在突出大數(shù)據(jù)時代對學生數(shù)據(jù)意識的培養(yǎng)。與主題調整的思

路一脈相承，內容的表述強調整體性和一致性，例如，第一至三學段

“數(shù)與運算”的主題是由原有的“數(shù)的認識”“數(shù)的運算”兩個主

題組合而成，表明數(shù)與運算存在密切聯(lián)系，數(shù)是對數(shù)量的抽象，通過

計數(shù)單位予以表達；而小學階段每種運算的算理都涉及數(shù)的意義、計

數(shù)單位，強調這樣的關聯(lián)，使得整數(shù)、小數(shù)及分數(shù)的認識和運算具有

一致性。2011年版課標“綜合與實踐”領域不涉及具體知識內容，

為了適應跨學科學習的需要，新版課標通過主題式或項目式學習活

動，設計并凸顯了跨學科學習，學生將在真實情境中面對具有挑戰(zhàn)性

的任務，發(fā)現(xiàn)和提出問題，綜合運用數(shù)學和其他學科的知識方法分析

和解決問題。例如，在第一至三學段，“綜合與實踐”領域將貨幣單

位、質量單位、時間單位、方向等內容融入主題式跨學科學習中，設

置“營養(yǎng)午餐”“水是生命之源”等基于項目式學習的探究活動，通

過“曹沖稱象的故事”“度量衡的故事”等主題活動滲透與數(shù)學有

關的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。這樣的設計使得“綜合與實踐”既體現(xiàn)跨學

科的綜合性，乂融入部分知識內容，更有助于在實踐中落實。新版課

標還對一些具體內容做了增刪或調整。為了加強對基本概念的感悟和

符號意識的培養(yǎng)，小學階段取消了“簡易方程”，強化了“字母表示

數(shù)”內容的學習；為了適應大數(shù)據(jù)時代的要求和加強學生數(shù)據(jù)意識的

培養(yǎng)，將“百分數(shù)”的內容納入“統(tǒng)計與概率”領域，等等。

（四）提出落實核心素養(yǎng)培育的教學建議

新版課標改變了2011年版課標單純述說內容的方式，對各學段的每

一個學習主題，都從內容要求、學業(yè)要求和教學提示三個方面進行表

述。內容要求是對學習范圍的表述，表達“學什么”；學業(yè)要求是對

學習程度的表述，表達“學到什么”；教學提示是關于教學實施的意

見，表達“怎樣學”。三個方面的表述都融入了核心素養(yǎng)的表現(xiàn)，使

得學習內容的要求與核心素養(yǎng)的達成有機融合。例如，第一學段“數(shù)

與運算”主題的學業(yè)要求為：”能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順

序，能認、讀、寫萬以內的數(shù)；能說出不同數(shù)位上的數(shù)表示的數(shù)值；

能用符號表示數(shù)的大小關系，形成初步的數(shù)感和符號意識?！辈粌H有

知識技能方面的要求，還有核心素養(yǎng)達成的要求。新版課標的教學提

示強調以核心素養(yǎng)為導向，闡述如何設計指向核心素養(yǎng)的課程目標，

創(chuàng)設真實的情境，提出合適的問題，指出如何組織有效的教學活動，

等等；強調以跨學科的主題或者項目活動為載體，促進信息技術與數(shù)

學教學的融合，培養(yǎng)學生綜合運用數(shù)學及其他學科的知識與方法解決

真實問題的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應用能力。為了強調義務教

育數(shù)學課程對代數(shù)推理的重視，新版課標強調的代數(shù)推理和幾何直觀

的教學理念，與《高中課標》一致，體現(xiàn)J'現(xiàn)代數(shù)學借助幾何建立直

觀、通過代數(shù)予以表達的基本特征。

（五）建構了指向核心素養(yǎng)的評價體系

新版課標通過“學業(yè)質量”“評價建議”部分闡述與評價相關的內

容。學業(yè)質量以核心素養(yǎng)的學段表現(xiàn)為依據(jù)，以結構化的數(shù)學內容主

題為載體，利用不同水平的情境和活動方式，對不同學段學生的學業(yè)

水平提出要求。特別注重“四基”與核心素養(yǎng)的一致性，體現(xiàn)不同學

段學生在知識技能、數(shù)學思想、數(shù)學活動經(jīng)驗以及核心素養(yǎng)方面的發(fā)

展水平?！霸u價建議”提出了形式豐富、維度多元、主體多樣的評價

方式，以及評價結果運用等方面的具體要求，強調建立與核心素養(yǎng)一

致的命題規(guī)劃和方法。

三、新版課標實施的重點與建議

新版課標對教材編寫、教學研究與教師培訓、教學活動設計與組織及

教學評價等環(huán)節(jié)提出了具體要求。其實施的重點在于切實理解數(shù)學課

程的理念與目標，準確把握數(shù)學課程內容本質、與核心素養(yǎng)的關聯(lián)。

第一，準確理解數(shù)學課程理念，落實核心素養(yǎng)導向的課程目標。

數(shù)學課程必須落實立德樹人根本任務，成為貫徹德智體美勞全面發(fā)展

教育方針的重要載體。課程實施者要全面理解以“三會”為統(tǒng)領、融

入“四基”“四能”“情感、態(tài)度、價值觀”的總目標，使學生通過

數(shù)學課程的學習，在理解和掌握數(shù)學知識技能的同時，發(fā)展數(shù)學思維、

積累實踐經(jīng)驗，逐步形成和發(fā)展核心素養(yǎng)；認真分析每一個主題的內

容要求、學業(yè)要求和教學建議，把握數(shù)學內容的本質和關聯(lián)的核心素

養(yǎng)，創(chuàng)設和實施合適的教學活動，引發(fā)學生獨立思考、與他人交流，

把課程理念和目標落實在每一個環(huán)節(jié)。

第二，關注結構化重組的思路和部分調整的內容。

課程實施者要理解新版課標對各領域的主題進行結構化重組和部分

內容的調整是為了使概念與概念的性質、運算或者關系有機結合，有

利于實施以核心素養(yǎng)為導向的教育教學。例如，小學階段新設定的

“數(shù)量關系”主題，增加的尺規(guī)作圖內容，調整的百分數(shù)內容，以及

去掉簡易方程、強化字母表示數(shù)的變化等。小學階段的這些變化將會

對初中數(shù)學教學帶來影響，需要教師去深入思考。例如，小學階段去

掉簡易方程后，初中階段如何統(tǒng)籌和表述方