/第16練二次根式的加減1.同類二次根式：化為最簡(jiǎn)二次根式之后，被開方數(shù)相同的二次根式，叫做同類二次根式。2.二次根式的加減：將各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，合并同類二次根式。3.分母有理化：把分母中的根號(hào)化去叫做分母有理化。4.有理化因式：把兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式（常用的有理化因式有：與；與）1．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．4．下面計(jì)算結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（

）．A． B．C． D．6．如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形中無(wú)重疊的放入面積分別為和的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（

）A． B． C． D．7．對(duì)于命題“若，則”，則下列m值能說(shuō)明該命題是假命題的反例是（

）A． B． C． D．8．在化簡(jiǎn)時(shí)，甲、乙兩位同學(xué)的解答如下：甲：；乙：．這兩位同學(xué)的解法，你認(rèn)為（

）A．兩人解法都對(duì) B．甲錯(cuò)乙對(duì) C．甲對(duì)乙錯(cuò) D．兩人都錯(cuò)9．計(jì)算=_________．10．計(jì)算：______．11．已知，，求的值__________．12．已知x、y滿足關(guān)系式子，則的值為_________．13．計(jì)算：(1)(2)．14．已知，，求代數(shù)式的值：．15．先化簡(jiǎn)再求值：，其中．16．如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，BC，求：(1)Rt△ABC的面積；(2)求斜邊AB上的高．17．閱讀理解閱讀下列材料，然后解答問(wèn)題：在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如：，，一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：；（一）；（二）；（三）以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．還可以用以下方法化簡(jiǎn)：．（四）請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)．①參照（三）方法化解；②參照（四）方法化解；(2)化簡(jiǎn)：；（保留過(guò)程）(3)猜想：的值．（直接寫出結(jié)論）/

第16練二次根式的加減1.同類二次根式：化為最簡(jiǎn)二次根式之后，被開方數(shù)相同的二次根式，叫做同類二次根式。2.二次根式的加減：將各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，合并同類二次根式。3.分母有理化：把分母中的根號(hào)化去叫做分母有理化。4.有理化因式：把兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式（常用的有理化因式有：與；與）1．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】解：不是同類二次根式，不能進(jìn)行運(yùn)算，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故C選項(xiàng)正確；，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：A.與不是同類二次根式，不能合并，故選項(xiàng)A計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B.，計(jì)算正確，符合題意；C.，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)C不符合題意；D.，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)D不符合題意；故選B．3．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】A、，故計(jì)算正確；B、，故計(jì)算錯(cuò)誤；C、，故計(jì)算錯(cuò)誤；D、不是同類二次根式，不能相加，故計(jì)算錯(cuò)誤；故選：A．4．下面計(jì)算結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】解：A．無(wú)法合并，故此選項(xiàng)不合題意；B．，故此選項(xiàng)符合題意；C．無(wú)法合并，故此選項(xiàng)不合題意；D．，故此選項(xiàng)不合題意．故選B．5．下列運(yùn)算正確的是（

）．A． B．C． D．【答案】A【解析】解：A.，原題計(jì)算正確；B.，原題計(jì)算不正確；C.，與2不是同類二次根式，不能合并；D.，原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：A．6．如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形中無(wú)重疊的放入面積分別為和的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：如圖：由題意知：S正方形ABCH=HC2=16cm2，S正方形LMEF=LM2=LF2=12cm2，∴HC=4cm，LM=LF=cm．∴S空白部分=S矩形HLFG+S矩形MCEF=HL?LF+MC?ME=HL?LF+MC?LF=（HL+MC）?LF=（HC-LM）?LF==cm2．故選：C．7．對(duì)于命題“若，則”，則下列m值能說(shuō)明該命題是假命題的反例是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：A、，，，不能證明該命題是假命題，不符合題意；B、，，，不能證明該命題是假命題，不符合題意；C、，，，不能證明該命題是假命題，不符合題意；D、，，，能夠證明該命題是假命題，符合題意；故選：D，8．在化簡(jiǎn)時(shí)，甲、乙兩位同學(xué)的解答如下：甲：；乙：．這兩位同學(xué)的解法，你認(rèn)為（

）A．兩人解法都對(duì) B．甲錯(cuò)乙對(duì) C．甲對(duì)乙錯(cuò) D．兩人都錯(cuò)【答案】B【解析】甲進(jìn)行分母有理化時(shí)不能確定，故不能直接進(jìn)行分母的有理化，故甲錯(cuò)誤；乙分子因式分解，再與分母約分，故乙正確，故答案選：B．9．計(jì)算=_________．【答案】【解析】解：======故答案為：．10．計(jì)算：______．【答案】【解析】解：故答案為：．11．已知，，求的值__________．【答案】【解析】解：，，===∴把，代入，有：原式==，故答案為：．12．已知x、y滿足關(guān)系式子，則的值為_________．【答案】【解析】解：原式===，∵，∴，∴，得2x-1=0，y-3=0，解得，y=3，∴原式==．13．計(jì)算：(1)(2)．【答案】(1)；(2)【分析】(1)解：(2)14．已知，，求代數(shù)式的值：．【答案】【解析】解：，，，，，．15．先化簡(jiǎn)再求值：，其中．【答案】，【解析】解：∵，∴，，∴，∴，原式當(dāng)，時(shí)，原式．16．如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，BC，求：(1)Rt△ABC的面積；(2)求斜邊AB上的高．【答案】(1)4；(2)．【分析】(1)解：（1）∵∠C＝90°，∴S△ABC＝×AC×BC＝＝4；(2)解：∵∠C＝90°，由勾股定理得：AB＝＝，設(shè)斜邊AB上的高為h，則×AB×h＝4，∴2×h＝8，解得h＝．∴AB邊上的高為．17．閱讀理解閱讀下列材料，然后解答問(wèn)題：在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如：，，一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：；（一）；（二）；（三）以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．還可以用以下方法化簡(jiǎn)：．（四