/第13講立方根與近似數(shù)模塊一思維導(dǎo)圖串知識(shí)模塊二基礎(chǔ)知識(shí)全梳理模塊三核心考點(diǎn)舉一反三模塊四小試牛刀過關(guān)測(cè)1．了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的立方根；2．了解開立方與立方是互逆的運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求一些數(shù)的立方根；3.了解近似數(shù)的概念，體會(huì)近似數(shù)的意義及在生產(chǎn)、生活中的作用；1.如圖，棱長(zhǎng)為1時(shí)，正方體的體積為1，那體積為2的棱長(zhǎng)等于多少？設(shè)棱長(zhǎng)為x，x3=2x1x1一般地，如果x3=a，那么x叫做a的，a的立方很記作，讀作。和平方根相似的地方是求一個(gè)數(shù)的立方很的運(yùn)算叫做。2.計(jì)算（1）若，則；（2）若，則；（3）若，則；、（4）若，則=；因此，3.立方根的性質(zhì)4.平方根和立方根小數(shù)點(diǎn)平移被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或者向左移動(dòng)2位，它的平方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向右或者向左移動(dòng)1位.被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或者向左移動(dòng)3位，它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向右或者向左移動(dòng)1位.例如，，，，.5.近似數(shù)取一個(gè)數(shù)的近似值有多種方法，是最常用的一種方法。用法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。6.例如，圓周率=3.1415926…取π≈3，就是精確到位（或精確到）取π≈3.1，就是精確到位（或精確到）取π≈3.14，就是精確到位（或精確到）取π≈3.1416，就是精確到位（或精確到）小試牛刀：小亮用天平稱得罐頭的質(zhì)量為2.0296kg,,按下列要求取近似數(shù)：精確到十分位，2.0296≈精確到0.001kg，2.0296≈精確到1kg，2.0296≈考點(diǎn)一：求一個(gè)數(shù)的立方根例1．化簡(jiǎn)的結(jié)果為（

）A． B． C． D．3【變式1-1】27的立方根是（

）A．3 B． C． D．【變式1-2】1的平方根是

1的立方根是

的算術(shù)平方根是【變式1-3】已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根分別為和，的立方根是．(1)求，的值；(2)求這個(gè)正數(shù)；(3)求的算術(shù)平方根．考點(diǎn)二：立方根與平方根結(jié)合例2．已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，則（

）A．25 B．23 C．21 D．19【變式2-1】下列說法正確的是（

）A．5是25的一個(gè)平方根 B．8的立方根是C．9的平方根是3 D．的平方根是【變式2-2】已知的立方根是2，的算術(shù)平方根是4，則的平方根是．【變式2-3】已知的算術(shù)平方根是3，的立方根是4，求：(1)a、b的值；(2)的平方根．考點(diǎn)三：利用立方根解方程例3.實(shí)數(shù)的立方根是（

）A．4 B． C．8 D．【變式3-1】計(jì)算：（

）A．3 B． C．9 D．【變式3-2】若，則x的值為．【變式3-3】求下列式中的x值：(1)(2)考點(diǎn)四：用科學(xué)記數(shù)法表示近似數(shù)例4．新華社消息，2024年春節(jié)假期我國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游4.74億人次．先將數(shù)據(jù)“4.74億”精確到億位，再用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．【變式4-1】某市城市軌道交通6號(hào)線工程的中標(biāo)價(jià)格是元，精確到，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．【變式4-2】據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年中國(guó)財(cái)政一般收入達(dá)到了216784億元，同比增長(zhǎng)了，將216784保留3個(gè)有效數(shù)字并用科學(xué)記數(shù)法表示為．【變式4-3】按要求完成下列各題(1)完成下列各數(shù)的近似數(shù)

（精確到十分位）

（精確十位）

（精確到百分位）

（精確到百分位）(2)光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是，用科學(xué)記數(shù)法表示為．(3)截至年底，我國(guó)已建立的國(guó)家級(jí)自然保護(hù)區(qū)總面積約，用科學(xué)記數(shù)法表示為．(4)據(jù)工信部數(shù)據(jù)顯示，年我國(guó)移動(dòng)電話用戶總數(shù)達(dá)到億戶，用科學(xué)記數(shù)法表示為戶．(5)地球上已發(fā)現(xiàn)的生物約種，用科學(xué)記數(shù)法表示為種．考點(diǎn)五：近似數(shù)精確到幾位例5．某會(huì)議參會(huì)人數(shù)準(zhǔn)確數(shù)為人，新聞報(bào)道參會(huì)人數(shù)約為百人，下列說法正確的是（

）A．人數(shù)統(tǒng)計(jì)精確到百位 B．人數(shù)統(tǒng)計(jì)精確到十位C．人數(shù)統(tǒng)計(jì)精確到個(gè)位 D．人數(shù)統(tǒng)計(jì)精確到十分位【變式5-1】某市參加中考的學(xué)生人數(shù)約為人．對(duì)于這個(gè)近似數(shù)，下列說法正確的是（

）A．精確到百分位，有3個(gè)有效數(shù)字 B．精確到百位，有3個(gè)有效數(shù)字C．精確到百分位，有5個(gè)有效數(shù)字 D．精確到百位，有5個(gè)有效數(shù)字【變式5-2】下列命題中：①近似數(shù)精確到十分位；②近似數(shù)精確到十分位；③近似數(shù)千萬和近似數(shù)萬的精確度一樣；④近似數(shù)和近似數(shù)的精確度一樣．正確的是．（填序號(hào)）【變式5-3】下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？(1)600萬(2)7.03萬(3)5.8億(4)3.30×1051．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．2．精確到個(gè)位，則近似值為（

）A．1080 B． C．1079 D．10703．下列說法正確的是（

）A．近似數(shù)6與表示的意義相同 B．4.320萬精確到千分位C．小華身高1.7米是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù) D．將7.996精確到百分位得近似數(shù)8.004．下列結(jié)論正確的是（

）A．64的立方根是 B．沒有立方根C．平方根等于本身的數(shù)是0 D．5．已知的立方根是，則的算術(shù)平方根是（

）.A． B． C． D．6．年月，中國(guó)三峽集團(tuán)發(fā)布消息顯示，年，三峽工程全年運(yùn)行情況總體良好，三峽樞紐通過貨運(yùn)量萬噸，同比增加，再創(chuàng)歷史新高．請(qǐng)將萬精確到千萬位，并用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．7．近似數(shù)是精確到（

）A．千分位 B．千位 C．百位 D．十位8．用計(jì)算器探索：已知按一定規(guī)律排列的20個(gè)數(shù)：1，，，…，，．如果從中選出若干個(gè)數(shù)，使它們的和＜1，那么選取的數(shù)的個(gè)數(shù)最多是（

）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)9．計(jì)算：．10．2022年，泰安市全年實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值（）億元，比上年增長(zhǎng)

，增速居全省第6位，將億用科學(xué)記數(shù)法表示（保留3位有效數(shù)字）．11．用科學(xué)記數(shù)法表示101000并保留兩個(gè)有效數(shù)字為．12．計(jì)算：．13．的絕對(duì)值是；的立方根是；的算術(shù)平方根是；14．95號(hào)汽油8.01元，小紅家的汽車加95號(hào)汽油，平均每耗油大約，按照這個(gè)耗油量，請(qǐng)你算一算小紅家的汽車行駛大約需要元．（保留兩位小數(shù)）15．用四舍五入法，按要求對(duì)下列各數(shù)取近似值：(1)38063（精確到千位）；(2)（精確到百分位）：(3)（精確到）；(4)（精確到十分位）．16．?dāng)?shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人感覺十分驚奇，請(qǐng)華羅庚給大家解讀其中的奧秘．你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果嗎？請(qǐng)你按下面的問題試一試：①，，又，，能確定59319的立方根是個(gè)兩位數(shù)．②的個(gè)位數(shù)是9，又，能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是9.③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而，則，可得，由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3.因此59319的立方根是39(1)現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)17576，按這種方法求立方根，請(qǐng)完成下列填空．①它的立方根是___________位數(shù)；②它的立方根的個(gè)位數(shù)是__________；③它的立方根的十位數(shù)是__________；④17576的立方根是__________．(2)根據(jù)計(jì)算步驟，請(qǐng)計(jì)算，并書寫詳細(xì)過程．17．閱讀理解，觀察下列式子：①；②；③；；…根據(jù)上述等式反映的規(guī)律，回答如下問題：(1)根據(jù)以上式子的規(guī)律，寫出一個(gè)類似的等式：______．(2)由等式①，②，③，④所反映的規(guī)律，可歸納為一個(gè)這樣的真命題：對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)，，若______，則；反之也成立．(3)根據(jù)上述的真命題，解答問題：若與的值互為相反數(shù)，求的值．18．請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面的材料，再解答問題．依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定義，可給出四次方根、五次方根的定義．比如：若，則叫的二次方根；若，則叫的三次方根；若，則叫的四次方根．(1)依照上面的材料，請(qǐng)你給出五次方根的定義：______；(2)625的四次方根為______；的五次方根為______；(3)求下列的值：①；②．

第13講立方根與近似數(shù)模塊一思維導(dǎo)圖串知識(shí)模塊二基礎(chǔ)知識(shí)全梳理模塊三核心考點(diǎn)舉一反三模塊四小試牛刀過關(guān)測(cè)1．了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的立方根；2．了解開立方與立方是互逆的運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求一些數(shù)的立方根；3.了解近似數(shù)的概念，體會(huì)近似數(shù)的意義及在生產(chǎn)、生活中的作用；1.如圖，棱長(zhǎng)為1時(shí)，正方體的體積為1，那體積為2的棱長(zhǎng)等于多少？設(shè)棱長(zhǎng)為x，x3=2x1x1一般地，如果x3=a，那么x叫做a的立方根，a的立方很記作，讀作三次根號(hào)a。和平方根相似的地方是求一個(gè)數(shù)的立方很的運(yùn)算叫做開立方。2.計(jì)算（1）若，則；（2）若，則；（3）若，則；、（4）若，則=；因此，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.3.立方根的性質(zhì)4.平方根和立方根小數(shù)點(diǎn)平移被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或者向左移動(dòng)2位，它的平方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向右或者向左移動(dòng)1位.被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或者向左移動(dòng)3位，它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向右或者向左移動(dòng)1位.例如，，，，.5.近似數(shù)取一個(gè)數(shù)的近似值有多種方法，四舍五入是最常用的一種方法。用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。6.例如，圓周率=3.1415926…取π≈3，就是精確到1位（或精確到個(gè)位）取π≈3.1，就是精確到0.1位（或精確到十分位）取π≈3.14，就是精確到0.01位（或精確到百分位）取π≈3.1416，就是精確到0.0001位（或精確到萬分位）小試牛刀：小亮用天平稱得罐頭的質(zhì)量為2.0296kg,,按下列要求取近似數(shù)：精確到十分位，2.0296≈2.0精確到0.001kg，2.0296≈2.030精確到1kg，2.0296≈2考點(diǎn)一：求一個(gè)數(shù)的立方根例1．化簡(jiǎn)的結(jié)果為（

）A． B． C． D．3【答案】D【分析】本題考查立方根，根據(jù)立方根的定義求解即可．【詳解】解：∵，∴，故選：D．【變式1-1】27的立方根是（

）A．3 B． C． D．【答案】A【分析】本題考查立方根，根據(jù)，得出27的立方根是3即可．【詳解】解：∵，∴27的立方根是3．故選：A．【變式1-2】1的平方根是

1的立方根是

的算術(shù)平方根是【答案】12【分析】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根，根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：1的平方根是，1的立方根是，，∴的算術(shù)平方根是，故答案為：，，．【變式1-3】已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根分別為和，的立方根是．(1)求，的值；(2)求這個(gè)正數(shù)；(3)求的算術(shù)平方根．【答案】(1)，；(2)；(3)．【分析】（1）根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)及立方根的定義計(jì)算即可；（2）把的值代入計(jì)算即可；（3）先把、的值代入求解，再計(jì)算算術(shù)平方根即可．【詳解】（1）解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根分別為和，的立方根是，∴，，∴，；（2）解：∵，∴這個(gè)正數(shù)為；（3）解：∵，∴，∴的算術(shù)平方根為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的性質(zhì)，算術(shù)平方根的計(jì)算，立方根的性質(zhì)以及求代數(shù)式的值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．考點(diǎn)二：立方根與平方根結(jié)合例2．已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，則（

）A．25 B．23 C．21 D．19【答案】B【分析】本題考查了立方根，算術(shù)平方根，代數(shù)式求值，正確求出、的值是解題關(guān)鍵．根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義，求出，，再代入計(jì)算求值即可．【詳解】解：的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，，，，，,故選：B．【變式2-1】下列說法正確的是（

）A．5是25的一個(gè)平方根 B．8的立方根是C．9的平方根是3 D．的平方根是【答案】A【分析】本題考查平方根和立方根，根據(jù)平方根與立方根的定義進(jìn)行逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：25的平方根為，則5是25的一個(gè)平方根，故A符合題意；8的立方根是2，故B不符合題意；9的平方根是，故C不符合題意；，它的平方根是，故D不符合題意；故選：A．【變式2-2】已知的立方根是2，的算術(shù)平方根是4，則的平方根是．【答案】【分析】本題考查了立方根、平方根和算術(shù)平方根，先根據(jù)題意得出，，求出a、b的值，再計(jì)算的值，最后求其平方根即可．【詳解】∵的立方根是2，的算術(shù)平方根是4，∴，，解得，∴，∴的平方根是，故答案為：．【變式2-3】已知的算術(shù)平方根是3，的立方根是4，求：(1)a、b的值；(2)的平方根．【答案】(1)，(2)的平方根是【分析】本題主要考查了算術(shù)平方根、平方根和立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的定義，準(zhǔn)確計(jì)算．（1）根據(jù)的算術(shù)平方根是，的立方根是，得出，，求出結(jié)果即可；（2）把，代入求出，然后求出的平方根即可．【詳解】（1）解：∵的算術(shù)平方根是，的立方根是，∴，，解得：，；（2）解：∵，，∴，∴的平方根是．考點(diǎn)三：利用立方根解方程例3.實(shí)數(shù)的立方根是（

）A．4 B． C．8 D．【答案】B【分析】本題考查立方根，理解立方根的定義是正確解答的關(guān)鍵．根據(jù)立方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴實(shí)數(shù)的立方根是，故選：B．【變式3-1】計(jì)算：（

）A．3 B． C．9 D．【答案】B【分析】本題考查了立方根定義，掌握立方根的定義是解題關(guān)鍵．本題利用立方根定義開立方即可．【詳解】∵，∴，故選：B．【變式3-2】若，則x的值為．【答案】，【分析】本題考查了立方根，熟悉掌握立方根等于本身的數(shù)有0，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)立方根等于本身的數(shù)有0，，依此即可求解．【詳解】解：x的值為0，．故答案為：0，．【變式3-3】求下列式中的x值：(1)(2)【答案】(1)(2)，【分析】本題主要考查了平方根，立方根的意義，（1）利用立方根的意義解答即可；（2）利用平方根的意義解答即可．【詳解】（1），，．（2），，，，，．考點(diǎn)四：用科學(xué)記數(shù)法表示近似數(shù)例4．新華社消息，2024年春節(jié)假期我國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游4.74億人次．先將數(shù)據(jù)“4.74億”精確到億位，再用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，以及近似數(shù)，先將數(shù)據(jù)“4.74億”利用四舍五入精確到億位，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)（確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位）表示該數(shù)即可．【詳解】解：“4.74億”精確到億位為5億，5億，故選：A．【變式4-1】某市城市軌道交通6號(hào)線工程的中標(biāo)價(jià)格是元，精確到，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法、近似數(shù)．用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】把精確到為=．故選：C．【變式4-2】據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年中國(guó)財(cái)政一般收入達(dá)到了216784億元，同比增長(zhǎng)了，將216784保留3個(gè)有效數(shù)字并用科學(xué)記數(shù)法表示為．【答案】【分析】本題考查了近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法；先改寫為科學(xué)記數(shù)法的形式，再保留3個(gè)有效數(shù)字即可．【詳解】解：，故答案為：．【變式4-3】按要求完成下列各題(1)完成下列各數(shù)的近似數(shù)

（精確到十分位）

（精確十位）

（精確到百分位）

（精確到百分位）(2)光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是，用科學(xué)記數(shù)法表示為．(3)截至年底，我國(guó)已建立的國(guó)家級(jí)自然保護(hù)區(qū)總面積約，用科學(xué)記數(shù)法表示為．(4)據(jù)工信部數(shù)據(jù)顯示，年我國(guó)移動(dòng)電話用戶總數(shù)達(dá)到億戶，用科學(xué)記數(shù)法表示為戶．(5)地球上已發(fā)現(xiàn)的生物約種，用科學(xué)記數(shù)法表示為種．【答案】(1)，，，(2)(3)(4)(5)【分析】（1）根據(jù)精確到哪一位即對(duì)這一位的下一位數(shù)字進(jìn)行四舍五入進(jìn)行求解即可；（2）（3）（4）（5）根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】（1）解：（精確到十分位）

（精確十位）（精確到百分位）

精確到百分位）；（2）解：，故答案為：；（3）解：，故答案為：；（4）解：億戶戶，故答案為：；（5）解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)，熟知科學(xué)記數(shù)法的表示方法和近似數(shù)的求解方法是解題的關(guān)鍵．考點(diǎn)五：近似數(shù)精確到幾位例5．某會(huì)議參會(huì)人數(shù)準(zhǔn)確數(shù)為人，新聞報(bào)道參會(huì)人數(shù)約為百人，下列說法正確的是（

）A．人數(shù)統(tǒng)計(jì)精確到百位 B．人數(shù)統(tǒng)計(jì)精確到十位C．人數(shù)統(tǒng)計(jì)精確到個(gè)位 D．人數(shù)統(tǒng)計(jì)精確到十分位【答案】A【分析】本題考查了近似數(shù)，熟練掌握近似數(shù)精確到哪一位是解題的關(guān)鍵，近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位．運(yùn)用近似數(shù)概念的定義解答即可．【詳解】解：∵報(bào)道參會(huì)人數(shù)約為百人，末位數(shù)字為，∴在人中，在百位上，則精確到了百位，故選：．【變式5-1】某市參加中考的學(xué)生人數(shù)約為人．對(duì)于這個(gè)近似數(shù)，下列說法正確的是（

）A．精確到百分位，有3個(gè)有效數(shù)字 B．精確到百位，有3個(gè)有效數(shù)字C．精確到百分位，有5個(gè)有效數(shù)字 D．精確到百位，有5個(gè)有效數(shù)字【答案】B【分析】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，先把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原，看6在原數(shù)中的位置就是精確到的數(shù)位，而有效數(shù)字是9，0，6，從而可得答案．【詳解】解：∵，∴它有3個(gè)有效數(shù)字，9，0，6，精確到百位．故選B．【變式5-2】下列命題中：①近似數(shù)精確到十分位；②近似數(shù)精確到十分位；③近似數(shù)千萬和近似數(shù)萬的精確度一樣；④近似數(shù)和近似數(shù)的精確度一樣．正確的是．（填序號(hào)）【答案】①④/④①【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是判斷命題真假、指出一個(gè)近似數(shù)精確到哪一位，解題關(guān)鍵是熟練掌握近似數(shù)的精確度的判斷方法．根據(jù)近似數(shù)精確度的定義對(duì)命題進(jìn)行逐一判斷即可求解．【詳解】解：：①近似數(shù)精確到十分位，命題①正確；②中近似數(shù)精確到百分位，命題②錯(cuò)誤；③近似數(shù)千萬和近似數(shù)萬的精確度不一樣，近似數(shù)千萬精確到千萬位，近似數(shù)萬精確到萬位，命題③錯(cuò)誤；④近似數(shù)和近似數(shù)的精確度一樣，命題④正確；命題中①④正確．故答案為：①④．【變式5-3】下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？(1)600萬(2)7.03萬(3)5.8億(4)3.30×105【答案】(1)萬位(2)百位(3)千萬位(4)千位【分析】（1）根據(jù)近似數(shù)的精確度求解；（2）根據(jù)近似數(shù)的精確度求解；（3）根據(jù)近似數(shù)的精確度求解；（4）根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】（1）解：∵600萬的末尾為萬位，∴600萬精確到萬位；（2）解：∵7.03萬的末尾為百位，∴7.03萬精確到百位；（3）解：∵5.8億的末尾為千萬位，∴5.8億精確到千萬位；（4）解：∵3.30×105的末尾為千位，∴3.30×105億精確到千位；【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字∶近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示，一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法，熟練掌握近似數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．1．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了算術(shù)平方根與立方根的性質(zhì)，掌握負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)算術(shù)平方根與立方根的性質(zhì)進(jìn)行逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A．，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．，故該選項(xiàng)正確；故選D．2．精確到個(gè)位，則近似值為（

）A．1080 B． C．1079 D．1070【答案】C【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，精確度個(gè)數(shù)即對(duì)十分位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入，據(jù)此求解即可．【詳解】解：精確到個(gè)位，則近似值為1079，故選：C．3．下列說法正確的是（

）A．近似數(shù)6與表示的意義相同 B．4.320萬精確到千分位C．小華身高1.7米是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù) D．將7.996精確到百分位得近似數(shù)8.00【答案】D【分析】本題考查了近似數(shù)的精確度問題，熟記并理解精確度的概念是解題關(guān)鍵．根據(jù)近似數(shù)的精確度的概念逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、近似數(shù)6與表示的意義不同，說法錯(cuò)誤；B、4.320萬精確到十位，說法錯(cuò)誤；C、小華身高1.7米是一個(gè)近似數(shù)，說法錯(cuò)誤；D、將7.996精確到百分位得近似數(shù)8.00，說法正確．故選：D．4．下列結(jié)論正確的是（

）A．64的立方根是 B．沒有立方根C．平方根等于本身的數(shù)是0 D．【答案】C【分析】本題考查了平方根與立方根的性質(zhì)，算術(shù)平方根的意義，根據(jù)平方根與立方根的性質(zhì)，算術(shù)平方根的意義，逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、64的立方根是4，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、的立方根是，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平方根等于本身的數(shù)是0，故該選項(xiàng)正確；D、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．5．已知的立方根是，則的算術(shù)平方根是（

）.A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了立方根、算術(shù)平方根，根據(jù)立方根的定義可得，得到，進(jìn)而得到，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解，掌握立方根和算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵的立方根是，∴，∴，∴，∴的算術(shù)平方根是，故選：．6．年月，中國(guó)三峽集團(tuán)發(fā)布消息顯示，年，三峽工程全年運(yùn)行情況總體良好，三峽樞紐通過貨運(yùn)量萬噸，同比增加，再創(chuàng)歷史新高．請(qǐng)將萬精確到千萬位，并用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法和精確度，先把萬轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)精確度和科學(xué)記數(shù)法：（，為整數(shù)），先確定的值，再根據(jù)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的數(shù)位確定的值即可，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法和精確度確定和的值是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：萬，故選：．7．近似數(shù)是精確到（

）A．千分位 B．千位 C．百位 D．十位【答案】C【分析】先將換算為，再判斷的0在百位上，即可得到答案．【詳解】解：∵的0在百位上，∴近似數(shù)是精確到百位，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握近似數(shù)的概念：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)．8．用計(jì)算器探索：已知按一定規(guī)律排列的20個(gè)數(shù)：1，，，…，，．如果從中選出若干個(gè)數(shù)，使它們的和＜1，那么選取的數(shù)的個(gè)數(shù)最多是（

）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)【答案】A【詳解】用計(jì)算器對(duì)上述各數(shù)進(jìn)行計(jì)算，部分計(jì)算結(jié)果列于下表中.(計(jì)算值精確到0.001)原數(shù)1…計(jì)算值1.0000.7070.577…0.2360.2290.224由計(jì)算結(jié)果可知，這20個(gè)數(shù)按題目中給出的順序依次減小.由于選出的數(shù)的和應(yīng)小于1，所以應(yīng)該從最小的數(shù)開始依次選取若干個(gè)數(shù)才能滿足選取的數(shù)的個(gè)數(shù)最多的要求.因?yàn)?，而，所以選取的數(shù)最多是4個(gè).故本題應(yīng)選A.點(diǎn)睛：本題綜合考查了計(jì)算器的使用和規(guī)律的分析與探索.本題解題的關(guān)鍵在于結(jié)合各個(gè)數(shù)的計(jì)算值總結(jié)出這一系列數(shù)的變化規(guī)律.在解決這一類型題目的時(shí)候，要注意先分析規(guī)律再利用所得的規(guī)律和題意尋找突破口.盲目嘗試不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力而且容易出錯(cuò).9．計(jì)算：．【答案】6【分析】本題考查了立方根，算術(shù)平方根，先算出根號(hào)，再相乘即可，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故答案為：6．10．2022年，泰安市全年實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值（）億元，比上年增長(zhǎng)

，增速居全省第6位，將億用科學(xué)記數(shù)法表示（保留3位有效數(shù)字）．【答案】【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，有效數(shù)字，解題關(guān)鍵是熟記從左邊第一個(gè)不是0的開始，后面所有的數(shù)都是有效數(shù)字．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字只與前面a有關(guān)，而與n的大小無關(guān)．【詳解】解：億元元，故答案為：．11．用科學(xué)記數(shù)法表示101000并保留兩個(gè)有效數(shù)字為．【答案】【分析】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，有效數(shù)字．正確確定的值以及的值是本題的關(guān)鍵．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．因此據(jù)此可得出結(jié)果．【詳解】解：，故答案為：．12．計(jì)算：．【答案】【分析】本題考查了算術(shù)平方根和立方根，根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義求解．【詳解】解：，故答案為：．13．的絕對(duì)值是；的立方根是；的算術(shù)平方根是；【答案】【分析】此題主要考查了實(shí)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，靈活準(zhǔn)確的利用絕對(duì)值，立方根、算術(shù)平方根是關(guān)鍵．根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、絕對(duì)值的概念進(jìn)行求解．【詳解】解：的絕對(duì)值是；的立方根是；，的算術(shù)平方根是，故答案為：，，．14．95號(hào)汽油8.01元，小紅家的汽車加95號(hào)汽油，平均每耗油大約，按照這個(gè)耗油量，請(qǐng)你算一算小紅家的汽車行駛大約需要元．（保留兩位小數(shù)）【答案】【分析】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，先求出小紅家的汽車行駛的耗油量，再乘95號(hào)汽油的單價(jià)，再保留兩位小數(shù)即可求解．【詳解】（元）．故答案為：．15．用四舍五入法，按要求對(duì)下列各數(shù)取近似值：(1)38063（精確到千位）；(2)（精確到百分位）：(3)（精確到）；(4)（精確到十分位）．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，精確到哪一位，即對(duì)該位的下一位數(shù)字進(jìn)行四舍五入，據(jù)此求解即可．【詳解】（1）解：（精確到千位）；（2）解：（精確到百分位）（3）解：（精確到）（4）解：（精確到十分位）．16．?dāng)?shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人感覺十分驚奇，請(qǐng)華羅庚給大家解讀其中的奧秘．你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果嗎？請(qǐng)你按下面的問題試一試：①，，又，，能確定59319的立方根是個(gè)兩位數(shù)．②的個(gè)位數(shù)是9，又，能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是9.③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而，則，可得，由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3.因此59319的立方根是39(1)現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)17576，按這種方法