冀教版九年級數(shù)學(xué)全冊綜合復(fù)習(xí)試題（有答案）【冀教版上+下全】特別提示：1．本套題共5頁，演練時間90分鐘。2．答案須用黑色鋼筆、簽字筆或圓珠筆書寫。3、請將答案+個人信息直接填入答題紙內(nèi)。（字跡清楚）一、選擇題：（本大題共16個小題，共42分，1～10題，每小題3分；11～16小題，每小題2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）1.若函數(shù)y＝（k≠0）的圖象過點（1，-2），則此函數(shù)圖象位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限 C．第二、三象限D(zhuǎn)．第二、四象限2.已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，則∠A的度數(shù)是（）A．30° B．45°C．60°D．75°3.如圖是一個幾何體的三視圖，這個幾何體是（）A．圓錐 B．長方體C．球D．圓柱4.P為⊙O內(nèi)一點，OP＝3，⊙O半徑為5，則經(jīng)過P點的最短弦長為（）A．5 B．6 C．8 D．1033題圖6題圖8題圖下表是有關(guān)企業(yè)和世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計的5種新冠疫苗的有效率，則這5種疫苗有效率的中位數(shù)是（）疫苗名稱克爾來福阿斯利康莫德納輝瑞衛(wèi)星V有效率79%76%95%95%92%A．79% B．92% C．95% D．76%6.如圖，C，D是⊙O上直徑AB兩側(cè)的兩點，設(shè)∠ABC＝25°，則∠BDC＝（）A．85° B．75° C．70° D．65°7.“一個不透明的袋中裝有三個球，分別標(biāo)有1，2，x這三個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球，摸出球上的號碼小于5”是必然事件，則x的值可能是（）A．4B．5C．6 D．78.如圖，△ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則cos∠ABC的值為（）A． B． C． D．9.已知關(guān)于x的一元二次方程：x2﹣2x+m＝0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2，則（）A．x1+x2＜0 B．x1x2＜0 C．x1x2＞﹣1 D．x1x2＜110.如圖是森林公園一段索道的示意圖．已知A、B兩點間的距離為30米，∠A＝，則纜車從A點到達(dá)B點，上升的高度（BC的長）為（）A．30sinα米 B．米 C．30cosα米 D．米1010題圖11題圖11.大自然是美的設(shè)計師，即使是一片小小的樹葉，也蘊含著“黃金分割”.如圖，點P為AB的黃金分割點（AP＞PB），則下列結(jié)論中正確的是（）A．AB2＝AP2+BP2 B．BP2＝AP?BA C． D．12.如圖，⊙O與正五邊形ABCDE的兩邊AE，CD相切于A，C兩點，則∠AOC的度數(shù)是（）A．144° B．130°C．129° D．108°1616題圖14題圖12題圖13.“十一”國慶節(jié)，某高校發(fā)起了“熱愛祖國，說句心里話”的征集活動，某同學(xué)將征集活動發(fā)在自己的朋友圈，并邀請x個好友轉(zhuǎn)發(fā)，每個好友轉(zhuǎn)發(fā)后，又各自邀請x個好友轉(zhuǎn)發(fā)，經(jīng)此兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，已知共有241人次參與了轉(zhuǎn)發(fā)，則可列方程是（）A．x2+x＝241 B．x2+x+1＝241 C．x（x﹣1）＝241D．（x+1）2＝24114.二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法中，錯誤的是（）A．對稱軸是直線x＝B．當(dāng)﹣1＜x＜2時，y＜0 C．a(chǎn)+c＝b D．a(chǎn)+b＞﹣c15.本學(xué)期某校舉行了四次數(shù)學(xué)測試，李娜同學(xué)四次的成績（單位：分）分別為80，70，90，70，王玥同學(xué)四次的成績分別為80，a（a≥70），70，90，且李娜同學(xué)四次成績的中位數(shù)比王玥同學(xué)四次成績的中位數(shù)少5分，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)的值為70 B．兩位同學(xué)成績的平均數(shù)相同 C．王玥同學(xué)的成績比李娜同學(xué)的成績穩(wěn)定 D．李娜同學(xué)成績的眾數(shù)比王玥同學(xué)成績的眾數(shù)大16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B在函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，過點A作x軸的垂線，與函數(shù)y＝﹣（x＞0）的圖象交于點C，連結(jié)BC交x軸于點D．若點A的橫坐標(biāo)為1，BC＝3BD，則點B的橫坐標(biāo)為（）A． B．2 C． D．3二、填空題：（本大題共3個小題；每小題兩個空，每空2分，共12分，把答案寫在題中橫線上.）17題：已知一塊等腰三角鐵板廢料如圖所示，其中AB＝AC＝50cm，BC＝60cm，現(xiàn)要用這塊廢料裁一塊正方形DEFG鐵板，使它的一邊DE落在△ABC的一腰上，頂點F、G分別落在另一腰AB和底邊BC上，則等腰三角形ABC的面積為cm2，正方形DEFG的邊長為cm．18題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，4）在拋物線y＝ax2上，過點A作y軸的垂線，交拋物線于另一點B，點C、D在線段AB上，分別過點C、D作x軸的垂線交拋物線于E、F兩點．則a=，當(dāng)四邊形CDFE為正方形時，線段CD的長為。118題圖19題圖17題圖19題：如圖，AB是半圓的直徑，C為半圓的中點，A（2，0），B（0，1），反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點C，則（1）半圓的半徑為；（2）k的值為；三、解答題：（本大題共7個小題；共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20題：（本題滿分8分）如圖，點A，B，C在直徑為2的⊙O上，∠BAC＝45°；（1）求弧BC的長度；（2）求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果中保留）21題：（本題滿分8分）在3張相同的小紙條上，分別寫上條件：①四邊形ABCD是菱形；②四邊形ABCD有一個內(nèi)角是直角；③四邊形ABCD的對角線相等．將這3張小紙條做成3支簽，放在一個不透明的盒子中．（1）攪勻后從中任意抽出1支簽，抽到條件①的概率是；（2）攪勻后先從中任意抽出1支簽（不放回），再從余下的2支簽中任意抽出1支簽．四邊形ABCD同時滿足抽到的2張小紙條上的條件，求四邊形ABCD一定是正方形的概率？22題：（本題滿分9分）如圖，某地政府為解決當(dāng)?shù)剞r(nóng)戶網(wǎng)絡(luò)銷售農(nóng)特產(chǎn)品物流不暢問題，計劃打通一條東西方向的隧道AB．無機從點A的正上方點C，沿正東方向以8m/s的速度飛行15s到達(dá)點D，測得A的俯角為60°，然后以同樣的速度沿正東方向又飛行50s到達(dá)點E，測得點B的俯角為37°（1）求無人機的高度AC（結(jié)果保留根號）；（2）求AB的長度（結(jié)果精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）23題：（本小題滿分9分）如圖，點A（﹣2，y1）、B（﹣6，y2）在反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥y軸，垂足分別為C、D，AC與BD相交于點E．（1）根據(jù)圖象直接寫出y1、y2的大小關(guān)系，并通過計算加以驗證；（2）結(jié)合以上信息，從①四邊形OCED的面積為2，②BE＝2AE這兩個條件中任選一個作為補充條件，求k的值？你選擇的條件是（只填序號）．24題：（本題滿分10分）如圖，PA是以AC為直徑的⊙O的切線，切點為A，過點A作AB⊥OP，交⊙O于點B．（1）求證：PB是⊙O的切線；（2）若AB＝6，cos∠PAB＝，求PO的長．25題：（本題滿分10分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（﹣3，0），與y軸交于點C，連接BC，與拋物線的對稱軸交于點E，頂點為點D．（1）求拋物線的解析式和點C的坐標(biāo)；（2）點P是對稱軸左側(cè)拋物線上的一個動點，點Q在射線ED上，若以點P、Q、E為頂點的三角形與△BOC相似，請直接寫出點P的坐標(biāo)．26題：（本題滿分12分）農(nóng)技人員對培育的某一品種桃樹進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)桃子成熟后一棵樹上每個桃子質(zhì)量大致相同．以每棵樹上桃子的數(shù)量x（個）為橫坐標(biāo)、桃子的平均質(zhì)量y（克/個）為縱坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出對應(yīng)的點，發(fā)現(xiàn)這些點大致分布在直線AB附近（如圖所示）．（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：這個品種每個桃子的平均價格w（元）與平均質(zhì)量y（克/個）滿足函數(shù)表達(dá)式w＝y(tǒng)+2．在（1）的情形下，求一棵樹上桃子數(shù)量為多少時，該樹上的桃子銷售額最大？

答案選擇題：（本大題共16個小題，1～10題，每小題3分；11～16小題，每小題2分，共42分.）答案：1～5DADCB；6～10DABDA；11～16DABDCB.二、填空題：（本大題共3個小題；每小題兩個空，每空2分，共12分）17.1200，18.1，﹣2+2；19.（1），（2）.三、解答題：（本大題共7個小題；共66分.）20.解：（1）如圖，連接OB，OC．∵∠BOC＝2∠A，∠A＝45°，∴∠BOC＝90°，………2分∵⊙O的直徑為2，∴OB＝OC＝1，………3分∴弧BC的長＝＝；……………5分（2）S陰＝S扇形OBC﹣S△OBC＝．……8分21.解：（1）；……………3分（2）畫樹狀圖如圖：………………6分共有6種等可能的結(jié)果，四邊形ABCD一定是正方形的結(jié)果有4種，∴四邊形ABCD一定是正方形的概率為＝．…………8分22.解：（1）由題意，CD＝8×15＝120（m），…………1分在Rt△ACD中，tan∠ADC＝，………2分∴AC＝CD?tan∠ADC＝CD?tan60°＝120×＝120（m），答：無人機的高度AC是120米；……4分（2）如圖，過點B作BF⊥CD于點F，則四邊形ABFC是矩形，…………………5分∴BF＝AC＝120，AB＝CF，…………6分在Rt△BEF中，tan∠BEF＝，∴EF＝＝≈276.8（m），…………………7分∵CE＝8×（15+50）＝520（m），…………8分∴AB＝CF＝CE﹣EF＝520﹣276.8＝243（米），答：隨道AB的長度約為243米．…………9分23.解：（1）根據(jù)圖象可知，y1＞y2，……………………2分∵點A（﹣2，y1）、B（﹣6，y2）在反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上，∴y1＝﹣，y2＝﹣，…………………3分∵k＜0，………………………4分∴﹣＞﹣＞0，即y1＞y2．……………5分（2）選擇①作為條件；……………6分由（1）可得，A（﹣2，﹣），B（﹣6，﹣），∴OC＝2，BD＝6，AC＝﹣，OD＝﹣………………7分∴DE＝OC＝2，EC＝OD＝﹣，…………8分∵四邊形OCED的面積為2，∴2×（﹣）＝2，解得k＝﹣6．…………9分24.解：（1）證明：連接OB，……………1分∵PA是以AC為直徑的⊙O的切線，切點為A，∴∠PAO＝90°，……………2分∵OA＝OB，AB⊥OP，∴∠POA＝∠POB，…………3分在△PAO和△PBO中，，∴△PAO≌△PBO（SAS），…………………5分∴∠PBO＝∠PAO＝90°，即OB⊥PB，……6分∴PB是⊙O的切線；…………7分（2）解：設(shè)OP與AB交于點D．∵AB⊥OP，AB＝6，∴DA＝DB＝3，∠PDA＝∠PDB＝90°，∵，∴PA＝5，………………………8分∴PD＝，……9分在Rt△APD和Rt△APO中，，，∴，∴PO＝．………10分25.解：（1）∵拋物線y＝ax2+bx+3過點A（1，0），B（﹣3，0），∴，……………………2分解得，………………4分∴拋物線的解析式為：y＝﹣x2﹣2x+3；……5分點C的坐標(biāo)為（0，3））………6分（2）點P的坐標(biāo)為（﹣1﹣，2）或（﹣2，3）……………10分【令x＝0，y＝3，∴OC＝OB＝3，即△OBC是等腰直角三角形，∵拋物線的解析式為：y＝﹣x2﹣2x+3，∴拋物線對稱軸為：x＝﹣1，∵EN∥y軸，∴△BEN∽△BCO，∴