13.1 命題與證明 基礎(chǔ)知識(shí)精練_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

13.1命題與證明基礎(chǔ)知識(shí)精練知識(shí)點(diǎn)1

互逆命題

AA.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

2.寫出下列命題的逆命題，并判斷原命題和逆命題的真假性.

（2）如果一個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角，那么它的另外兩個(gè)內(nèi)角是銳角．解:逆命題：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角是銳角，那么這個(gè)三角形的第三個(gè)內(nèi)角是鈍角．原命題是真命題，逆命題是假命題．知識(shí)點(diǎn)2

證明3.[2019河北中考]下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容．則回答正確的是(

)C

4.[2022邢臺(tái)信都區(qū)月考]&1&

知識(shí)點(diǎn)3

逆定理5.下列定理中，有逆定理的是(

)B①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②對(duì)頂角相等；③相反數(shù)的絕對(duì)值相等；④兩直線平行，同位角相等.A.①②

B.①④

C.③④

D.①②③④【解析】

“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的逆命題為“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，該逆命題是真命題，所以①存在逆定理；“對(duì)頂角相等”的逆命題為“相等的兩角是對(duì)頂角”，該逆命題是假命題，所以②不存在逆定理；“相反數(shù)的絕對(duì)值相等”的逆命題為“絕對(duì)值相等的兩數(shù)互為相反數(shù)”，該逆命題是假命題，所以③不存在逆定理；“兩直線平行，同位角相等”的逆命題為“同位角相等，兩直線平行”，該逆命題是真命題，所以④存在逆定理.6.按要求完成下列各題．

（2）判斷（1）中①的原命題和逆命題是否為互逆定理．解:因?yàn)槎ɡ硎钦婷}，而（1）

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