義務(wù)教育教科書（湘教版）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程2.1一元二次方程解：根據(jù)題意，得化解，整理得一、創(chuàng)設(shè)情境，感知概念等量關(guān)系：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2（長(zhǎng)+寬）建立方程，關(guān)鍵是找出問(wèn)題中的等量關(guān)系.1.建黨100周年之際，婁底市在珠山公園設(shè)置了一塊周長(zhǎng)為40米的長(zhǎng)方形花圃，并且長(zhǎng)比寬多4米，設(shè)花圃的寬為x米，求x應(yīng)滿足的方程.一、創(chuàng)設(shè)情境，感知概念等量關(guān)系：長(zhǎng)寬=長(zhǎng)方形面積解：根據(jù)題意，得化解，整理得2.建黨100周年之際，婁底市在珠山公園設(shè)置了一塊面積為96平方米的長(zhǎng)方形花圃，并且長(zhǎng)比寬多4米，設(shè)花圃的寬為x米，求x應(yīng)滿足的方程.方程是否整式方程未知數(shù)個(gè)數(shù)未知數(shù)最高次數(shù)名稱二、自主探究，提煉概念是是一個(gè)一個(gè)12一元一次方程一元二次方程

如果一個(gè)方程通過(guò)整理可以使右邊為0，而左邊是只含有一個(gè)未知數(shù)的二次多項(xiàng)式，那么這樣的方程叫作一元二次方程.二、自主探究，提煉概念0填空:1.的二次項(xiàng)系數(shù)是

，一次項(xiàng)系數(shù)是

，常數(shù)項(xiàng)是

.三、合作交流，精致概念13.的二次項(xiàng)系數(shù)是

，一次項(xiàng)系數(shù)是

，常數(shù)項(xiàng)是

.2.的二次項(xiàng)系數(shù)是

，一次項(xiàng)系數(shù)是

，常數(shù)項(xiàng)是

.-110-56100小組探究：觀察以上三個(gè)方程每個(gè)方程系數(shù)的特點(diǎn)，你們可以得出什么結(jié)論？

從以上3個(gè)實(shí)例可以看出，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不為0時(shí)，即使一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)為0，它都是一元二次方程.當(dāng)時(shí)結(jié)論：只要滿足可以為任意實(shí)數(shù).思考：由剛才的學(xué)習(xí)我們知道了一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的值都可以為0，那么二次項(xiàng)系數(shù)的值為什么不可以為0呢？

三、合作交流，精致概念例1：方程是否為一元二次方程？若是，指出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。

三、合作交流，精致概念解：去括號(hào)，得：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得這是一元二次方程，其中二次項(xiàng)系數(shù)是-3，一次項(xiàng)系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是6.思考：可以寫成嗎？解：可以，此時(shí)二次項(xiàng)系數(shù)是3，一次項(xiàng)系數(shù)是-1，常數(shù)項(xiàng)是-6.那么二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)又是多少？常數(shù)項(xiàng)呢？三、合作交流，精致概念例2：(1)若關(guān)于的方程是一元二次方程，則的值是

.（2）若關(guān)于的方程是一元二次方程，則的值是

.（3）若關(guān)于的方程是一元二次方程，則的值是

.四、學(xué)用結(jié)合，鞏固概念1.請(qǐng)指出下列一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。2.若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，求的值。解：（1）化解，整理得：它的二次項(xiàng)系數(shù)是4，一次項(xiàng)系數(shù)是0，常數(shù)項(xiàng)是-49.（2）化解，整理得：它的二次項(xiàng)系數(shù)是-3，一次項(xiàng)系數(shù)是2，常數(shù)項(xiàng)是-5.

或化解，整理得：它的二次項(xiàng)系數(shù)是3，一次項(xiàng)系數(shù)是-2，常數(shù)項(xiàng)是5.（3）化解，整理得：它的二次項(xiàng)系數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是-5，常數(shù)項(xiàng)是0.解：根據(jù)題意，得解得即值是.2.若關(guān)于x的一元二次方程的常