第1章全等三角形1.3探索三角形全等的條件第7課時尺規(guī)作圖

1.會用尺規(guī)作一個已知角的角平分線以及過直線外一點作已知直線的垂線.2.知道尺規(guī)作圖的原理，能運用幾種基本的尺規(guī)作圖方法作一些復雜的圖形.◎重點:會用尺規(guī)作一個已知角的角平分線以及過直線外一點作已知直線的垂線.◎難點:如何利用基本的尺規(guī)作圖方法作一些復雜的圖形.

尺規(guī)作圖，我們之前就有學習過，那同學們還記得尺規(guī)作圖的定義嗎？還記得如何用尺規(guī)作一條線段等于已知線段嗎？還記得如何用尺規(guī)作一個角等于已知角嗎？·導學建議·通過回憶舊知，喚醒學生對尺規(guī)作圖的基本認知，再通過具體操作讓學生再次體會作圖的規(guī)范步驟和作圖原理，有助于快速理解和掌握新課的內(nèi)容.(準備圓規(guī)、直尺)

尺規(guī)作圖作角的平分線

閱讀課本本課時“思考”部分的內(nèi)容，通過動手操作感知如何畫一個已知角的角平分線.思考

課本圖1-19中工人師傅這樣畫出的OM就是∠AOB的平分線，你能說出其中道理嗎？答:由OC＝OD，MC＝MD，OM＝OM，可知△OCM≌△ODM，于是∠COM＝∠DOM，即OM平分∠AOB.操作

用直尺和圓規(guī)作∠AOB的平分線，具體步驟如下作法圖形·導學建議·教學過程中可以先給予學生自行探索、討論交流的空間，然后教師根據(jù)學生的方案糾錯總結，演示正確的作圖方法，并指導學生按照正確的步驟操作一遍，以此加深印象.通過這樣的探索與交流，增強學生探究問題的興趣與信心，鍛煉學生對問題的分析能力和作圖能力.

如圖，已知∠AOB＝40°，現(xiàn)按照以下步驟作圖:①在OA，OB上分別截取線段OD，OE，使OD＝OE；

③作射線OC.則∠AOC的大小為

20°

?.

20°

尺規(guī)作圖作線段的垂直平分線

閱讀課本本課時“討論”和“思考”部分的內(nèi)容，思考下面的問題.如果點P在直線AB上，如何用直尺和圓規(guī)作經(jīng)過點P的AB的垂線？答:如圖，具體作法如下:①以點P為圓心，適當?shù)拈L為半徑作弧，使它與AB交于點

弧交于點Q.③作直線PQ.直線PQ就是經(jīng)過直線AB上一點P的AB的垂線.·導學建議·

大于小于等于

如圖，AC＝AD，BC＝BD，則有(

A

)A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分ABC.AB與CD互相垂直平分D.CD平分∠ACBA

角平分線的作法

55變式演練

如圖，已知∠AOB，用尺規(guī)作圖作∠AOC＝∠AOB的第一步是以點O為圓心，以任意長為半徑畫?、?，分別交OA，OB于點E，F(xiàn)，那么第二步的作圖痕跡②的作法是(

D

)DA.以點F為圓心，OE長為半徑畫弧B.以點F為圓心，EF長為半徑畫弧C.以點E為圓心，OE長為半徑畫弧D.以點E為圓心，EF長為半徑畫弧方法歸納交流

用尺規(guī)作已知角的角平分線(或是以已知角的一邊為公共邊，作某角等于已知角)的作圖原理，實則是圓的基本性質(zhì)與三角形全等判定定理的綜合運用.

用尺規(guī)作垂線

A.CF平分∠ACBB.CF⊥ABC.CF平分ABD.CF垂直平分ABB變式演練

如圖，點E，F(xiàn)，G，Q，H在同一條直線上，且EF＝GH，作直線l垂直平分線段FG，下列說法正確的是(

A