專題03函數(shù)（必刷50題12種題型專項(xiàng)訓(xùn)練）題型一用表格表示變量間的關(guān)系（高頻）題型二用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系題型三用圖象表示變量間的關(guān)系（重點(diǎn)）題型四函數(shù)的概念（重點(diǎn)）題型五函數(shù)解析式（難點(diǎn)）題型六求自變量的取值范圍（高頻）題型七求自變量的值或函數(shù)值（高頻）題型八函數(shù)的三種表示方法（難點(diǎn)）題型九函數(shù)圖象識別題型十從函數(shù)的圖象獲取信息（重點(diǎn)）題型十一用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象（易錯(cuò)）題型十二動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象（高頻）題型一用表格表示變量間的關(guān)系1．如圖，把兩根木條和的一端A用螺栓固定在一起，木條自由轉(zhuǎn)動至位置．在轉(zhuǎn)動過程中，下面的量是常量的為（

）A．的度數(shù) B．的長度C．的面積 D．的長度【答案】D【知識點(diǎn)】用表格表示變量間的關(guān)系【分析】本題主要考查了常量和變量的定義，根據(jù)常量和變量的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：木條繞點(diǎn)A自由轉(zhuǎn)動至過程中，的長度始終不變，故的長度是常量；而的度數(shù)、的長度、的面積一直在變化，均是變量．故選：D．2．某銷售商對某品牌豆?jié){機(jī)的銷量與定價(jià)的關(guān)系進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下表所示，則（

）定價(jià)（元）100110120130140150銷量（臺）801001101008060A．定價(jià)是常量 B．銷量是自變量 C．定價(jià)是自變量 D．定價(jià)是因變量【答案】C【知識點(diǎn)】用表格表示變量間的關(guān)系【分析】根據(jù)自變量、因變量、常量的定義即可得．【詳解】由表格可知，定價(jià)與銷量都是變量，其中，定價(jià)是自變量，銷量是因變量，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量、自變量與因變量，掌握理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．3．一根原長為20cm的蠟燭，點(diǎn)燃后，其剩余長度與燃燒時(shí)間之間的關(guān)系可以從下面的表格看出：燃燒時(shí)間t（min）1020304050…剩余長度y（cm）1918171615…(1)在這個(gè)變化過程中，自變量是________因變量是________；(2)每分鐘蠟燭燃燒的長度為________cm；用關(guān)系式表示上表中兩個(gè)變量之間的關(guān)系為________；(3)估計(jì)這根蠟燭最多可燃燒________分鐘．【答案】(1)燃燒時(shí)間，剩余長度(2)0.1，y＝20﹣0.1x(3)200【知識點(diǎn)】用表格表示變量間的關(guān)系、用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系【分析】（1）隨著燃燒時(shí)間增加，剩余的長度逐漸減少，故在這個(gè)變化過程中，自變量是燃燒時(shí)間因變量是剩余長度；（2）根據(jù)題意10分鐘燃燒長度為1cm，則每分鐘蠟燭燃燒的長度為0.1cm，根據(jù)此列出變量間的關(guān)系式即可；（3）根據(jù)題意，當(dāng)y＝0時(shí)代入關(guān)系式中，求解即可．【詳解】（1）解：在這個(gè)變化過程中，自變量是燃燒時(shí)間，因變量是剩余長度；故答案為：燃燒時(shí)間，剩余長度；（2）根據(jù)題意10分鐘燃燒長度為1cm，則每分鐘蠟燭燃燒的長度為0.1cm；用關(guān)系式表示上表中兩個(gè)變量之間的關(guān)系為y＝20﹣0.1x；故答案為：0.1，y＝20﹣0.1x；（3）根據(jù)題意，當(dāng)y＝0時(shí)，20﹣0.1x＝0，解得x＝200，估計(jì)這根蠟燭最多可燃燒200分鐘．故答案為：200．【點(diǎn)睛】本題考查用列表法表示函數(shù)，關(guān)系式法表示變量間的關(guān)系，能夠根據(jù)題意列出關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．題型二用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系4．水中漣漪（圈）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，圓周長為C．在等式中變量是（）A．C B． C．r和C D．【答案】C【知識點(diǎn)】用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系【分析】本題考查了變量的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)周長C隨著半徑的變化而變化求解即可．【詳解】解：∵周長C隨著半徑的變化而變化，∴半徑和周長C為變量．故選：C．5．下列說法不正確的是（

）A．正方形面積公式中有兩個(gè)變量：S，aB．圓的面積公式中的是常量C．在一個(gè)關(guān)系式中，用字母表示的量可能不是變量D．如果，那么a，b都是常量【答案】D【知識點(diǎn)】用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系【分析】根據(jù)常量和變量的定義判斷．【詳解】解：A.正方形面積公式中有兩個(gè)變量：S，a；正確，本選項(xiàng)不合題意；B.圓的面積公式中的是常量；是無理數(shù)，正確，本選項(xiàng)不合題意；C.在一個(gè)關(guān)系式中，用字母表示的量可能不是變量；正確，本選項(xiàng)不合題意；D.如果，那么a，b都是常量；錯(cuò)誤，a，b的值不確定，是變量，本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查常量、變量的定義；理解相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．6．如果花元購買籃球，那么所購買的籃球總數(shù)(個(gè))與單價(jià)(元)之間的關(guān)系為．【答案】【分析】直接利用總錢數(shù)單價(jià)購買籃球的總數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：所能購買籃球的總數(shù)個(gè)與單價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．7．假設(shè)圓柱的高是8cm，圓柱的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓柱的體積也隨之發(fā)生變化．(1)在這個(gè)變化的過程中，自變量為________，因變量為________．(2)如果圓柱底面半徑為r（cm），那么圓柱的體積V（cm3）可以表示為________．(3)當(dāng)r由1cm變化到6cm時(shí)，V由________cm3變化到________cm3．【答案】(1)圓柱的底面半徑，圓柱的體積(2)v＝8πr2(3)8π，288π【知識點(diǎn)】用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系【分析】（1）根據(jù)函數(shù)之間兩變量之間的關(guān)系即可得到答案．（2）根據(jù)圓柱的體積公式即可求得關(guān)系式．（3）將自變量r的變化值代入（2）中求得的解析式中即可．【詳解】（1）在這個(gè)變化的過程中，自變量為圓柱的底面半徑，因變量為圓柱的體積；（2）根據(jù)圓柱的體積公式得：V＝8πr2；（3）解：當(dāng)r＝1時(shí)，V＝8π×1＝8π；當(dāng)r＝6時(shí)，V＝8π×36＝288π．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)定義，求解函數(shù)關(guān)系式，利用圓柱體積公式求解函數(shù)關(guān)系式是本題解題的關(guān)鍵．題型三用圖象表示變量間的關(guān)系8．嘉琪的爸爸到單位附近的加油站加油，如圖是他所用加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是（

）A．金額 B．?dāng)?shù)量 C．單價(jià) D．金額和數(shù)量【答案】D【知識點(diǎn)】用圖象表示變量間的關(guān)系【分析】本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價(jià)7.38是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，∴變量是：金額與數(shù)量．故選：D．9．南湖隧道是南寧市建成的首條水底隧道．一輛小汽車勻速通過南湖隧道，小汽車車身在隧道內(nèi)的長度記為y米，小汽車進(jìn)入隧道的時(shí)間記為t秒，則y與t之間的關(guān)系用圖象描述大致是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【知識點(diǎn)】用圖象表示變量間的關(guān)系【分析】火車通過隧道分為3個(gè)過程：逐漸進(jìn)入隧道，完全進(jìn)入隧道并在其中行駛，逐漸出隧道，進(jìn)而求解即可．【詳解】火車在逐漸進(jìn)入隧道的過程中，火車在隧道內(nèi)的長度逐漸增加；火車完全進(jìn)入隧道后，還在隧道內(nèi)行駛一段時(shí)間，因此在隧道內(nèi)的長度是火車長，且保持一段時(shí)間不變；火車在逐漸出隧道的過程中，火車在隧道內(nèi)的長度逐漸減少；符合上述分析過程的為：D．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖像在生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是分析事件變化的過程，并能夠匹配對應(yīng)函數(shù)圖像變化10．用一根長是20cm的細(xì)繩圍成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的一邊的長為xcm，它的面積為．（1）寫出y與x之間的關(guān)系式，在這個(gè)關(guān)系式中，哪個(gè)是自變量？自變量的取值范圍是怎樣的？（2）在下面的表格中填上當(dāng)x從1變到9時(shí)（每次增加1），y的相應(yīng)值；123456789（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，請你猜想一下：怎樣圍才能使得到的長方形的面積最大？最大是多少？（4）請你估計(jì)一下：當(dāng)圍成的長方形的面積是時(shí)，x的值應(yīng)在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間？【答案】（1）y=，x是自變量，；（2）見解析；（3）當(dāng)長方形的長與寬相等，即x為5時(shí)，y的值最大，最大值為；（4）當(dāng)圍成的長方形的面積是時(shí)，x的值應(yīng)在3和4之間或6和7之間．【知識點(diǎn)】用圖象表示變量間的關(guān)系【分析】（1）根據(jù)周長的等量關(guān)系可得長方形的另一邊為10-x，那么面積=x（10-x），自變量是x，取值范圍是0＜x＜10；（2）把相關(guān)x的值代入（1）中的函數(shù)解析式求值即可；（3）根據(jù)表格可得x為5時(shí)，y的值最大；（4）觀察表格21＜y＜24時(shí)，對應(yīng)的x的取值范圍即為所求．【詳解】（1）．x是自變量，．（2）當(dāng)x從1變到9時(shí)（每次增加1），y的相應(yīng)值列表如下1234567899162124252421169（3）當(dāng)長方形的長與寬相等，即x為5時(shí)，y的值最大，最大值為．（4）由表格可知，當(dāng)圍成的長方形的面積是時(shí)，x的值應(yīng)在3和4之間或6和7之間．【點(diǎn)睛】本題考查了變量與函數(shù)，函數(shù)的表示方法，求函數(shù)值等知識．用到的知識點(diǎn)為：長方形的長與寬的和等于周長的一半；長方形的面積等于長×寬．題型四函數(shù)的概念11．下面選項(xiàng)中給出了某個(gè)變化過程中的兩個(gè)變量x和y，其中y不是x的函數(shù)的是（

）A．y：正方形的面積，x：這個(gè)正方形的周長B．y：正方形的周長，x：這個(gè)正方形的邊長C．y：圓的面積，x：這個(gè)圓的直徑D．y：一個(gè)正數(shù)的平方根，x：這個(gè)正數(shù)【答案】D【知識點(diǎn)】函數(shù)的概念【分析】本題主要考查函數(shù)，熟練掌握函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)函數(shù)的定義（在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對于x的么一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)）解決此題．【詳解】解：A．若y為正方形的面積，x為正方形的周長，則，故y是x的函數(shù)，A不符合題意．B．y表示正方形的周長，x表示正方形的邊長，則，故y是x的函數(shù)，B不符合題意．C．y表示圓的面積，x表示圓的直徑，則，故y是x的函數(shù)，C不符合題意．D．y表示一個(gè)正數(shù)的平方根，x表示這個(gè)正數(shù)，那么，故y不是x的函數(shù)，D符合題意．故選：D．12．下列式子中的y不是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．【答案】C【知識點(diǎn)】函數(shù)的概念【分析】根據(jù)函數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：對于，取一個(gè)x的值，只有唯一的y相對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，可知A不符合題意；對于，取一個(gè)x的值，只有唯一的y相對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，可知B不符合題意；對于，取一個(gè)x的值，有兩個(gè)y值相對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，可知C不符合題意；對于，取一個(gè)x的值，只有唯一的y相對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，可知D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的判斷，掌握定義是解題的關(guān)鍵．13．李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是．【答案】單價(jià)【知識點(diǎn)】函數(shù)的概念【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價(jià)6.48是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，∴常量是：單價(jià)．故答案為：單價(jià)．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．14．下列各題中分別有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？若能，請指出自變量的取值范圍．（1）（2）在平整的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行，一般地有經(jīng)驗(yàn)公式，其中表示剎車前汽車的速度（單位：）．（3）在國內(nèi)投寄到外埠質(zhì)量為以內(nèi)的普通信函應(yīng)付郵資如下表：信件質(zhì)量郵資/元1.202.403.604.806.00【答案】（1）（2）（3）都含有兩個(gè)變量；（1）可將溫度看成時(shí)間（可用字母表示）的函數(shù)，時(shí)間的取值范圍是：；（2）可將看成的函數(shù)，的取值范圍是：；（3）可將看成的函數(shù)，的取值范圍是：【知識點(diǎn)】函數(shù)的概念【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可得出答案，結(jié)合圖像分析出自變量的取值范圍即可；【詳解】（1）（2）（3）都含有兩個(gè)變量；（1）可將溫度看成時(shí)間（可用字母表示）的函數(shù)，時(shí)間的取值范圍是：；（2）可將看成的函數(shù)，的取值范圍是：；（3）可將看成的函數(shù)，的取值范圍是：【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．題型五函數(shù)解析式15．一個(gè)長方形的周長為30，長為x，寬為y，則y與x的函數(shù)解析式為（

）A． B．C． D．【答案】B【知識點(diǎn)】用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系、函數(shù)解析式【分析】根據(jù)矩形的周長為，變形計(jì)算即可．【詳解】∵長方形的周長為30，長為x，寬為y，∴，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)矩形的周長確定函數(shù)的表達(dá)式，熟練掌握矩形的周長計(jì)算是解題的關(guān)鍵．16．若等腰三角形的周長為，則底邊長與腰長（不寫自變量的取值范圍）之間的函數(shù)解析式為（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點(diǎn)】等腰三角形的定義、函數(shù)解析式【分析】根據(jù)等腰三角形周長計(jì)算公式計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)榈妊切蔚闹荛L為，則底邊長與腰長，∴，整理后可得．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的周長計(jì)算，列函數(shù)解析式．本題較易主要是熟記等腰三角形周長計(jì)算公式．17．“燕幾”是世界上最早的一套組合桌．全套“燕幾”一共有七張桌子，包括兩張長桌、兩張中桌和三張小桌，這七張桌子的桌面都是長方形，且它們的寬都相等．如圖，給出了一種桌面拼合方式，若設(shè)每張桌面的寬為尺，長桌的長為尺，則與的關(guān)系可以表示為．【答案】【知識點(diǎn)】函數(shù)解析式【分析】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，觀察可知，小桌的長是小桌寬的兩倍，則小桌的長是，再根據(jù)長桌的長等于小桌的長加上小桌寬的2倍，列出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】解：由題意可得，小桌的長是小桌寬的兩倍，則小桌的長是，∴，故答案為：．18．已知，把它寫成y是x的函數(shù)的形式是．【答案】【知識點(diǎn)】函數(shù)解析式、函數(shù)的概念【分析】根據(jù)函數(shù)的定義及等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的解析式，注意：y是x的函數(shù)即把y寫在等號的左邊，其它項(xiàng)寫在等號的右邊．19．我們知道：海拔高度每上升，溫度下降，某時(shí)刻，某地地面溫度為，設(shè)高出地面處的溫度為．(1)是_____；（填變量或常量）(2)寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；【答案】(1)常量(2)【知識點(diǎn)】函數(shù)解析式、函數(shù)的概念【分析】本題考查的是函數(shù)概念，列函數(shù)關(guān)系式，理解題意，得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)常量與變量的含義可得答案；（2）由高出地面處的溫度為等于減去降低的溫度列關(guān)系式即可．【詳解】（1）解：由題意可得：是常量；（2）解：∵海拔高度每上升，溫度下降，某時(shí)刻，某地地面溫度為，設(shè)高出地面處的溫度為，∴與之間的函數(shù)關(guān)系式為：；題型六求自變量的取值范圍20．若函數(shù)，則自變量x的取值范圍是（

）A． B． C． D．且【答案】D【知識點(diǎn)】二次根式有意義的條件、分式有意義的條件、求自變量的取值范圍【分析】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，熟記二次根式的被開方數(shù)大于等于零，分式分母不能為零即可解題．【詳解】解：由題可知：且，且，故選：D．21．下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是的函數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點(diǎn)】二次根式有意義的條件、分式有意義的條件、求自變量的取值范圍【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為0列出不等式，解不等式判斷即可．【詳解】解：A、自變量x的取值范圍是x≥1，不符合題意；B、自變量x的取值范圍是x＞1，符合題意；C、自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，不符合題意；D、自變量x的取值范圍是x≠1，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍的確定，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為0是解題的關(guān)鍵．22．函數(shù)中，自變量的取值范圍是【答案】且【知識點(diǎn)】二次根式有意義的條件、分式有意義的條件、求自變量的取值范圍【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出的范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：且，解得：且，故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．23．已知三角形的三邊長分別為，，，該三角形的周長為．(1)寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出這個(gè)函數(shù)的定義域．(2)如果要求三角形的周長滿足，求的取值范圍．【答案】(1)(2)【知識點(diǎn)】求自變量的取值范圍、函數(shù)解析式、一元一次不等式組的其他應(yīng)用、三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用【分析】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系以及函數(shù)值求法等知識，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)三角形周長公式得出與的函數(shù)關(guān)系式即可，再利用三角形三邊關(guān)系得出的取值范圍；（2）利用（1）中所求，代入不等式即可求出答案．【詳解】（1）解：由題意可得出：．

∵，∴．（2）解：∵三角形的周長滿足，∴∴．題型七求自變量的值或函數(shù)值24．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值是（

）A．－5 B．－1 C．0 D．1【答案】A【知識點(diǎn)】求自變量的值或函數(shù)值【分析】把x=-3代入y=x?2計(jì)算即可．【詳解】解：把x=-3代入y=x?2，得y=-3?2=-5，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)值的求法，函數(shù)值是指自變量在取值范圍內(nèi)取某個(gè)值時(shí)，函數(shù)與之對應(yīng)唯一確定的值．25．新冠病毒抗原檢測方便快捷，一般~分鐘可出結(jié)果．小明用下列表格表示新冠病毒抗原檢測試劑盒總價(jià)w與試劑盒數(shù)量n之間的函數(shù)關(guān)系：試劑盒數(shù)量n（盒）…345678…總價(jià)w（元）…607590105120…根據(jù)表格數(shù)據(jù)，下列說法不正確的是（

）A．在這個(gè)變化過程中，n是自變量，w是因變量B．n每增加1盒，w增加15元C．總價(jià)w與試劑盒數(shù)量n的關(guān)系式為D．按照表格表示的規(guī)律，試劑盒數(shù)量為100盒時(shí)，總價(jià)為1200元【答案】D【知識點(diǎn)】求自變量的值或函數(shù)值【分析】根據(jù)表格中兩個(gè)變量的關(guān)系得到總價(jià)w與試劑盒數(shù)量n的關(guān)系，逐個(gè)選項(xiàng)判斷即可．【詳解】選項(xiàng)A中，探究的是總價(jià)w與數(shù)量n的函數(shù)關(guān)系，所以n是自變量，w是因變量，正確；選項(xiàng)B中，根據(jù)數(shù)據(jù)可得n每增加1盒，w增加15元，正確；選項(xiàng)C中，根據(jù)數(shù)據(jù)可得，正確；選項(xiàng)D中，根據(jù)數(shù)據(jù)可得，故時(shí)，元，錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)變量之間關(guān)系及計(jì)算方式的探究，需要結(jié)合題中數(shù)據(jù)進(jìn)行推導(dǎo)，正確的看清楚信息及計(jì)算是解題的關(guān)鍵．26．函數(shù)中，自變量x的取值范圍為．當(dāng)時(shí)，此函數(shù)值為．【答案】【知識點(diǎn)】求自變量的值或函數(shù)值、二次根式有意義的條件、分式有意義的條件、求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得自變量x的取值范圍，再把代入解析式，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：且，解得：；當(dāng)時(shí)，．故答案為：；【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，求函數(shù)值，熟練掌握二次根式和分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．27．行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”.為了測定某種型號汽車的剎車性能（車速不超過140km/h），對這種型號的汽車進(jìn)行了測試，測得的數(shù)據(jù)如下表：剎車時(shí)車速（km/h）01020304050…剎車距離（m）02.557.51012.5…(1)自變量是__________，自變量的函數(shù)是__________；(2)該型號汽車發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離為17.5m，則剎車時(shí)的車速是__________km/h；(3)若該種型號汽車的剎車距離用表示，剎車時(shí)車速用表示，根據(jù)上表反映的規(guī)律直接寫出y與x之間的關(guān)系式：__________；（不必寫出x的取值范圍）(4)若該種型號汽車在車速為110km/h的行駛過程中，前面有一汽車遇緊急情況急剎并停在距該車31m的地方，司機(jī)亦立即剎車，該汽車會不會和前車追尾?請你說明理由【答案】(1)剎車時(shí)車速；剎車距離(2)70(3)(4)該汽車不會和前車追尾，理由見解析【知識點(diǎn)】用表格表示變量間的關(guān)系、求自變量的值或函數(shù)值、函數(shù)的概念、用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系【分析】（1）根據(jù)自變量及函數(shù)的定義即可得出答案；（2）根據(jù)測試數(shù)據(jù)的規(guī)律可得剎車時(shí)車速每增加10km/h，剎車距離增加2.5m，即可得出答案；（3）根據(jù)剎車時(shí)車速每增加10km/h，剎車距離增加2.5m，得出答案；（4）將代入（3）的函數(shù)解析式，即可計(jì)算車速為110km/h時(shí)的剎車距離，剎車距離與前車距離比較即可得出答案．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得剎車距離隨剎車時(shí)車速變化而變化，對于每一個(gè)確定的剎車時(shí)車速都有唯一的剎車距離與之對應(yīng)，所以自變量是剎車時(shí)車速，自變量的函數(shù)是剎車距離，故答案為：剎車時(shí)車速；剎車距離．（2）解：根據(jù)表格測試數(shù)據(jù)的規(guī)律可得剎車時(shí)車速每增加10km/h，剎車距離增加2.5m，，剎車距離為17.5m時(shí)，剎車時(shí)速度為：(km/h)，故答案為：70．（3）解：表格測試數(shù)據(jù)的規(guī)律可得剎車時(shí)車速每增加10km/h，剎車距離增加2.5m，y與x之間的關(guān)系式為：，故答案為：．（4）解：當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)車速為110km/h時(shí)，該汽車不會和前車追尾．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義及表示方法，理解函數(shù)的定義及理清題意中的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．28．某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3千米以內(nèi)（含3千米）收費(fèi)8元；超過3千米的部分每千米收費(fèi)1.6元，當(dāng)出租車行駛路程為x千米時(shí)，應(yīng)收費(fèi)為y元．(1)請寫出當(dāng)時(shí)，y與x之間的關(guān)系式；(2)小亮乘出租車行駛5千米，應(yīng)付多少元？(3)小亮付車費(fèi)19.2元，出租車行駛了多少千米？【答案】(1)(2)11.2元(3)10千米【知識點(diǎn)】其他問題(一元一次方程的應(yīng)用)、用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系、求自變量的值或函數(shù)值【分析】（1）根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）5千米應(yīng)付多少元，也就是當(dāng)自變量時(shí)代入滿足自變量的函數(shù)式求出y的值即為所求；（3）付車費(fèi)19.2元，也就是當(dāng)函數(shù)時(shí)代入滿足自變量的函數(shù)式求出x的值即可．【詳解】（1）所以，當(dāng)時(shí)，y與x之間的關(guān)系式為：（2）當(dāng)時(shí)，，所以小亮乘出租車行駛5千米，應(yīng)付11.2元．（3），解得，．小亮付車費(fèi)19.2元，出租車行駛了10千米．【點(diǎn)睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式，求函數(shù)的函數(shù)值，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．題型八函數(shù)的三種表示方法29．在地球中緯度地區(qū)，從地面到高空大約之間，氣溫隨高度的升高而下降，每升高，氣溫大約下降；高于但不高于，氣溫幾乎不再變化，某城市地處中緯度地區(qū)，該市某日的地面氣溫為，設(shè)該城市距離地面高度為處的氣溫為，則與的函數(shù)圖像是（

）A． B．C． D．【答案】B【知識點(diǎn)】函數(shù)的三種表示方法【分析】分別求出和解析式即可解答．【詳解】解：由題意可知，當(dāng)高度x=0時(shí)，y=20℃；當(dāng)x=11時(shí)，y=20-11×6=-46℃，∴y=-6x+20（）當(dāng)時(shí)，y=-46根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知，只有B選項(xiàng)的圖像符合題意．故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用函數(shù)圖像描述實(shí)際問題的能力，根據(jù)題意確定函數(shù)解析式成為解答本題的關(guān)鍵．30．某市地鐵票價(jià)計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表所示：乘車距離x(單位：公里)：乘車距離xx≤66＜x≤1212＜x≤2222＜x≤32x＞32票價(jià)（元）3456每增加1元可乘20公里另外，使用市政交通一卡通，每個(gè)自然月每張卡片支出累計(jì)滿100元后，超出部分打8折；滿150元后，超出部分打5折；支出累計(jì)達(dá)400元后，不再打折．小紅媽媽上班時(shí)，需要乘坐地鐵15公里到達(dá)公司，每天上下班共乘坐兩次，如果每次乘坐地鐵都使用市政交通一卡通，那么每月第22次乘坐地鐵上下班時(shí)，她刷卡支出的費(fèi)用是元．【答案】4【知識點(diǎn)】函數(shù)的三種表示方法【分析】根據(jù)優(yōu)惠方案，分別計(jì)算每次乘車的費(fèi)用，進(jìn)行累計(jì)即可．【詳解】解：小紅媽媽每天的上下班的費(fèi)用分別為5元，即每天10元，10天后花費(fèi)100元，第22次乘坐地鐵時(shí)，價(jià)格給予8折優(yōu)惠，此時(shí)花費(fèi)5×0.8=4元，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分段函數(shù)的應(yīng)用問題，根據(jù)條件確定對應(yīng)的分段函數(shù)關(guān)系，分別進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．31．一根彈簧的長度為厘米，當(dāng)彈簧受到千克的拉力時(shí)（不超過），彈簧的長度是（厘米），測得有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：拉力（千克）……彈簧的長度（厘米）……(1)寫出彈簧長度（厘米）關(guān)于拉力（千克）的函數(shù)解析式；(2)如果拉力是千克，那么彈簧長度是多少厘米？(3)當(dāng)拉力是多少時(shí)，彈簧長度是厘米？【答案】(1)(2)厘米(3)當(dāng)拉力是千克時(shí)，彈簧長度是厘米【知識點(diǎn)】函數(shù)的三種表示方法、求自變量的值或函數(shù)值、函數(shù)解析式【分析】本題考查了函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出函數(shù)解析式、正確求函數(shù)值和自變量的值是解題的關(guān)鍵．（1）由表格得：拉力每增加千克，彈簧的長度增加厘米，得出彈簧長度（厘米）關(guān)于拉力（千克）的函數(shù)解析式即可；（2）把代入（1）所求函數(shù)解析式，求出彈簧長度即可；（3）把代入（1）所求函數(shù)解析式，求出此時(shí)的拉力即可．【詳解】（1）解：由表格得：拉力每增加千克，彈簧的長度增加厘米，∴彈簧長度（厘米）關(guān)于拉力（千克）的函數(shù)解析式為：；（2）解：把代入得：，答：如果拉力是千克，那么彈簧長度是厘米；（3）解：把代入得：，解得：，答：當(dāng)拉力是千克時(shí)，彈簧長度是厘米．32．用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m（單位：度）關(guān)于邊數(shù)n的函數(shù)．【答案】列表法見解析，且n為整數(shù)【知識點(diǎn)】多邊形內(nèi)角和問題、函數(shù)的三種表示方法【分析】從一點(diǎn)和邊上的其他點(diǎn)連接分成三角形的個(gè)數(shù)為點(diǎn)數(shù)減去2，也就是邊數(shù)減2，由于三角形的內(nèi)角和是180°，所以多邊形內(nèi)角和與它的邊數(shù)關(guān)系為多邊形內(nèi)角和＝（邊數(shù)﹣2）×180°，由此規(guī)律計(jì)算即可求解．【詳解】解：圖

例…n邊形邊

數(shù)n345…n內(nèi)角和m/度180＝180×（3﹣2）360＝180×（4﹣2）540＝180×（5﹣2）…180×（n﹣2）故n邊形的內(nèi)角和m（單位：度）關(guān)于邊數(shù)n的函數(shù)為m＝180°（n﹣2），（n≥3且n為整數(shù)）．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的表達(dá)形式，函數(shù)的表達(dá)形式有列表法、圖像法以及解析式法，熟練掌握多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)過程是解決本題的關(guān)鍵．題型九函數(shù)圖象識別33．下列各圖象中，是的函數(shù)的是（

）A． B．C． D．【答案】A【知識點(diǎn)】函數(shù)圖象識別【分析】此題考查函數(shù)的定義，函數(shù)圖象，對于自變量的每一個(gè)確定的值都有唯一的確定值與其對應(yīng)，則是的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的定義，選項(xiàng)A圖象表示是的函數(shù)，B、C、D圖象中對于的一個(gè)值有多個(gè)值對應(yīng)，故選：A．34．小明去幫媽媽買菜，從家中出發(fā)走分鐘到一個(gè)離家米的菜市場，買菜花了分鐘，之后用分鐘返回家里，下面圖形表示小明離家距離（米）與外出時(shí)間（分鐘）之間關(guān)系圖象的是（

）A． B．C． D．【答案】B【知識點(diǎn)】函數(shù)圖象識別【分析】本題考查了函數(shù)的圖象，按時(shí)間可將圖象分為三段：分鐘，小明離家距離從增加到米；分鐘，小明離家距離沒有變化；分鐘，小明離家距離從米減少為；據(jù)此即可選擇，正確理解題意和函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)的意義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意可得：從家中走分鐘到一個(gè)離家米的菜市場，即分鐘，小明離家距離從增加到米；買菜花了分鐘，即分鐘，小明離家距離沒有變化；之后用分鐘返回家里，即分鐘，小明離家距離從米減少為，故選：．35．如圖，各情況分別可以和哪幅畫來近似刻畫？（1）一個(gè)球被向上拋起，直到落到地面的過程（球的高度與時(shí)間的關(guān)系）；（2）常溫下，往一杯涼水中倒開水（水溫與時(shí)間的關(guān)系）；（3）將澡盆中的水放掉（水的高度與時(shí)間的關(guān)系）【答案】CAB【知識點(diǎn)】函數(shù)圖象識別【分析】（1）拋球運(yùn)動，球的高度，先上升后下降，由此即可得到答案；（2）涼水中倒入開水，水的溫度會逐漸上升，由此即可得到答案；（3）給澡盆放水，澡盆中的水的高度逐漸降低，由此即可得到答案．【詳解】解：（1）一個(gè)球被豎直向上拋起，球上升到最高點(diǎn)，垂直下落，直到地面，在此過程中球的高度與時(shí)間的關(guān)系，圖象是C；故答案為：C；（2）常溫下，往一杯涼水中倒開水，水的溫度會逐步上升，圖象是A；故答案為：A（3）在澡盆放水的過程中，水的高度會逐漸下降，圖象是B；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的識別，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．36．小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當(dāng)她騎了一段路時(shí)，想起要買個(gè)禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家．以下是她本次去舅舅家所用的時(shí)間與路程的關(guān)系式示意圖，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

(1)小紅家到舅舅家的路程是________米，小紅在商店停留了________分鐘．(2)在整個(gè)去舅舅家的途中，哪個(gè)時(shí)間段小紅騎車速度最快？最快的速度是多少？(3)本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少米？全程平均速度是多少？【答案】(1)(2)分鐘時(shí)速度最快，最快速度為米/分鐘(3)小紅一共行駛了米，全程平均速度是米/分鐘【知識點(diǎn)】函數(shù)圖象識別、從函數(shù)的圖象獲取信息【分析】（1）認(rèn)真觀察圖象，根據(jù)舅舅家和小紅家的縱坐標(biāo)，即可得到小紅家到舅舅家的路程，根據(jù)圖象平行與橫軸可知小紅在商店停留，即可求得小紅在商店停留的時(shí)間；（2）根據(jù)圖象的陡緩判定速度的快慢，根據(jù)路程除以時(shí)間得速度；（3）認(rèn)真讀圖，求得小紅行駛的路程和時(shí)間，即可求出全程平均速度．【詳解】（1）解：根據(jù)圖象舅舅家縱坐標(biāo)為，小紅家的縱坐標(biāo)為0，故小紅家到舅舅家的路程是（米）；據(jù)題意，小紅在商店停留的時(shí)間為從6分到分，故小紅在商店停留了4分鐘．故答案為：；（2）解：根據(jù)圖象，時(shí)，直線最陡，故小紅在分鐘速度最快，速度為（米/分）．（3）解：讀圖可得：小紅共行駛了（米），共用了分鐘．（米/分鐘）．小紅一共行駛了米，全程平均速度是米/分鐘．【點(diǎn)睛】本題考查了通過圖象獲取信息的能力，解題關(guān)鍵在于認(rèn)真觀察圖象，能從圖象中獲取需要的信息．37．“漏壺”是一種古代計(jì)時(shí)器．在它內(nèi)部盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出．壺內(nèi)壁有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間．用x表示漏水時(shí)間，y表示壺底到水面的高度．下頁哪個(gè)圖象適合表示y與x的對應(yīng)關(guān)系？（不考慮水量變化對壓力的影響．）【答案】圖（2）【知識點(diǎn)】函數(shù)圖象識別【分析】根據(jù)題意，可知y隨x的增大而減小，符合一次函數(shù)圖象，從而可以解答本題．【詳解】解：∵不考慮水量變化對壓力的影響，水從壺底小孔均勻漏出，x表示漏水時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，∴y隨x的增大而勻速的減小，符合一次函數(shù)圖象，∴圖象（2）適合表示y與x的對應(yīng)關(guān)系．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．題型十從函數(shù)的圖象獲取信息38．已知甲、乙兩車從A地出發(fā)前往B地，兩車與A地的距離與時(shí)刻的關(guān)系如圖所示，則被墨水遮住的時(shí)刻是（

）A．7∶30 B．7∶40 C．7∶50 D．8∶00【答案】A【知識點(diǎn)】從函數(shù)的圖象獲取信息、行程問題(一元一次方程的應(yīng)用)【分析】本題考查了函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是從函數(shù)圖象中獲得正確的信息．先計(jì)算出甲、乙兩車的平均速度，再設(shè)乙車出發(fā)小時(shí)后兩車相遇，列出方程解答即可．【詳解】解：由圖示知：，兩城相距，甲車從出發(fā)，乙車從出發(fā)；甲車到達(dá)城，乙車到達(dá)城；乙車的平均速度為：，甲車的平均速度為：，設(shè)乙車出發(fā)小時(shí)后兩車相遇，根據(jù)題意，得，解得：；所以甲、乙兩車相遇時(shí)，對應(yīng)的值是．故選：A．39．溫室效應(yīng)導(dǎo)致地球異常增溫，人類正在積極探討直接從大氣中分離二氧化碳的碳捕集與封存技術(shù)，有效應(yīng)對氣候變化．氣象部門數(shù)據(jù)顯示某地年月氣溫比常年同期偏高，下圖反映該地某日的溫度變化情況．下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．時(shí)的溫度最低B．從時(shí)到時(shí)溫度整體呈下降趨勢C．這一天的溫差是D．這一天有兩個(gè)時(shí)刻的溫度為【答案】C【知識點(diǎn)】從函數(shù)的圖象獲取信息【分析】本題考查了函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)的圖象解答即可求解，看懂函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：、由圖象可知，時(shí)的溫度最低,該選項(xiàng)說法正確，不合題意；、由圖象可知，從時(shí)到時(shí)溫度整體呈下降趨勢，該選項(xiàng)說法正確，不合題意；、由圖象可知，這一天的最高氣溫為，最低氣溫為，溫差為，該選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；、由圖象可知，這一天有兩個(gè)時(shí)刻的溫度為，該選項(xiàng)說法正確，不合題意；故選：．40．某天早晨，王老師從家出發(fā)，駕車前往學(xué)校，途中在路旁一家飯店吃早餐，如圖所示是王老師從家到學(xué)校這一過程中行駛路程s（km）與時(shí)間t（min）之間的關(guān)系．王老師吃早餐以前的速度是；吃完早餐以后的速度是．【答案】0.51【知識點(diǎn)】從函數(shù)的圖象獲取信息【分析】根據(jù)圖象可知，王老師到達(dá)早餐店的時(shí)間為10min，路程為5km；出早餐店駕車到學(xué)校的時(shí)間為：5min，路程為：5km；根據(jù)，即可求出兩段行程速度．【詳解】由圖可知，王老師到達(dá)早餐店的時(shí)間為10min，路程為5km∴∴王老師出早餐店駕車到學(xué)校的時(shí)間為：5min，路程為：5km∴∴故答案為：，．【點(diǎn)睛】此題考查了從函數(shù)圖象中獲取信息解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解圖象，并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算．41．“龜兔賽跑：烏龜和兔子比賽到底誰跑得快．它們確定了賽跑的路線后同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)．兔子一個(gè)箭步?jīng)_到了前面，還嘲笑烏龜跑得慢．當(dāng)兔子看到烏龜被遠(yuǎn)遠(yuǎn)拋在了后面，就在旁邊睡了一覺，它認(rèn)為睡醒了烏龜也不一定能追上自己．但是烏龜堅(jiān)持不懈的爬啊爬，烏龜慢慢地超過了它，當(dāng)兔子醒了的時(shí)候發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)距離終點(diǎn)不遠(yuǎn)了，它拼命追趕，最終還是烏龜先到達(dá)了終點(diǎn)．”圖中的線段和折線表示“龜兔賽跑”時(shí)路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，請你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題．(1)填空：折線表示賽跑過程中______的路程與時(shí)間的關(guān)系，線段表示賽跑過程中______的路程與時(shí)間的關(guān)系．賽跑的全程是______米．(2)兔子在起初每分鐘跑多少米？烏龜每分鐘爬多少米？(3)烏龜從出發(fā)到追上兔子用了多少分鐘？(4)兔子醒來，以48千米／時(shí)的速度跑向終點(diǎn)，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘？【答案】(1)兔子；烏龜；1500(2)700米；50米(3)14分鐘(4)28.5分鐘【知識點(diǎn)】從函數(shù)的圖象獲取信息【分析】本題考查從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確識圖．（1）觀察圖象直接可得答案；（2）用速度路程時(shí)間即可得答案；（3）用時(shí)間路程速度即可得出結(jié)論；（4）用兔子全程用的時(shí)間減去起初跑的1分鐘和最后跑的1分鐘，即可得到答案．【詳解】（1）解：從圖象可知：折線表示賽跑過程中兔子的路程與時(shí)間的關(guān)系，線段表示賽跑過程中烏龜?shù)穆烦膛c時(shí)間的關(guān)系、賽跑的全程是1500米．故答案為：兔子，烏龜，1500；（2）解：由圖象可知，兔子在起初每分鐘跑（米；烏龜每分鐘爬（米；（3）解：（分鐘），烏龜從出發(fā)到追上兔子用了14分鐘；（4）解：48千米時(shí)米分，兔子全程共用30.5分鐘，其中，開始跑了1分鐘，后來又跑了（分鐘），（分鐘），兔子中間停下睡覺用了28.5分鐘．42．圖1中的摩天輪可抽象成一個(gè)圓，圓上一點(diǎn)離地面的高度與旋轉(zhuǎn)時(shí)間之間的關(guān)系如圖2，根據(jù)圖中的信息回答下列問題．(1)①由圖2，當(dāng)時(shí)，_______；摩天輪轉(zhuǎn)一圈需要______；②在3到6分鐘時(shí)，隨著時(shí)間的增加，摩天輪上點(diǎn)離地面高度的變化趨勢是_________（填“增大”或“減小”）；(2)求出摩天輪的半徑的長；(3)當(dāng)時(shí)，_______．【答案】(1)①5，6；②減小(2)(3)54【知識點(diǎn)】從函數(shù)的圖象獲取信息【分析】本題考查用函數(shù)圖象表示變量之間的關(guān)系，從函數(shù)圖象中有效的獲取信息，是解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)圖象求解即可；（2）根據(jù)離地面最短距離與距地面最大距離即可求解；（3）根據(jù)圖象得到當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)的高度一樣即可求解．【詳解】（1）由圖象得，①由圖2，當(dāng)時(shí)，；摩天輪轉(zhuǎn)一圈需要；故答案為：5，6；②在3到6分鐘時(shí)，隨著時(shí)間的增加，摩天輪上點(diǎn)離地面高度的變化趨勢是減??；故答案為：減?。唬?）由圖可知，點(diǎn)離地面的高度的最大值為70，最小值為5∴半徑為；（3）由圖象可得，當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)的高度一樣∴當(dāng)時(shí)，．故答案為：54題型十一用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象43．以下四點(diǎn)中，在函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點(diǎn)】用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象【分析】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解和掌握，只要把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式，若左邊右邊，則點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，反之就不在函數(shù)的圖象上，代入檢驗(yàn)即可．【詳解】A選項(xiàng)：把點(diǎn)代入函數(shù)中，左邊，右邊，左邊右邊，點(diǎn)不在函數(shù)的圖象上；B選項(xiàng)：把點(diǎn)代入函數(shù)中，左邊，右邊，左邊右邊，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上；C選項(xiàng)：把點(diǎn)代入函數(shù)中，左邊，右邊，左邊右邊，點(diǎn)不在函數(shù)的圖象上；D選項(xiàng)：把點(diǎn)代入函數(shù)中，左邊，右邊，左邊右邊，點(diǎn)不在函數(shù)的圖象上．故選：B44．探究的圖象及性質(zhì)：(1)繪制函數(shù)圖象；①列表：請將下表補(bǔ)充完整；…………②描點(diǎn)：根據(jù)表中的數(shù)值描點(diǎn)，圖中描出了一部分點(diǎn)，請補(bǔ)充描出其他點(diǎn)；③連線：用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，請畫出函數(shù)圖象；(2)探究函數(shù)性質(zhì)：當(dāng)________時(shí)，函數(shù)有最大值是________；(3)運(yùn)用函數(shù)圖象及性質(zhì)：根據(jù)函數(shù)圖象，不等式的解集是________．【答案】(1)見解析(2)，(3)【知識點(diǎn)】求自變量的值或函數(shù)值、用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象、從函數(shù)的圖象獲取信息【分析】本題考查了函數(shù)的圖象及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握研究函數(shù)的方法：用列表、描點(diǎn)、連線作出圖象，再數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)性質(zhì)．（1）①將分別代入求出對應(yīng)函數(shù)值即可；②描出①中所求的點(diǎn)；③用曲線連接格點(diǎn)，即可畫出函數(shù)圖象．（2）根據(jù)函數(shù)圖象即可解答；（3）根據(jù)圖象即可求得．【詳解】（1）解：①當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；補(bǔ)充表格如下：…………②補(bǔ)充描出其他點(diǎn)如圖所示：③函數(shù)圖象如圖所示：（2）解：由函數(shù)圖象知：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值是；（3）解：由函數(shù)圖象知：不等式的解集是．45．畫出函數(shù)的圖象并研究其性質(zhì)：(1)函數(shù)的自變量的取值范圍是______；(2)用列表法畫出該函數(shù)的圖象：(3)小蓬根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，得出了如下幾條結(jié)論：①函數(shù)有最小值為0；②當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；③圖象關(guān)于過點(diǎn)且垂直于x軸的直線對稱．以上結(jié)論中正確的是_______．（只填序號）【答案】(1)x為任意實(shí)數(shù)(2)見解析(3)①②③【知識點(diǎn)】從函數(shù)的圖象獲取信息、用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象、求自變量的取值范圍【分析】本題考查的是函數(shù)的自變量的取值范圍，畫函數(shù)的圖像，根據(jù)函數(shù)的圖像歸納函數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，可知含有自變量的代數(shù)式是整式，從而可得x的取值范圍；（2）列表，然后根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)，再連線，可以畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象；（3）根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷該函數(shù)的性質(zhì)．【詳解】（1）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x為任意實(shí)數(shù)，故答案為：x為任意實(shí)數(shù)；（2）列表如下：x…0123…y…432101234…畫出函數(shù)的圖象如下：（3）由函數(shù)圖象可知，①函數(shù)有最小值為0，正確；②當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，正確；③圖象關(guān)于過點(diǎn)且垂直于x軸的直線對稱，正確；故答案為：①②③．46．小莉根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小莉的探究過程，請補(bǔ)充完整：(1)下表是與的幾組對應(yīng)值．請直接寫出：___________；___________；…-100.511.5234……-6-2.25-2-2.25-35…(2)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，描出上表中的點(diǎn)，然后用平滑的曲線連接起來，畫出函數(shù)的圖象：(3)由圖象可知，當(dāng)時(shí)，對應(yīng)的自變量有___________個(gè)值．【答案】(1)，(2)見解析(3)【知識點(diǎn)】求自變量的值或函數(shù)值、用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象、從函數(shù)的圖象獲取信息【分析】本題主要考查了函數(shù)圖象，作函數(shù)圖象，熟練