2/2分式方程增根、無解、正負(fù)數(shù)解及整數(shù)解問題100題（鞏固篇）一、單選題1．若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有解，且關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a之和是（

）A．9 B．10 C．11 D．122．若關(guān)于x的方程﹣2＝有增根，則m的值應(yīng)為（

）A．2 B．-2 C．5 D．-53．關(guān)于x的方程無解，則a的值為（

）A．1 B．3 C．1或 D．1或34．若整數(shù)a滿足關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)整數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（

）A．5 B．8 C．9 D．125．關(guān)于x的方程，有整數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)m的值有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．已知關(guān)于的分式方程的解是非正數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，且使關(guān)于y的不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和是（）A．﹣5 B．﹣3 C．0 D．28．若關(guān)于的方程的解為，則等于（

）A． B． C． D．9．若關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是（

）A．或 B． C．且 D．且10．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于y的分式方程的解是非負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（

）A．10 B．19 C．16 D．811．若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜6 B．a(chǎn)＞﹣6 C．a(chǎn)＞﹣6且a≠﹣4 D．a(chǎn)＜6且a≠﹣412．關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（

）A．1 B．-1 C．2 D．-213．從，，，，這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為，若使得關(guān)于，的二元一次方程組有解，且使關(guān)于的分式方程有正數(shù)解，那么這五個(gè)數(shù)中所有滿足條件的的值之和是(

)A． B． C． D．14．若整數(shù)使關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)整數(shù)，且使關(guān)于的不等式組至多有3個(gè)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為（

）A．14 B．12 C．6 D．415．若關(guān)于x的分式方程的根是正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A．，且 B．且，C．，且 D．且，16．若解分式方程產(chǎn)生增根，則k的值為（

）A．2 B．1 C．0 D．任何數(shù)17．若關(guān)于x的分式方程無解，則實(shí)數(shù)a的值為（

）A．7 B．3或7 C．3或 D．18．若分式方程有增根，則a的值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．319．若無解則m的值是（

）A．－2 B．2 C．3 D．－320．若關(guān)于x的分式方程無解，則a的值為（）A．1 B． C．1或 D．以上都不是21．關(guān)于x的方程有增根，那么a的值為(

)A．2 B．-2 C．1 D．022．設(shè)，為實(shí)數(shù)，定義如下一種新運(yùn)算：，若關(guān)于的方程無解，則的值是（

）A．4 B．－3 C．4或－3 D．4或323．若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為()A．-6 B．-10 C．0或-6 D．-6或-1024．若關(guān)于x的方程無解，則m的值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．﹣225．若關(guān)于x的方程無解，則m的值為（

）A．1 B．1或3 C．1或2 D．2或326．已知關(guān)于x的分式方程無解，則m的值是（

）A．1或 B．1或3 C． D．127．若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值是（

）A．－1 B．1 C．0 D．0或128．若關(guān)于x的分式方程無解，則k的值為（

）A． B． C．或2 D．29．若數(shù)使關(guān)于的方程無解，且使關(guān)于的不等式組有整數(shù)解且至多有個(gè)整數(shù)解，則符合條件的之和為（

）A． B． C． D．30．若關(guān)于x的分式方程有增根，則a的值為（

）A． B．4 C． D．231．若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（

）．A． B． C．3 D．432．已知關(guān)于x的分式方程無解，且關(guān)于y的不等式組有且只有三個(gè)偶數(shù)解，則符合條件的整數(shù)m有（）個(gè)．A．0 B．1 C．2 D．333．已知，關(guān)于x的分式方程有增根，且，則的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．434．關(guān)于的分式方程無解，則（

）A． B． C．或 D．或35．下列判斷正確的是（）A．解分式方程必定產(chǎn)生增根B．若分式方程的根是零，則必定是增根C．解分式方程必須驗(yàn)根D．x＝3是方程＝2+的根二、填空題36．如果方程有增根，則k是_______________．37．關(guān)于的方程無解，則______．38．若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為______．39．對(duì)于關(guān)于x的分式方程①若k＝1，則方程的解為________；②若方程有增根且無解，則k的值為________；③若方程的解為負(fù)數(shù)，請(qǐng)你寫出符合條件的且互為相反數(shù)的兩個(gè)k的值________．40．分式方程+2=有增根，則m=_________．41．已知關(guān)于x的分式方程（1）若此方程無解，則m的值為___；（2）若此方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍為___．42．關(guān)于的分式方程（為常數(shù)）無解，則的值是______．43．若解關(guān)于x的分式方程的過程中產(chǎn)生了增根，則a＝__________．44．若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為________．45．關(guān)于x的分式方程有解，則a的取值范圍是________．46．若關(guān)于x的分式方程無解，則實(shí)數(shù)_________．47．關(guān)于x的方程無解，則a的值為____________．48．若分式方程有增根，則k=____________．49．若方程有增根，則的值是__________．50．若關(guān)于的方程=有增根，則=_________51．已知分式方程無解，則的值為____________52．若分式方程＋＝3無解，則m的值是_____．53．若關(guān)于x的分式方程有增根，則a=________．54．若關(guān)于x的分式方程﹣2＝有增根，則m＝___．55．若關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，整數(shù)m的值是_____．56．關(guān)于x的分式方程無解，則α的值為__________．57．解關(guān)于的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)的值等于______．58．若關(guān)于x的分式方程有增根，則k的值為_______．59．若關(guān)于x的分式方程有增根，則a＝__________．60．若分式方程＋＝有增根，則實(shí)數(shù)a的取值是__________．61．已知關(guān)于的方程無解，則k的值為________．62．若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是______．63．若關(guān)于x的方程有增根，k的值是_____；若關(guān)于x的方程無解，k的值是_____．64．若關(guān)于x的方程無解，則m的值為__________．65．當(dāng)m=______時(shí)，解分式方程會(huì)出現(xiàn)增根．66．已知關(guān)于的分式方程無解，則的值為______．67．若分式方程有增根，則a的值是________．68．若關(guān)于x的分式方程有增根，則a的值為__________．69．若關(guān)于x的分式方程無解，則a的值為__________．70．已知關(guān)于x的分式方程-＝1無解，則k＝__．三、解答題71．若關(guān)于x的分式方程無解，求m的值？72．方程會(huì)產(chǎn)生增根；求m的值．73．已知關(guān)于x的分式方程(1)若解得方程有增根，且增根為x=-2，求m的值(2)若方程無解，求m的值74．已知關(guān)于x的分式方程(1)已知m=4，求方程的解；(2)若該分式方程無解，試求m的值．75．解方程：(1)解方程：；(2)解關(guān)于x的方程過程中產(chǎn)生了增根，試判斷k的值.76．＝有增根，求所有可能的t之和．77．若分式方程有增根，求k的值．78．（1）已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，求的取值范圍（2）若方程無解，求的值．79．已知關(guān)于x的分式方程．(1)若分式方程的根是，求a的值；(2)若分式方程有增根，求a的值；(3)若分式方程無解；求a的值的．80．（1）解分式方程：；（2）只改變分式方程方框中的一個(gè)數(shù)字，使該分式方程無解．請(qǐng)直接寫出一個(gè)改編后的分式方程：______．81．已知關(guān)于x的分式方程：．(1)當(dāng)m＝3時(shí)，解分式方程；(2)若這個(gè)分式方程無解，求m的取值范圍．82．已知關(guān)于的方程無解，求的值．83．若關(guān)于x的分式方程無解．求m的值．84．若關(guān)于x的分式方程無解，求m的值．85．（1）若分式方程有增根，求值；（2）若分式方程有增根，求的值．86．若關(guān)于x的分式方程．求：（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程的根為？（2）當(dāng)m為何值時(shí)，會(huì)產(chǎn)生增根？87．已知，關(guān)于x的分式方程．（1）當(dāng)時(shí)，求分式方程的解；（2）當(dāng)時(shí)，求b為何值時(shí)分式方程無解；88．請(qǐng)你利用我們學(xué)習(xí)的“分式方程及其解法”解決下列問題：（1）已知關(guān)于x的方程的解為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍；（2）若關(guān)于x的分式方程無解．求n的取值范圍．89．已知關(guān)于x的方程（1）已知，求方程的解；（2）若該方程無解，試求m的值；90．已知關(guān)于的分式方程．（1）若方程的增根為，求的值；（2）若方程有增根，求的值；（3）若方程無解，求的值．91．已知關(guān)于x的分式方程，（1）若分式方程有增根，求m的值；（2）若分式方程的解是正數(shù)，求m的取值范圍．92．若關(guān)于x的分式方程無解，求m的值．93．已知關(guān)于x的方程．（1）當(dāng)時(shí)，解這個(gè)方程；（2）若這個(gè)方程無解，求a的值．94．解方程：（1）（2）若分式方程：無解，求a的值．95．當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程，無解。96．當(dāng)m為何值時(shí)，方程會(huì)產(chǎn)生增根？97．若關(guān)于有增根，求a的值。98．若關(guān)于的方程無解，那么可以取什么值？99．已知關(guān)于x的分式方程無解．(1)求a的值；(2)先化簡(jiǎn)，后求值：．100．已知關(guān)于x的方程有增根，求m的值．參考答案1．A【分析】解不等式組，得到不等式組的解集，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)判斷a的取值范圍，解分式方程，用含有a的式子表示y，根據(jù)解的非負(fù)性求出a的取值范圍，確定符合條件的整數(shù)a，相加即可解：解不等式，得：，∵，∴，∵整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有解，∴；，分式方程兩邊乘以，得：，解得：y＝，∵分式方程有非負(fù)整數(shù)解，∴a取?2，1，4，7，10，……∵，且，∴a只能取?2，4，7，則所有整數(shù)a的和為，故選A．【點(diǎn)撥】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解和分式方程的解，求解分式方程，用含有a的式子表示y是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)增根的意義及產(chǎn)生原因解答．解：由題意可得：x=5且x-2（x-5）=m，∴m=5-0=5，故選C．【點(diǎn)撥】本題考查分式方程的應(yīng)用，熟練掌握增根的意義及產(chǎn)生原因是解題關(guān)鍵．3．D【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，再分整式方程無解和整式方程的解是分式方程的增根兩種情況進(jìn)行討論，即可得出答案．解：分式方程去分母得：，整理得：，當(dāng)a?1＝0，即a＝1時(shí)，此時(shí)整式方程無解，分式方程無解；當(dāng)a?1≠0，即a≠1時(shí)，由得x＝，若此時(shí)分式方程無解，則分式方程有增根，即，增根為x＝2，∴，解得：a＝3，∴關(guān)于x的方程無解時(shí)，則a的值為1或3，故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程無解問題，理解分式方程無解有整式方程無解和整式方程的解是分式方程的增根兩種情況是解決問題的關(guān)鍵．4．C【分析】先解分式方程，用含有a的代數(shù)式表示方程的解，再根據(jù)解為非負(fù)數(shù)求出a的范圍，然后根據(jù)不等式組的解集求出a的范圍，進(jìn)而得出答案．解：解:，解得，且，∵原方程得解為非負(fù)數(shù)，∴，且，解得，且．解不等式組，解不等式①得：解不等式②得：∴，∵使關(guān)于y的不等式組的解集為，∴解得，所以，且．可知?jiǎng)t．故選：C．【點(diǎn)撥】本題主要考查了分式方程的解，不等式組的解集，及如何解分式方程，解不等式組，注意：解分式方程時(shí)分式的分母不等于0．5．C【分析】先將m當(dāng)成常數(shù)，解出分式方程的解，再根據(jù)方程有整數(shù)解求解即可．解：方程兩邊同乘得：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：解得：∵方程有整數(shù)解∴能被2整除的整數(shù)有：，∴m可以?。?，3，0，4∵x有解，∴∴m可以取：3，0，4三個(gè)值故選C．【點(diǎn)撥】本題考查根據(jù)分式方程解的情況求參數(shù)，正確的求出方程的解是解題的關(guān)鍵，注意解分式方程時(shí)要檢驗(yàn)．6．A【分析】根據(jù)解分式方程的方法可以求得m的取值范圍，本題得以解決．解：，方程兩邊同乘以x-3，得2x-m=x-3，移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得x=m-3，∵分式方程的解是非正數(shù)，x-3≠0，∴，解得，m≤3，故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查分式方程的解、解一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確解分式方程的方法．7．D【分析】解不等式組，根據(jù)題意確定a的范圍；解出分式方程，根據(jù)題意確定a的范圍，根據(jù)題意計(jì)算即可．解：，解不等式①得：y＞﹣8，解不等式②得：y≤a，∴原不等式組的解集為：﹣8＜y≤a，∵不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解，∴a≥﹣5，，去分母得∶1﹣x﹣a＝x﹣3，解得：x，∵分式方程有非負(fù)整數(shù)解，∴x≥0（x為整數(shù)）且x≠3，∴為非負(fù)整數(shù)，且3，∴a≤4且a≠﹣2，∴符合條件的所有整數(shù)a的值為：﹣4，0，2，4，∴符合條件的所有整數(shù)a的和是：2，故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查的是分式方程的解法、一元一次不等式組的解法，掌握解分式方程、一元一次不等式組的一般步驟是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】將代入方程可得一個(gè)關(guān)于的分式方程，解方程即可得．解：是方程的解，，，，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的解、解分式方程，熟練掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵．9．A【分析】首先求得分式方程的解為x=4-m,再根據(jù)解為正數(shù)得4-m>0且4-m1,從而求得m的取值范圍即可．解：，去分母，得1-m-(x-1)=-2，去括號(hào)，得1-m-x+1=-2，移項(xiàng)，合并得x=4-m，∵方程的解為正數(shù)，∴4-m>0且4-m1，解得m<4且，故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查分式方程的特殊解,難度適中，解題的關(guān)鍵是注意要排除分式方程無解情況．10．B【分析】解不等式組可得，解分式方程可得，且，由此可求整數(shù)a的值．解：，由①得，x＞7，由②得，，∵不等式組的解集為x＞7，∴，∴a≤9，，兩邊同乘以（y－1）得，y+2a﹣3y+8＝2y﹣2，整理得，﹣4y＝﹣10﹣2a，∴，∵方程的解是非負(fù)整數(shù)，∴a+5是2的倍數(shù)，且，∴a≠﹣3，∴a的取值為﹣5，﹣1，1，3，5，7，9∴所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是19，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查分式方程的解，一元一次不等式組的解集，熟練掌握一元一次不等式組的解法，分式方程的解法，注意分式方程增根的情況是解題的關(guān)鍵．11．C【分析】解分式方程，用a表示x，再根據(jù)關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，列不等式組，解出即可．解：原分式方程可化為：，去分母，得x+2﹣2x+4＝﹣a，解得x＝a+6，∵關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，∴，解得：a＞﹣6且a≠﹣4．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的解、解一元一次不等式組，熟練掌握解分式方程、一元一次不等式組的步驟，根據(jù)關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，列不等式組是解題關(guān)鍵，注意分式有意義的條件．12．C【分析】先化分式方程為整式方程，令分母x-1=0，代入整式方程計(jì)算m的值．解：因?yàn)椋?，因?yàn)閤-1=0，所以m-2=0，解得m=2,故選C．【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的增根問題，熟練掌握增根的計(jì)算問題是解題的關(guān)鍵．13．D【分析】分別解出二元一次方程組，分式方程，根據(jù)題意得到滿足條件的m的值，計(jì)算即可．解：解方程組，解得：，當(dāng)方程組有解時(shí)，，解分式方程，得，∵關(guān)于的分式方程有正數(shù)解，∴，解得，，當(dāng)，即時(shí)，分式方程無解，∴，∴或，∴滿足條件的的值之和為：．故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查分式方程的解法、二元一次方程組的解法，正確解出分式方程、二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．14．B【分析】先解一元一次不等式組，根據(jù)不等式組至多有3個(gè)整數(shù)解，求出的范圍，再解分式方程，根據(jù)分式方程有非負(fù)整數(shù)解，確定的值即可解答．解：解不等式得：，解不等式得：，不等式組至多有3個(gè)整數(shù)解，，解得，方程，去分母得，解得：，分式方程有非負(fù)整數(shù)解，為非負(fù)整數(shù)）且，且，，取偶數(shù)且，且且為偶數(shù)，符合條件的所有整數(shù)的值為：，，0，4，6，8，符合條件的所有整數(shù)的和是：12，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的解，一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等式組，解分式方程是解題的關(guān)鍵．15．D【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．解：方程兩邊同乘2（x﹣2）得：m=2（x-1）﹣4（x-2），解得：x=．∵≠2，∴m≠2，由題意得：＞0，解得：m＜6，∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是：m＜6且m≠2．故選：D．【點(diǎn)撥】此題考查了分式方程的解、一元一次不等式的解法，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的一般步驟、分式方程無解的判斷方法．16．B【分析】先將分式方程化為整式方程，再用k表示出方程的解，然后方程的解為2，再求出k的值即可．解：令，即，解得．故選B．【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．17．B【分析】將原分式方程去分母化解為整式方程，然后整理為，則時(shí)，分式方程無解；當(dāng)分式方程的分母為，即時(shí)原分式方程也無解，分別計(jì)算得出實(shí)數(shù)a的值即可．解：，去分母得：，整理為：，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，此方程無解，原分式方程也無解；當(dāng)，即，將代入，解得：，或，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的解，分整式方程無解和整式方程有解但分式方程的增根兩種情況進(jìn)行討論是解決問題的關(guān)鍵．18．D【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程可計(jì)算出a的值解：去分母得：由分式方程有增根，得到，即把代入得：1+6-6=a-2解得：a=3故選：D【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程②把增根代入整式方程即可求得字母的值．19．C【分析】先把分式方程化為整式方程求出x，再根據(jù)分式方程無根的條件進(jìn)行求解即可解：∵，∴，∴，∵關(guān)于x的方程無解，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)撥】本題主要考查了分式方程無解的情況，正確解分式方程得出是解答本題的關(guān)鍵．20．C【分析】根據(jù)分式方程“無解”，考慮兩種情況：第一種是分式方程化為整式方程時(shí)，整式方程有解，但是整式方程的解會(huì)使最簡(jiǎn)公分母為0，產(chǎn)生了增根．第二種情況是化為整式方程時(shí)，整式方程無解，則原分式方程也無解．綜合兩種情況求解即可．解：分式方程兩邊同乘以（3－x）得：要使原分式方程無解，則有以下兩種情況：當(dāng)時(shí)，即，整式方程無解，原分式方程無解．當(dāng)時(shí)，則，令最簡(jiǎn)公分母為0，即解得∴當(dāng)，即時(shí)，原分式方程產(chǎn)生增根，無解．綜上所述可得：或時(shí)，原分式方程無解．故選：C．【點(diǎn)撥】本題主要考查了分式方程無解求參數(shù)的值，熟知分式方程無解的兩種情況：第一種是分式方程化為整式方程時(shí)，整式方程有解，但是整式方程的解會(huì)使最簡(jiǎn)公分母為0，產(chǎn)生了增根．第二種情況是化為整式方程時(shí)，整式方程無解，則原分式方程也無解是解決本題的關(guān)鍵．21．C【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根得到x=2，將x=2代入整式方程計(jì)算即可求出a的值．解：，去分母得：，∵分式方程有增根，∴，即，把代入，得：，即a=1．故選：C【點(diǎn)撥】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．22．D【分析】利用新定義的運(yùn)算性質(zhì)將原方程轉(zhuǎn)化為分式方程，利用解分式方程的一般步驟求得分式方程的解，依據(jù)題意得到關(guān)于a的方程，解方程即可求得結(jié)論．解：∵，∴，，∴原方程為：，去分母得：ax=12+3x-9，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：（a-3）x=3，解得：，∵關(guān)于x的方程無解，∴原方程有增根3或a-3=0，∴或a-3=0，解得：解得：a=4或a=3，故選：D．【點(diǎn)撥】本題主要考查了解分式方程和分式方程的解，本題是新定義型，理解新定義中的運(yùn)算性質(zhì)并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．23．D【分析】先把方程化成整式方程，再確定分式無解的x的值，把值代入整式方程確定待求字母的值即可．解：∵，∴方程兩邊同時(shí)乘以（x-2）（x+2），得x+2+x+m=3(x-2)，整理，得x=m+8，∵當(dāng)x+2=0或x-2=0時(shí)，分式是無意義的，故當(dāng)x=-2時(shí)，-2=m+8，解得m=-10；當(dāng)x=2時(shí)，2=m+8，解得m=-6；故m=-6或-10，故選D．【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的無解問題，靈活計(jì)算求解是解題的關(guān)鍵．24．C【分析】先去分母得到整式方程x﹣1＝m﹣（x﹣3），整理得m﹣2x＝﹣4，由于x的方程無解，則x﹣3＝0，即x＝3，然后把x＝3代入m﹣2x＝﹣4進(jìn)行計(jì)算即可得到m的值．解：去分母得x﹣1＝m﹣（x﹣3），整理得m﹣2x＝﹣4，∵關(guān)于x的方程無解，∴x﹣3＝0，即x＝3，∴m﹣2×3＝﹣4，∴m＝2．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查分式方程的解，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是求解本題的關(guān)鍵．25．B【分析】先將分式方程化成整式方程，再分①整式方程無解，②關(guān)于的方程有增根兩種情況，分別求解即可得．解：將方程化成整式方程為，即，因?yàn)殛P(guān)于的方程無解，所以分以下兩種情況：①整式方程無解，則，解得；②關(guān)于的方程有增根，則，即，將代入得：，解得；綜上，的值為1或3，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程無解，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．26．A【分析】根據(jù)分式方程無解，需要對(duì)化簡(jiǎn)之后的整式進(jìn)行討論，可能是整式方程無解，也可能是整式方程的解是原分式方程的增根，即可求解．解：去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，∵分式方程無解，∴1-3m=0或x=2，∴，將x=2代入，得，解得m=1，綜上，m的值是1或．故選A．【點(diǎn)撥】本題主要考查的是利用分式方程無解求參數(shù)的值，理解分式方程無解的解題方法是解題關(guān)鍵．27．D【分析】根據(jù)分式方程的解法即可求出m的值．解：方程左右兩邊同乘（x-1）得，2m+x-1=m（x-1），化簡(jiǎn)整理后得，（m-1）x=3m-1，當(dāng)m-1=0，m=1時(shí)，0·x=2，此時(shí)x無解；當(dāng)x=1時(shí)，是分式方程的增根，則分式方程無解，將x=1代入，得，m-1=3m-1，則m=0，所以當(dāng)m=0或1時(shí)，分式方程無解，故選D．【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程無解，注意分類討論，一是增根無解，二是去分母后得到的整式方程無解，兩種情況都要考慮．28．C【分析】分兩種情況，整式方程無解，分式方程產(chǎn)生增根．解：，去分母得：kx+2k-1=2（x-1），整理得：（2-k）x=2k+1，∵關(guān)于x的分式方程無解，∴分兩種情況：當(dāng)2-k=0時(shí)，k=2；當(dāng)x-1=0時(shí)，x=1，把x=1代入kx+2k-1=2（x-1）中可得：k+2k-1=0，∴k=，綜上所述：k的值為：2或，故選：C．【點(diǎn)撥】此題考查了分式方程無解問題，分式方程無解分兩種情況：整式方程本身無解；分式方程產(chǎn)生增根．29．D【分析】讓最簡(jiǎn)公分母y（y+1）（y-1）=0，確定可能的增根；然后代入化為整式方程的方程求解，得到m的值，解不等式組，根據(jù)題意確定m的范圍，即可確定m的值，根據(jù)題意計(jì)算即可．解：，方程兩邊同乘，得，原分式方程無解，最簡(jiǎn)公分母，解得或或，當(dāng)時(shí)，，．當(dāng)時(shí)，，．當(dāng)時(shí)，，．解不等式組得，關(guān)于的不等式組有整數(shù)解且至多有個(gè)整數(shù)解，，，則符合條件的所有整數(shù)為：、，所有滿足條件的整數(shù)的值之和為：，故選：．【點(diǎn)撥】本題考查的是分式方程的解法、一元一次不等式組的解法，掌握解分式方程、一元一次不等式組的一般步驟是解題的關(guān)鍵．30．B【分析】將方程的第二個(gè)分母提取-1變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出方程的解，令方程的解為2，即可求出a的值．解：方程變形得：，去分母得：x+x-a=x-2，解得：x=a-2，∵方程有增根，∴x=2，即a-2=2，解得：a=4，故選：B．【點(diǎn)撥】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．31．B【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x﹣2＝0，得到x＝2，然后代入化為整式方程的方程，滿足即可．解：方程兩邊都乘x﹣2，得2x-5﹣m＝x﹣2，∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x﹣2＝0，解得x＝2，當(dāng)x＝2時(shí)，2×2－5﹣m＝0，∴m＝-1，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的增根，難度適中．確定增根可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定可能的增根；②化分式方程為整式方程；③把可能的增根代入整式方程，使整式方程成立的值即為分式方程的增根．32．C【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程無解確定出的m值，不等式組整理后表示出解集，由不等式組有且只有三個(gè)偶數(shù)解確定出的范圍，進(jìn)而求出符合條件的所有m的和即可．解：分式方程去分母得：mx+2x﹣12＝3x﹣6，移項(xiàng)合并得：（m﹣1）x＝6，當(dāng)m﹣1＝0，即m＝1時(shí)，方程無解；當(dāng)m﹣1≠0，即m≠1時(shí)，解得：x＝，由分式方程無解，得到＝2或＝6，解得：m＝4或m＝2，不等式組整理得：，即﹣8≤y＜m﹣4，由不等式組有且只有三個(gè)偶數(shù)解，得到整數(shù)解為﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，可得﹣4＜m﹣4≤﹣2，即0＜m≤2，則符合題意m的值為1、2．故選：C．【點(diǎn)撥】此題考查了分式方程的解，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．33．B【分析】首先解分式方程，用含有字母m的式子表示x，再根據(jù)方程有增根求出m的值，然后將m的值代入得出關(guān)于a，b的等式，再配方根據(jù)完全平方公式的非負(fù)性求出a和b的值，即可得出答案．解：，解得．∵分式方程有增根，∴x-4=0，即x=4，∴6-m=4，解得m=2．當(dāng)m=2時(shí)，，即，解得a=-1，b=3．則a+b=-1+3=2．故選：B．【點(diǎn)撥】本題主要考查了分式方程的增根，根據(jù)完全平方公式的非負(fù)性求字母的值，求出m的值是解題的關(guān)鍵．34．C【分析】先解分式方程得，再由方程無解可得或或，分別求出的值即可．解：，方程兩邊同時(shí)乘得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，∵方程無解，∴或或，∴當(dāng)時(shí)，，解得：，∴或，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查分式方程的解，熟練掌握分式方程無解的條件是解題的關(guān)鍵．35．C【分析】根據(jù)分式方程增根的意義判斷即可．解：A、解分式方程可能產(chǎn)生增根，故A錯(cuò)誤；B、若分式方程的根式零，不一定是增根，故B錯(cuò)誤；C、解分式方程必須驗(yàn)根，故C正確；D、x＝3是增根，分式方程無解，故D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查解分式方程及分式方程的解、增根的定義，熟練掌握分式方程的解法及解、增根的定義是解題的關(guān)鍵.36．5【分析】先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的根，然后再由分式方程有增根，列出關(guān)于k的方程求解即可．解：左右同乘最簡(jiǎn)公分母6（x-2）得：3（5x-4）=2（2x+k）11x=2k+12x=由分式方程有增根，則6（x-2）=0，即x-2=0，有-2=0，解得k=5．故答案為5．【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的增根，解此類題的基本步驟：①化分式方程為整式方程求出增根；②把增根代入最簡(jiǎn)公分母求出相關(guān)字母的值．37．或或6【分析】根據(jù)分式方程無解的兩種情況：分式方程有增根，即分母為零；分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，整數(shù)方程無解，即未知數(shù)系數(shù)為0來求解．解：，變形為，去分母得，無解，分式方程有增根，即分母為0時(shí)，，解得，，把代入中得，解得，把代入中得，解得，當(dāng)化為整式方程時(shí)，未知數(shù)系數(shù)為0時(shí)，，解得．綜上所述，a的值為-1，6或－8時(shí)，無解．【點(diǎn)撥】本題主要考查了分式方程無解的條件，理解分式方程無解包括有增根和化成整數(shù)方程后無解的情況是解答關(guān)鍵．38．1或##或1【分析】解分式方程，先將原方程變形為整式方程，然后根據(jù)方程有增根的概念可知，或是原方程的增根，代入求值即可求解．解：方程左右兩邊同時(shí)乘以得：，∵原方程有增根，∴或，當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，，故答案為：1或．【點(diǎn)撥】此題主要考查了分式方程的增根，以及解分式方程，正確理解相關(guān)概念準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．39．

k＝2

|k|>5即可，如【分析】①若k＝1，得到分式方程為，解分式方程即可求解；②根據(jù)方程有增根且無解，可得x=±1，然后把x的值代入整式方程中進(jìn)行計(jì)算即可解答；③根據(jù)題意可得，利用方程的解為負(fù)數(shù)求出k的取值范圍，再求出互為相反的兩個(gè)k值．解：①若k＝1，得到分式方程為，去分母得，解得．故答案為：；②將去分母得，解得．∵方程有增根且無解，∴，解得，當(dāng)x=1時(shí)，，解得：，當(dāng)x=-1時(shí)，無解，∴k的值為2．故答案為：；③∵方程的解為負(fù)數(shù)，∴x＜0且x≠±1，∴且，解得或，∴符合條件的且互為相反數(shù)的兩個(gè)k的值可以是±6．故答案為：或，如±6．【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的增根，分式方程的解法，根據(jù)題意求出x的值后，代入整式方程中進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．40．-3【分析】先解分式方程，再根據(jù)題意有增根，那么最簡(jiǎn)公分母等于0時(shí)，求出增根x的值，列方程并解之即可求出m的值．解：+2=，方程兩邊都乘，得：，，根據(jù)題意原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母，即增根是把代入，解得故答案為：-3．【點(diǎn)撥】本題考查分式方程的增根“增根是分式方程化簡(jiǎn)為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根”，理解增根的定義是解題關(guān)鍵．41．

-6

m＜－2且m≠－6【分析】（1）先將分式方程化為整式方程，再求．（2）先表示分式方程的解，再求范圍．解：（1）原方程兩邊同乘得：．．方程無解，，．．．故答案為：．（2）由（1）知：．．方程的解為正數(shù)．．．，．．且．故答案為：且．【點(diǎn)撥】本題考查分式方程的解，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是求解本題的關(guān)鍵．42．-1或1##1或-1【分析】分式方程無解一是整理后的整式方程無解，求出對(duì)應(yīng)的m的值，二是分式方程化為整式方程得到的解使分式方程的分母為0的根，把增根代入整式方程的方程即可求出m的值．解：，方程兩邊都乘（x﹣3）得x﹣6＝﹣mx，即x+mx＝6，由于原方程無解，當(dāng)m=-1時(shí)，整理后的整式方程無解，則原分式方程也無解；當(dāng)m≠-1時(shí)，原分式方程有增根為x＝3，∴把x＝3代入x+mx＝6,即3+3m=6，解得m＝1．綜上，則m=-1或m=1.故答案為：-1或1．【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程無解的問題，正確區(qū)分分式方程無解和有增根的區(qū)別是解答本題的關(guān)鍵．43．-1【分析】先去分母、化分式方程為整式方程x+a+x﹣1＝a（x﹣1）,由分式方程產(chǎn)生增根,則將x=1代入整式方程即可求得a的值．解：方程兩邊同乘x-1得：x+a+x﹣1＝a（x﹣1），∵解關(guān)于x的分式方程的過程中產(chǎn)生了增根，∴x﹣1＝0，解得x＝1，將x＝1代入方程得：1+a+1﹣1＝a（1﹣1），解得：a＝?1．故答案為：-1．【點(diǎn)撥】本題主要考查了解分式方程、分式方程的增根等知識(shí)點(diǎn)，掌握解分式方程是解答本題的關(guān)鍵．44．【分析】根據(jù)題意可得x=2，然后把x=2代入整式方程中進(jìn)行計(jì)算即可解．解：x-3(x-2)=-m，解得：x=，∵分式方程有增根，∴x?2=0，∴x=2，把x=2代入x=中，2=，∴m=-2．故答案為：-2．【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的增根，根據(jù)題意求出x的值，再代入整式方程中進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．45．且【分析】先求出使分式方程無意義時(shí)，a的取值范圍，再用逆向思維求出當(dāng)分式方程有解時(shí)a的取值范圍．解：∵，∴，∵有解，則或，∴，當(dāng)時(shí)，，故a的取值是1，當(dāng)時(shí)，，兩邊同乘，，∴，當(dāng)2-a=0時(shí)，方程無解，此時(shí)a=2，故答案為：且．【點(diǎn)撥】本題考查分式方程的解，以及分式方程無意義的解，能夠熟練掌握解分式方程的方法是解決本題的關(guān)鍵．46．或【分析】將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無解，分類討論求解即可．解：由可得：即因?yàn)榉质椒匠虩o解，所以，或由可得將代入可得，，解得故答案為：或【點(diǎn)撥】本題考查分式方程無解計(jì)算，解題時(shí)需注意，分式方程無解要根據(jù)方程的特點(diǎn)進(jìn)行判斷，既要考慮分式方程有增根的情況，又要考慮整式方程無解的情況．47．2或或-3【分析】先將原方程化為整式方程（a+3）x=1-3a，所以當(dāng)原方程無解時(shí)，去分母時(shí)乘以（x+1）（x-1）為0，即x=1，或x=-1，代入（a+3）x=1-3a，即可求解．解：由原方程得：整理得：（a+3）x=1-3a當(dāng)a+3=0，即a=-3時(shí)，方程無解；當(dāng)a+3≠0，時(shí)，原方程有增根x=1，或x=-1當(dāng)x=1時(shí)，（a+3）×1=1-3a，解得a=當(dāng)x=-1時(shí)，（a+3）×（-1）=1-3a，解得a=2所以當(dāng)a=2，或a=，或a=-3時(shí)，原方程無解故答案為：2或或-3．【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的解，熟練掌握分式方程無解的條件是解題的關(guān)鍵．48．0【分析】根據(jù)增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x﹣2＝0，得到x＝2，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．解：方程兩邊都乘以x﹣2，得：2（x﹣2）+（1﹣kx）＝1．由分式方程有增根，得x＝2是分式方程的增根．當(dāng)x＝2時(shí)，1-2k=1,k=0．故答案為0．【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．49．【分析】首先把所給的分式方程化為整式方程，然后根據(jù)分式方程有增根，得到，據(jù)此求出的值，代入整式方程求出的值即可．解：去分母，得：，由分式方程有增根，得到，即，把代入整式方程，可得：．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了分式方程的增根，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）化分式方程為整式方程；（2）把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．50．1【分析】使分式無意義的未知數(shù)的值，通常是分母等于零的未知數(shù)的值．解：∵方程=有增根，∴x-1=0，解得x=1，故答案為：1．【點(diǎn)撥】本題考查了分式的增根即使分式無意義的未知數(shù)的值，解題的關(guān)鍵是正確理解增根的意義．51．2或7##7或2【分析】先去分母，方程兩邊同時(shí)乘以(x-1)化成整式方程：7-m=(m-2)(x-1)，然后再分整式方程無解或整式方程有解，但是該解使得分式方程分母為0兩種情況討論即可．解：方程兩邊同時(shí)乘以(x-1)得到整式方程：7-m=(m-2)(x-1)，當(dāng)m=2時(shí)，上述整式方程無解，此時(shí)分式方程必?zé)o解；當(dāng)m≠2時(shí)，上述整式方程的解為∵分式方程無解，∴，解得m=7,經(jīng)檢驗(yàn)，7是方程的解，綜上所述，的值為2或7．故答案為：2或7【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的解法及分式方程無解時(shí)求參數(shù)的值，本題屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握分式方程無解的概念是解題的關(guān)鍵．52．2【分析】解分式方程，根據(jù)分式方程無解可得x=2，進(jìn)而可得m的值．解：解分式方程，得x=，因?yàn)榉质椒匠虩o解，所以x=2，所以解得m=2．故答案為：2．【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的解，解決本題的關(guān)鍵是掌握分式方程的解法和分式方程無解的含義．53．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出a的值即可．解：，去分母得：x?a＝3-x，由分式方程有增根，得到x?3＝0，即x＝3，代入整式方程得：3?a＝3-3，解得：a＝3．故答案為：3．【點(diǎn)撥】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．54．0【分析】先把分式方程化為整式方程，再根據(jù)有增根求出x，代入求值即可；解：﹣2＝，，，∴，∵方程有增根，∴，∴或，當(dāng)時(shí)，，不存在；當(dāng)時(shí)，，解得；故答案是0．【點(diǎn)撥】本題主要考查了根據(jù)分式方程有增根求參數(shù)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．55．4或3或0【分析】首先化分式方程為整式方程，然后解整式方程，最后討論整數(shù)解即可求解．解：，∴mx﹣1﹣1＝2（x﹣2），∴x＝﹣，而分式方程有整數(shù)解，∴m﹣2＝1，m﹣2＝﹣1，m﹣2＝2，m﹣2＝﹣2，但是m﹣2＝﹣1時(shí)，x＝2，是分式方程的增根，不合題意，舍去∴m﹣2＝1，m﹣2＝2，m﹣2＝﹣2，∴m＝4，m＝3，m＝0．故答案為：m＝4，m＝3，m＝0．【點(diǎn)撥】此題主要考查了解分式方程，其中：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．56．3或【分析】去分母得：，整理得，分兩種情況當(dāng)時(shí)，此整式方程無解，所以原方程無解，所以，當(dāng)時(shí)，，根據(jù)分式方程無解，所以，解得即可．解：，去分母得：，∴，當(dāng)時(shí)，此整式方程無解，所以原方程無解，所以，當(dāng)時(shí)，，∵分式方程無解，所以，∴，∴或．故答案為：或．【點(diǎn)撥】本題考查分式方程無解問題，掌握分式方程無解分類處理是解題關(guān)鍵．57．-5【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡(jiǎn)公分母為0求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．解：去分母得：x?6＝m，由分式方程有增根，得到x?1＝0，即x＝1，把x＝1代入整式方程得：m＝?5，故答案為：?5【點(diǎn)撥】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．58．1【分析】根據(jù)增根得出x=2,再利用分式方程得出含有k的一元一次方程，解出方程即可．解：∵關(guān)于x的分式方程有增根∴x=2∴則有：將x=2代入得解得k=1故答案為：1【點(diǎn)撥】本題考查分式方程的增根．理解增根的含義是重點(diǎn)．掌握分式方程的解法是關(guān)鍵．59．2【分析】先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出a的值．解：，去分母，得a＝2＋x?1，∵分式方程有增根，∴x?1＝0，解得x＝1，將x＝1代入整式方程，得a＝2，故答案為：2．【點(diǎn)撥】此題考查了分式方程無解問題，解答此類問題可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②確定增根；③把增根代入整式方程，計(jì)算后即可求得相關(guān)字母的值．60．4或8【分析】化為整式方程2x＝a﹣4，當(dāng)x＝0或x＝2時(shí)，分式方程有增根，分別求出a的值即可．解：∵，去分母得，3x﹣a+x＝2x﹣4，整理得，2x＝a﹣4，∵分式方程有增根，∴x＝0或x＝2，當(dāng)x＝0時(shí)，a＝4；當(dāng)x＝2時(shí)，a＝8．故答案是4或8．【點(diǎn)撥】本題主要考查分式方程的增根，掌握分式方程的增根使其分母為0是解題的關(guān)鍵．61．或【分析】根據(jù)分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0求解即可．解：原方程去分母后整理為，由于方程無解，故有兩種情況：(1)若整式方程無實(shí)根，則且；(2)若整式方程的根是原方程的增根，則，經(jīng)檢驗(yàn),是方程的解.綜上所述：或．故答案為：或．【點(diǎn)撥】此題考查了分式方程無解的條件，分式方程無解，有兩種情況，①整式方程本身無解；②整式方程有解，但使得分式方程的最簡(jiǎn)公分母為零（即為增根）．62．1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，確定出m的值即可解：去分母得：3﹣x﹣m＝x﹣2，由分式方程有增根，得到x﹣2＝0，即x＝2，把x＝2代入整式方程得：3﹣2﹣m＝0，解得：m＝1，故答案：1．【點(diǎn)撥】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．63．

6

6或2【分析】①增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母，得到或3，然后代入化為整式方程的方程算出k的值；②分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解，得到最簡(jiǎn)公分母為0求出x的值，代入整式方程即可求出k的值．解：①方程兩邊都乘，得∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母，解得或1，當(dāng)時(shí)，方程不成立．當(dāng)時(shí)，，故k的值是6．②分式方程去分母得：，移項(xiàng)合并得：，當(dāng)，即時(shí)，方程無解；當(dāng)時(shí)，分式方程有增根，故k的值是6或2，故答案為6；6或2．【點(diǎn)撥】本題考查對(duì)分式方程的增根和無解的理解，分式方程有增根即對(duì)應(yīng)化簡(jiǎn)后的整式方程有解，并且解為使得最簡(jiǎn)公分母為0的值，而分式方程無解包含有增根或?qū)?yīng)整式方程無解兩種情況．64．-1或-【分析】直接解分式方程，再利用一元一次方程無解和分式方程無解分別分析得出答案．解：，去分母得：（x+4）+m(x-4)=4，可得：（m+1）x=4m，當(dāng)m+1=0時(shí)，分式方程無解，此時(shí)m=-1，當(dāng)m+1≠0時(shí)，則x==±4，當(dāng)=4時(shí)，此時(shí)方程無解；當(dāng)=-4時(shí)，解得：m=-，經(jīng)檢驗(yàn)，m=-是方程=-4的解，綜上所述：m=-1或-．故答案為：-1或-．【點(diǎn)撥】此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關(guān)鍵．65．6【分析】分式方程的增根使分式中分母為0，所以分式方程會(huì)出現(xiàn)增根只能是x=，增根不符合原分式方程，但是適合分式方程去分母后的整式方程，于是將x=代入該分式方程去分母后的整式方程中即可求出m的值．解：由題意知分式方程會(huì)出現(xiàn)增根是x=，去分母得7-2x=m將x=代入得m=6即當(dāng)m=6時(shí)，原分式方程會(huì)出現(xiàn)增根．故答案為6．【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程增根的性質(zhì)，增根使最簡(jiǎn)公分母等于0，不適合原分式方程，但是適合去分母后的整式方程．66．1或4【分析】先去分母，將原方程化為整式方程，根據(jù)一元一次方程無解的條件得出一個(gè)m值，再根據(jù)分式方程無解的條件得出一個(gè)m值即可．解：去分母得：2x-3-mx+9=x-3，整理得：（m-1）x=9，∴當(dāng)m-1=0，即m=1時(shí)，方程無解；當(dāng)m-1≠0時(shí)，由分式方程無解，可得x-3=0，即x=3，把x=3代入（m-1）x=9，解得：m=4，綜上，m的值為1或4．故答案為：1或4．【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的解，熟練掌握分式方程及整式方程無解的條件是解題的關(guān)鍵．67．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出a的值．解：去分母得：1-3x+6＝-3a+x，由分式方程有增根，得到x?2＝0，即x＝2，把x＝2代入得：1-6+6＝-3a+2，解得：a＝，故答案為：．【點(diǎn)撥】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．68．5【分析】根據(jù)分式方程增根的定義可以得解．解：原方程兩邊同時(shí)乘以（x-5）得：x-3（x-5）=a，由題意，x=5，∴a=5，故答案為：5．【點(diǎn)撥】本題考查分式方程無解的問題，熟練掌握分式方程增根的意義及產(chǎn)生根源是解題關(guān)鍵．69．或【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解確定出的值即可．解：去分母得：，整理得：，由分式方程無解，得到或，解得：或，故答案為：或．【點(diǎn)撥】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個(gè)條件．70．-3【分析】分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，整理成k＝x-5，由方程無解知x=2，代入求解可得．解：方程得兩邊都乘以（x-2），得k＋3＝x-2．移項(xiàng)，得k＝x-5當(dāng)x＝2時(shí)，分式方程無解，k＝x-5＝2-5＝-3，故答案為：-3．【點(diǎn)撥】本題考查分式方程的解，解題的關(guān)鍵是明確分式方程什么時(shí)候無解．71．或【分析】將原分式方程化為整式方程，根據(jù)時(shí)方程無解，即可得出結(jié)果；再考慮增根情況，即時(shí)，將其代入整式方程即可．解：去分母，得：，移項(xiàng)合并，得：，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，該方程無解；當(dāng)原方程有增根時(shí)，分母，增根，將代入整式方程，得：，解得，即當(dāng)時(shí)，原分式方程有增根，原方程也無解．∴若原分式方程無解，則或．【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程無解問題，熟記分式方程無解的情況，把分式方程化為整式方程是解題關(guān)鍵．72．【分析】原分式方程化為整式方程，根據(jù)方程有增根，得到，將其代入整式方程即可求解．解：去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)合并，得，∵原方程有增根，∴，即，把代入整式方程，解得，∴原方程有增根時(shí)，．【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的增根，步驟如下：①分式方程化為整式；②最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；③將增根代入整式方程求解，熟練掌握步驟是解題關(guān)鍵．73．(1)(2)或或【分析】（1）將分式方程化為整式方程，將增根代入求解即可；（2）將分式方程化為整式方程，根據(jù)無解的兩種情況，一是有增根，二是整式方程無解進(jìn)行計(jì)算即可．（1）解：方程兩邊同乘得：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：將代入得：解得：（2）解：由（1）可知：∵方程無解：①整式方程無解：，解得：②分式方程有增根：或x+2=0，解得：當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：，解得：故當(dāng)或或時(shí)，方程無解．【點(diǎn)撥】本題考查根據(jù)分式方程的解的情況判斷參數(shù)的值，注意分式方程無解包括兩種情況，一種是整式方程無解，一種是分式方程有增根．74．(1)x＝?1(2)m＝?1或?6或．【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，將m＝2代入計(jì)算即可求出x的值；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求解得到，由分式方程無解，得到m＋1＝0或（x＋2）（x?1）＝0，解m＋1＝0可求得一個(gè)m的值，將x＝?2或x＝1代入整式方程即可求出另外兩個(gè)m的值．（1）解：分式方程去分母得：2（x＋2）＋mx＝x?1，整理得：（m＋1）x＝?5．當(dāng)m＝4時(shí)，（4＋1）x＝?5，解得：x＝?1經(jīng)檢驗(yàn)：x＝?1是原方程的解．（2）解：分式方程去分母得：2（x＋2）＋mx＝x?1，整理得：（m＋1）x＝?5．∴∵分式方程無解，∴m＋1＝0或（x＋2）（x?1）＝0，當(dāng)m＋1＝0時(shí)，m＝?1；當(dāng)（x＋2）（x?1）＝0時(shí)，x＝?2或x＝1．當(dāng)x＝?2時(shí)m＝；當(dāng)x＝1時(shí)m＝?6，∴m＝?1或?6或時(shí)該分式方程無解．【點(diǎn)撥】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．75．(1)無解(2)k＝1【分析】（1）按照解分式方程的方法解方程，并驗(yàn)證是否存在增根．（2）先解分式方程，將方程的解用含k的未知數(shù)表示，再利用分母為零時(shí)方程有增根求出x的值，再根據(jù)方程的解求出k值即可．（1）解：檢驗(yàn)：將代入原方程，分母為0，故原方程無解．（2）解：由于原方程有增根，故原方程分母為0，【點(diǎn)撥】本題考查解分式方程，解決本題的關(guān)鍵是熟悉解方程的方法，理解增根的意義．76．3【分析】根據(jù)根據(jù)有增根，說明0或﹣1可能是方程的增根，將分式方程化為整式方程可得（x+1）2+x2＝x+t，進(jìn)一步求得t的所有可能值，相加即可求解．解：∵有增根，∴說明0或﹣1可能是方程的增根，去分母得：（x+1）2+x2＝x+t，代入x＝0，有t＝1；代入x＝﹣1，有t＝2．故所有可能的t之和為3．【點(diǎn)撥】本題主要考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．77．【分析】分式兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母可得：，再將增根代入式子即可求出k的值．解：∵分式方程的最簡(jiǎn)公分母為，分式兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母可得：∵分式方程有增根，將其代入上式可得：，解之得：．【點(diǎn)撥】本題考查分式方程根的情況，利用分式方程有增根求參數(shù)值，解題的關(guān)鍵是將增根代入去分母之后的式子進(jìn)行求解．78．（1）且；（2）【分析】（1）先解關(guān)于x的方程，再依據(jù)解為正數(shù)及分式方程分母不為0建立不等式，求解即可；（2）先解關(guān)于x的方程，再依據(jù)無解時(shí)即分母為零進(jìn)行求解即可．解：（1）原方程整理得解得關(guān)于的方程的解是正數(shù)且即且且（2）原方程整理得解得關(guān)于的方程無解即【點(diǎn)撥】本題考查了解分式方程和分式方程的增根產(chǎn)生的原因，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵．79．(1)1(2)-2(3)3或-2【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，（1）把x=5代入整式方程求出a的值即可；（2）由分式方程有增根，得到最簡(jiǎn)公分母為0求出x的值，代入整式方程求出a的值即可；（3）分a-3=0與a-3≠0兩種情況，根據(jù)分式方程無解，求出m的值即可．解：(1)去分母得，x（x+a）-5（x-2）=x（x-2），整理得：把x=5代入得，，∴a=1；(2)由分式方程有增根，得到x（x-2）=0，解得：x=2或x=0，把x=2代入整式方程得：a=-2；把x=0代入整式方程得：a的值不存在，∴分式方程有增根，a=-2(3)化簡(jiǎn)整式方程得：（a-3）x=-10，當(dāng)a-3=0時(shí)，該方程無解，此時(shí)a=3；當(dāng)a-3≠0時(shí)，要使原方程無解，必須為分式方程增根，由（2）得：a=-2，綜上，a的值為3或-2．【點(diǎn)撥】此題考查了分式方程的解和增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．80．（1）；（2）（或，或，或）【分析】（1）去分母，再解整式方程即可；（2）把要確定的數(shù)字設(shè)為a，化為整式方程后，把使分母為0的未知數(shù)的值代入即可求出改編的方程．（1）解：方程兩邊同時(shí)乘以，得，解得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以是原方程的解．（2）設(shè)改編后的方程為，去分母得，，把代入得，，解得，所以，改編后的方程為；故答案為：（或，或，或）【點(diǎn)撥】本題考查了解分式方程和方法方程的解，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用解方法方程的方法求解，明確分式方程無解的條件．81．(1)x＝(2)m的值為1或．【分析】（1）把m＝3代入方程,然后再解分式方程即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x＝2，然后再代入整式方程求出m的值即可．(1)解：把m＝3代入得：，去分母得：3﹣2x+3x﹣2＝2﹣x，解得：x＝，檢驗(yàn)：把x＝代入得：x﹣3≠0，∴分式方程的解為x＝；(2)解：去分母得到：3﹣2x+mx﹣2＝2﹣x，整理得：（m﹣1）x＝1，當(dāng)m﹣1＝0，即m＝1時(shí)，分式方程無解；當(dāng)m≠1時(shí)，由分式方程無解，即x＝2，把x＝2代入整式方程得：3﹣4+2m﹣2＝0，解得：m＝，綜上所述，m的值為1或．【點(diǎn)撥】本題主要考查了解分式方程以及分式方程的解，熟練掌握分式方程的解法是解本題的關(guān)鍵．82．或或【分析】直接利用分式方程的解的意義分別分析得出答案．解：方程兩邊同乘以，得：，化簡(jiǎn)得：，當(dāng)時(shí)，原方程無解，可能的增根是或，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)或時(shí)，原方程唯一的實(shí)根是增根，原方程無解，或或時(shí)原方程無解．【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的解，正確分類討論是解題的關(guān)鍵．83．2或－4【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無解得到x＝1或?1，代入整式方程即可求出m的值．解：分式方程兩邊同乘（x＋1）（x?1），去分母得：m－（x＋1）＝2（x?1），整理得：3x＝m＋1，由分式方程無解得到x?1＝0，或x＋1＝0，即x＝1或?1，代入整式方程得：m＝2或－4．【點(diǎn)撥】此題考查了分式方程的解，解決本題的關(guān)鍵是熟記分式方程無解即最簡(jiǎn)公分母為0．84．m的值是-0.5或-1.5．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程求出m的值或未知數(shù)的系數(shù)為0，求出m即可．解：方程兩邊都乘x(x-3)，得，即，當(dāng)2m+1=0時(shí)，這個(gè)方程無解，此時(shí)m=-0.5，關(guān)于x的分式方程無解，故x=0或x-3=0，即x=0或x=3，當(dāng)x=0時(shí)，代入(2m+1)x=-6，得(2m+1)·0=-6，此方程無解，當(dāng)x=3時(shí)，代入(2m+1)x=-6，得(2m+1)·3=-6，解得m=-1.5，綜上所述，m的值是-0.5或-1.5．【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的無解，一種方程的系數(shù)為零，一種是增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．85．（1）或；（2）【分析】（1）首先把它化成整式方程，然后由條件中的增根，求得未知字母的值，代入求解即可；（2）首先把它化成整式方程，然后代入求解即可；解：（1）方程兩邊同乘，得．∴

．∴

．由題意知增根為或，∴

或．∴

或．（2）方程兩邊同乘，得．∴

．∴

．∵

增根為，∴

．∴

．【點(diǎn)撥】本題主要考查了分式方程增根的有關(guān)計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．86．（1）m＝1；（2）當(dāng)m為時(shí)，會(huì)產(chǎn)生增根【分析】（1）先將分式方程去分母轉(zhuǎn)換為整式方程，將代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)分式方程可知，增根可能為3或0，代入計(jì)算即可．解：，方程兩邊同乘，去分母得，；（1）將代入，可得，，解得，∴當(dāng)m為1時(shí)，方程的根為；（2）分式方程有增根時(shí)，增根可能為3或0，將代入，可得，，解得；將代入，可得，，此時(shí)m無解，∴當(dāng)m為時(shí)，會(huì)產(chǎn)生增根．【點(diǎn)撥】此題主要考查了分式方程的解，要熟練掌握，解答此類問題的關(guān)鍵是要明確：在解方程的過程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．87．（1）；（2）或．【分析】（1）將a和b的值代入分式方程，解分式方程即可；（2）把a(bǔ)的值代入分式方程，分式方程去分母后化為整式方程，分類討論b的值，使分式方程無解即可．解：（1）把代入分式方程中，得方程兩邊同時(shí)乘以，得解得，檢驗(yàn)：把代入，所以原分式方程的解是．答：分式方程的解是．（2）把代入分式方程得，方程兩邊同時(shí)乘以，①當(dāng)時(shí)，即，方程無解；②當(dāng)時(shí)，時(shí)，分式方程無解，即不存在；時(shí)，分式方程無解，即．綜上所述，或時(shí)，分式方程無解．【點(diǎn)撥】本題主要考查分式方程的計(jì)算，熟練掌握解分式方程的步驟是解題的前提條件；其次，分式方程無解的兩種情況要熟知，一是分式方程去分母后的整式方程無解，而是分式方程去分母后的整式方程的解是原分式方程的增根．總之，解分式方程的步驟要重點(diǎn)掌握．88．（1）且；（2）或n=1．【分析】（1）先求出分式方程的解，然后根據(jù)方程的解為負(fù)數(shù)可得關(guān)于m的不等式組，解不等式組即可求出答案；（2）先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后由方程無解分整式方程無解和分式方程有增根兩種情況解答即可．解：（1）去分母，得，當(dāng)時(shí)，解得：，∵方程有解，且解為負(fù)數(shù)，∴，解得且；（2）方程兩邊同時(shí)乘以（x－3），約去分母得：，整理得：，當(dāng)n－1=0時(shí)，方程無解，此時(shí)n=1；當(dāng)時(shí)，，要使方程無解，則有，解得：；綜上，或n=1．【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的解法和分式方程無解問題，正確理解題意、熟練掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵．89．（1）；（2）或或1．【分析】（1）把m=4代入解分式方程即可；（2）化原方程為整式方程，然后據(jù)原方程無解，列出關(guān)于m的方程求解即可．解：（1）把m=4代入原方程得方程兩邊同時(shí)乘以，去分母并整理得，解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解；（2）解：方程兩邊同時(shí)乘以，去分母并整理得，∵原分式方程有無解，∴或，當(dāng)時(shí)，得；當(dāng)時(shí)，解得：或，當(dāng)時(shí)，得；當(dāng)時(shí)，得；所以m的值可能為1、或6．【點(diǎn)撥】此題考查解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．90．（1）-4；（2）；（3）或．【分析】（1）先去分母，然后根據(jù)方程的增根進(jìn)行求解即可；（