《數(shù)學廣角一優(yōu)化》教案

教材分析

1.教材由一個生活情境來引出問題，并給出沏茶的各項工序及所需的時間。這些工序有

先后順序，有些順序可以改變，有些不能改變。如洗茶壺、接水、燒水、沏茶順序不能改變。

但有些事情是可以同時進行的，比如在燒水的時候可以洗茶杯、找茶葉等，能同時做的事情盡

量同時做,這樣才能節(jié)省時間。這里的方案可以多樣化，但最終要實現(xiàn)最優(yōu)化。教材這里用流

程圖的形式幫助學生來表示解決問題的方案，從中找出最優(yōu)的方案。這里重點要突出優(yōu)化的

實際意義。讓學生體會優(yōu)化的作用。教材通過烙餅問題:怎樣烙最省時間讓學生體會優(yōu)化理

論。教材給出不同的方案，學生通過計算和討論，找出最優(yōu)的方案。教學時可以讓學生借助硬

幣等物品來擺一擺、試一試，記錄下結果，通過操作來發(fā)現(xiàn)。解決烙三個餅的問題后，可以讓學

生進一步擴展到4個、5個……10個，讓學生探索奇數(shù)個餅和偶數(shù)個餅的烙餅方案有什么規(guī)律,

實際也是一種化歸的思想。

2.優(yōu)化思想也就是運籌思想在我國古代就已經(jīng)開始運用了，比如戰(zhàn)國時期的“田忌賽馬"

就是對策論的應用。對策論是優(yōu)化的一種，它研究的是競爭的雙方采取怎樣的策略能戰(zhàn)勝對

手。在我們的生活中有著廣泛的應用體育比賽中像乒乓球團體奏時，如何安排選手的上場順

序，就要用到對策論的方法。教材由“田忌賽馬"的故事來引入對策論的應用問題，這個故事

學生都聽過，但并不是從數(shù)學的角度來理解的，這里就是通過這個故事讓學生來體會對策論方

法在實際生活中的應用。

學情分析

教材利用學生易于理解的生活實例或經(jīng)典的數(shù)學問題滲透數(shù)學思想方法,讓學生感受到

數(shù)學與生活的聯(lián)系。由于這些思想方法比較抽象，必須借助一些具體的情境來幫助學生理解。

同時這些熟悉的生活事例和經(jīng)典的問題也能激發(fā)學生的學習興趣。

教學要求

1.使學生通過簡單的事例，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應用。

2.使學生認識到解決問題策略的多樣性形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

3.讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的

簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。

4.使學生逐步養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。

教學建議

運籌思想和對策論的理論都是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學思想方法，在這里只是讓學生通過

簡單的事例，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應用,初步培養(yǎng)學生的應用

意識,提高解決實際問題的能力。學生只要能從解決問題的多種方案中尋找出最優(yōu)的方案，初

步體會優(yōu)化思想的應用就可以了，并不要求學生一看到問題就都能從優(yōu)化的角度給出最優(yōu)的

方案。另外老師在教學中也不要使用運籌、優(yōu)化和對策論等數(shù)學化的語言進行描述。

課時安排

1燒水問題.............................................................1課時

2烙餅問題.............................................................1課時

3田忌賽馬問題.........................................................1課時

評價測試

一、填一填。（27分）

I.當繪制條形統(tǒng)計圖時，一格代表的數(shù)據(jù)可根據(jù)（）確定一個合適的數(shù)。

2.每次只能烙兩張餅，兩面都要烙。如果每面要烙4分鐘,那么烙4張餅最快（）分鐘可以烙

完;要烙5張餅，最快（）分鐘可以烙完。

3.星期天媽媽讓小麗完成下面的事情:拖地8分鐘,擦桌子2分鐘，燒水10分鐘。完成這三件事

至少需要（）分鐘。

4.某中心小學四年級的4名同學給貧困地區(qū)的小朋友捐贈圖書的本數(shù)如圖。

35

3030

2525

20

15

10

5]

01—~~1—1―———1———1———

小紅小亮小剛小華同學

（1）圖中縱軸上的每格代表（）本書。

（2）（）捐的本數(shù)最多,

⑶小剛比小華多捐（）本書。

（4）小鳧捐的本數(shù)是小紅捐的本數(shù)的（）倍。

（5）4名同學一共捐了（）本書。

二、做一做。（33分）

L為慶祝“六一”兒童節(jié)，四⑴班的同學準備舉行慶?；顒?，為此班委決定購買一些水果。經(jīng)調

查統(tǒng)計四（1）班同學喜歡吃的水果情況如下表。（15分）

種類蘋果杳蕉橙子梨

人數(shù)159167

（I）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，制作條形統(tǒng)計圖。

四（1）班同學喜歡吃的水果情況統(tǒng)計圖

人數(shù)

01———————————————

蘋果香蕉橙子梨種類

⑵根據(jù)統(tǒng)計結果，你認為班委應多購買哪種水果?說說你的想法。

2.下面是某小學三年?學生喜歡看課外書的情況統(tǒng)計表。（18分）

怖類|童話

神話漫畫故事寓言

|人數(shù)202816308

（I）請根據(jù)統(tǒng)計表完成統(tǒng)計圖。

（2）圖中縱軸上的每格代表（）人。

（3）喜歡看（）書的最多，喜歡看（）書的最少，相差（）人。

三、數(shù)學與生活。（40分）

1.陽光小學四（1）班和四⑵班舉辦50米短跑比賽，規(guī)定三局兩勝制。四（1）班的三位選手是彤彤、

明明、蘭蘭，分別用時7秒、7.5秒、7.8秒;四（2）班的三位選手是斌斌、冬冬、雅雅，分別用時

6.8秒、7.2秒、7.7秒。如果四（1）班要勝過四（2）班，那么應該如何選派選手?（6分）

四⑴班派出選手四⑵班派由選手獲勝班級

第一組斌斌

第二組冬冬

第三組雅雅

2.笑笑幫媽媽蒸雞蛋羹，前后共用了23分鐘,而媽媽說只用18分鐘就可以了。笑笑是這樣安

排的：

打雞蛋>切蔥花>攪蛋>洗鍋>燒開水>蒸雞蛋羹

1分鐘2分鐘2分鐘2分鐘6分鐘10分鐘

請你幫助笑笑設計最優(yōu)的方案。（8分）

3.油漆工。

兩個油漆工要給7塊同樣的木板正反兩面刷漆，每人每面刷完要2分鐘,并且兩人不能同時給

同一塊木板刷油漆。（8分）

怎樣安排才能使刷油漆用的時盒

間最少？最少需妻兒分鐘？I/

4.下面是李阿姨家1?6月份的水費統(tǒng)計圖。（10分）

水費阮

（I）李阿姨家哪個月份水費最高?哪個月份水費最低?分別是多少?（4分）

（2）1~6月份的水費一共多少錢?（3分）

⑶對于李阿姨家卜6月份用水情況你想說點什么?（3分）

5.奇思和妙想玩“比大小”的游戲。奇思的三張卡片分別為3,5,7,妙想的三張卡片分別為4,6,9。

玩法:每人每次出一張卡片，牌大為勝,比賽為三局兩勝制。奇思怎樣可以獲勝?（8分）

評價測試

一、1.收集的數(shù)據(jù)的大小

2.1620

3.1()

4.(1)5(2)小亮(3)10(4)3(5)80

二、1。)

四(1)班同學喜歡吃的水果情況統(tǒng)計圖

(答案不唯一)

⑵略

(2)4(3)故事寓言22

組次四(1)班派出選手四(2)班派出選手獲勝班級

AZ.吆

第一組斌斌四⑵班

第二組形彤冬冬四⑴班

第三組明明雅雅四⑴班

2.洗鍋一燒開水(打雞蛋、切蔥花、攪蛋)一蒸雞蛋羹

3.把7塊木板編號:①②③④⑤⑥⑦,兩個油漆工先刷①②的正面，需要2分鐘，再刷

反面，所以刷完①②需要4分鐘，再刷③④,也需要4分鐘，剩下的3個木板，兩人油

漆工同時刷⑤⑥的正面，需要2分鐘，然后其中一個刷⑤的反面，另一個刷⑦的正面,

需要2分鐘;最后兩個油漆工同時刷⑥⑦的反面濡要2