猜押04以旋轉(zhuǎn)為前提的幾何問題（三年兩考）猜押考點(diǎn)3年福建真題考情分析押題依據(jù)在旋轉(zhuǎn)的前提下探究角2022年第24題旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱在初中數(shù)學(xué)都是重要的圖形變化。除了23年和23年，2020年也曾在第24題考過，可見旋轉(zhuǎn)在解答題的考查中基本屬于壓軸考點(diǎn)。它可結(jié)合其他幾何圖形，綜合性強(qiáng)。無論是三角形、四邊形或是線段，都可以進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，考題中所給的旋轉(zhuǎn)角度也通常是特殊角，因此旋轉(zhuǎn)能夠結(jié)合的幾何性質(zhì)很多；比如全等三角形或者勾股定理來探究線段數(shù)量關(guān)系、用相似三角形來求角度等等。根據(jù)三年兩考的頻率，在2025年備考時(shí)可關(guān)注此考點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)背景下的三角形相似2023年第25題旋轉(zhuǎn)與全等三角形題型一在旋轉(zhuǎn)的前提下探究角1．（2022·福建泉州·二模）如圖，在中，，將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，且點(diǎn)E恰好落在邊BC上．(1)求證：AE平分；(2)連接BD，求證：．2．（2024·福建廈門·模擬預(yù)測）在中，，將繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定的角度得到．(1)如圖1，當(dāng)邊恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，邊的延長線交于點(diǎn)，連接．求證：；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)D恰好在中線的延長線上，且時(shí)，的延長線交于點(diǎn)G，求的值．題型二旋轉(zhuǎn)背景下的三角形相似1．（2024·福州臺江·一輪模擬）如圖，在中，，，將繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，滿足，過點(diǎn)B作，垂足為E，連接，若，則的長為．2．（2023·福建福州·模擬預(yù)測）如圖，中的平分線交外接圓于點(diǎn)D，點(diǎn)M為邊的中點(diǎn)．

(1)求證：．(2)若，，．求的值；(3)作的平分線交于點(diǎn)P，連接，若將線段繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在的外接圓上，求的正切值．3．（2023·福建寧德·一模）如圖，已知和都是等腰直角三角形，，，．將繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)E落在內(nèi)部，連接，．(1)求證：；(2)當(dāng)時(shí)，求的值；(3)延長，交直線于點(diǎn)F，連接．寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．題型三旋轉(zhuǎn)與全等三角形1．（2024·福建福州·二模）如圖，在中，D是上一點(diǎn)．(1)在上確定一點(diǎn)O，使得（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，將繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到，其中，D，E分別是點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)，若D是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)G，求證：G是的中點(diǎn)．2．（24-25九年級上·福建廈門·期末）圖是某產(chǎn)品電子組件的平面示意圖．該組件包含一個(gè)邊長為的正方形電子板和一個(gè)矩形感應(yīng)帶．該組件的工作方式是：電子板繞點(diǎn)從起始位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，再繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，保持每秒的旋轉(zhuǎn)速度循環(huán)往復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)，且電子板在旋轉(zhuǎn)過程中不能超出感應(yīng)帶所圍區(qū)域．(1)為盡可能節(jié)省材料，應(yīng)如何設(shè)計(jì)矩形感應(yīng)帶的尺寸？（直接寫出尺寸即可）(2)該產(chǎn)品用戶要求加裝指示燈，在產(chǎn)品工作過程中指示燈能按一定時(shí)間間隔閃爍，以起到提醒、警示的作用．研發(fā)團(tuán)隊(duì)擬在（1）的基礎(chǔ)上采取如下方案：在點(diǎn)處、的延長線與的交點(diǎn)處、正方形電子板的邊上分別加裝一個(gè)傳感器，電子板旋轉(zhuǎn)時(shí)，當(dāng)邊上的傳感器捕捉到與，兩處傳感器的距離相等時(shí)，指示燈閃爍，且兩次閃爍間隔3秒．該方案是否可行？若可行，求的長；若不可行，請說明理由．3．（23-24九年級上·廈門思明·期中）綜合與實(shí)踐問題情境：數(shù)學(xué)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們“玩轉(zhuǎn)直角三角形”的探究活動(dòng)，老師將全等的兩張直角三角形紙片按如圖1所示在同一平面內(nèi)擺放，點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，點(diǎn)C與點(diǎn)E重合．已知：，，．初步探究：(1)“勤思小組”進(jìn)行了如下操作:保持不動(dòng)，將繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，如圖2所示，旋轉(zhuǎn)角度為，直線DE與直線交于點(diǎn)G，在旋轉(zhuǎn)過程中，發(fā)現(xiàn)始終有，請你幫他們寫出證明過程．深入探究：(2)“敏學(xué)小組”在“勤