第14頁（共14頁）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級期末必刷?？碱}之抽屜原理一．選擇題（共5小題）1．（2025春?藍(lán)田縣期中）一個不透明的口袋里有大小和質(zhì)地完全相同的紅、黃兩種顏色的球各10個。一次最少摸出（）個球，才能保證有5個顏色相同的球。A．7 B．8 C．9 D．102．（2025春?周至縣期中）一個盒子里有紅球、黃球、藍(lán)球各10個，要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出（）個球。A．11 B．8 C．4 D．23．（2025春?寧鄉(xiāng)市期中）某學(xué)校六年級學(xué)生共有381人，至少有（）人同一個月出生。A．30 B．31 C．32 D．334．（2024秋?長春期末）一個袋子里有紅、白、藍(lán)三種顏色的球各5個，至少摸出（）個球，可以保證有兩個球顏色相同。A．4 B．5 C．6 D．105．（2024春?介休市期中）下列說法正確的是（）①13個同學(xué)中至少有2個同學(xué)屬鼠。②9張撲克牌（除去大小王）中至少有兩張花色相同。③有紅、黃、藍(lán)、白珠子各10粒，裝在一個袋子里，小紅隨機(jī)摸出了6個，小紅一定摸出了兩個顏色相同的球。④把25個蘋果放進(jìn)4個抽屜中，一定有一個抽屜里放進(jìn)7個蘋果。A．①② B．③ C．③④ D．①③④二．填空題（共5小題）6．（2025春?隴縣期中）盒子里有同樣大小的黑球10個，紅球5個，白球8個，至少摸出個球才能保證摸到兩個顏色相同的球。7．（2025春?臨沂期中）8只小鳥飛進(jìn)3個鳥籠，至少有1個鳥籠飛進(jìn)了只小鳥。8．（2025春?臨沂期中）至少給出個不同的自然數(shù)，才能保證一定有兩個數(shù)的差是3的倍數(shù)．9．（2025春?下陸區(qū)校級期中）將五種不同顏色的卡片各8張放入同一個箱子里，從中至少抽張，才能保證一定有4張同種顏色的卡片。10．（2025春?周至縣期中）書架分為上、中、下三層，貝貝把新買的13本書放入書架，放書最多的一層至少要放本書。三．判斷題（共5小題）11．（2025春?周至縣期中）18只小鳥飛進(jìn)4個籠子，總有1個籠子至少飛進(jìn)了5只小鳥。（判斷對錯）12．（2025春?鄠邑區(qū)期中）把14本書借給4名小朋友，總有一名小朋友至少可以借到4本書。（判斷對錯）13．（2025?金水區(qū)模擬）17名同學(xué)參加一次考試，考試題是三道判斷題（答案只有對或錯）。每名同學(xué)都在答案紙上依次寫上了三道題目的答案。至少有名同學(xué)的答案是一樣的。14．（2024春?巧家縣校級期中）任意5個非零自然數(shù)，總能在其中找到3個數(shù)使它們的和是3的倍數(shù)。（判斷對錯）15．（2024春?巧家縣期中）用兩個骰子玩游戲，至少擲9次，才能保證擲骰子的點(diǎn)數(shù)和與前面出現(xiàn)過的點(diǎn)數(shù)和相等。（判斷對錯）四．應(yīng)用題（共4小題）16．（2022?德宏州）把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各5個放在一個袋子里。至少取多少個球，可以保證取到兩個顏色相同的球？17．（2023?德宏州）育才小學(xué)共有18個班，學(xué)校要買多少個排球，才能保證有一個班至少能分到3個排球？18．（2024?雞西）一副撲克牌去掉大王和小王后共有52張，這些撲克牌有四種花色，每種花色有13張。（1）一次至少要拿出張牌，才能保證至少有兩張牌是同花色的？（2）一次至少要拿出張牌，才能保證有4張牌是同一種花色？（3）一次至少要拿出張牌，才能保證四種花色都有？（4）一次至少要拿出張牌，才能保證至少有兩張牌的數(shù)字是一樣的？（直接寫出答案）19．（2024秋?江寧區(qū)期中）一個不透明的口袋里有大小和質(zhì)地完全相同的紅、黃兩種顏色的球各10個。一次最少摸出多少個球，才能保證有5個顏色相同的球？五．解答題（共1小題）20．（2024?襄陽開學(xué)）有紅、黃、黑、白四種顏色的小球各10個，混合放在一個布袋里，一次摸出5個小球，其中，至少有幾個小球的顏色是相同的？

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級期末必刷常考題之抽屜原理參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）題號12345答案CCCAB一．選擇題（共5小題）1．（2025春?藍(lán)田縣期中）一個不透明的口袋里有大小和質(zhì)地完全相同的紅、黃兩種顏色的球各10個。一次最少摸出（）個球，才能保證有5個顏色相同的球。A．7 B．8 C．9 D．10【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識．【答案】C【分析】最壞的結(jié)果是每種球都摸出4個，那么摸了4+4＝8（個），再摸一個，就能得到5個顏色相同的球，從而得出問題的答案?！窘獯稹拷猓?+4+1＝9（個）答：一次最少摸出9個球，才能保證有5個顏色相同的球。故選：C?！军c(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。2．（2025春?周至縣期中）一個盒子里有紅球、黃球、藍(lán)球各10個，要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出（）個球。A．11 B．8 C．4 D．2【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】應(yīng)用意識．【答案】C【分析】考慮最不利原則，三種顏色的球各摸一個，再任意摸一個，一共有2個同色的球，據(jù)此選擇。【解答】解：3+1＝4（個）答：要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出4個球。故選：C?！军c(diǎn)評】本題考查了抽屜原理問題的應(yīng)用。3．（2025春?寧鄉(xiāng)市期中）某學(xué)校六年級學(xué)生共有381人，至少有（）人同一個月出生。A．30 B．31 C．32 D．33【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識．【答案】C【分析】一年有12個月，那么可以看作是12個抽屜，381人看作381個元素，然后根據(jù)抽屜原理解答即可。【解答】解：381÷12＝31（人）……9（人）31+1＝32（人）答：至少有32人同一個月出生。故選：C?！军c(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。4．（2024秋?長春期末）一個袋子里有紅、白、藍(lán)三種顏色的球各5個，至少摸出（）個球，可以保證有兩個球顏色相同。A．4 B．5 C．6 D．10【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】競賽專題；應(yīng)用意識．【答案】A【分析】由題意可知，有紅、白、藍(lán)三種顏色的球，要保證至少有2個顏色相同，最壞的情況是每種顏色各摸出1，即摸出3個，此時只要再任摸一個，即摸出3+1＝4個就能保證至少有2個球顏色相同，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?+1＝4（個）答：至少摸出4個球，可以保證有兩個球顏色相同。故選：A。【點(diǎn)評】此類題有規(guī)律可循，當(dāng)要求的是至少取幾個，出現(xiàn)同色的球時，只要用顏色數(shù)加1即可得出結(jié)論。5．（2024春?介休市期中）下列說法正確的是（）①13個同學(xué)中至少有2個同學(xué)屬鼠。②9張撲克牌（除去大小王）中至少有兩張花色相同。③有紅、黃、藍(lán)、白珠子各10粒，裝在一個袋子里，小紅隨機(jī)摸出了6個，小紅一定摸出了兩個顏色相同的球。④把25個蘋果放進(jìn)4個抽屜中，一定有一個抽屜里放進(jìn)7個蘋果。A．①② B．③ C．③④ D．①③④【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識．【答案】B【分析】①因?yàn)橐还灿?2個生肖，相當(dāng)于有12個抽屜，所以先取出12個人的生肖，最不利的情況是這12個人的生肖都不同，即每個抽屜里放一個，然后還剩1個人，無論放在哪個抽屜里，都可以保證有兩個人，所以13個同學(xué)中至少有2個同學(xué)生肖相同；②因?yàn)橐桓睋淇伺疲ǔゴ笮⊥酰┮还灿?種花色，相當(dāng)于有4個抽屜，所以先取出8張撲克牌，最不利的情況是這8張撲克牌四種花色各2張，即每個抽屜里放2張，然后還剩1張，無論放在哪個抽屜里，都可以保證有3張，所以9張撲克牌（除去大小王）中至少有3張花色相同；③因?yàn)橐还灿?種顏色的球，相當(dāng)于有4個抽屜，所以先取出4個球，最不利的情況是這4個顏色各不同，即每個抽屜里放1個，然后還剩1個，無論放在哪個抽屜里，都可以保證有2個，所以有紅、黃、藍(lán)、白珠子各10粒，裝在一個袋子里，至少摸出5個才能保證其中有兩個顏色相同的球；④一共有4個抽屜，所以先取出24個蘋果，最不利的情況是這24個蘋果平均放到4個抽屜里，即每個抽屜里放6個，然后還剩1個，無論放在哪個抽屜里，都可以保證有7個，所以把25個蘋果放進(jìn)4個抽屜中，至少有一個抽屜里放進(jìn)7個蘋果；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓孩僖?yàn)橐还灿?2個生肖，相當(dāng)于有12個抽屜，所以先取出12個人的生肖，最不利的情況是這12個人的生肖都不同，即每個抽屜里放一個，然后還剩1個人，無論放在哪個抽屜里，都可以保證有兩個人，所以13個同學(xué)中至少有2個同學(xué)生肖相同；而不是至少有2個同學(xué)屬鼠，所以原題說法錯誤；②因?yàn)橐桓睋淇伺疲ǔゴ笮⊥酰┮还灿?種花色，相當(dāng)于有4個抽屜，所以先取出8張撲克牌，最不利的情況是這8張撲克牌四種花色各2張，即每個抽屜里放2張，然后還剩1張，無論放在哪個抽屜里，都可以保證有3張，所以9張撲克牌（除去大小王）中至少有3張花色相同；原題說法錯誤；③因?yàn)橐还灿?種顏色的球，相當(dāng)于有4個抽屜，所以先取出4個球，最不利的情況是這4個顏色各不同，即每個抽屜里放1個，然后還剩1個，無論放在哪個抽屜里，都可以保證有2個，所以有紅、黃、藍(lán)、白珠子各10粒，裝在一個袋子里，至少摸出5個才能保證其中有兩個顏色相同的球；那么小紅隨機(jī)摸出了6個，小紅一定摸出了兩個顏色相同的球；說法正確。④一共有4個抽屜，所以先取出24個蘋果，最不利的情況是這24個蘋果平均放到4個抽屜里，即每個抽屜里放6個，然后還剩1個，無論放在哪個抽屜里，都可以保證有7個，所以把25個蘋果放進(jìn)4個抽屜中，至少有一個抽屜里放進(jìn)7個蘋果；不是一定有一個抽屜里放進(jìn)7個蘋果；原題說法錯誤。故選：B。【點(diǎn)評】解答這個類型的問題關(guān)鍵是構(gòu)造抽屜；然后再根據(jù)抽屜原理進(jìn)行解答。二．填空題（共5小題）6．（2025春?隴縣期中）盒子里有同樣大小的黑球10個，紅球5個，白球8個，至少摸出4個球才能保證摸到兩個顏色相同的球?！究键c(diǎn)】抽屜原理．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識．【答案】4。【分析】考慮最不利的情況，先摸出3個球是三種顏色，再摸出1個球一定能保證摸到兩個顏色相同的球。【解答】解：3+1＝4（個）答：至少摸出4個球才能保證摸到兩個顏色相同的球。故答案為：4?！军c(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。7．（2025春?臨沂期中）8只小鳥飛進(jìn)3個鳥籠，至少有1個鳥籠飛進(jìn)了3只小鳥?！究键c(diǎn)】抽屜原理．【專題】應(yīng)用意識．【答案】3。【分析】在此類抽屜問題中，至少數(shù)＝被分配的物體數(shù)除以抽屜數(shù)的商+1（有余的情況下）?！窘獯稹拷猓?÷3＝2（只）……2（只）2+1＝3（只）答：至少有1個鳥籠飛進(jìn)了3只小鳥。故答案為：3?！军c(diǎn)評】抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個數(shù)，然后根據(jù)“至少數(shù)＝元素的總個數(shù)÷抽屜的個數(shù)+1（有余數(shù)的情況下）”解答。8．（2025春?臨沂期中）至少給出4個不同的自然數(shù)，才能保證一定有兩個數(shù)的差是3的倍數(shù)．【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，自然數(shù)可以寫成：3n，3n+1，3n+2．從最不利情況入手，假設(shè)我們?nèi)?個自然數(shù)分別為3a，3b+1，3c+2，（其中，a、b、c為自然數(shù)）第4個自然數(shù)無論怎么取，都可以和上述3個數(shù)中的某一個數(shù)的差是3的倍數(shù)．因此至少給出4個自然數(shù)，才能保證一定有2個數(shù)的差是3的倍數(shù)．【解答】解：自然數(shù)可以寫成：3n，3n+1，3n+2．從最不利情況入手，假設(shè)我們?nèi)?個自然數(shù)分別為3a，3b+1，3c+2，（其中，a、b、c為自然數(shù)）第4個自然數(shù)無論怎么取，都可以和上述3個數(shù)中的某一個數(shù)的差是3的倍數(shù)．因此至少給出4個自然數(shù)，才能保證一定有2個數(shù)的差是3的倍數(shù)．故答案為：4．【點(diǎn)評】本題主要考查抽屜原理，關(guān)鍵從最壞的結(jié)果出發(fā)，找到解決問題的方法．9．（2025春?下陸區(qū)校級期中）將五種不同顏色的卡片各8張放入同一個箱子里，從中至少抽16張，才能保證一定有4張同種顏色的卡片。【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識．【答案】16?！痉治觥堪盐宸N不同顏色的卡片看作5個抽屜，卡片的張數(shù)看作元素，利用抽屜原理最差情況，每個抽屜里放3個元素，需要15個元素，如果再任取1張，就能保證一定有4張同種顏色的卡片?！窘獯稹拷猓?×5+1＝16（張）答：從中至少抽16張，才能保證一定有4張同種顏色的卡片。故答案為：16。【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。10．（2025春?周至縣期中）書架分為上、中、下三層，貝貝把新買的13本書放入書架，放書最多的一層至少要放5本書。【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】應(yīng)用意識．【答案】5。【分析】考慮最不利原則，把13本書放在3層上，每層放4本，一共可以放12本，則剩下1本無論放到那一層，都是5本，即放書最多的一層至少要放5本書。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?3÷3＝4（本）……1（本）4+1＝5（本）答：放書最多的一層至少要放5本書。故答案為：5。【點(diǎn)評】本題考查了抽屜原理問題的應(yīng)用。三．判斷題（共5小題）11．（2025春?周至縣期中）18只小鳥飛進(jìn)4個籠子，總有1個籠子至少飛進(jìn)了5只小鳥?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】應(yīng)用意識．【答案】√?！痉治觥靠紤]最不利原則，4個籠子每個籠子先飛進(jìn)去4只小鳥，剩下的2只小鳥不管飛到一個籠子還是飛到2個籠子，總有1個籠子至少飛進(jìn)了5只小鳥。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓?8÷4＝4（只）……2（只）4+1＝5（只）即18只小鳥飛進(jìn)4個籠子，總有1個籠子至少飛進(jìn)了5只小鳥。原說法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評】本題考查了抽屜原理問題的應(yīng)用。12．（2025春?鄠邑區(qū)期中）把14本書借給4名小朋友，總有一名小朋友至少可以借到4本書?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】應(yīng)用意識．【答案】√。【分析】考慮最不利原則，每個小朋友每人分到3本，則還剩下2本，剩下的2本不管是借給1名小朋友還是2名小朋友，則總有一名小朋友至少可以借到4本書。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓?4÷4＝3（本）……2（本）3+1＝4（本）即把14本書借給4名小朋友，總有一名小朋友至少可以借到4本書。原說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評】本題考查了抽屜原理問題的應(yīng)用。13．（2025?金水區(qū)模擬）17名同學(xué)參加一次考試，考試題是三道判斷題（答案只有對或錯）。每名同學(xué)都在答案紙上依次寫上了三道題目的答案。至少有3名同學(xué)的答案是一樣的。【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識．【答案】3?！痉治觥肯雀鶕?jù)排列組成得出所有的答案組合作為抽屜，根據(jù)抽屜原理求解即可。【解答】解：3道題只有對和錯，有23＝8（種）情況，17÷8＝2（名）……1（名）2+1＝3（名）答：至少有3名同學(xué)的答案是一樣的。故答案為：3。【點(diǎn)評】本題主要考查了抽屜原理，求出抽屜數(shù)是本題解題的關(guān)鍵。14．（2024春?巧家縣校級期中）任意5個非零自然數(shù)，總能在其中找到3個數(shù)使它們的和是3的倍數(shù)?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】推理能力．【答案】√?！痉治觥恳粋€自然數(shù)除以3的余數(shù)只有0、1、2這三種情況?？筛鶕?jù)抽屜原理，對這5個非零自然數(shù)按除以3的余數(shù)進(jìn)行分類討論，看是否能找到和是3的倍數(shù)的三個數(shù)。【解答】解：把這5個非零自然數(shù)按除以3的余數(shù)分為三類：余數(shù)為0、余數(shù)為1、余數(shù)為2。如果這5個數(shù)中，這三類余數(shù)的數(shù)都有，那么從這三類中各取一個數(shù)，它們的和一定是3的倍數(shù)，因?yàn)椋?k+0）+（3m+1）+（3n+2）＝3（k+m+n+1）（k、m、n為整數(shù)）。如果這5個數(shù)中，至少有一類余數(shù)沒有，那么根據(jù)抽屜原理，少有一類余數(shù)的數(shù)有3個或3個以上。比如余數(shù)為1的數(shù)有3個，設(shè)這三個數(shù)為3a+1、3b+1、3c+1，它們的和為（3a+1）+（36+1）+（3c+1）＝3（a+b+c+1），也是3的倍數(shù)。所以任意5個非零自然數(shù)，總能在其中找到3個數(shù)使它們的和是3的倍數(shù)，該說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是數(shù)的整除特性、余數(shù)的性質(zhì)以及抽屜原理的應(yīng)用。15．（2024春?巧家縣期中）用兩個骰子玩游戲，至少擲9次，才能保證擲骰子的點(diǎn)數(shù)和與前面出現(xiàn)過的點(diǎn)數(shù)和相等?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】推理能力；應(yīng)用意識．【答案】×?！痉治觥亏蛔佑辛鶄€面，數(shù)字分別為1、2、3、4、5、6．和最小為1+1＝2，最大為：6+6＝12，所以和有：12﹣2+1＝11種情況；從最不利情況考慮，擲骰子11次得到的和是2～12，然后再擲骰子1次，得到的和總與前面的和有相同的，所以需要11+1＝12次；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簲S骰子的點(diǎn)數(shù)和最小為1+1＝2，最大為：6+6＝12，所以和有：12﹣2+1＝11種情況。11+1＝12（次）答：至少擲12次，才能保證所擲骰子的點(diǎn)數(shù)和與前面出現(xiàn)過的點(diǎn)數(shù)和相等，本題說法錯誤。故答案為：×。【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的方法的靈活應(yīng)用，這里要注意考慮最差情況。四．應(yīng)用題（共4小題）16．（2022?德宏州）把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各5個放在一個袋子里。至少取多少個球，可以保證取到兩個顏色相同的球？【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】推理能力．【答案】5個?！痉治觥孔顗那闆r是四種顏色的球各取出一個，此時再取出1個，一定有兩個顏色相同的球，一共需要取出5個球?！窘獯稹拷猓鹤畈钋闆r為：摸出4個球，紅、黃、藍(lán)、白四種顏色各一個，所以只要再多取一個球，就能保證取到兩個顏色相同的球，即4+1＝5（個）答：至少取5個球，可以保證取到兩個顏色相同的球?！军c(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。17．（2023?德宏州）育才小學(xué)共有18個班，學(xué)校要買多少個排球，才能保證有一個班至少能分到3個排球？【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】應(yīng)用意識．【答案】37個?！痉治觥抗灿?8個班級，如果每個班級有2個排球的話，需要36個排球，根據(jù)抽屜原理最差情況：這時再買1個排球，才能保證有一個班至少能分到3個排球?！窘獯稹拷猓?8×2+1＝36+1＝37（個）答：學(xué)校要買37個排球，才能保證有一個班至少能分到3個排球?！军c(diǎn)評】此題考查了抽屜原理，要注意從最差情況分析，是解答此題的關(guān)鍵。18．（2024?雞西）一副撲克牌去掉大王和小王后共有52張，這些撲克牌有四種花色，每種花色有13張。（1）一次至少要拿出5張牌，才能保證至少有兩張牌是同花色的？（2）一次至少要拿出13張牌，才能保證有4張牌是同一種花色？（3）一次至少要拿出40張牌，才能保證四種花色都有？（4）一次至少要拿出14張牌，才能保證至少有兩張牌的數(shù)字是一樣的？（直接寫出答案）【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】推理能力．【答案】（1）5；（2）13；（3）40；（4）14?！痉治觥浚?）一副牌有4種花色，根據(jù)最壞原理，先拿出4張是不同的花色，再拿出1張，無論是什么花色都能保證這種花色有2張是同色的。（2）從中任意抽牌，最壞情況是把每種花色抽出3張，即4×3＝12張，此時再抽出1張，一定保證有4張牌是同一種花色的。（3）每種花色都有13張，先拿出13×3＝39（張），把3種花色都拿出來了，再拿一張一定是第4種花色，由此求解。（4）一副牌有13種不同的數(shù)字，先拿出13張是不同的數(shù)字，再拿出1張，無論是數(shù)字幾都能保證這種數(shù)字有2張?！窘獯稹拷猓海?）一副牌有4種花色。4+1＝5（張）答：一次至少要拿出5張牌，才能保證至少有兩張牌是同花色的。（2）4×3+1＝12+1＝13（張）答：一次至少要拿出13張牌，才能保證有4張牌是同一種花色。（3）13×3+1＝39+1＝40（張）答：一次至少要拿出40張牌，才能保證四種花色都有。（4）一副牌有13種不同的數(shù)字。13+1＝14（張）答：一次至少要拿出14張牌，才能保證至少有兩張牌的數(shù)字是一樣的。故答案為：5；13；40；14。【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的方法的靈活應(yīng)用，這里要注意考慮最差情況。19．（2024秋?江寧區(qū)期中）一個不透明的口袋里有大小和質(zhì)地完全相同的紅、黃兩種顏色的球各10個。一次最少摸出多少個球，才能保證有5個顏色相同的球？【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】9個?！痉治觥孔顗牡慕Y(jié)果是每種球都摸出4個，那么摸了4+4＝8（個），再摸一個，就能得到5個顏色相同的球，從而得出問題的答案?！窘獯稹拷猓?+4+1＝9（個）答：一次最少摸出9個球，才能保證有5個顏色相同的球。【點(diǎn)評】此題屬于抽屜問題，關(guān)鍵是找出“最壞情況”，然后進(jìn)行分析，繼而解答得出結(jié)論。五．解答題（共1小題）20．（2024?襄陽開學(xué)）有紅、黃、黑、白四種顏色的小球各10個，混合放在一個布袋里，一次摸出5個小球，其中，至少有幾個小球的顏色是相同的？【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】推理能力．【答案】2個?！痉治觥堪鸭t、黃、藍(lán)、白四種顏色看做4個抽屜，利用抽屜原理即可解答?！窘獯稹拷猓?÷4＝1（組）……1（個）1+1＝2（個）答：至少有2個